Baigiang điều khiển tự động

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: TS Nguyễn Viễn Quốc Email: vienquoc@gmail.com Nội dung Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Mô hình toán học Chương 3: Đặc tính động học Chương 4: Tính ổn định hệ thống Chương 5: Chất lượng hệ thống điều khiển Chương 6: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục Tài liệu tham khảo Nguyễn thị Phương Hà, Lý thuyết Điều khiển tự động, NXB ĐHQG, 2010 Lương Văn Lăng, Cơ sở tự động, NXB ĐHQG Tp HCM, 2009 Lương Văn Lăng, Bài tập Cơ sở tự động, NXB ĐHQG Tp HCM, 2008 Benjamin C Kuo, Automatic Control Systems (8th ed.), John Wiley & Son, 2003 Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering (4th ed.), Prentice Hall, 2002 Chương 2: Mô hình toán học Mô hình toán học: - Hàm truyền đạt - Phương trình trạng thái Hệ thống vật lý Các định luật vật lý: - Newton, - Kirchhoff, - Bảo toàn lượng, … Phương trình vi phân Đặt biến trạng thái Biến đổi Laplace Phương trình trạng thái Hàm truyền đạt 2.1) Biến đổi Laplace a) Định nghĩa: - Biến đổi Laplace hàm f(t) xác định miền t ≥ định nghĩa sau: ℒ { ( )} = ( ) ≜ ( ) đó: f(t): hàm gốc, F(s): ảnh Laplace f(t), biến đổi Laplace f(t) s: toán tử Laplace (biến phức) VD: Tìm biến đổi Laplace hàm bậc thang đơn vị (unit step) ( ) = 1( ) = ( ≥ 0) ( < 0) Giải: … VD: Tìm biến đổi Laplace hàm dốc đơn vị (ramp) ( ≥ 0) ( < 0) ( )= Giải: … VD: Biến đổi Laplace hàm e mũ ( )= ( ≥ 0) ( < 0) Giải: … Bảng tra biến đổi Laplace: sách CSTĐ – LVL tr 45 b) Một số tính chất biến đổi Laplace: Giả sử: ℒ { ( )} = ( ), ℒ { ( )} = ( ), ℒ { ( )} = có tính chất phép biến đổi Laplace sau: - Nhân với số: ℒ{ ( )} = ( ) ℒ{ ( ) ± ( )} = ( )± - Tổng: - Đạo hàm: ℒ ( ) = ( ) − (0) ( ) ( ), ta ( ) ℒ ( )− = ( −⋯− đó: ( )( ℒ ( ) )( ( ) 0) = ( ) (0) − 0) − ( )( ( ) ( ) - Tích phân: ( ) = - Dịch miền thời gian: { ( − )1( − )} = ( ) - Dịch miền Laplace: ∓ ( ) = ( ± ) - Định lý giá trị đầu: (0) = lim ( ) = lim → (Nếu lim → → ( ) ( ) tồn tại.) - Định lý giá trị cuối: (∞) = lim ( ) = lim → (Nếu → ( ) ( ) cực nửa phải mặt phẳng phức.) VD: Tìm biến đổi Laplace hàm sau đây: 0,