Thuyết trình chủ đề danh mục đầu tư tối ưu

Quy trình từ trên xuống gồm 3 bước: Capital allocation: phân bổ vốn giữa các danh mục đầu tư rủi ro và tài sản phi rủi ro  Asset allocation: phân bổ tài sản trên danh mục đầu tư rủi ro

Trang 1

CHƯƠNG 7:

DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU

Giáo viên hướng dẫn: TS Lê Đạt Chí

Trang 3

Quy trình từ trên xuống gồm 3 bước:

 Capital allocation: phân bổ vốn giữa các danh mục đầu tư rủi ro và tài sản phi rủi ro

 Asset allocation: phân bổ tài sản trên danh mục đầu tư rủi ro (Cổ phiếu, trái phiếu trong nước, trái phiếu quốc tế)

 Security selection: lựa chọn phân bổ bao nhiêu vào từng cổ phiếu của các công ty cụ thể

QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ

Trang 4

ĐA DẠNG HÓA VÀ RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ

Tổng Rủi ro = RR hệ thống + RR riêng biệt

RR hệ thống xảy ra ngoài kỳ

vọng, làm ảnh hưởng đến hầu hết các chứng khoán

Tổng RR

Rủi ro riêng biệt chỉ ảnh

hưởng đến 1 hoặc 1 vài doanh nghiệp, mà không ảnh hưởng đến tất cả các doanh nghiệp trên thị trường

Trang 5

ĐA DẠNG HÓA VÀ RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ

RR riêng biệt có thể loại bỏ bằng đa dạng hóa

RR hệ thống không thể loại bỏ bằng đa dạng hóa

Trang 6

DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO

Trang 7

 Tỷ lệ sinh lời dự kiến của danh mục đầu tư:

r p = w D. r D + w E. r E

Trong đó:

Portfolio Return Bond Weight Bond Return Equity Weight Equity Return

P D D E E

r r w r w r

Trang 8

 Lợi nhuận dự kiến của danh mục đầu tư

Trang 9

 Rủi ro của danh mục đầu tư 2 tài sản

Cov(rD,rE) = ρDEσDσE

ρDE : Hệ số tương quan lợi nhuận của hai CK D, E

Hiệp phương sai lợi nhuận

của hai chứng khoán D và E

( D E )

E D

E E

Trang 10

 Công thức danh mục đầu tư cho 3 tài sản rủi ro

Portfolios of Two Risky Assets

E r = w E r + w E r + w E r

2 3

2 2

2 1

σ p = w + w + w

3 , 2 3 2 3

, 1 3 1 2

, 1 2

2 w w σ + w w σ + w w σ

+

Trang 11

 Giá trị hợp lý của hệ số tương quan

 Khi ρDE = 1, không có lợi ích từ đa dạng hóa

 Khi ρDE = -1, có thể lựa chọn tỷ lệ danh mục đầu tư tối ưu

- 1.0 ≤ ρ ≤ +1.0

D D

E E

D E

σ

Trang 12

Trang 13

Danh mục đầu tư có phương sai tối thiểu có độ lệch tiêu chuẩn nhỏ hơn các tài sản thành phần

Trang 14

Trang 15

 Sự giảm thiểu rủi ro từ đa dạng hóa danh mục đầu tư phụ thuộc vào sự tương quan của các tài

sản trong danh mục

 Rủi ro danh mục đầu tư giảm khi hệ số tương quan tiến về 1

◦Nếu ρ= +1.0, RR không đổi khi đa dạng hóa

◦If ρ = 0, σP có thể nhỏ hơn độ lệch tiêu chuẩn của các tài sản thành phần.

◦If ρ = -1.0, rủi ro thấp nhất của danh mục đầu tư

Trang 16

* Xét danh mục đầu tư gồm 2 quỹ đầu tư: cổ phiếu (tài sản rủi ro) và trái phiếu (tài sản phi rủi

ro, rf = 5%)

 Giả sử có 2 danh mục đầu tư A và B:

 Danh mục A đầu tư 82% vào trái phiếu và 18% vào cổ phiếu, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng là 8,9% và

Trang 17

 Ta có 2 đường CAL của 2 danh mục đầu tư A, B với hệ số góc là tỷ lệ Sharpe được tính như

sau:

7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

Trang 18

Trang 19

 Danh mục đầu tư B có tỷ lệ Sharpe cao hơn A (SB > SA) nên được ưa thích hơn

 Song các nhà đầu tư tìm kiếm mức lợi nhuận vượt trội sao cho CAL đạt đến điểm tiếp xúc với

đường danh mục tối ưu P

 Mục tiêu là để tìm ra tỷ trọng wD, EW sao cho có độ dốc CAL cao nhất (tỷ lệ Sharpe lớn nhất)

Do đó hàm mục tiêu là:

Trang 20

Trang 21

* Xét danh mục đầu tư với hai tài sản rủi ro:

 Lợi nhuận kỳ vọng - E(rP), Độ lệch chuẩn – σP được tính theo công thức sau:

 E(rP) = wD.E(eD) + wE.E(rE)

Trang 22

 Khi tối đa hóa hàm mục tiêu Sp, phải thỏa điều kiện về tỷ trọng của danh mục đầu tư: wD + wE

Trang 23

 Ví dụ 7.2 Danh mục đầu tư rủi ro tối ưu

Sử dụng dữ liệu của tài liệu, giải pháp danh mục đầu tư rủi ro tối ưu là:

Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư rủi ro tối ưu này là:

Trang 24

 Việc phân bổ tài sản này tạo ra một danh mục đầu tư rủi ro tối ưu mà CAL có độ dốc là (tỷ lệ

Sharpe):

Trang 25

 Ví dụ 7.3 Danh mục đầu tư hoàn chỉnh tối ưu

- Khi việc phân bổ tài sản được quyết định, chúng ta tìm ra được mức phân bổ vốn tối ưu của nhà đầu tư Nhà đầu tư có hệ số e ngại rủi ro A=4 thì tỷ lệ tài sản đầu tư vào P sẽ là:

- Các NĐT sẽ đầu tư 74,39% tài sản của mình cho danh mục P và 25,61% cho T-bills

Trang 26

- Danh mục P gồm 40% trái phiếu và 60% cổ phiếu Tỷ lệ tài sản của trái phiếu trong danh mục P sẽ

là ywD = 0,4 x 0,7439 = 0,2976 hay 29,76% Tương tự như vậy, việc đầu tư vào cổ phiếu sẽ được ywE = 0,6 x 0,7439 = 0,4463 hay 44,63%

Trang 27

Trang 28

 Tóm lại các bước để đi đến danh mục đầu tư hoàn chỉnh:

1 Xác định các đặc điểm lợi nhuận của tất cả các chứng khoán (dự kiến lợi nhuận, phương sai, hiệp phương sai)

2 Thiết lập các danh mục đầu tư rủi ro (phân bổ tài sản):

a Tính danh mục đầu tư rủi ro tối ưu, P (phương trình 7.13)

b Tính toán các đặc tính của danh mục đầu tư P sử dụng các trọng số xác định trong bước (a)

và Phương trình 7.2 và 7.3

Trang 29

3 Phân bổ ngân sách giữa các danh mục đầu tư mạo hiểm và các tài sản phi rủi ro (cấp vốn):

a Tính toán tỷ trọng trong danh mục đầu tư hoàn chỉnh phân bổ danh mục đầu tư P (danh mục đầu tư có rủi ro) và T-bills (các tài sản phi rủi ro) (phương trình 7.14)

b Tính tỷ trọng của danh mục đầu tư hoàn chỉnh đầu tư vào các tài sản và T-bills

Trang 30

 Các giả định cơ bản

 Theo Markowitz, rủi ro là mức độ bất ổn của tỷ suất sinh lợi, thước đo phù hợp cho rủi ro là

phương sai và độ lệch chuẩn

 Tỷ suất sinh lợi tuân theo phân phối chuẩn

 Các NĐT không thích rủi ro nhưng sẽ chấp nhận rủi ro ở những mức độ khác nhau (khẩu vị rủi

Trang 31

 Các NĐT luôn tối đa hóa lợi ích kỳ vọng trong một thời kỳ nhất định

 Đường cong hữu dụng của NĐT là một hàm số của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và phương sai (hoặc

độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi U = E(r) – λ VAR(r)

7.4 Mô hình danh mục đầu tư tối ưu của Markowitz

Trang 32

 Nội dung của lý thuyết danh mục đầu tư hiệu quả của Markowitz

 Danh mục hiệu quả là danh mục đầu tư có TSSL lớn nhất cho một mức độ rủi ro hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức TSSL

 Danh mục hiệu quả là danh mục có mức độ đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro lớn nhất

 Đường biên hiệu quả thể hiện tập hợp các danh mục hiệu quả

 Danh mục đầu tư tối ưu của nhà đầu tư là tiếp điểm của đường biên hiệu quả và đường đẳng dụng cao nhất

Trang 33

 Đường biên hiệu quả Markowitz là tập hợp các điểm thỏa mãn hai điều kiện sau:

 Với một mức RR cho trước thì mức tỷ suất kỳ vọng là cao nhất

 Với một mức tỷ suất kỳ vọng cho trước thì rủi ro đi cùng là nhỏ nhất.

Trang 34

Độ lệch chuẩn

Tỷ suất sinh lợi mong đợi

Đường biên hiệu quả

Đường biên hiệu quả

Trang 35

 * Đường biên hiệu quả:

 Tất cả các kết hợp có thể xảy ra chỉ giới hạn bên trong và bên dưới hình quả trứng vỡ.

 Không có khả năng chọn lựa một danh mục có tỷ suất sinh lợi vượt trên đường biên hiệu quả.

 Tất cả những kết hợp tốt nhất nằm trên đường biên hiệu quả (đường biên của hình quả trứng

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Đường biên hiệu quả Markowitz

Phân bổ vốn và tài sản riêng lẻ (Capital allocation and Separation Property)

Trang 41

 Bất kỳ danh mục đầu tư được hình thành bằng cách kết hợp hai danh mục đầu tư từ đường biên tối thiểu cũng sẽ nằm trên đường biên đó, phụ thuộc vào tỷ trọng phối hợp đầu tư tài sản

 Một nhà quản lý sẽ cung cấp danh mục rủi ro giống nhau cho tất cả các khách hàng, bất chấp mức độ lo ngại rủi

ro của từng khách hàng.

 Mức độ lo ngại rủi ro của khách hàng sẽ là lựa chọn phân bổ vốn, lựa chọn các điểm mong muốn dọc đường CAL

 Như vậy, việc lựa chọn danh mục đầu tư có thể được tách thành hai nhiệm vụ:

 Nhiệm vụ 1: Xác định danh mục rủi ro tối ưu là hoàn toàn kỹ thuật

 Nhiệm vụ 2: Phân bổ vốn phụ thuộc vào sở thích của nhà đầu tư Khách hàng sẽ người quyết định

Đường biên hiệu quả Markowitz

 Phân bổ vốn và tài sản tách biệt (Capital allocation and Separation Property)

Trang 42

 Tầm quan trọng của đa dạng hóa (The power of Diversification)

 Mục đích của đa dạng hóa: giảm thiếu rủi ro danh mục đầu tư

 Khái niệm quan trọng trong phân tích tầm quan trọng của đa dạng hóa: hệ số tương quan (Correlation ký hiệu: p)

 Giá trị hệ số tương quan: Phản ánh mức độ tương quan giữa các tài sản

- 1.0 ≤ ρ ≤ +1.0

Trang 43

 Tầm quan trọng của đa dạng hóa

σ

Trang 44

 Phân bổ tài sản và lựa chọn chứng khoán

Lý thuyết lựa chọn chứng khoán và phân bổ tài sản là giống hệt nhau Nhưng phân biệt giữa tài sản

và lựa chọn chứng khoán là cần thiết vì:

- Nhu cầu lớn, khả năng tiết kiệm (nền giáo dục cộng tác, quỹ hưu trí, nhu cầu chăm sóc sức khỏe…), nhu cầu quản lý đầu tư tinh vi đã tăng lên rất nhiều

- Việc mở rộng thị trường tài chính & các công cụ tài chính

- Quy mô các công ty đầu tư đã phát triển & rất cạnh tranh

Đường biên hiệu quả Markowitz

Trang 45

 Góp rủi ro và nguyên tắc bảo hiểm (Risk Pooling and Insurance Principle)

- Đặc điểm: Risk pooling hoạt động trên tính chất là sự kết hợp giữa các tài sản rủi ro không có tương

quan với nhau

- Mục đích: Giảm thiểu rủi ro cho danh mục đầu tư

- Quyết định đầu tư: phụ thuộc tỷ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn

7.5 Góp rủi ro, chia sẻ rủi ro và nguy cơ đầu tư dài hạn

(Risk pooling, Risk sharing, and the Risk of

Long –term Investment)

Trang 46

* Warren, là nhà đầutưgiàu, đangnắmgiữ mộtdanhmụcđầutư P trị giá $1tỷ,

- Tỷ trọngđầutưtàisản A là y , tàisản phi rủiro là 1-y, phầnbù rủiro là R , độ lệchchuẩn,

- Phầnbù rủirocủadanhmục P là Rp=yR , độ lệchchuẩn, tỷ lệ Sharpe R/

* Warren, quyếtđịnhđầutưtàisảnrủiroB, có cùng tỷ trọng, phầnbù rủirovà độ lệchchuẩngiốngnhưtàisảnrủiro A, hệ

số tươngquan là Zero, tàisản phi rủiro là 1-2y

* Chúng ta sẽ biểu thị danhmụcmớicủa Warren là Z, danhmụccủa Z sẽ là

(Risk pooling, Risk sharing, and the Risk of

Trang 47

(Risk pooling, Risk sharing, and the Risk of

Trang 48

Tóm lại, để đạt danh mục đầu tư hiệu quả, ta cần

 Xác định các đặc điểm sinh lợi của tất cả các chứng khoán (suất sinh lợi dự kiến, phuơng sai, hệ

số tuơng quan)

 Thiết lập danh mục đầu tư mạo hiểm:

 Danh mục P gồm bao nhiêu tài sản và lọai nào

 Tính tỷ trọng thích hợp cho từng tài sản

 Bố trí kinh phí giữa các danh mục đầu tư mạo hiểm và tài sản phi rủi ro

 Chọn danh mục đầu tư trên đuờng biên hiệu quả để tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng

 Nhìn chung các nhà quản lý danh mục đầu tư sẽ chọn danh mục khác nhau vì sự khác biệt trong

phương pháp và chất lượng phân tích chứng khoán liên quan đến phí quản lý

Trang 49

KEY EQUATIONS

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	3,64 MB