Tìm hiểu về tính toán với từ và ứng dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - ĐINH XUÂN PHÁP TÌM HIỂU VỀ TÍNH TOÁN VỚI TỪ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRẦN ĐÌNH KHANG Hà Nội - Năm 2012 Contents Chương 1  Giới thiệu 3  Chương 2  Kiến thức 8  2.1 Tập mờ loại (Type-1 Fuzzy Sets) 8  2.1.1 Khái niệm 8  2.1.2 Các phép toán tập mờ loại 10  2.1.3 Giá trị α − cut Định lý Phân tích cho tập mờ loại 11  2.1.4 Hệ logic mờ loại (Type-1 Fuzzy Logic System) 12  2.2 Tập mờ loại hai khoảng (Interval Type-2 Fuzzy Set) 13  2.2.1 Khái niệm 13  2.2.2 Các phép toán tập mờ loại khoảng 15  2.2.3 Hệ logic mờ loại khoảng (Interval Type-2 Fuzzy Logic System) 16  Chương 3  Bộ tính toán với từ 19  3.1 Thành phần Encoder 19  3.2 Thành phần CWW Engine 28  3.2.1 Phương pháp trung bình có trọng số theo giá trị khoảng (Novel Weighted Average – NWA) 28  Trung bình có trọng số theo khoảng (IWA) 30  3.2.2 Trung bình có trọng số mờ (FWA – Fuzzy Weighted Average) 32  Nguyên tắc mở rộng 33  Tiếp theo thực tính toán chức tập mờ loại sử dụng thuật toán 35  3.2.3 Trung bình trọng số mờ (Fuzzy Weighted Average – FWA) 37  3.2.3 Trung bình trọng số ngôn ngữ (Linguistic Weighted Average – LWA) 39  3.2.3 Trung tình trọng số ngôn ngữ (Linguistic Weighted Average – LWA) 43  Thuật toán thực tính trung bình trọng số ngôn ngữ LWA 50  3.3 Thành phần Decoder 52  3.3.1 Độ tương tự tập mờ loại hai khoảng 53  3.3.2 Các tiếp cận tính độ tương tự 54  3.3.2.1 Phép đo độ tương tự Jaccard 57  3.3.2.2 Phương pháp xếp hạng 61  3.3.2.3 Phương pháp Mitchell 62  3.3.2.4 Phương pháp xếp hạng dựa centroid 64  3.3.2.5 Phương pháp Subsethood 65  Thuật toán tính ssl ( X% , X% ) 68  Tại sử dụng subsethood trung bình thay độ tương tự? 75  Chương 4  Ứng dụng hệ thống đánh giá tên lửa 78  4.1 Giới thiệu toán 78  4.2 Tiếp cận Bộ tính toán với từ cho hệ thống đánh giá tên lửa 81  4.2.1 Thành phần Encoder 81  4.2.2 CWW Engine 84  4.2.3 Thành phần Decoder 85  TÀI LIỆU THAM KHẢO 89  Chương Giới thiệu Lotfi Zadeh, cha đẻ logic mờ người đưa cụm từ “tính toán với từ” (Computing with words, viết tắt CWW) Theo Zadeh, CWW phương pháp đối tượng tính toán từ mệnh đề rút từ ngôn ngữ tự nhiên Được lấy cảm hứng từ khả đáng ý người thực loạt nhiệm vụ thể chất tinh thần mà đo lường tính toán CWW có ý nghĩa quan trọng cách mà người đưa định dựa nhận thức hợp lý điều kiện không chắn, thiếu xác phần Tính toán với từ phát triển có tầm nhìn thừa nhận Có hai lý cơ để sử dụng tính toán với từ Đầu tiên, phải sử dụng từ giá trị số Thứ hai, biết giá trị số cụ thể, việc sử dụng từ đơn giản chi phí thực thấp hơn, sử dụng từ để tóm tắt giá trị số Trong phép đo lớn, tầm quan trọng tính toán với từ xuất phát từ thực tế có nhiều kiến thức người mô tả ngôn ngữ tự nhiên Trong cách hay cách khác, chế dựa logic mờ tính toán với từ mở cánh cửa cho phép mở rộng phạm vi vai trò ngôn ngữ tự nhiên lý thuyết khoa học, bao gồm lý thuyết khoa học liên quan đến kinh tế, y học, pháp luật phân tích định Tuy nhiên, theo Zadeh tính toán với từ nghĩa tính toán sử dụng từ - từ đơn cụm từ mà số Thay vào đó, máy tính kích hoạt từ, chuyển đổi thành dạng biểu diễn toán học cách sử dụng tập mờ (fuzzy set), tập mờ ánh xạ chế CWW Engine sang tập mờ khác, sau chuyển đổi trở lại từ Hình 1.1: Mô hình tính toán với từ Định nghĩa Zadeh CWW tương đối chung chung không đề cập đến lĩnh vực cụ thể CWW sử dụng Chúng ta nghiên cứu ứng dụng CWW toán định đa thuộc tính Zadeh khẳng định ông quan tâm việc phát triển lý thuyết tính toán nhận thức, phát triển máy tính cho tính toán lý luận nhận thức Con người thực đánh giá chủ quan không cách sử dụng nhận thức, mà cách sử dụng liệu Các nhà tâm lý học có chứng người thích giao tiếp cách sử dụng từ, họ muốn nhận liệu để hỗ trợ từ Ví dụ, bạn nhận đánh giá mức độ hoàn thành công việc từ ông chủ bạn, ông nói với bạn thể bạn mức trung bình, bạn chắn muốn biết “Tại sao?”, lúc đó, ông chủ cung cấp liệu định lượng cho bạn để hỗ trợ đánh giá Do đó, tính toán nhận thức kết hợp với máy tính cho lý luận nhận thức liệu Kiến trúc cụ thể Bộ tính toán với từ mô tả Hình 1.2, gồm thành phần: Thành phần Encoder (Biến đổi từ giá trị ngôn ngữ sang giá trị mờ), thành phần CWW Engine, thành phần Decoder (biến đổi từ giá trị mờ sang giá trị ngôn ngữ) Từ vựng phụ thuộc vào ứng dụng (bối cảnh), phải đủ lớn để cho phép người dùng tương tác với Bộ tính toán với từ cách thân thiện với người sử dụng Thành phần Encoder biến đổi từ thành tập mờ dẫn đến từ codebook với mô hình mờ liên quan chúng Các đầu thành phần Encoder kích hoạt công cụ CWW Engine, có đầu nhiều tập mờ khác, sau ánh xạ thành phần Decoder vào dạng liệu đề xuất (sự phán xét chủ quan) với liệu hỗ trợ Các dạng liệu đề xuất dạng từ hay nhóm từ, xếp hạng lớp tương tự Luận văn giải thích làm để thiết kế thành phần Encoder, CWW Engine, Decoder cung cấp cho người đọc phương pháp thực việc này, đó, CWW xây dựng cách đầy đủ Hình 1.2: Kiến trúc cụ thể Bộ tính toán với từ Bài toán định nhiều tiêu chuẩn (Multi Criteria Decision Making – MCDM) Bài toán định phần tất yếu đời sống ngày, định xem lựa chọn nhà hàng để ăn tối, xe để mua, thiết kế chiến lược đầu tư tối ưu để cân lợi nhuận rủi ro Ra định với nhiều tiêu chuẩn (MCDM) đề cập tới việc định đại diện nhiều thường xuyên tiêu chuẩn mâu thuẫn, tiêu chuẩn tức chuẩn để phán quyết, luật kiểm tra khả chấp nhận Tất toán MCDM có đặc trưng sau: ƒ Nhiều tiêu chuẩn: Mỗi toán có nhiều tiêu chuẩn ƒ Mâu thuẫn tiêu chuẩn: Nhiều tiêu chuẩn thường mâu thuẫn với ƒ Đơn vị không cân xứng: Nhiều tiêu chuẩn có nhiều đơn vị đo khác ƒ Thiết kế/lựa chọn: Giải pháp cho toán MCDM để thiết kế lựa chọn tốt lựa chọn tốt tập lựa chọn hữu hạn lựa chọn xác định trước Bài toán MCDM chia thành loại: Bài toán định đa thuộc tính (Multi attribute decision making – MADM) toán định đa mục tiêu (Multi objective decision making – MODM) Sự khác chúng MADM tập trung vào không gian định rời rạc MODM tập trung vào không gian định liên tục Phạm vi luận văn xây dựng lời giải cho toán định đa thuộc tính dựa việc áp dụng kiến trúc Bộ tính toán với từ Bài toán định MADM điển hình phát biểu sau: ⎧chän Ai tõ A1 , , An ( MADM ) ⎨ ⎩sö dông C1 , , Cm (1.1) đó, {A1, …, An} biểu diễn n lựa chọn, {C1, …, Cm} biểu diễn m tiêu chuẩn Việc lựa chọn thường dựa tối đa hóa hàm tiện ích đa thuộc tính Có bước toán MCDM: Xác định toán Xác định lựa chọn Đánh giá lựa chọn Xác định lựa chọn tốt Hai bước cuối đặc biệt khác lựa chọn có đầu vào đa dạng không chắn, minh họa sau: Tiếp theo, tìm hiểu kiến trúc Bộ tính toán với từ cho toán định đa thuộc tính Tính toán với từ quan trọng toán MCDM với không chắn biến ngôn ngữ Theo Zadeh, có hai loại không chắn kết hợp với từ: không chắn thân cá nhân không chắn cá nhân Trước cách rõ ràng Wallsten Budescu “ngoại trừ trường hợp đặc biệt, tất đại diện mơ hồ đến mức độ tâm trí người khởi xướng tâm trí người nhận,” họ đề nghị mô hình tập mờ loại Sau Mendel “từ có ý nghĩa khác với người khác nhau” Wallsten Budescu “cá nhân khác sử dụng biểu thức đa dạng để mô tả tình giống hệt hiểu cụm từ tương tự cách khác nghe đọc chúng.” Bởi tập mờ loại hai khoảng xem nhóm tập mờ loại một, mô hình hai loại không chắn, đó, sử dụng tập mờ loại hai khoảng sử dụng kiến trúc tính toán với từ để áp dụng cho toán định đa thuộc tính Ngoài ra, Mendel giải thích lý không xác khoa học mô hình hóa từ cách sử dụng tập mờ loại Kiến trúc Bộ tính toán với từ CWW cho toán định đa thuộc tính thể Hình.1.3 Giống kiến trúc tổng quát cụ thể đưa phần trên, kiến trúc gồm thành phần, song rõ tập mờ sử dụng kiến trúc tính toán với từ áp dụng cho toán định đa thuộc tính tập mờ loại hai khoảng Thành phần Encoder biến đổi tri thức ngôn ngữ thành tập mờ loại hai khoảng, sau giá trị mờ thông qua chế CWW Engine CWW Engine thực thao tác Thành phần Decoder ánh xạ đầu chế CWW Engine sang dạng liệu đề xuất, từ, xếp hạng, lớp Hình 1.3: Kiến trúc Bộ tính toán với từ cho toán định đa thuộc tính Phần này, biết cần thiết tập mờ loại hai khoảng biểu diễn giá trị ngôn ngữ mô hình toán Trong phần tiếp theo, tìm hiểu kiến thức liên quan tới tập mờ loại tập mờ loại hai khoảng sử dụng kiến trúc Bộ tính toán với từ Chương Kiến thức Lý thuyết tập mờ giới thiệu lần Zadeh năm 1965 sử dụng thành công nhiều lĩnh vực, bao gồm mô hình hóa điều khiển, khai phá liệu, dự báo chuỗi thời gian, định Kiến thức tập mời loại tập mờ loại hai khoảng giới thiệu vắn tắt chương 2.1 Tập mờ loại (Type-1 Fuzzy Sets) 2.1.1 Khái niệm Tập mờ loại X bao hàm miền DX số thực (cũng gọi vũ trụ ngôn từ X) với hàm liên thuộc (membership function – MF) µ X : DX → [ 0,1] , tức là: X= ∫µ X (2.1) ( x) / x DX Ở ∫ xây dựng tập hợp tất điểm x ∈ DX với độ thuộc kết hợp µ X ( x) Hai ví dụ T1 FSs thể Hình 2.1 Tập mờ loại X độ thuộc µ X ( x) giống sử dụng thay cho nhau, tức là, X ⇔ µ X ( x) Thêm nữa, thuật ngữ hàm thuộc (membership function) độ thuộc (membership grade) sử dụng thay cho Tổng quan, MF chọn ngẫu nhiên, dựa kinh nghiệm cá nhân (do đó, MF hai cá nhân khác hoàn toàn, phụ thuộc vào kinh nghiệm, quan điểm, văn hóa…của họ), thiết kế sử dụng thủ tục tối ưu hóa Centroid tập mờ loại tương đương với trung bình biến ngẫu nhiên lý thuyết xác suất hữu ích xếp hạng tập mờ loại Hình 2.1: Ví dụ tập mờ loại A B Centroid tập mờ loại X xác định c( X ) = ∫ xµ X ( x)dx DX ∫ (2.2) µ X dx DX DX liên tục, ∑ c( X ) = ∑ N x µ X ( xi ) i =1 i N (2.3) µ ( xi ) i =1 X DX rời rạc Lực lượng tập hợp rõ phép đếm số lượng phần tử tập hợp Lực lượng tập mờ loại phức tạp yếu tố tập mờ không đánh trọng số tương tự giống chúng tập rõ Định nghĩa lực lượng tập mờ loại đề xuất số tác giả Về có hai loại đề xuất: (1) giả định cho lực lượng tập mờ loại giá trị rõ, (2) giả định phải giá trị mờ Lực lượng tập mờ loại xác định là: card ( X ) = ∫µ X ( x)dx (2.4) DX DX liên tục, N card ( X ) = ∑ µ X ( xi ) i =1 (2.5) Với X% thể Hình 3.14(a), ssl ( X% ssl ( X% ∑ , X% ) = N i =1 min( µ X e ( xi ), µ X ( xi )) ∑ i =1 µ X ( xi ) N ∀X 3e e ∑ , X% ) = N i =1 min( µ X e ( xi ), µ X ( xi )) ∑ ∀X 3e N µ ( xi ) i =1 X e ∑ i =1 ssr ( X% , X% ) = max e N ∑ = ∑ ∑ = ∑ N i =1 N µ X ( xi ) µ ( xi ) i =1 X (3.122)