Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2014 2015 sở GDĐT ninh bình

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 12/6/2014 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn A  a−3 a   a −2 a −3 − a  : A = 1 − + −   a −   a + − a a + a −   với a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ A+ A = b) Tìm a để Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: Giải hệ phương trình: Câu (2,0 điểm) 29 − x + x + = x − 26 x + 177  x − y = xy + x + y   x y − y x − = x − y + x + bx + c = x − b x + bc = Cho hai phương trình: (1) (trong x ẩn, bvà c tham số) Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1 x3 − x1 = x − x = x2 (2) , phương trình (2) có hai nghiệm x3 x4 thỏa mãn điều kiện Xác định b c Chứng minh p số nguyên tố lớn (p+1)(p-1) chia hết cho 24 Câu (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O; R) (O’; R’) cắt hai điểm phân biệt A B Từ điểm C thay đổi tia đối tia AB, vẽ tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E tiếp điểm E nằm đường tròn tâm O’) Hai đường thẳng AD AE cắt đường tròn tâm O’ M N (M N khác A) Đường thẳng DE cắt MN I Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, D, M, I thuộc đường tròn b) MI.BE = BI.AE c) Khi điểm C thay đổi tia đối tia AB đường thẳng DE qua m ột ểm cố định Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá tr ị l ớn nhât bi ểu thức: Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai P= 5b − a 5c − b 5a − c + + ab + 3b bc + 3c ca + 3a - CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, em yêu thích toán mu ốn thi vào - lớp 10 trường chuyên Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 tr ường chuyên c c ả n ước nh ững - năm qua Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luy ện h ọc sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại k ết - tốt Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn Mỗi lớp từ đến 10 em để hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c H ỌC247  https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Trang | ... thi xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, em yêu thích toán mu ốn thi vào - lớp 10 trường chuyên Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 tr ường chuyên c c ả n ước nh ững -. ..Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai P= 5b − a 5c − b 5a − c + + ab + 3b bc + 3c ca + 3a - CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247... ước nh ững - năm qua Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luy ện h ọc sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc,