Chuyên đề luyện thi đại hoc

Luyện thi đại học môn Toán 2015 Giáo viên: Ngô Khánh CÁC BÀI TOÁN TRỌNG TÂM VỀ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC Bài : Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − mx + (2m + 1) x − m − cắt ox đểm phân biệt có hoành độ dương Bài : Tìm m để đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + 2mx + (m + 3) x + điểm phân biệt A(0;4), B, C cho tam giác MBC có diện tích với M(1;3) Bài : Tìm m để hàm số y = x3 − mx + (2m + 1) x − m − cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ dương Bài4:Tìm điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cho tiếp tuyến A, B song song với AB = Bài : Cho hàm số y = 2x + x −1 viết phương trình tiếp tuyến cùa hàm số biết tiếp tuyến tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích Bài : Cho hàm số y = 2x x −1 ( H ) Tìm cá giá trị m để đường thẳng (d) 3x + x −1 ( H ) đường thẳng y = (m + 1) x + m − (d) : y = mx − m + cắt đồ thị ( H ) hai điểm phân biệt A , B đoạn AB có độ dài nhỏ Bài : Cho hàm số y = Tìm m để đường thẳng (d) cắt ( H ) tạ A, B cho tam giác OAB có diện tích Bài : Cho hàm số y = x3 − 3x + 3(1 − m) x + + 3m (C) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Bài : Cho hàm số y = 2x + (1) x +1 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( 1) 2)Viết phương trình đường thẳng qua M(1;3) cắt đồ thị hàm số (1 ) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 3)Tìm m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích Bài 10 : Cho hàm số y = x3 − x + (1 − m) x + m (1), m tham số thực 1)Khảo sát biến thên vẽ đồ thị hàm số m = Luyện thi đại học môn Toán 2015 Giáo viên: Ngô Khánh 2)Tìm m để đồ thị hàm số ( ) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa điều kiện x12 + xx2 + x32 < Bài 11 : Cho hàm số y = x+2 (H) 2x − 1) Khào sát vẽ đồ thị hàm số ( H ) 2) Tìm m để đường thẳng ( d) : y = x + m cắt đồ thị hàm số ( H ) hai điểm phân biệt A, B cho OA2 + OB = 37 Bài 12 : Cho hàm số y = x − x ( C ) 1)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2)Lấy đồ thị điểm A, B co hoành độ A, B Tìm điều kiện A B để tiếp tuyến A B song song xới Bài 13 : Cho hàm số y = 2m − x x+m ( H ) A(0;1) 1)Khào sát vẽ đồ thị hàm số m=1 2)Gọi I giao điểm đường tiềm cận Tìm m để đồ thị tồn điểm B cho tam giác IAB vuông cân A Bài 14 : Cho hàm số y = x + 2mx − m − ( 1) với m tham số thực, 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -1 2)Xác định m để hàm số ( 1) có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có diện tích Bài 15 : Cho hàm số y = x + 2mx + m − ( 1) với m tham số thực 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2)Xác định m để hàm số ( 1) có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Bài 16 : Cho hàm số y = x + 2mx + m + m ( 1) với m tham số thực 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = -2 2)Xác định m để hàm số có cực trị đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có góc 1200 Bài 17 : Cho hàm số y = x − 2mx ( 1) với m tham số thực 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -1 2)Tìm m đề đồ thị hàm số có điểm cực tiểu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm cực tiểu có diện tích Bài 18 : Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m2 − 5m + 1)Khảo sát biến thên vẽ đồ thị hàm số m = 2)Tìm giá trị cùa m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân Luyện thi đại học môn Toán 2015 Bài 19 : Cho hàm số Giáo viên: Ngô Khánh y = x3 − x + 3x 1)Khào sát bin61 thiên vẽ đồ thị hàm số 2)Gọi A, B điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số, Tìm điểm m thuộc trục hoành cho tam giác MBA có diện tích Bài 20 : Cho hàm số y = x3 + x + x − 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2)Xác định K cho tồn hệ số góc k Gọi điểm M , M Viết phuong trình đường thẳng M , M theo k Bài 21 : Cho hàm số y = − x3 + x − 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2)Giả sử A, B, C điểm thuộc thẳng hàng thuộc đồ thị ( C ), tiếp tuyến với ( C ) A, B, C tương ứng cắt lại ( C ) A' , B ' , C ' A, B, C, Chứng minh điểm A' , B ' , C ' thẳng hàng Bài 23 : Cho hàm số y = x3 − 3x + 1)Khào sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2)Đường thẳng (∆) : y = mx + cắt ( C ) điểm Gọi A B điểm có hoành độ khác không trog điểm nói Gọi D điểm cực tiểu ( C ), Tìm m để góc ADB góc vuông Bài 24 : Cho hàm số y = − x3 + x + 3(m2 − 1) x + 3m − với m tham số thực 1)Khào sát biên thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2)Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời điểm cực trị đồ thị với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông O Bài: Cho hàm số y = ( x − 2) (2 x − 1) (1) 1)Khảo sát vẽ (C) 2) Tìm m để đồ thị có tiếp tuyến song song với đường thẳng y = mx Giả sử M, N hai tiếp đểm, Chứng minh trung điểm MN điểm cố định Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Luyện thi đại học môn Toán 2015 Bài: Bài: Bài: Bài: Giáo viên: Ngô Khánh ... thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân Luyện thi đại học môn Toán 2015 Bài 19 : Cho hàm số Giáo viên: Ngô Khánh y = x3 − x + 3x 1)Khào sát bin61 thi n vẽ đồ thị hàm số.. .Luyện thi đại học môn Toán 2015 Giáo viên: Ngô Khánh 2)Tìm m để đồ thị hàm số ( ) cắt trục hoành điểm... tiếp đểm, Chứng minh trung điểm MN điểm cố định Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Bài: Luyện thi đại học môn Toán 2015 Bài: Bài: Bài: Bài: Giáo viên: Ngô Khánh