Nghiên cứu lý thuyết trục vít và ứng dụng trong giải các bài toán cơ học

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TRỤC VÍT VÀ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC Mã số: T2022-06-26 Chủ nhiệm đề tài: TS Nguyễn Phú Sinh Đà Nẵng, 11/2023 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TRỤC VÍT VÀ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC Mã số: T2022-06-26 Xác nhận quan chủ trì đề tài Chủ nhiệm đề tài KT HIỆU TRƯỞNG (ký, họ tên) PHÓ HIỆU TRƯỞNG PGS TS Võ Trung Hùng TS Nguyễn Phú Sinh Mẫu Thông tin kết nghiên cứu đề tài KH&CN cấp Trường ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT Độc lập - Tự - Hạnh phúc THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: - Tên đề tài: Nghiên cứu lý thuyết trục vít ứng dụng giải toán học - Mã số: T2022-06-26 - Chủ nhiệm: TS Nguyễn Phú Sinh - Thành viên tham gia: - Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật - Thời gian thực hiện: 3/2023 – 11/2023 Mục tiêu: - Nghiên cứu sở lý thuyết trục vít (screw theory) - Ứng dụng lý thuyết trục vít để giải tốn học Tính sáng tạo: - Lý thuyết trục vít sử dụng rộng rãi giới việc giải toán học lý thuyết vít chưa nghiên cứu phổ biến nước Chính tác giả đề xuất nghiên cứu để tạo tiền đề cho việc nghiên cứu, ứng dụng lý thuyết vít giải toán học nghiên cứu dạy học Tóm tắt kết nghiên cứu: - Nghiên cứu trình bày sở lý thuyết trục vít ứng dụng phân tích topology cấu áp dụng phương pháp tính tích hàm mũ tự nhiên PoE để giải toán động học cánh tay robot nối tiếp Cơ sở lý thuyết áp dụng số ví dụ phân tích topology chuỗi động học hở chuỗi động học kín Sau đó, tác giả trình bày ví dụ để giải tốn động học thuận robot cơng nghiệp ABB-IRB 120 hãng ABB Kết kiểm nghiệm so sánh với liệu nhà sản xuất Lý thuyết trình bày báo sở để nhóm nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu áp dụng lý thuyết để giải tốn mơ hình vận tốc, gia tốc động lực học robot Tên sản phẩm: Báo cáo lý thuyết trục vít ứng dụng giải toán học Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: - Kết nghiên cứu sở lý thuyết để áp dụng giải toán học Nó tạo tiền đề để giải toán phức tạp học - Kết nghiên cứu để sử dụng làm sở phát triển thành nội dung giảng dạy trường Đại học nước - Phương thức chuyển giao kết nghiên cứu: Báo cáo đề tài nộp cho Khoa Cơ khí Thư viện, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật – Đại học Đà Nẵng phục vụ cho giảng dạy nghiên cứu giảng viên sinh viên Hình ảnh, sơ đồ minh họa TM Hội đồng Khoa Ngày 10 tháng 11 năm 2023 Chủ tịch Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) (ký, họ tên) XÁC NHẬN CỦA TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT KT HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG PGS TS Võ Trung Hùng Mẫu Thông tin kết nghiên cứu tiếng Anh INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title: Screw theory and its application to mechanism analysis Code number: T2022-06-26 Coordinator: TS Nguyễn Phú Sinh Implementing institution: University of Technology and Education – The University of Da Nang Duration: from 3/2023 to 11/2023 Objective(s): - Study basics of screw theory - Application of Screw theory to mechanism analysis Creativeness and innovativeness: Screw theory is widely used worldwide for solving mechanical problems such as topology or structure model, kinematic analysis, velocity models… However, this theory has not yet been studied and applied in Viet Nam Therefore, the author proposes this research to create a basis for researching and applying screw theory in solving mechanical problems in both research and teaching Research results: This study presents a theoretical foundation of the screw theory and its application in topology or structure model as well as application of the product of exponentials (POE) method to solve the kinematic problems of the serial manipulators This theory has been applied for topology analysis of open and closed mechanisms Then, the author also presents an example to solve the forward kinematics model of an industrial manipulator ABB-IRB 120 Results are evaluated by comparing with manufacturer data The theory presented in this study is the foundation for further research on solving inverse kinematics, velocity model, acceleration and dynamics Products: - A report of the screw theory and its application to mechanism analysis Effects, transfer alternatives of research results and applicability: - This study results in the theoretical foundation for solving mechanical problems - This research results can be continued to improve and be used as a basis to develop teaching content at universities - This study result will be transferred to the Department of Mechanical Engineering and the Library of University of Technology and Education – The University of DaNang for teaching and research purposes MỤC LỤC MỤC LỤC i DANH MỤC HÌNH ẢNH iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT TRỤC VÍT 1.1 Giới thiệu lý thuyết trục vít 1.2 Giới thiệu lý thuy ết trục vít h ữu hạn (Finite screw theory) .6 1.3 Lý thuyết trục vít t ức thời (Instantaneous screw theory) .11 1.4 Một số phép tính v ề lý thuyết trục vít 13 1.5 Mối liên h ệ trục vít h ữu hạn vàtr ục vít t ức thời 15 1.6 Thuật ngữ Twist vàWrench lý thuy ết trục vít 17 CHƯƠNG ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TRỤC VÍT TRONG PHÂN TÍCH TOPOLOGY CỦA KHỚP VÀ CHUỖI ĐỘNG HỌC 20 2.1 Mơ hình topology c kh ớp 20 2.2 Mô hình topology c cấu hở hay chuỗi động học hở .25 2.3 Mơ hình topology c cấu kín hay chu ỗi động học kín 31 CHƯƠNG ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TRỤC VÍT PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC TAY MÁY 33 3.1 Phép bi ến đổi hệ trục tọa độ 33 3.1.1 Biểu diễn vị tríc điểm khơng gian ba chi ều .33 3.1.2 Biểu diễn hướng vật rắn vàma tr ận quay 34 3.1.3 Phép bi ến đổi 37 3.2 Giải toán động học thuận tay máy b ằng phương pháp DH 41 3.3 Giải toán động học thuận tay máy b ằng lý thuyết trục vít 48 3.3.1 Công th ức Rodrigues’ 48 3.3.2 Phép bi ến đổi sử dụng lý thuyết trục vít 50 3.3.3 Ứng dụng phép bi ến đổi lý thuyết trục vít để giải toán động học robot ABB-IRB120 .53 i KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 THUYẾT MINH ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG HỢP ĐỒNG TRIỂN KHAI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG PHỤ LỤC HỢP ĐỒNG MỤC LỤC MINH CHỨNG SẢN PHẨM ĐỀ TÀI ii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình Lý thuy ết trục vít giới thiệu Robert Stawell Ball năm 1900 Hình Lý thuyết trục vít h ữu hạn Hình Biểu diễn mơ hình v ận tốc tức thời 12 Hình Kh ớp quay 21 Hình Kh ớp tịnh tiến 21 Hình Khớp vít 22 Hình Khớp trụ .23 Hình Khớp U 24 Hình Khớp cầu 25 Hình 10 Cấu trúc chu ỗi động học hở [1] 26 Hình 11 Cấu trúc chu ỗi động học hở PPR .28 Hình 12 Chuỗi động hở UP 31 Hình 13 Chuỗi động học kín .32 Hình 14 Bi ểu diễn tọa độ điểm P hệ trục tọa độ Oxyz .34 Hình 15 Mơ hình robot công nghi ệp 42 Hình 16 B ộ thơng s ố Denavit – Hartenberg 44 Hình 17 Robot RRR 46 Hình 18 Cơ sở lý thuy ết trục vít – Screw theory 51 Hình 19 H ệ tọa độ kích thước robot ABB IRB120 (hình b cung c ấp nhàs ản xuất) 53 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT DoF – Degrees of Freedom P – Prismatic joint R – Revolute joint S – Spherial joint SM – Serial Mechanism U – Universal