Giải hệ 2 2 b.Cho hình vuông ABCD cạnh a .E là trung điểm của AB ,F thuộc cạnh BC ,đường thẳng d và d’ lần lượt đi qua E và F vuông góc với AC,d và d’ cắt AC và CD lần lượt tại H và G
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LẠNG SƠN
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
a.Tìm điều kiện có nghĩa và rút gọn
b.Tìm x để P=5/12
Câu 2 (2 điểm ) a.Cho pt 2
2( 3) 2( 1) 0
x m x m (m là tham số ) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệtx x thỏa 1; 2 1 2
1 2
1 1
x x
x x
b.Cho x,y dương thỏa x+y=1 tìm GTNN 1 12 1 12
Câu 3 (2 điểm ) a Giải hệ
2 2
b.Cho hình vuông ABCD cạnh a E là trung điểm của AB ,F thuộc cạnh BC ,đường thẳng d và d’ lần lượt đi qua E và F vuông góc với AC,d và d’ cắt AC và CD lần lượt tại H và G Tính S lớn nhất của hình thang EFGH khi F chạy trên cạnh BC
Câu 4 (2 điểm ) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) ,gọi D là giao điểm thứ hai của
AO với đường tròn gọi là đường thẳng thay đổi đi qua A ,cắt các tiếp tuyến của đường tròn tại
B và C lần lượt tại Mvà N MN cắt đường tròn tại điểm thứ hai E ,MC cắt BN tại F
ĐỀ CHÍNH THỨC
a.BODC là hình thoi
b.Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ACN và 2
c.Đường thẳng EF luôn đi qua 1 điểm cố định khi thay đổi
Câu 5 (1 điểm ) Cho n là một số nguyên dương Đặt A=7n4n47.Chứng minh rằng A không
là số chính phương với mọi n lẻ Tìm n để A là một số chính phương