Xử lý tín hiệu số và ứng dụng trong âm thanh số

Luận văn đã đưa ra mô hình SBC M kênh và so sánh với các bộ SBC 3 kênh, SBC 4 kênh, thông qua khảo sát lý thuyết và mô phỏng bằng phần mềm Matlab để đánh giá ưu nhược điểm của mô hình nê

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

DƯƠNG VĂN THĂNG

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ÂM THANH SỐ

CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

PGS.TS NGUYỄN QUỐC TRUNG

Hà Nội – 2016

LỜI NÓI ĐẦU

Trên thế giới hiện nay, xử lý tín hiệu số nói chung hay mã hóa băng con nói riêng, đang ngày càng được nghiên cứu sâu hơn để áp dụng cho rất nhiều mục đích khác nhau trong thực tế, như mã hóa tín hiệu, nén tín hiệu … đặc biệt là tín hiệu âm thanh Mục đích của mã hóa băng con là nén dữ liệu nhưng vẫn phải đảm bảo chất lượng tín hiệu ở mức cho phép Tai người rất nhạy cảm với dải rộng các tần số Tuy nhiên, khi rất nhiều năng lượng của tín hiệu có mặt tại một tần số, tai không nghe được năng lượng thấp hơn ở tần số gần đó Chúng ta nói rằng tần số lớn che khuất các tần số có năng lượng thấp hơn

Ý tưởng cơ bản của mã hóa băng con là để tiết kiệm băng thông tín hiệu bằng cách bỏ đi các thông tin về các tần số bị che mất Tín hiệu thu được, mặc dù không giống như những tín hiệu ban đầu, nhưng nếu thiết

kế mã hóa băng con phù hợp thì tai người sẽ không thấy sự khác biệt Khi tiến hành nghiên cứu về mã hóa băng con, tác giải đã lựa chọn phương pháp phân chia bằng các bộ lọc riêng biệt, các bộ lọc thiết kế theo phương pháp dải chuyển tiếp - cửa sổ Tất cả các lý thuyết cơ bản

mà luận văn áp dụng đều có tài liệu tham khảo rất chi tiết, từ những kiến thức đó, tác giả đã xác định phương pháp nghiên cứu, xác định tiêu chí đánh giá, áp dụng vào phân tích mô hình mã hóa băng con đa kênh của mình

Dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS.TS Nguyễn Quốc Trung – là người đã có rất nhiều năm nghiên cứu về lĩnh vực này Em đã được cung cấp những điều kiện và cơ sở nhất định, để tự tin bước vào thực hiện luận văn Mặc dù tính mới luôn là vấn đề được nhắc đến trong những nghiên cứu theo thiên hướng khoa học, thế nhưng nhìn chung luận văn của em mới chỉ dừng lại ở sự tìm tòi, liệt kê và tìm hiểu những gì mà trên thế giới đã và đang làm khi nghiên cứu về lĩnh vực này, sau đó tóm lược lại,

rồi xây dựng những mô hình cụ thể, mô phỏng và tính toán bằng phần mềm Matlab Em rất biết ơn những công lao chỉ dạy, hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Quốc Trung, qua thầy em đã biết cách tìm hiểu cơ sở lý thuyết, tiếp cận vấn đề, xác định ý tưởng và thực hiện ý tưởng Em cũng rất biết ơn những công lao chỉ dạy của tất cả các thầy, các cô trong quá trình tham gia học tập Thạc Sỹ tại trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, các thầy, các cô vừa trực tiếp và vừa gián tiếp tạo điều kiện giúp đỡ em trong suốt thời gian qua Em xin chân thành cảm ơn

Hà Nội, ngày tháng năm 2016

Học viên:

Dương Văn Thăng

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 2

LỜI CAM ĐOAN 6

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 7

DANH MỤC CÁC BẢNG 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 9

MỞ ĐẦU 12

CHƯƠNG 1 CÁC BỘ LỌC SỐ VÀ BANK LỌC SỐ 14

1.1 Tổng quan về bộ lọc số 14

1.2 Các loại bộ lọc số 16

1.2.1 Bộ lọc FIR 16

1.2.2 Bộ lọc IIR 16

1.2.3 Bộ lọc số đa nhịp 17

1.2.4 Các chỉ tiêu thiết kế của bộ lọc số 18

1.3 Bộ lọc phân chia 20

1.3.1 Bộ phân chia 20

1.3.2 Bộ lọc phân chia .23

1.4 Bộ lọc nội suy 24

1.4.1 Bộ nội suy 24

1.4.2 Bộ lọc nội suy .26

1.5 Bank lọc số 26

1.5.1 Bank lọc số phân tích 27

1.5.2 Bank lọc số tổng hợp 27

1.5.3 Bank lọc số nhiều nhịp 28

CHƯƠNG 2 MÃ HOÁ BĂNG CON (SBC) 30

2.1 Tổng quan về mã hoá băng con (SBC) 30

2.2 Bộ SBC phân chia bằng các bộ lọc riêng biệt 33

2.2.1 Thiết kế các bộ lọc có trong bank lọc SBC bằng phương pháp dải chuyển tiếp – cửa sổ .34

a Thiết kế bộ lọc thông thấp (LPF) [4] 34

b Thiết kế bộ lọc thông dải (BPF) [4] 35

c Thiết kế bộ lọc thông cao (HPF) [4] 37

2.2.2 Bộ SBC 3 kênh phân chia bằng bộ lọc riêng biệt .38

2.2.3 Bộ SBC 4 kênh phân chia bằng bộ lọc riêng biệt .40

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH VÀ THIẾT KẾ CHO HỆ THỐNG MÃ HOÁ BĂNG CON (SBC) ĐA KÊNH CỦA LUẬN VĂN 47

3.1 Mô hình mã hoá băng con (SBC) đa kênh của luận văn 47

3.2 Cấp phát bít và các thông số 58

3.2.1 Số bít trung bình 58

3.2.2 Lỗi khôi phục 59

3.2.3 Các tham số trong bộ SBC M kênh của luận văn 60

CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM MATLAB VÀ NHỮNG ĐÁNH GIÁ 61

4.1 So sánh bộ SBC của luận văn với số kênh M = 6 và M = 8, với bộ SBC 3 kênh phân chia [6 3 2] và bộ SBC 4 kênh phân chia [12 6 4 2] 61

4.1.1 Kết quả so sánh lỗi khôi phục khi cùng số bít trung bình .61

4.1.2 Kết quả so sánh số bít trung bình khi cùng lỗi khôi phục 62

4.1.3 Kết quả so sánh tín hiệu khôi phục 62

4.1.4 Kết luận so sánh bộ SBC của luận văn với số kênh M = 6 và M = 8, với bộ SBC 3 kênh phân chia [6 3 2] và bộ SBC 4 kênh phân chia [12 6 4 2] 68

4.2 Kiểm tra điều kiện khôi phục hoàn hảo và điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con: 68

4.2.1 Kiểm tra điều kiện khôi phục hoàn hảo 68

4.2.2 Kiểm tra điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con 69

4.3 So sánh tỉ lệ nén tín hiệu: 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và có dẫn chứng cụ thể Những đánh giá, nhận xét của cá nhân được đưa ra từ những nghiên cứu lý thuyết và thực hành mô phỏng bằng phần mềm Matlab

Học viên:

Dương Văn Thăng

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

phân chia [6 3 2]

phân chia [12 6 4 2]

dùng trong luận văn

dùng trong luận văn

lọc

lọc tính theo dB

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Các phép toán cơ bản của xử lý tín hiệu số 16

Hamming với N= 20.) 61

Hamming với N= 20.) 62 Bảng 4.3 Thông số file âm thanh đầu vào 62 Bảng 4.4 So sánh mức biên độ âm thanh khôi phục 64

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Sơ đồ khối của hệ thống lọc số 15

Hình 1.2 Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp 18

Hình 1.3 Bộ phân chia 20

Hình 1.4 Bộ phân chia biểu diễn đầy đủ 21

Hình 1.5 Phổ của tín hiệu ra bộ phân chia với hệ số K = 2 22

Hình 1.6 Sơ đồ tổng quát của bộ lọc phân chia 23

Hình 1.7 Bộ nội suy 24

Hình 1.8 Bộ nội suy biểu diễn đầy đủ 24

Hình 1.9 Phổ của tín hiệu ra bộ nội suy với hệ số L = 2 25

Hình 1.10 Sơ đồ tổng quát của bộ lọc nội suy 26

Hình 1.11 Cấu trúc của bank lọc số phân tích 27

Hình 1.12 Cấu trúc của bank lọc số phân tích 28

Hình 1.13 Cấu trúc của bank lọc số nhiều nhịp M kênh 28

Hình 1.14 Cấu trúc của bank lọc số nhiều nhịp M kênh hệ số phân chia khác nhau 29

Hình 2.1 Sơ đồ mã hoá băng con tổng quát SBC M kênh 31

Hình 2.2 Bộ SBC 24 kênh 32

Hình 2.3 Quá trình mã hóa băng con SBC 24 kênh 33

Hình 2.4 Đáp ứng biên độ của LPF với các dải chuyển tiếp 34

Hình 2.5 Đáp ứng biên độ của BPF với các dải chuyển tiếp 35

Hình 2.6 Đáp ứng biên độ của HPF với các dải chuyển tiếp 37

Hình 2.7 Sơ đồ khối bộ mã hóa băng con SBC(632) 38

Hình 2.8 Đặc tuyến biên độ G(F), 3 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N= 10 và α = 750 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) 39

Hình 2.9 Đặc tuyến biên độ theo dB của G(F), 3 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming

có N= 10 và α = 750 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh

và lọc thông cao nét liền đậm) 40

Hình 2.10 Sơ đồ khối bộ mã hóa băng con SBC(8 8 4 2) [6] 41

Hình 2.11 Đặc tuyến biên độ G(F), chọn cửa sổ Hamming có N = 20 và α = 82.50 [6] 42

Hình 2.12 Đặc tuyến biên độ theo dB của G(F) ), chọn cửa sổ Hamming có N = 20 và α = 82.50 [6] 43

Hình 2.13 Phổ của tín hiệu đầu vào x(n) 43

Hình 2.14 Phổ của các băng con sau khi qua bộ lọc 44

Hình 2.15 Phổ của tín hiệu khi qua các bộ phân chia 45

Hình 2.16 Phổ của tín hiệu khi qua các bộ nội suy 46

Hình 3.1 Mô hình cho bộ SBC có M kênh dùng cho luận văn 48

Hình 3.2 Minh họa các bộ lọc có dải chuyển tiếp bằng nhau 49

Hình 3.3 Đặc tuyến biên độ G(F), 6 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N = 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) 51

Hình 3.4 Đặc tuyến biên độ theo dB là GdB(F), 6 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming

có N= 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) 52

Hình 3.5 Đặc tuyến biên độ G(F), 8 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N = 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) 53

Hình 3.6 Đặc tuyến biên độ theo dB là GdB(F), 8 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming

có N= 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) 54

Hình 3.7 Đặc tuyến biên độ G(F), 10 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N = 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) 55

Hình 3.8 Đặc tuyến biên độ theo dB là GdB(F), 10 bộ lọc khi chọn cửa sổ

Hamming có N= 20 và α = 82.50 (Lọc thông thấp – nét liền mảnh, lọc thông dải nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) 56

Hình 3.9 Đặc tuyến biên độ G(F), 12 bộ lọc khi chọn cửa sổ Hamming có N = 20

thông cao nét liền đậm) 57

Hình 3.10 Đặc tuyến biên độ theo dB là GdB(F), 12 bộ lọc khi chọn cửa sổ

nét đứt mảnh và lọc thông cao nét liền đậm) 58

Hình 4.1 Dạng tín hiệu đầu vào 63

Hình 4.2 So sánh tín hiệu đầu vào ( hình trên ) và tín hiệu khôi phục qua SBC 632 (

hình dưới ) 64

Hình 4.3 So sánh tín hiệu đầu vào ( hình trên ) và tín hiệu khôi phục qua bộ SBC

12642 ( hình dưới ) 65 Hình 4.4 So sánh tín hiệu đầu vào ( hình trên ) và tín hiệu khôi phục qua bộ SBC

đa kênh với M = 6 ( hình dưới ) 66 Hình 4.5 So sánh tín hiệu đầu vào ( hình trên ) và tín hiệu khôi phục qua bộ SBC

đa kênh với M = 8 ( hình dưới ) 67

Hình 4.6 Mô tả điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con 69 Hình 4.7 Kiểm tra điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con, cho bộ SBC đa kênh dùng trong luận văn, với M = 6 70 Hình 4.8 Kiểm tra điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con, cho bộ SBC đa kênh dùng trong luận văn, với M = 8 71

MỞ ĐẦU

+ Lý do chọn đề tài

Trên thế giới hiện nay, xử lý tín hiệu số nói chung hay mã hóa băng con nói riêng, đang ngày càng được nghiên cứu sâu hơn để áp dụng cho rất nhiều mục đích khác nhau trong thực tế, như mã hóa tín hiệu, nén tín hiệu … đặc biệt là tín hiệu

âm thanh Mục đích của mã hóa băng con là nén dữ liệu nhưng vẫn phải đảm bảo chất lượng tín hiệu ở mức cho phép

Đây chính là lý do mà tác giả đã lựa chọn và thực hiện đề tài: “XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ÂM THANH SỐ” Ý tưởng cơ bản của mã hóa băng con là để tiết kiệm băng thông tín hiệu bằng cách bỏ đi các thông tin về các tần số bị che mất Tín hiệu thu được, mặc dù không giống như những tín hiệu ban đầu, nhưng nếu thiết kế mã hóa băng con phù hợp thì tai người sẽ không thấy

sự khác biệt

+ Lịch sử nghiên cứu

Hiện nay có 3 dạng mã hóa băng con là: Đơn phân giải – với các hệ số phân chia đều bằng nhau, đa phân giải tương đối – với ít nhất 2 hệ số phân chia bằng nhau và đa phân giải tuyệt đối - với các hệ số phân chia đều khác nhau

Có 2 điều kiện đầu tiên phải tuân thủ khi thiết kế là: Điều kiện khôi phục hoàn hảo và điều kiện về miền tiếp xúc giữa các băng con

+ Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn của mình, tác giả đã đưa ra mô hình mã hóa băng con đa kênh

(Gọi là SBC M kênh) và so sánh với bộ mã hóa băng con 3 kênh, phân chia [6 3 2] (Gọi là bộ SBC 632) và với bộ mã hóa băng con 4 kênh, phân chia [12 6 4 2] (Gọi

là bộ SBC 12642) Khi cùng chọn phương pháp thiết kế các bộ lọc riêng biệt bằng

dải chuyển tiếp - cửa sổ

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là các bộ mã hóa băng con đa kênh và so sánh, với các tham số như số bít trung bình, lỗi khôi phục …

+ Mục tiêu của đề tài

Luận văn đã đưa ra mô hình SBC M kênh và so sánh với các bộ SBC 3 kênh, SBC 4 kênh, thông qua khảo sát lý thuyết và mô phỏng bằng phần mềm Matlab để đánh giá ưu nhược điểm của mô hình nêu ra trong luận văn

+ Phương pháp nghiên cứu

Như trình bầy trong luận văn thì phương pháp nghiên cứu của tác giả là tiến hành việc nghiên cứu lý thuyết về các mô hình mã hóa băng con đa kênh, và đưa ra

mô hình mã hóa băng con đa kênh dùng trong luận văn

Thông qua khảo sát lý thuyết và mô phỏng bằng phần mềm Matlab để đánh giá ưu nhược điểm của mô hình nêu ra trong luận văn với bộ mã hóa băng con 3

kênh, phân chia [6 3 2] (Gọi là bộ SBC 632) và với bộ mã hóa băng con 4 kênh, phân chia [12 6 4 2] (Gọi là bộ SBC 12642) Khi cùng chọn phương pháp thiết kế

các bộ lọc riêng biệt bằng dải chuyển tiếp - cửa sổ

+ Nội dung của luận văn

Phần nội dung chính của luận văn gồm 4 chương, cụ thể như sau:

Chương 1 Các bộ lọc số và bank lọc số

Chương 2 Mã hoá băng con (SBC)

Chương 3 Mô hình và thiết kế cho hệ thống mã hoá băng con (SBC) đa kênh của luận văn

Chương 4 Kết quả mô phỏng bằng phần mềm matlab và những đánh giá

Thường chỉ trong giai đoạn trưởng thành trưởng thành, con người mới có thể nghe được tần số từ 10kHz đến 20kHz Tuy nhiên, điều đó không quan trọng, bởi khoảng tần số đó cũng chỉ chiếm khoảng 10% thông tin nghe được Trên cơ sở phân bố thông tin chứa trong âm thanh và tuỳ theo mục đích ứng dụng thực tế, chất lượng âm thanh được phân chia theo ba cấp độ như sau: [4] Tiếng nói thoại (Telephone speech): Còn gọi là tiếng nói băng hẹp, độ rộng băng tần hẹp, từ 300Hz đến 3400Hz Chất lượng tiếng nói chấp nhận được (chiếm 56% thông tin âm thanh)

Tiếng nói băng rộng (Wideband speech): Chiếm băng tần từ 50Hz đến 7000Hz, chất lượng tiếng nói cao (80% thông tin âm thanh)

Âm thanh băng rộng (Wideband audio): Chất lượng âm thanh gần lý tưởng,

độ rộng băng tần ít nhất là 20kHz (xấp xỉ 100% thông tin âm thanh)

Khi cảm nhận âm thanh, tai người phân tích âm thanh theo các dải con, gọi là dải tới hạn [4]

Bộ lọc số là một hệ thống số dùng để lọc những tín hiệu rời rạc, sơ đồ nguyên

lý của một quá trình lọc được minh họa trong sơ đồ hình 1.1

Tín hiệu vào tương tự x(t) được lấy mẫu theo tần số lấy mẫu Ts thành tín hiệu rời rạc x(nTs), tín hiệu này được đưa qua bộ biến đổi tương tự số ADC (Analog to Digital Converter) Trong khối ADC này mỗi mẫu được lượng tử hoá và được chuyển thành từ mã ở dạng mã nhị phân, từ mã càng dài thì sự

chính xác của phép lấy mẫu càng lớn Dãy mẫu đã mã hoá được đưa vào bộ lọc

số DF (Digital Filter), ở đây các từ mã được tính toán, xử lý theo một thuật toán

được gọi là thuật toán lọc Sau khi được thực hiện các thuật toán này thì các từ

mã số mới sẽ xuất hiện ở đầu ra của bộ lọc số DF Đó chính là tín hiệu số đã

được lọc y(n) Số liệu này sẽ được đưa vào máy tính lưu trữ và xử lý hoặc

được đưa qua bộ biến đổi số tương tự DAC (Digital to Analog Converter)

Sau đó được lọc bởi mạch lọc thông thấp để khôi phục lại tín hiệu tương tự

y(t) [4]

Hình 1.1 Sơ đồ khối của hệ thống lọc số

Như vậy, theo quá trình trên thì tín hiệu vào bị tác động bởi nhiều yếu

tố

Bản chất của tín hiệu tự nhiên là tín hiệu tương tự, theo như trên hình 1.1

thì tín hiệu tương tự được biến đổi thành tín hiệu số rồi mới được phân tích xử

lý, sau đó mới được tái tạo lại thành tín hiệu tương tự Do đó mối quan hệ giữa

tín hiệu số và tín hiệu tương tự trong hệ thống lọc phải được xác định một cách

hài hoà và đồng nhất [4]

Các phép toán cơ bản trong xử lý tín hiệu số được trình bày trên bảng 1.1

Bảng 1.1 Các phép toán cơ bản của xử lý tín hiệu số

( )

Ta thấy bộ lọc số FIR có đáp ứng ra y(n) chỉ phụ thuộc vào tín hiệu kích

thích tại thời điểm hiện tại và quá khứ nên còn được gọi là bộ lọc số không đệ quy

Có thể biểu diễn bộ lọc số FIR dưới dạng:

Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài vô hạn IIR (Infinite Impulse Response), với phương trình sai phân: [1], [4]

y(n) = F[y(n-1), y(n-2), …, y(n-N), x(n), x(n-1), …, x(n-M)] (1.6)

Bộ lọc số IIR không phải luôn ổn định, để bộ lọc IIR ổn định thì phải có điều kiện

1.2.3 Bộ lọc số đa nhịp

Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu đầu vào và đầu ra như nhau được gọi là bộ lọc số đơn nhịp (Single rate digital filtera) Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu thay đổi theo thời gian hoặc nhịp lấy mẫu giữa đầu ra và đầu vào khác nhau thì được gọi là bộ lọc số

đa nhịp (Multi rate digital filter) [4]

Trên thực tế tuỳ thuộc vào ứng dụng cụ thể mà người ta phân ra các loại cụ thể, như: Bộ lọc thông thấp (Lowpass Digital Filter), bộ lọc thông cao (Highpass Digital Filter), bộ lọc thông dải (Pass-band Digital Filter), bộ lọc chắn dải (Stop-band Digital Filter), bộ lọc thông tất (All-pass Digital Filter), bộ lọc số dải hẹp (Narrow-band Digital Filter), bộ lọc số dải rộng (Wide-band Digital Filter)

Phụ thuộc vào cách sử dụng hàm cửa sổ và phương pháp xấp xỉ hoá ta có bộ lọc số Butter Worth, bộ lọc số Chebyshev, bộ lọc số Bassel,…

Bộ lọc số được thể hiện bằng nhiều cách khác nhau như: thể hiện trực tiếp (Direct realization), không gian trạng thái (State space realization), hình bậc thang (Ladder), hình mắt lưới (Lattice), song song hoặc nối tiếp…Khi hệ thống lọc được phân chia thành các băng lọc như băng lọc gương cầu phương (QMF banks), băng lọc biến đổi Fourier rời rạc đồng dạng (Uniform DFT banks)…Ngoài ra phụ thuộc vào các tính năng và ứng dụng cụ thể bộ lọc số mà có tên gọi trực tiếp như bộ lọc

phân chia (Decimation), bộ lọc nội suy (Interpolation) và bộ lọc vi phân [4]

1.2.4 Các chỉ tiêu thiết kế của bộ lọc số

Ta đã biết các bộ lọc số lý tưởng không thể thực hiện được về mặt vật lý vì h(n) không nhân quả và có chiều dài vô hạn

Với bộ lọc số thực tế đáp ứng biên độ thõa mãn : [1], [4]

: tần số giới hạn dải chắn

Các độ gợn sóng dải thông và dải chắn càng nhỏ càng tốt (cỡ vài %), tần số giới hạn dải thông và dải chắn càng gần nhau càng tốt (để bề rộng dải quá độ càng hẹp) Tuy nhiên trên thực tế đây là các tham số nghịch nhau và đó chính

là vấn đề khó khăn gặp phải trong quá trình thiết kế bộ lọc [1], [4]

Đối với bộ lọc số thông cao và thông dải cũng có các tham số kỹ thuật tương ứng Nguyên tắc chung để thiết kế bộ lọc số là từ hàm đáp ứng tần số, từ yêu cầu về

độ gơn sóng, độ rộng dải quá độ và độ suy giảm ở dải chắn ta dùng phương pháp thiết kế để tính các hệ số h(n)

Khi thiết kế các bộ lọc số cần đáp ứng các yêu cầu chính sau đây [1], [4]:

1 Tính các hệ số đáp ứng xung h(n): Các mẫu đáp ứng tần số của bộ lọc sao cho đường đặc tuyến tần số nhận được gần với đường đặc tuyến lý tưởng, nghĩa là tối ưu hoá các hệ số

2 Xây dựng cấu trúc hàm truyền đạt H(Z) sao cho thời gian là nhanh nhất mà không bị méo pha , méo biên độ, nghĩa là đảm bảo tính tái xây dựng hoàn chỉnh Trong thiết kế các bộ lọc số ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như:

- Phương pháp cửa sổ

- Phương pháp lấy mẫu tần số

- Phương pháp lặp … v v

Trong luận văn này em có sử dụng phương pháp cửa sổ Hamming, trong thiết

kế các bộ lọc số Cửa sổ w(n) xác định một phần của tín hiệu tiếng nói để xử lý bằng cách đưa về 0 phần tín hiệu bên ngoài miền xử lý Đáp ứng tần số lý tưởng của cửa sổ sẽ có một búp sóng chính rất hẹp để có thể tăng độ phân giải và không có búp phụ Tuy nhiên trên thực tế không thể có những cửa sổ như vậy, và tùy theo những ứng dụng người ta sử dụng những cửa sổ khác nhau [1], [4]

Có nhiều loại cửa sổ như chữ nhật, Hanning, Hamming, Blackman,…, được định nghĩa như sau:

( ) {

được gọi là phân chia [1], [4]

K và K được gọi là hệ số phân chia

Hệ thống chỉ làm nhiệm vụ giảm tần số lấy mẫu được gọi là bộ phân chia

Bộ phân chia được ký hiệu như trên hình 1.1 [1], [4]

Hình 1.3 Bộ phân chia

Để thuận tiện chúng ta có thể dùng ký hiệu toán tử để biểu diễn phép phân

chia như sau: [1], [4]

↓K[x(n)] = y↓(n) ≡ y↓K(n) (1.13) Hoặc:

Như vậy bộ phân chia theo hệ số K, có thể biểu diễn đầy đủ theo hình 1.4 sau:

Hình 1.4 Bộ phân chia biểu diễn đầy đủ

Ta thấy rằng tần số lấy mẫu Fs của tín hiệu rời rạc x(n) sau khi đi qua bộ phân chia này sẽ bị giảm đi K lần, tức là: [1], [4]

Hoặc là chu kỳ lấy mẫu T’s tăng lên K lần:

( ) Bên cạnh đó khi biểu diễn phép phân chia trong miền tần số ta có: [1]

Nếu ta đánh giá Y↓K(z) là X(z) trên vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z thì ta sẽ

Ví dụ, khi tín hiệu rời rạc x(n) được lấy mẫu từ một tín hiệu tương tự xa(t)

như sau: [1], [4]

Các hình vẽ biểu diễn như trên hình 1.5

Hình 1.5 Phổ của tín hiệu ra bộ phân chia với hệ số K = 2

nhưng thành phần ứng với l = 1: K-1 sẽ xếp chồng với thành phần l =0 gây hiện tượng chồng phổ và hiện tượng này sẽ làm mất thông tin chứa trong x(n) khi đi qua

bộ phân chia và nó được gọi là thành phần hư danh

Như vậy bộ chia có chức năng chia giải tần số lấy mẫu đi K lần K gọi là hệ số phân chia Khi đó trong K mẫu liền nhau chỉ giữ lại 1 mẫu Bộ chia được ứng dụng rộng rãi trong các bank lọc nhiều nhịp [2]

1.3.2 Bộ lọc phân chia

Sơ đồ tổng quát của bộ lọc phân chia cho trên hình 1.6 [1], [4]

Hình 1.6 Sơ đồ tổng quát của bộ lọc phân chia Quá trình lọc nội suy được biểu diễn trong miền biến số n như sau:

( ) → ( ) ( ) → ( ) ( )

PF là bộ lọc thông thấp, thông dải hoặc thông cao

1.4 Bộ lọc nội suy

1.4.1 Bộ nội suy

định nghĩa là phép nội suy [1], [4]

L được gọi là hệ số nội suy

Hệ thống chỉ làm nhiệm vụ tăng tần số lấy mẫu được gọi là bộ nội suy

Bộ nội suy được ký hiệu như trên hình 1.7 [1], [4]

Hình 1.7 Bộ nội suy

Để thuận tiện chúng ta có thể dùng ký hiệu toán tử để biểu diễn phép nội suy như sau: [1], [4]

↑L[x(n)] = y↑(n) = y↑L(n) (1.22) Hoặc:

Như vậy bộ nội suy theo hệ số L, có thể biểu diễn đầy đủ theo hình 1.8 sau:

Hình 1.8 Bộ nội suy biểu diễn đầy đủ

Ta thấy rằng tần số lấy mẫu Fs của tín hiệu rời rạc x(n) sau khi đi qua bộ nội suy này sẽ bị tăng lên L lần, tức là: [1], [4]

Fs = LFs ; Ws = 2pFs ; Ws = 2pFs = 2pLFs ( )

Hoặc là chu kỳ lấy mẫu T’s giảm đi L lần:

( ) Nếu ta đánh giá Y↑L(z) và X(z) trên vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z thì ta

sẽ tìm được quan hệ giữa Y↑L(ejω) và X(ejω) là:

( ) ( )| ( )

Suy ra:

( ) ( ) ( ) Hay ( ) ( ) ( )

Ví dụ, khi tín hiệu rời rạc x(n) được lấy mẫu từ một tín hiệu tương tự xa(t)

số L = 2 và ở đầu ra phổ của Y↑2(n) tức Y↑2(ejω) được xác định theo X(ejω) như sau: [1], [4]

( ) ( ) ( ) Các hình vẽ biểu diễn như trên hình 1.9 [1]

Hình 1.9 Phổ của tín hiệu ra bộ nội suy với hệ số L = 2

Ta rút ra một số nhận xét như sau: [1], [4]

hiện L-1 bản sao chụp phổ cơ bản, L-1 bản sao chụp phụ này là các ảnh được tạo

ra bởi bộ nội suy hệ số L Hiện tượng xuất hiện các bản sao chụp phụ này gọi là hiệu ứng tạo ảnh (imaging)

- Hiệu ứng tạo ảnh này không gây hiện tượng chồng phổ và như vậy nó không làm mất thông tin

- Phép nội suy làm tín hiệu x(n) giản rộng trong miền thời gian thì sẽ dẫn đến hiện tượng co hẹp trong miền tần số với số lần đúng bằng hệ số nội suy, đây là tính chất của biến đổi Fourier

- Phép nội suy làm chèn thêm (L-1) mẫu có biên độ 0 vào giữa hai mẫu của x(n) thì trong miền tần số sẽ tạo ra (L-1) bản sao chụp phổ cơ bản, tức L-1 bản sao chụp phổ này sẽ chèn vào giữa hai phổ cơ bản

- Như vậy nội suy là ngược lại với bộ phân chia có chức năng tăng tần số lấy mẫu lên L lần Tức là chèn vào giữa các mẫu L-1 mẫu “0” [2]

1.4.2 Bộ lọc nội suy

Sơ đồ tổng quát của bộ lọc nội suy cho trên hình 1.10 [1], [4]

Hình 1.10 Sơ đồ tổng quát của bộ lọc nội suy Quá trình lọc nội suy được biểu diễn trong miền biến số n như sau:

1.5.1 Bank lọc số phân tích

được nối với nhau theo kiểu một đầu vào và nhiều đầu ra, cấu trúc của bank lọc số phân tích được minh họa trên hình 1.11 [1], [4]

Hình 1.11 Cấu trúc của bank lọc số phân tích Theo hình 1.11 ta thấy rằng tín hiệu x(n) đưa vào đầu vào và được phân tích

Ở đây,các tần số cắt của các bộ lọc số này sẽ kế tiếp nhau

phân tích, còn tập hợp các bộ lọc phân tích thì được gọi là bank lọc phân tích

1.5.2 Bank lọc số tổng hợp

Bank lọc số tổng hợp là tập hợp các bộ lọc số có đáp ứng tần số là

bank lọc số tổng hợp được minh họa trên hình 1.12 [1], [4]

Hình 1.12 Cấu trúc của bank lọc số phân tích

1.5.3 Bank lọc số nhiều nhịp

Sơ đồ tổng quát của bank lọc số M kênh được cho trên hình 1.13

Hình 1.13 Cấu trúc của bank lọc số nhiều nhịp M kênh Tín hiệu x(n), sau khi qua các bank lọc số phân tích sẽ thu được các tín hiệu

và nội suy, rồi các bank lọc số tổng hợp, để tạo ra bank lọc số nhiều nhịp Ta

dải Khi thiết kế các bộ lọc số này sẽ không thể đạt được lý tưởng nên tín hiệu ra bank lọc số nhiều nhịp này sẽ khác với tín hiệu vào x(n)

Trong nhiều trường hợp các hệ số phân chia không bằng nhau và bằng M, tuy

nhiên các hệ số phân chia trên cùng 1 kênh vẫn phải bằng nhau, như thể hiện trên

Hình 1.14 Cấu trúc của bank lọc số nhiều nhịp M kênh hệ số phân chia khác nhau

CHƯƠNG 2 MÃ HOÁ BĂNG CON (SBC)

2.1 Tổng quan về mã hoá băng con (SBC)

Mã hoá băng con (SBC) là kỹ thuật mã hóa nguồn được ứng dụng rộng rãi hiện nay, đặc biệt trong xử lý âm thanh [2] Nó rất thuận tiện cho việc nén tín hiệu tiếng nói bởi vì đối với tín hiệu tiếng nói thông thường năng lượng của phổ tín hiệu phân bố không đều, năng lượng phổ tiếng nói chủ yếu tập trung ở miền tần số thấp, còn ở miền tần số cao năng lượng của phổ tiếng nói rất nhỏ [4]

SBC là một phương pháp thông thường và rất mạnh cho việc mã hóa tín hiệu

âm thanh SBC có thể mã hóa bất kỳ tín hiệu âm thanh từ bất kỳ nguồn nào [3] Tai bình thường của con người rất nhạy cảm với dải rộng các tần số Tuy nhiên, khi rất nhiều năng lượng của tín hiệu có mặt tại một tần số, tai không nghe được năng lượng thấp hơn ở tần số gần đó Chúng ta nói rằng tần số lớn che khuất các tần số có năng lượng thấp hơn, các tần số lớn hơn được gọi là các mặt nạ che [3] [4]

Dựa vào phân bổ phổ của tín hiệu âm thanh, khả năng nghe của tai người, kỹ thuật SBC chia toàn bộ giải tần tín hiệu thành nhiều giải con, sau đó mã hóa từng dải con với chiều dài từ mã khác nhau Phía thu tổng hợp lại tín hiệu của các giải con để khôi phục lại tín hiệu ban đầu Với kỹ thuật SBC, cho phép nén dữ liệu với

tỷ lệ rất cao nhưng chất lượng âm thanh vẫn đảm bảo [2]

Ý tưởng cơ bản của SBC là để tiết kiệm băng thông tín hiệu bằng cách bỏ đi các thông tin về các tần số bị mặt nạ che mất Kết quả sẽ không giống như những tín hiệu ban đầu, nhưng nếu tính toán được thực hiện phù hợp, tai người không thể nghe thấy sự khác biệt

Sơ đồ khối tổng quát của bộ SBC cho trên hình 2.1 Mỗi kênh có một hệ số

Hình 2.1 Sơ đồ mã hoá băng con tổng quát SBC M kênh

lần lượt từ dải tần thấp đến dải tần cao, với M là số dải con [2] và bank lọc nhiều nhịp phân tích và tổng hợp Trong mỗi bank lọc có một bộ lọc thông thấp LPF, một

phân tích chia dải tần của tín hiệu vào thành các băng con Bank lọc tổng hợp có nhiệm vụ khôi phục lại dải tần của tín hiệu vào từ các băng con Trong mỗi

Quá trình xử lý và truyền dẫn gồm quá trình lượng tử hoá Q và mã hoá bi Để nén dữ liệu, SBC dùng mã hoá không đều Tín hiệu sau mã hoá có thể truyền dẫn hoặc ghi lưu trữ Quá trình khôi phục tín hiệu gốc thực hiện ngược lại với quá trình phân tích tín hiệu Sau khi giải mã, các tín hiệu băng con qua bank lọc tổng hợp để khôi phục lại dải tần của tín hiệu gốc [4]

cho băng con thứ i Quá trình đó gọi là cấp phát bit Tín hiệu băng con có mật độ phổ công suất (PSD) trung bình càng lớn thì được mã hoá với số bit càng lớn Ngược lại, tín hiệu băng con có PSD trung bình nhỏ thì được mã hoá với số bit ít hơn Do đó, xét trên toàn dải tần, độ dài từ mã trung bình sẽ giảm đi so với mã hoá

đều [4]

SBC đa phân giải tương đối – với ít nhất 2 hệ số phân chia bằng nhau và SBC đa phân giải tuyệt đối - với các hệ số phân chia đều khác nhau [2]

SBC là thuật toán đã được áp dụng trong mã hoá – nén tín hiệu âm thanh Để nén tín hiệu âm thanh, thuật toán dùng mô hình tâm lý thính giác để lượng tử hoá thích nghi chỉ những thành phần tín hiệu tai người nghe được Tai người nhạy cảm với tín hiệu âm thanh có tần số nằm trong khoảng 20Hz đến 20kHz, sự cảm nhận đó

là phi tuyến theo tần số Những thành phần tín hiệu dưới ngưỡng nghe tuyệt đối hoặc bị che bởi tín hiệu lớn hơn thì không được mã hoá [4]

Tín hiệu âm thanh miền thời gian được lấy trên những khoảng ngắn liên tiếp, đưa vào bank lọc số Bank lọc số phân chia băng tần tín hiệu thành một số băng con nhất định Độ rộng và phân bố của các băng con càng gần với các dải tới hạn của tai người càng tốt Đồng thời, các tín hiệu băng con lần lượt được đưa vào mô hình tâm

lý – thính giác Mô hình tâm lý – thính giác đánh giá phổ của từng băng con, sau đó

so sánh với ngưỡng nghe để loại bỏ các thành phần mà tai người không nghe thấy

Bộ SBC 24 kênh và Quá trình SBC 24 kênh mô tả như sau: [4]

Hình 2.2 Bộ SBC 24 kênh

SBC 24 kênh chia băng tần của từng đoạn tín hiệu âm thanh ngắn (chẳng hạn 8ms) thành nhiều băng con

Trong đó: Hình 2.3a, xác định mức công suất trung bình của mỗi băng con, hình 2.3.b, xác định mức che chung cho mỗi băng con và mức công suất đỉnh (gọi tắt là mức đỉnh) được xác định trong hình 2.3

Hình 2.3 Quá trình mã hóa băng con SBC 24 kênh

2.2 Bộ SBC phân chia bằng các bộ lọc riêng biệt

Với kỹ thuật SBC thì ta có thể dùng phương pháp phân chia Wavelet Nhưng ở phạm vi của luận văn này, chỉ nghiên cứu phương pháp phân chia dùng các bộ lọc riêng biệt, và áp dụng phương pháp thiết kế dải chuyển tiếp - cửa sổ

Các hệ số của bộ lọc được tính như sau:

bkn = bn.kn (2.1) Trong đó, bn là hệ số của bộ lọc thiết kế bằng phương pháp dải chuyển tiếp,

kn là cửa sổ Hamming, bkn là các hệ số của bộ lọc thiết kế bằng phương pháp dải chuyển tiếp – cửa sổ

2.2.1 Thiết kế các bộ lọc có trong bank lọc SBC bằng phương pháp dải chuyển tiếp – cửa sổ

a Thiết kế bộ lọc thông thấp (LPF) [4]

Hình 2.4 Đáp ứng biên độ của LPF với các dải chuyển tiếp

Các hệ số của bộ lọc LPF tính theo phương pháp dải chuyển tiếp cửa sổ là:

- Khi n = 0 thì:

b Thiết kế bộ lọc thông dải (BPF) [4]

Hình 2.5 Đáp ứng biên độ của BPF với các dải chuyển tiếp

(2.12) Tần số giới hạn: