[toanmath.com] - 23 kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay Casio - Vinacal giải nhanh Toán 12 - Nguyễn Chiến

KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO - VINACAL I MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG Những quy ước mc nh + Cỏc phớm ch mu trng thỡ ỗn trc tip + Cỏc phớm ch mu vng thỡ ỗn sau phím SHIFT + Các phím chą màu đỏ çn sau phím ALPHA Bấm kí tự biến s Bỗm phớm ALPHA kt hp vi phớm cha cỏc biến + Để gán mût sø vào ô nhĉ A gõ: SỐ CẦN GÁN → q → J (STO) → z [A] + truy xuỗt sứ ụ nh A gõ: Qz Biến số A Biến số B Biến số C Biến số M Công cụ CALC để thay số Phím CALC cị tác dĀng thay sø vào mût biểu thăc Ví dụ: Tính giá trð cỵa biu thc log23 5x tọi x  ta thĆc bāĉc theo thă tĆ sau: Bước 1: Nhêp biểu thăc log32 X Bc 2: Bỗm CALC Mỏy húi X? Ta nhêp Page | Bước 3: Nhên kết quâ bỗm dỗu = log32 x 4 Cụng c SOLVE tỡm nghim Bỗm tù hợp phím SHIFT + CALC nhêp giá trð biến muứn tỡm 2 Vớ d: tỡm nghim cỵa phāćng trình: 2x  x  4.2x  x  22 x   ta thĆc theo bāĉc sau: Bước 1: Nhêp vào máy : 2 X  X  4.2 X  X 22 X Bc 2: Bỗm tù hợp phím SHIFT + CALC Máy hói Solve for X cị nghïa bän muốn bắt đầu dđ nghiệm với giá trð X số nào? chỵ cần nhập giá trð thóa mãn điều kiện xác đðnh Chẳng hän ta chọn số bấm nút = Bước 3: Nhên nghiệm: X  Để tìm nghiệm ta chia biểu thăc cho (X - nghiệm trāĉc), nghiệm lẻ lāu biến A, chia cho X  A tiếp tc bỗm SHIFT + CALC cho ta c nghim X Nhỗn nýt ! sau ũ chia cho X-1 nhỗn dỗu = mỏy bỏo Cant Sole vêy phāćng trình chỵ cị hai nghiệm x1  0, x2  Nguyễn Chiến 0973514674 Page | Cơng cụ TABLE – MODE Table cưng cĀ quan trõng để lêp bâng giá trð TĂ bâng giỏ tr ta hỡnh dung hỡnh dỏng c bõn cỵa hm sứ v nghim cỵa a thc Tớnh nng bõng giá trị: w7 f  X   ? Nhêp hàm cỉn lêp bâng giá trð độn a;b  Start? Nhêp giá trð bít đỉu a End? Nhêp giá trð kết thúc b Step? Nhêp bāĉc nhây k: kmin ba 25 tựy vo giỏ tr cỵa oọn a;b  , thöng thāĈng 0,1 hoðc 0,5; Nhąng cho hàm lāợng giác, siêu việt cho Step nhó: k b a ba ba ; k ;k  10 19 25 Kéo dài bâng TALBE: qwR51 để bó g x Vớ d: tỡm nghim cỵa phāćng trình: x  3x  x   ta thĆc theo bāĉc sau: Düng tù hợp phím MODE để vào TABLE Bước 1: Nhêp vào máy tính f  X   X3  3X  X   Sau ũ bỗm = Bc 2: Mn hỡnh hin th Start? Nhờp Bỗm = Mn hỡnh hin th End? Nhờp Bỗm = Mn hỡnh hin th Step? 0,5 Bỗm = Page | Bước 3: Nhên bâng giá trð  Từ bâng giá trð ta thấy phương trình cị nghiệm x  hàm số đồng biến 1;   Do đị, x  nghiệm phương trình Qua cách nhẩm nghiệm ta biết f x   x  3x  x   hàm số đồng biến  1;   Tính đạo hàm tích phân + Tính đạo hàm điểm: Nhêp tù hợp phím qy sau đị nhêp hàm f x  täi điểm cỉn tính Vi dụ: Tính đäo hàm f x   x  7x täi x  2 Nhêp qy  d X 7X dx x bỗm= Vờy f   2  39 + Tính tích phân : Nhêp phím y sau đị nhêp hàm f x  cên tích phån Ví dụ: Tính tích phân   3x   2x dx Nhêp y   3X   2X dx bỗm = Vờy 3x   2x dx  Các MODE tính tốn Chức MODE Tính tốn chung Tên MODE COMP MODE Tính tốn vĉi sø phăc CMPLX MODE Giâi phāćng trình bêc 2, bêc 3, hệ phng trỡnh bờc nhỗt 2, ốn EQN MODE Nguyễn Chiến 0973514674 Page | Thao tác Lêp bâng sø theo biểu thăc MODE TABLE SHIFT = = Xòa MODE cài đðt II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy * Tính đạo hàm cấp :     y ' x  0, 000001  y ' x y '  x 0 x 0, 000001   y '' x  lim * Dự đốn cơng thức đạo hàm bậc n : + Bāĉc : Tính ọo hm cỗp 1, ọo hm cỗp 2, ọo hm cỗp + Bc : Tỡm quy luờt v dỗu, v h sứ, v sứ bin, v sứ m r÷i rýt cưng thăc tùng qt Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1: Bước 1: Ấn qy Bước 2: Nhêp biểu thức    d f X dx X x ấn = Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2: Bước 1: Tính ọo hm cỗp tọi im x x0 Bc 2: Tớnh ọo hm cỗp tọi im Bc 3: Nhêp vào máy tính x  x0  0,000001 Ans - PreAns ấn = X Ví dụ 1: Hệ sø gũc tip tuyn cỵa ữ th hm sứ C : y  x2 x2  täi điểm cò hoành đû x  A B C D 2 Lời giâi Hệ sø gòc tiếp tuyến k  y1 Nhêp vào máy tính Phép tính d  X2    dx  X  X 1 Quy trỡnh bỗm mỏy qyaQ)+2R sQ)d+3$$ $1= Page | d dx  X 2     X  X 1 Màn hình hiển thð d  X 2  Vậy k  y1    0,125   Chọn C  dx  X  X 1 Ví dụ 2: ọo hm cỗp cỵa hm sứ y x4  x täi điểm cị hồnh đû x0  gổn sứ giỏ tr no nhỗt cỏc giỏ tr sau: A B 19    Màn hình hiển thð X 2 !!+0.000 001= x0   0,000001 d X4  X dx D 48 Lời giâi Quy trỡnh bỗm mỏy qyQ)^4$ psQ)$$2= Phộp tớnh Tọi x  d X4  X dx C 25  X 2  0,000001 Tính y '' 2      y '  0.000001  y ' 0.000001 nhĈ Ans - PreAns X aMpQMR0 000001= Vậy y    48  Chọn D Vớ d 3: Tớnh ọo hm cỵa hm sứ y  A y '  C y '     x  ln 22x  x  ln   2x x 1 4x B y'  D y '    x  1 ln 22 x   x  1 ln 2x Lời giâi Ta chõn tính ọo hm tọi im bỗt kỡ vớ d chừn x 0,5 rữi tớnh ọo hm cỵa hm sứ tọi X  0,5 Nhêp vào máy tính Nguyễn Chiến 0973514674 Page | d  X  1   dx  4X X 0,5 Phép tính d  X 1 dx  4X X 0,5 Lāu kết quâ va tỡm c vo bin A Quy trỡnh bỗm mỏy qyaQ)+1R 4^Q)$$$0 5= Mn hỡnh hin th qJz Lỗy A trĂ kết quâ tính giá trð biểu thăc Ċ đáp án chõn đáp án đò pa1p2(Q) đáp án A +1)h2)R2^ 2Q)r0.5= Sø 8, 562.1012  Nếu chưa kết quâ thay đáp án cđn läi chọn  Chọn A Ví dụ 4: Cho hàm sø y  e x sin x , đðt F  y '' 2y ' khỵng đðnh sau đåy khỵng đðnh đýng ? A F  2 y B F  y C F  y D F  y Lời giâi Phép tính Tính   y '  0, 001 Lāu kết q vĂa tìm đāợc vào biến A Tính y'  Quy trỡnh bỗm mỏy qw4qyQK ^pQ)$jQ) )$2+0.000 001=qJz qJz E!!ooooo oooo=qJx Page | Màn hình hiển thð Lāu kết quâ vĂa tìm đāợc vào qJx biến B Thay vào công thăc f '' x       C f ' x  x  f ' x x aQzpQxR0 000001= qJc Tính F  y '' y '  C  2B  0.2461  2 y  Chọn A Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giâi nhanh MTCT toán đồng biến, nghịch biến Phương pháp: + Cách : SĄ dĀng chăc nëng lêp bâng giỏ tr MODE cỵa mỏy tớnh Casio Quan sát bâng kết quâ nhên đāợc, khoâng làm cho hàm sø ln tëng không đ÷ng biến, không làm cho hàm sø ln giâm không nghðch bin + Cỏch 2: Tớnh ọo hm, thit lờp bỗt phāćng trình đäo hàm, cư lêp m đāa däng m  f x  hoðc m  f x Tỡm Min, Max cỵa hm f  x  r÷i kết ln + Cách 3: Tính ọo hm, thit lờp bỗt phng trỡnh ọo hm S dng tớnh nởng giõi bỗt phng trỡnh INEQ cỵa mỏy tớnh Casio (ứi vi bỗt phng trỡnh bờc hai, bờc ba) Vớ d 1: Vi giỏ tr no cỵa tham sø m hàm sø y  nghðch biến tĂng khoâng xác đðnh? A 2  m  B 2  m  C  m  D Đáp án khác Nguyễn Chiến 0973514674 Page | mx  m  x m Têp xác đðnh D  Nhêp biểu thăc   Lời giâi \ m d  mX  m     dx  X  m x X Gán X  , không gán Y  x  m nên X  Y (hoðc nhąng giá trð X, Y tāćng ăng) Gán Y  2 , đāợc kết quâ  , Loäi B Gán Y  2 , đāợc kết quâ  Loäi C Gán Y  1 , đāợc kết quõ Vờy ỏp ỏn A Vớ d 2: Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ tr thc cỵa tham sứ m cho hàm sø y   tan x  đ÷ng biến không  0;  ? tan x  m  4 A m   1  m  B m  C  m  D m  Lời giâi Đðt tan x  t Đùi biến phâi tỡm giỏ tr cỵa bin mi lm iu ta sĄ dĀng chăc nëng MODE cho hàm f x   tan x Phép tính Tìm điều kiện cho f  x   tan x Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th qw4w7lQ ))==0=qK P4=(qKP4 )P19= Ta thỗy tan x vờy t   0;1 Bài tốn trĊ thành tìm m để hàm sø y  t 2 đ÷ng biến khoâng 0;1 t m   Page | Tính : y '  t  m   t  2   m t  m  t  m  2 y'   2m t  m    m  (1) Kết hợp điều kiện xác đðnh t  m   m  t  m   0;1 (2) m  TĂ (1) (2) ta đāợc  1m 2   Chọn A Kĩ thuật 3: Tìm cực trị hàm số tốn tìm tham số để hàm số đạt cực trị điểm cho trước Phương pháp : DĆa vào quy tíc tìm cĆc tri Đøi vĉi däng tốn tìm m để hàm sø bêc đät cĆc trð täi x  f ' x    f ' x   0 CĆc đäi täi x0  CĆc tiểu täi x0       f '' x   f '' x  SĄ dĀng chăc nëng tính liên tiếp giá trð biu thc Dỗu :Qy Tớnh c f ' x  : f '' x  tĂ đò chừn c ỏp ỏn Vớ d 1: Tỡm tỗt cỏc cỏc giỏ tr thc cỵa m hm sứ y  x  3mx  m  1 x  3m  đät cĆc đäi täi x  A m   m  B m  C m  D m  Lời giâi Cách 1: Kiểm tra m  hàm sø cị đät cĆc đäi täi x  hay không ? Phép tính Täi x  Täi x   0,1 Tọi x 0,1 Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð qyQ)^3$p 3Q)+5$1= !!p0.1= !!oooo+0 1= Vờy y ' ựi dỗu t ồm sang dng qua giá trð x   m  loäi  Đáp án A hoðc D sai Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 10 ... MODE TABLE SHIFT = = Xòa MODE cài đðt II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy * Tính đạo hàm cấp :     y ' x  0, 000001  y... qJc Tính F  y '' y '  C  2B  0.2461  2 y  Chọn A Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giâi nhanh MTCT toán đồng biến, nghịch biến Phương pháp: + Cách : SĄ dng chc nởng lờp bõng giỏ tr MODE cỵa máy tính. .. tọi im bỗt kì ví dĀ chõn x  0,5 r÷i tính đäo hm cỵa hm sứ tọi X 0,5 Nhờp vào máy tính Nguyễn Chiến 0973514674 Page | d  X  1   dx  4X X 0,5 Phép tính d  X 1 dx  4X X 0,5 Lāu