Đề thi hsG-TPĐN-2006

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Năm học : 2005 - 2006 Đề chính thức: Môn thi: Vật lý 9 Thời gian làm bài: 150phút Bài 1: Hai quả cầu không thấm nước có cùng thể tích là V = 1cm 3 , nhưng khối lượng lần lượt là m 1 = 1,2g và m 2 = 1,4g.Thả nhẹ 2 quả cầu đó vào 1 bình đựng nước muối có khối lượng riêng D 0 = 1,2g/cm 3 . 1) Hỏi có quả cầu nào đứng lơ lửng (cân bằng) trong nước muối đó không?Vì sao? 2) Thực ra nước muối trên có khối lượng riêng tăng dần theo độ sâu h theo quy luật ứng với công thức : D = 1 + 0,01.h (trong đó h là độ sâu của nước muối kể từ mặt thoáng, D là khối lượng riêng của nước muối ở độ sâu h, đơn vị h là cm, D là g/cm 3 ) a) Tìm độ sâu của mỗi quả cầu khi chúng đứng cân bằng trong nước muối.Biết nước muối đủ sâu. b) Bây giờ nối 2 quả cầu đó bởi sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l = 15cm (kể từ tâm 2 quả cầu) rồi thả vào trong nước muối trên.Hỏi mỗi quả cầu trên đứng cân bằng ở độ sâu nào trong nước muối? Bài 2: Hai gương phẳng G 1 , G 2 như nhau đặt trùng khít với 2 cạnh liên tiếp AB, BC của hình lục giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R Mặt phản xạ của 2 gương hướng vào nhau.Một điểm sáng S đặt ở tâm O. 1) Hỏi qua hệ 2 gương trên, điểm sáng S cho bao nhiêu ảnh.Tính khoảng cách các ảnh đó theo R.Vẽ hình. 2) Vần giữ nguyên điểm sáng S ở tâm O.Bây giờ đặt thêm gương G 3 (G 3 giống G 1 ,G 2 ) trùng khít với canh CD của hình lục giác đều (như hình vẽ).Hỏi qua hệ 3 gương trên, điểm sáng S cho bao nhiêu ảnh.Phải đặt mắt trong vùng không gian nào trước 3 gương để có thể thấy được các ảnh đó.Vẽ hình. Bài 3: Có 100 điện trở lần lượt có giá trị là R, 2R, 3R, 4R, ., 98R, 99R, 100R mắc nối tiếp nhau. a) Tìm điện trở tương đương của mạch. b) 100 điện trở trên và 2 đầu của mạch nối chung với nhau tại điểm A tạo thành mạch kín.Điểm A nối với cực (+) của nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi, cực (-) của nguồn điện nối với điểm B nằm giữa 2 điện trở liên tiếp bất kỳ trong đoạn mạch của 100 điện trở nối tiếp đó (nhu hình vẽ).Hỏi điểm B nối giữa 2 điện trở nào để: +Cường độ dòng điện qua mạch chính đạt cực đại. +Cường độ dòng điện qua mạch chính đạt cực tiểu Bỏ qua điện trở của dây nối mạch Biết công thức tính tổng n số nguyên tự nhiên liên tiếp là : 1 + 2 + 3 + .+ n = 2 )1( + nn Bài 4: Trong 1 bình cách nhiệt có 1kg nước đá và 1kg chất rắn A dễ nóng chảy không tan được trong nước.Bình được gắn với bếp điện có công suất không đổi nhiệt dung không đáng kể.Nhiệt độ ban đầu của các chất là - 40 0 C Sau khi cho bếp điện hoạt động, nhiệt độ trong bình biến đổi theo thời gian t (ph) như đồ thi bên.Cho nhiệt dung riêng của nước đá là c 0 = 2000J/ kg.K, của chất rắn A là c A = 1000J/ kg.K 1) Hãy tính nhiệt nóng chảy của chất A. 2) Tính nhiệt dung riêng của chất A sau khi nóng chảy hoàn toàn 3) Tính nhiệt lượng mà hỗn hợp hấp thụ để tăng nhiệt độ từ - 40 0 C đến khi nước đá nóng chảy hoàn toàn. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài ĐÁP ÁN : A B C R S O G 1 G 2 A B C R S O G 1 G 2 G 3 D A B U R 2R 99R 100R + - t ( 0 C) t (ph) 1 8/3 4 29/3 - 40 - 20 0 Bài 1: 1) +P 1 = F A1 : Qủa cầu m 1 cân bằng trong nước muối +P 2 > F A2 : Qủa cầu m 2 chìm xuống đáy bình 2) a) +Xét vật m 1 : P 1 = F A1 suy ra h 1 = 20cm +Xét vật m 2 : P 2 = F A2 suy ra h 2 = 40cm b) +Xét vật m 1 , có 3 lực tác dụng lên m 1 : P 1 + T = F A1 +Xét vật m 2 , có 3 lực tác dụng lên m 2 : P 2 = T + F A2 Suy ra : P 1 + P 2 = F A1 + F A2 suy ra h 1 + h 2 = 60cm mà h 2 - h 1 = 15cm vậy : h 1 = 22,5cm; h 2 = 37,5cm Bài 2: 1) Ta có : Góc SBA = ABS 1 = 60 0 Do góc ABC = 120 0 suy ra góc ABx = 180 - 120 = 60 0 từ đó suy ra S 1 ở trên CBx, tương tự ta có S 2 ở trên ABy +Vì S 1 ở trên gương G 2 cho ảnh S / 1 trùng với S 1 +Vì S 2 ở trên gương G 1 cho ảnh S / 2 trùng với S 2 Vậy qua hệ 2 gương trên điểm sáng S cho 2 ảnh ảo S 1 và S 2 +Tam giác SS 1 S 2 có :SH = SK suy ra SS 1 = SS 2 do góc S = 120 0 cho nên tam giác SS 1 S 2 là tam giác đều, do đó : S 1 S 2 = SS 1 = 2SH mà SH = 2 3R suy ra S 1 S 2 = 3R 2) Đặt mắt trong vùng PMNS sẽ nhìn thấy được 5 ảnh ảo của hệ 2 gương Bài 3: a) R tđ = 5050R b) +Để I cực đại thì Rtđ cực tiểu, do mạch điện là mạch // cho nên để Rtđ cực tiểu thì R thành phần cũng phải cực tiểu do đó điểm B phải ở vị trí giữa điện trở R và 2R +Để I cực tiểu thì Rtđ cực đại -Gọi R 0 là điện trở tương đương của 100 điện trở nối tiếp :R 0 = 5050R -Điểm B nối giữa điện trở thứ n và n + 1 -Gọi r 0 là điện trở tương đương của các điện trở R, 2R, 3R, ,nR : r 0 = (1+2+ .+n)R = n(n + 1)/2 .R -Nhánh thứ 2 còn lại có điện trở tương đương r / 0 : r / 0 = R 0 - r 0 = 5050R - n(n + 1)/2 .R Ta có : I = I1 + I1 = U/r 0 + U/(R 0 - r 0 ) = R 0 .U/r 0 .(R 0 - r 0 ) A B C R S O G 1 G 2 x y S 1 S 2 S / 1 S / 2 A B C R S O G 1 G 2 x y S 1 S 2 S 3 S 31 S 13 zy G 3 P N M Để I cực tiểu thì r 0 .(R 0 - r 0 ) cực đại, đặt y = r 0 .(R 0 - r 0 ) = R 0 .r 0 - r 2 0 hàm y cực đại khi: r 0 = - b/2a = R 0 /2 hay n(n + 1)/2 .R = 5050R/2 ta có pt sau : n 2 + n - 5050 = 0, giải pt ta được: n = 70,56 do n nguyên dương cho nên suy ra n = 71. Vậy điểm B phải ở vị trí giữa điện trở thứ 71 và 72 thì cường độ dòng điện I cực tiểu Bài 4: 1) λ A = 10 5 J/kg 2) c / A = 2000J/kg.K 3) Q = 580000J . Đề chính thức: Môn thi: Vật lý 9 Thời gian làm bài: 150phút Bài 1: Hai quả cầu không. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Năm học : 2005 - 2006