LUYỆN THI cấp tốc 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:1 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Gọi d đường thẳng qua điểm A(1;-1) có hệ số góc k Tìm tất giá trị k để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến điểm 21 π Câu2(1điểm).Giải p/trình: sin x.sin x = 2cos( − x) − 3cos x.s inx.cos2x  2 8( x + y ) + xy + ( x + y ) = 13  ( x, y ∈ R ) Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình:  2 x + =  x+ y π sin x dx 2 − c os x + 2sin x Câu5(1điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a; CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp theo a 1 Câu6(1điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả + + = a b c 1 + + ≤1 Chứng minh: 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A x + y + = , phương trình đường cao qua B x − y + = , 27 đường thẳng AB qua điểm M(1;1), diện tích tam giác ABC Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(2;0;0); M(0;-3;6) Viết phương trình mp(P) qua A, M cho (P) cắt trục Oy, Oz điểm B, C cho thể tích tứ diện OABC 3, với O gốc toạ độ Câu9a(1điểm).Một đề thi trắc nghiệm có 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án Một thí sinh làm cách câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để bạn đạt điểm, biết phương án trả lời điểm, trả lời sai điểm Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu4(1điểm).Tính tích phân I = ∫ 27 đường thẳng d: x + y + m − = Tìm m để d có điểm M mà từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm) cho ·AMB = 1200 x +1 y z +1 = = Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho ∆ : hai điểm −1 A(1;2;-1), B(3;-1;-5) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, cắt đường thẳng ∆ cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất; nhỏ n Câu9b(1điểm) Tìm hệ số x khai triển thành đa thức (2 − x + x ) Câu7b(1điểm) Trong m/phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): ( x − 2) + ( y + 3) = biết Cn + Cn + Cn = 29 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:2 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x + 3(m − 1) x + 6(m − 2) x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có cực trị đồng thời điểm cực trị cách đường thẳng y = x - (1 + cos2x) = cos x Câu2(1điểm).Giải phương trình sin x + 2sin2x 2  x y (1 + y ) + x y (2 + y ) + xy − 30 = Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình  2  x y + x(1 + y + y ) + y − 11 = ( x − 1)2 dx (2 x + 1) Câu5(1điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD la hình thang vuông A D; AB = 3a; AD = CD = SA = 2a; SA vuông góc với (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Mặt phẳng (GCD) cắt SA, SB M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.CDMN khoảng cách đường thẳng DM BC Câu6(1điểm) Xác định tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm Câu4(1điểm).Tính tích phân I = ∫ thực: ( ) x − + x2 −1 m − x + = x2 −1 II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;1) B(-1;5) đường thẳng d: 3x – 4y – 12 = Lập phương trình đường tròn (C) qua điểm A, B cắt d M, N cho MN = Câu8a(1điểm).Trong k/gian toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − z + 20 = mp (P): 2x + 2y - z – = Lập phương trình đường thẳng d nằm mp(P), qua điểm M(-1;4;1) đồng thời cắt (S) điểm A, B cho AB = Câu9a(1điểm) Tìm tập hợp tất điểm biểu diễn cho số phức z biết số phức ω = (2 − z )(i + z ) số ảo Phần B: Theo chương trình nâng cao: 2 Câu7b(1điểm) Trong m/p Oxy cho A(2;2) đ/tròn (C): x + y − x + y − 20 = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A cắt (C) điểm phân biệt M, N cho diện tích tam giác IMN lớn nhất, với I tâm (C) Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), I(1;1;1) Gọi (P) mặt phẳng chứa đường thẳng AI cắt tia Oy, Oz điểm B(0;b;0) C(0;0;c) bc Chứng minh b + c = Viết phương trình mp(P) trường hợp tam giác ABC có diện tích nhỏ Câu9b(1điểm) Tìm acgument số phức z biết: z + z i = z BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:3 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) (C ) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = + x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm (C) hai điểm phân biệt cho tiếp tuyến với (C) điểm song song đồng thời khoảng cách hai tiếp tuyến lớn 3x x 3x π x π Câu2(1điểm).Giải phương trình: cos cos + sin( − ).cos( + ) − t anx = 2 4 Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình: x3 + = 2( x + 2) π Câu4(1điểm).Tính tích phân I = ∫ sin x dx (sin x + 3cosx)3 Câu5(1điểm).Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu vuông góc điểm A’ xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm H tam giác ACD Biết góc đường thẳng BC’ với mp(ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng AC A’D theo a Câu6(1điểm).Cho số thực dương x, y, z thoả + + = Tìm giá trị nhỏ x y z biểu thức P = x + y + z II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD với CD = AB Biết phương trình AC: x + y – = 0, BD: x – y – = Biết toạ độ điểm A, B dương diện tích hình thang 36 Tìm toạ độ đỉnh hình thang Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai điểm A( 1;5;0), B(3;3;6) đường x + y −1 z = = Tìm điểm C đường thẳng d cho tam giác ABC đạt thẳng d : −1 giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ Câu9a(1điểm) Trong hộp có đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để kết thu số chẵn Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy lập phương trình tắc elip biết elip có đỉnh hai tiêu điểm đỉnh tam giác chu vi hình chữ nhật sở 12(2 + 3) Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng d1 : x −1 y − z = = ; −3 x−5 y z +5 = = Tìm M thuộc d1, N thuộc d2 cho MN song song với mp(P): x −5 – y + 2z - = đồng thời cách mp(P) khoảng n Câu9b(1điểm) Tìm hệ số x2 khai triển biểu thức ( x + ) ( x > 0) biết n x 22 23 n +1 n 6560 Cn = số nguyên dương thoả: 2Cn0 + Cn1 + Cn2 + + n +1 n +1 d2 : BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:4 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 2mx + m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị đỉnh tam giác có diện tích Câu2(1điểm).Giải phương trình sin x + 2sin x + = cos2x+2sin3x  2  xy + 4( x + y ) + ( x + y ) =  Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình  2 x + =  x+ y Câu4(1điểm).Tính tích phân I = ∫ 2x + 2x +1 ln dx ( x + 1)3 x +1 Câu5(1điểm).Cho tứ diện ABCD biết tam giác ABC vuông A có AB = a, AC = a ; DA = DB = DC tam giác DBC vuông Tính thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách đường thẳng AM CD với M trung điểm BC Câu6(1điểm).Cho số thực a, b, c dương thoả abc = Chứng minh rằng: + a + b3 + b3 + c + c3 + a3 + + ≥ 3 ab bc ca II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C1) có phương trình x + y = 25 M(1;-2) Lập phương trình đường tròn (C2) biết (C2) có bán kính 10 cắt (C1) theo dây cung qua M có độ dài nhỏ Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Một hộp đựng bi xanh, đỏ, vàng Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất cho viên bi chọn có đủ màu Phần B: Theo chương trình nâng cao: x2 y2 Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (E): + = A B hai điểm 25 nằm (E) OA vuông góc với OB (O gốc toạ độ) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB x y z Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : = = ; 1  x = −1 − 2t  d1 :  y = t mp(P): x - y + z = z = 1+ t  Tìm M thuộc d1 ; N thuộc d2 cho MN song song với (P) MN = Câu9b(1điểm) Gọi M1; M2 hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn cho 2 số phức z1, z2 khác thoả z1 + z2 = z1 z2 Chứng minh tam giác OM1M2 ( Với O gốc toạ độ) -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:5 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 2m x + m + 1(1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số ( 1) có điểm cực trị A, B, C cho điểm O, A, B, C nằm đường tròn ( O gốc toạ độ) x 3π  π  2 2 Câu2(1điểm).Giải phương trình 4sin  π − ÷− sin  − x ÷ = + 2cos  x − 2 ÷  2     xy + x + y = y Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình:  2  x y + xy + = 13 y dx Câu4(1điểm).Tính tích phân ∫ −1 + x + + x Câu5(1điểm).Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a , cạnh bên AA ' = a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng AM B’C Câu6(1điểm).Cho số thực dương x, y, z thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y z P = x( + ) + y ( + ) + z ( + ) yz xz xy II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(2;3) đường thẳng d: (m-2)x + (m1)y + 2m – = Tìm tham số thực m để khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d lớn Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho mp(P): 2x – y + z – = hai x −1 y + z − x + y −1 z − = = = = đường thẳng d1 : ; d2 : Viết p/trình đường 3 thẳng d song song với (P), vuông góc với d1 cắt d2 điểm có hoành độ Câu9a(1điểm) Trên cạnh AB, BC, CD, DA hình vuông ABCD lấy 1, 2, 3, n điểm phân biệt không trùng với đỉnh hình vuông Tìm n biết số tam giác có đỉnh lấy từ n+6 điểm cho 439 Phần B: Theo chương trình nâng cao: x2 y2 Câu7b(1điểm) Tìm điểm M ( E ) : + = biết M nhìn hai tiêu điểm (E) góc 600 Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) Tìm phần thực số phức z = (1 + i ) n biết log4(n-3)+log5(n+6) = -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:6 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − x + 12 x − 4(1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến với (C) M cắt (C) N có tung độ dương ( N ≠ M ) cho N với điểm cực trị (C) tạo thành tam giác có diện tích cos x + sin x + = 3(1 + tan x) Câu2(1điểm).Giải phương trình π cos x.sin( x + )  x(4 x + 1) − y y − =  Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình  x +2 =0  −2 x + xy + 3x −  ln Câu4(1điểm).Tính tích phân I = ∫3 ex dx + e x + 2e x + Câu5(1điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a mp(SAB) vuông góc với mp đáy Gọi M, N lầ lượt trung điểm AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN cosin góc đường thẳng SM, DN b a     Câu6(1điểm).Cho a ≥ b > Chứng minh:  2a + a ÷ ≤  2b + b ÷     II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: 2 Câu7a(1điểm).Trong mpOxy cho A(5;1) đường tròn (C): x + y − x + y + = Viết p/trình đường tròn (C’) có tâm A cắt (C) điểm M, N cho MN = Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – = uuur uuur uuuu r điểm A(2;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;1) Tìm M thuộc (P) cho MA − MB + 3MC đạt giá trị nhỏ Câu9a(1điểm) Gọi X tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ tập E = { 1; 2;3; 4;5; 6} , chọn ngẫu nhiên hai số từ tập X Tính xác suất để hai số chọn có chữ số khác tổng chữ số 18 Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD 10 Gọi M trung điểm cạnh CD, G (2; ) trọng tâm tam giác BCM Tìm toạ độ đỉnh A biết phương trình AM x – = Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz x Câu9b(1điểm) Tìm giá trị x khai triển Newton ( 2lg(10 −3 ) + 2( x − 2) lg ) n biết số hạng thứ sáu khai triển 21 Cn1 + Cn3 = 2Cn2 -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:7 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 3x + (m + 1) x + 1(1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = -1 b) m? đồ thị hàm số(1) cắt đường thẳng (d): y = x + điểm phân biệt P(0;1), M, N cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN có bán kính (O gốc toạ độ) x 3π Câu2(1điểm).Giải phương trình 4sin − 3cos2x = 1+2cos ( x − ) Câu3(1điểm).Giải phương trình x + x + x + + x x + = π Câu4(1điểm).Tính tích phân I = ∫ cos x dx π ) Câu5(1điểm).Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M, N, I trung điểm AA’, AB, BC Biết góc mp(C’AI) (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I khoảng cách hai đường thẳng MN AC’ Câu6(1điểm).Cho số thực dương x, y, z thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y z P = x( + ) + y ( + ) + z ( + ) yz zx xy II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường tròn (C1 ) : x + y = 13 (C2 ) : ( x − 6) + y = 25 Gọi A giao điểm hai đường tròn có y A > Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A cắt đường tròn theo hai dây cung có độ dài Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0;0;4), B(2;0;0) mp(P): 2x + y – z – = Lập phương trình mặt cầu (S) qua điểm O, A, B có khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mp(P) Câu9a(1điểm).Người ta sử dụng sách Toán, sách Vật lí, sách Hoá học( Các sách loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh, học sinh nhân hai sách khác loại Trong học sinh có bạn Ngọc Thảo Tính xác suất để Ngọc Thảo nhận giải thưởng giống π sin x.sin( x + Phần B: Theo chương trình nâng cao: 2 Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x − 4) + y = điểm E(4;1) Tìm toạ độ điểm M trục tung cho từ M kẻ đến (C) hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B hai tiếp điểm ) cho đường thẳng AB qua điểm E Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) Biết phương trình z + (2 − 2i ) z + (5 − 4i ) z − 10i = có nghiệm ảo, giải phương trình -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:8 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) 2x + m (1) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =1 b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x + y – = cách d khoảng 10 π sin x − cos2x+4 sin( x + ) − 3cos x Câu2(1điểm).Giải phương trình =1 cosx-1 ( x + 1) + ( x + 1) y + + y = Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình   x + ( x + 2) y + = e ln x − ln x dx x( x + ln x ) Câu5(1điểm).Cho hình nón đỉnh S, đáy đường tròn tâm O; A, B hai điểm đường tròn đáy cho khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng AB a ; · · ASO = SAB = 600 Tính theo a thể tích diện tích xung quanh hình nón Câu4(1điểm).Tính tích phân I = ∫ Câu6(1điểm).Cho số thực x, y thoả x + y = 2( x + y ) + Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: P = x( x − 2) + y ( y − 2) II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (C): (x – 4)2 + y2 = E(4;1) Tìm toạ độ điểm M trục tung cho từ kẻ đến (C) tiếp tuyến MA, MB (A, B) tiếp điểm cho đường thẳng AB qua điểm E Câu8a(1điểm).Trong k/gian toạ độ Oxyz cho mp(P): x + 2y + 2z + = đ/thẳng x + y −1 z + x + y −1 z + d1 : = = , d1 : = = Viết phương trình mặt cầu (S) có 1 1 tâm thuộc d1, tiếp xúc với d2 (P) Câu9a(1điểm) Trong tất số phức thỏa điều kiện z = z − + i , tìm số phức có modun bé Phần B: Theo chương trình nâng cao: x2 y2 Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ( E ) : + = A(-5;-1); B(-1;1) 16 Tìm M thuộc (E) cho diện tích tam giác MAB lớn Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3), B( 3;-4;7) Tìm điểm M Oz cho chu vi tam giác MAB bé − log (3x+1 +1)   log2 9x−1 +7 Câu9b(1điểm) Biết số hạng thứ khai triển  +2 ÷   224 Tìm x BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:9 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) 2x − (C ) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua đ/thẳng AB với A(-3;0), B(-1;-1) + 2sin x Câu2(1điểm).Giải phương trình + − = ( cot x + 1) cos x sin x Câu3(1điểm).Giải phương trình x + + x − = 12 π + cos2x dx π 1+sin2x Câu4(1điểm).Tính tích phân I = ∫ Câu5(1điểm).Cho hình nón nón đỉnh S, đáy đường tròn tâm O; SA SB hai đường sinh Biết SO = cm; khoảng cách từ O đến mp(SAB) cm; diện tích tam giác SAB 18 cm2 Tính thể tích khối nón diện tích xung quanh hình nón Câu6(1điểm).Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: 4a 9b 16c + + ≥ 26 b+c −a c + a −b a +b −c II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho mp(P): x + y – 2z + = đt: x −1 y +1 z x −1 y − z d1 : = = ; d2 : = = Viết phương trình mp)Q) song song với (P) 1 cắt đường thẳng theo đoạn thẳng có độ dài bé Câu9a(1điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp tất điểm M biểu diễn cho số phức z biết z + + z − = 10 Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(-2;0), B(4;0), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 5; d/tích tam giác ABC 12 + Tìm toạ độ điểm C x − y − z −1 Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng d : = = −2 mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − 19 = Tìm M thuộc d cho mp qua M vuông góc với d cắt (S) theo đường tròn có chu vi 8π Câu9b(1điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp tất điểm M biểu diễn cho số phức ω biết ω = (1 + i 3) z + biết z − ≤ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:10 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) M điểm (C), tiếp tuyến M cắt (C) hai điểm phân biệt N, P khác M Tìm M biết trung điểm I NP có hoành độ sin x − cos2x-5sinx+(2- 3)cosx+3+ =1 Câu2(1điểm).Giải phương trình 2cosx+ Câu3(1điểm).Giải bất phương trình x − x + − x − 3x + ≥ x − e x − + x + ln(1 + x ) x →0 x Câu5(1điểm).Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ = a, góc đường thẳng · BB’ mp(ABC) 600 Tam giác ABC vuông C BAC = 600 Hình chiếu vuông góc điểm B’ lên mp*ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp A’.ABC theo a Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu4(1điểm).Tính lim Câu7a(1điểm).Trong m/phẳng toạ độ Oxy cho hai đ/tròn:(C1) ( x − 1) + ( y − 1) = 16 , 2 (C2): ( x − ) + ( y + 1) = 25 Viết phương trình đường thẳng d cắt (C1) điểm A, B 2 cắt (C2) điểm C, D cho AB = 7; CD = Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho mp(P): x + y + z – = hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) Tìm điểm M (P) cho tam giác MAB cân M có diện tích bé Câu9a(1điểm) Chọn ngẫu nhiên số từ tập { 1; 2;3; ;11} Tính xác suất để tổng ba số chọn số lẻ Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh C , biết pt 14 AB: x + y – = 0, trọng tâm tam giác ABC G ( ; ) , diện tích tam giác ABC 3 65 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(10;2;-1) đường thẳng d có  x = + 2t  phương trình:  y = t Lập phương trình mp(P) qua A, song song với (P) cho  z = + 3t  khoảng cách từ d đến (P) bé 66 21  + 3i   4i  Câu9b(1điểm) Tính T =  ÷ ÷ +  ÷  1+ i   − 2i  VÀI LỜI KHUYÊN THÍ SINH KHI LÀM BÀI THI MÔN TOÁN 1) Không lo lắng, gạt bỏ tất sức ép tâm lý Hết sức lạc quan tự tin vào sức học mình, nghĩ cố gắng mà làm không câu nhiều bạn khác không làm được, thi đông số bạn học 2) Các dụng cụ máy tính, bút viết, thước kẻ, compa, phải sử dụng quen thuộc trước thi Phải có máy tính bút viết dự phòng 3) Nhận đề xong cần đọc kỹ đề để chọn câu chắn làm được, câu làm câu dễ làm trước, thường câu dễ câu Khảo sát hàm số, làm xong câu khảo sát hàm số nên cố gắng xem câu liên quan đến khảo sát hàm số có làm không? Thường câu số phức, phương trình lượng giác, tích phân, không gian toạ độ Oxyz, hình học không gian câu vừa sức, không khó Các câu mp Oxy, , hệ phương trình có mức độ khó dễ tuỳ theo năm, gặp câu giải nhớ cách giải nghĩ cách giải giải câu này, riêng câu bất đẳng thức thường câu khoá nên giải không nên thời gian với câu này, học sinh trung bình không nên đụng đến câu câu trúng tủ, làm câu khác không nên kiểm tra kỹ lại câu làm 4) Không nên chủ quan với câu dễ, câu dễ đề thi thường có bẫy nhỏ để học sinh chủ quan bị sai sót Thực tế cho thấy nhiều học sinh chủ quan, hấp tấp thường làm sai nhiều câu dễ, dù có làm câu khó điểm thấp 5) Khi làm xong câu cần đọc kỹ, kiểm tra lại cho trước làm câu khác 6) Khi bắt đầu làm câu cần đọc kỹ đề câu đó, tránh tình trạng làm sai đề, vừa công sức, vừa thời gian ảnh hưởng xấu đến kết thi 7) Cân nhắc kỹ chọn phần tự chọn, lúc chương trình chuẩn dễ nâng cao Ở phần có câu khó, dựa vào để chọn phần tự chọn cho Nếu bạn tự tin dĩ nhiên bạn đạt kết tốt Chúc bạn thành công BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:11 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải bất phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:12 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:13 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:14 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:15 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:16 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:17 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:18 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:19 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ:20 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = f ( x) = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu2(1điểm).Giải phương trình Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình Câu4(1điểm).Tính tích phân Câu5(1điểm).Cho hình chóp Câu6(1điểm).Cho số thực II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm phần sau Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9a(1điểm) Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz Câu9b(1điểm)  ... = 29 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ... + z i = z BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ... +1 n +1 d2 : BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1 ( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ