Phương pháp phóng xạ và ứng dụng trong giải bài toán vật lý thpt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ VÂN ANH Phương pháp phóng xạ ứng dụng giải tốn Vật lý THPT KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ Hà Nội, 2020 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Võ Thanh Quỳnh, Bộ môn Vật lý Địa cầu – Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN, người thầy trực tiếp hướng dẫn em, thầy quan tâm, giúp đỡ, tận tình bảo em suốt q trình thực đề tài khóa luận tốt nghiệp Em thầy giúp đỡ mặt chun mơn, mà q trình làm việc, em học hỏi tinh thần làm việc khoa học đầy tính trách nhiệm, nghiêm túc từ thầy, từ em tích lũy nhiều kiến thức kinh nghiệm quý báu Và em xin gửi lời cảm ơn trân thành tới thầy cô Bộ môn Vật lý Địa cầu – Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN, giúp đỡ em thời gian học tập hồn thành khóa luận tốt nghiệp mơn Em xin cảm ơn thầy cô Trường Đại học Giáo dục tạo điều kiện thuận lợi để em hồn thành cách tốt khóa luận tốt nghiệp Cuối cho phép em bày tỏ lịng biết ơn tới gia đình bạn bè, người quan tâm, động viên em suốt thời gian em học tập, làm việc hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2020 Sinh viên Nguyễn Thị Vân Anh MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ PHÓNG XẠ 1.1 Cơ sở vật lý phương pháp thăm dị phóng xạ 1.1.1 Hiện tượng phóng xạ 1.1.2 Quy luật phân rã phóng xạ - Dãy phóng xạ 1.2 Cơ sở địa chất phương pháp phóng xạ .9 1.2.1 Sự phân bố nguyên tố phóng xạ đất đá, nước khơng khí 1.2.2.Các tiền đề giải nhiệm vụ địa chất khơng phóng xạ 10 1.3 Máy thăm dị phóng xạ 11 1.3.1 Bộ phận ghi nhận xạ 11 1.3.2 Bộ phận khuếch đại ghi 13 1.3.3 Các loại máy thăm dị phóng xạ 14 1.4 Các phương pháp đo phóng xạ 14 1.4.1 Phương pháp đo mẫu phóng xạ 14 1.4.2 Các phương pháp gamma tổng 14 1.4.3 Phương pháp phổ gamma 16 1.4.4 Phương pháp gamma phổ gamma cơng trình 18 1.4.5 Phương pháp đo khí phóng xạ 18 1.4.6 Phương pháp thủy địa hóa phóng xạ 20 1.4.7 Phương pháp detector vết anpha 21 1.5 Ứng dụng phương pháp phóng xạ 22 1.5.1 Đo vẽ đồ địa chất 22 1.5.2 Tìm kiếm mỏ phóng xạ 22 1.5.3 Tìm kiếm mỏ khơng phóng xạ 23 1.5.4 Phục vụ nghiên cứu địa chất môi trường 23 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÀI LIỆU PHĨNG XẠ 24 TRONG DỰ BÁO TRIỂN VỌNG KHOÁNG SẢN 24 2.1 Các phương pháp xử lí phân tích tài liệu phóng xạ 24 2.1.1 Các phương pháp xử lí phân tích tài liệu phóng xạ giới 24 2.1.2 Các phương pháp xử lí phân tích tài liệu phóng xạ Việt Nam 29 2.2 Phương pháp tần suất – nhận dạng phân tích tài liệu phóng xạ hàng không 30 2.2.1 Phương pháp phân tích tần suất 30 2.2.2 Nội dung phương pháp Tần Suất – Nhận dạng 32 2.3 Phân tích thử nghiệm phương pháp tần suất – nhận dạng 33 2.3.1 Vị trí địa lí đặc điểm khu vực nghiên cứu 33 2.3.2 Tài liệu thu thập khu vực nghiên cứu 34 2.3.3 Kết phân tích thử nghiệm 35 Chương 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHĨNG XẠ GIẢI BÀI TỐN VẬT LÝ THPT 44 3.1 Các phương pháp xác định tuổi tuyệt đối đồng vị phóng xạ 44 3.2 Phương pháp đồng vị cacbon 53 3.2.1 Cơ sở khoa học phương pháp 53 3.2.2 Các phương pháp đo cacbon đồng vị phóng xạ 56 3.3 Ứng dụng giải tốn Vật lí THPT 60 KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 MỞ ĐẦU Hiện tượng phóng xạ Becquerel phát vào năm 1896, đầu kỉ XX đưa vào áp dụng nghiên cứu địa chất phát huy tác dụng to lớn điều tra thăm dị mỏ khống sản xác định tuổi địa chất mẫu vật, nghiên cứu địa nhiệt, địa chất môi trường, … Những năm gần đây, với phát triển kĩ thuật hạt nhân, thăm dị phóng xạ ngày sử dụng nhiều để giải nhiệm vụ địa chất quan trọng ngày người quan tâm Thăm dị phóng xạ phân ngành khoa học địa vật lí thăm dị Phương pháp thăm dị phóng xạ ngày bao gồm hai lĩnh vực: phương pháp phóng xạ tự nhiên phương pháp phóng xạ nhân tạo Có nhiều phương pháp khác sử dụng phân tích tổ hợp số liệu Địa Vật lý, nhóm phương pháp thống kê – nhận dạng áp dụng rộng rãi có hiệu Từ thực tế trên, em lựa chọn khóa luận với đề tài: “Phương pháp phóng xạ ứng dụng giải toán Vật lý THPT” với mục tiêu nhiệm vụ như: - Nghiên cứu tìm hiểu sở lí thuyết khả áp dụng thực tế phương pháp thăm dị phóng xạ nghiên cứu địa vật lí - Nghiên cứu tìm hiểu số thuật tốn phân tích đối sánh, xác định đối tượng đồng dạng “Phương pháp tần suất – nhận dạng”, sở tiến hành phân tích thử nghiệm tài liệu phóng xạ hàng khơng thực tế góp phần làm rõ ý nghĩa khả áp dụng phương pháp - Áp dụng phương pháp phóng xạ (Cacbon phóng xạ) giải toán Vật lý, phục vụ cho việc giảng dạy Vật lý Trung học phổ thông Từ sở mục tiêu nhiệm vụ trên, khóa luận trình bày có cấu trúc sau: - Mở đầu - Chương 1: Tổng quan phương pháp thăm dị phóng xạ - Chương 2: Phương pháp phân tích tài liệu phóng xạ dự báo triển vọng khoáng sản - Chương 3: Ứng dụng phương pháp phóng xạ giải tốn Vật lý THPT - Kết luận Dù cố gắng song điều kiện thời gian trình độ nên khóa luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận lời nhận xét, góp ý từ phía thầy bạn Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2020 Sinh viên Nguyễn Thị Vân Anh DANH MỤC HÌNH ẢNH, BẢNG Hình 2.1: Vị trí khu vực lựa chọn nghiên cứu thử nghiệm Hình 2.2: Đồ thị tỉ trọng thơng tin tính chất đối tượng mẫu Bảng 2.1: Tổng hợp 15 tính chất thu thập tính tốn khu vực Bảng 2.2: Khoảng giá trị đặc trưng đối tượng mẫu Bảng 2.3: Ma trận thông tin đối tượng mẫu Bảng 2.4: Tỉ trọng thông tin đối tượng mẫu Bảng 2.5: Tỉ trọng thông tin đối tượng đối tượng mẫu sau xếp Bảng 2.6: Tỉ lệ phần trăm tổng thơng tin với m tính chất Bảng 2.7: Kết phân tích số đồng dạng đối tượng theo phương pháp tần suất – nhận dạng Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP THĂM DỊ PHĨNG XẠ 1.1 Cơ sở vật lý phương pháp thăm dị phóng xạ 1.1.1 Hiện tượng phóng xạ Q trình phóng xạ q trình phân rã hạt nhân ngun tử cách tự phát, hạt nhân nguyên tử có thay đổi thành phần, cấu tạo trạng thái lượng để biến thành hạt nhân nguyên tử nguyên tố khác Trong trình phân rã kèm theo phát hạt 𝛼, 𝛽, 𝛾 Các ngun tố có hạt nhân khơng ổn định thường xảy trình biến đổi hạt nhân để trở thành hạt nhân nguyên tử nguyên tố khác Quá trình hạt nhân bị biến đổi có kèm theo phát xạ phóng xạ Những ngun tố có hạt nhân khơng bền vững, tự phân rã biến đổi trạng thái lượng gọi nguyên tố phóng xạ Căn vào loại hạt hạt nhân phát hay bị hạt nhân hấp thụ, chia q trình biến đổi hạt nhân thành dạng phân rã anpha (𝛼), beta (𝛽), xạ gamma (𝛾) - Sự phân rã anpha (𝛼): Q trình phóng xạ thường xảy với nguyên tố có số Z từ 58 (Ce) trở nên để tạo hạt có số Z thấp số nguyên tố Khi có phân rã 𝛼, hạt nhân nguyên tử phát hạt 𝛼 gồm proton nơtron, số thứ tự nguyên tử giảm trọng lượng nguyên tử giảm đơn vị Hạt 𝛼 hạt nhân nguyên tử Heli ( 42𝐻𝑒) Tốc độ chuyển động hạt 𝛼 nằm khoảng (1,42 ÷ 2,05).109 cm/s Một gam Radi nguyên chất phát 3,68.1010 hạt 𝛼 giây Năng lượng hạt 𝛼 tách khỏi hạt nhân lớn (khoảng ÷ 10 MeV) Khi khỏi hạt nhân, hạt 𝛼 vào khơng khí làm ion hóa chất khí chiếm điện tử tự tạo thành Heli trung hòa Đặc điểm hạt 𝛼 khả ion hóa mạnh, tốc độ giảm nhanh khả đâm xun yếu Trong khơng khí, chúng qua ÷ 10 cm tờ giấy mỏng không ngăn tia 𝛼 Trong đất đá, tia 𝛼 không vượt qua lớp mỏng vài chục micron - Sự phân rã beta (𝛽): phân rã hạt nhân phát tia 𝛽 xảy hạt nhân có biến đổi từ nơtron thành proton ngược lại Khi chuyển từ nơtron thành proton phát điện tử (𝑒− ) chuyển từ proton phát hạt pozitron (𝑒+ ) Phân rã electron (𝛽 −): số thứ tự nguyên tố tăng đơn vị cịn khối lượng thực tế khơng đổi khối lượng electron bé Phân rã pozitron (𝛽 +): số thứ tự nguyên tố giảm đơn vị Nói chung, phân rã 𝛽 điện tích hạt nhân tăng giảm đơn vị, cịn khối lượng không thay đổi Chùm hạt điện tử pozitron gọi tia 𝛽 Năng lượng hạt 𝛽 thay đổi phạm vi rộng, tốc độ chuyển động xấp xỉ tốc độ ánh sáng Tia 𝛽 có khả ion hóa chất khí song so với tia 𝛼, mà khả đâm xuyên lớn Trong khơng khí, tia 𝛽 qua 1,2 m, cịn đất đá thường chúng khơng xun qua cm - Bức xạ gamma (𝛾): hạt nhân chuyển từ mức lượng không ổn định trở trạng thái lượng thấp hơn, ổn định phát cịn phương tiện hữu hiệu để tái lập lịch sử nhiệt mà đá trải qua, nhờ nhiều vấn đề địa chất giải thích đầy đủ Biết xác lượng 39Ar sinh điều cần thiết, người ta thiết lập phương trình sau sử dụng với mẫu chuẩn biết kích hoạt đồng thời với mẫu cần xác định tuổi: ∞ 39 39 𝐴𝑟𝑠 = 𝐾 ∆𝑇 ∫ ∅𝐸 𝜎𝐸 𝑑𝐸 hoặc: 39𝐴𝑟𝑠 = ∞ 39 𝐾 ∆𝑇𝐼 với 𝐼 = ∫0 ∅𝐸 𝜎𝐸 𝑑𝐸 Trong 39K số nguyên tử 39K mẫu chuẩn, 39 𝐴𝑟𝑠 số nguyên tử 39Ar mẫu chuẩn, ∅𝐸 lượng dòng, 𝜎𝐸 thiết diện chiếm phản ứng 39K → 39Ar lượng E, ∆𝑇 thời gian kích hoạt Như khối lượng (40Ar*) sinh từ phóng xạ 40K tự nhiên tương ứng là: 40 𝐴𝑟 ∗ = 40 𝐾 𝜆𝜀 𝜆𝑡 (𝑒 𝑠 − 1) 𝜆 Trong đó: 𝜆 = 𝜆𝜀 + 𝜆𝛽 ; λ tổng 𝜆𝜀 (hằng số phóng xạ 40 19𝐾 phản ứng bắt điện tử trở thành 40 18𝐴𝑟) 𝜆𝛽 số phóng xạ thành 40 20𝐶𝑎 , ts: biết mẫu chuẩn Kết hợp hai phương trình ta phương trình sau: 𝟒𝟎 𝑨𝒓∗ 40 𝐾 𝜆𝜀 (𝑒𝜆𝑡𝑠 − 1) = 39 𝐾𝜆 ∆𝑇 𝑨𝒓 52 tuổi Phương trình chứa tích phân nên việc giải phức tạp, tỷ số 39K/40K không đổi để giải phương trình đặt: 39 𝐽= 𝐾𝜆 ∆𝑇 40 𝐾𝜆𝜀 𝑖 Thay J vào phương trình ta được: 𝐽= 𝑒 𝜆𝑡𝑠 − 40 𝐴𝑟 ∗ / 39𝐴𝑟 Mẫu chuẩn biết tuổi mẫu cần phân tích kích hoạt nên chúng ảnh hưởng điều kiện kích hoạt nhau, đại lượng J chúng Khi đó, giải phương trình tuổi cách kết hợp kết từ mẫu chưa biết tuổi mẫu biết tuổi Cơng thức tính tuổi cuối sau: ( 40𝐴𝑟 ∗ / 39𝐴𝑟)𝑖(𝑒𝜆𝑡𝑠 − 1) 𝑡𝑖 = 𝑙𝑛 [1 + ] 𝜆 ( 40𝐴𝑟 ∗ / 39𝐴𝑟) 𝑠 Trong đó: s- biểu thị cho tỷ số 39Ar/40Ar mẫu chuẩn tuổi hết; i - biểu thị cho tỷ số 39Ar/40Ar mẫu biết tuổi[1] 3.2 Phương pháp đồng vị cacbon 3.2.1 Cơ sở khoa học phương pháp 3.2.1.1 Phân bố đồng vị tự nhiên Trong tự nhiên, cacbon tồn dạng tinh khiết hay dạng hợp chất vô như: kim cương, than chì, than đá, đá vơi, … hay hydrocacronnat hịa tan nước Ngồi ra, cacbon cịn nguyên tố chủ yếu cấu tạo nên hợp chất hữu thành phần quan trọng để tạo tổ chức sống 53 Trong khí quyển, cacbon có hợp chất khí mà phổ biến khí carbondioxit Qua đường quang hợp, nguyên tố đưa vào tổ chức tế bào thực vật Động vật ăn thực vật hấp thụ cacbon vào thể Nghĩa trình trao đổi chất sinh học, cacbon đưa vào sống[1] Cacbon phóng xạ C14 sinh bầu khí sản phẩm phản ứng hạt nhân gây bở i neutron tia vũ trụ với 14n có thành phần khí độ cao 15 km – 20 km tính từ mặt đất Dựa vào hoạt động phóng xạ 14C mẫu (còn lưu lại dấu vết sinh vật) cho phép suy thời gian từ sinh vật chấm dứt sống tức chấm dứt trao đổi chất với môi trường xung quanh Khoảng thời gian gọi tuổi mẫu cổ vật Phương pháp xác định tuổi dựa vào cacbon phóng xạ Willard Libby nhóm nhà khoa học trường đại học Chicago, Hoa Kì phát triển năm 1940 Và đến năm 1960 Libby nhận giải thưởng Nobel 3.2.1.2 Sự tạo thành phân rã C14 Trong tự nhiên, cacbon có đồng vị với hàm lượng thành phần sau: 12C (98.89%), 13C (1.11%), 14C (1.10−10 %) Trong đồng vị 12C 13C đồng vị bền cịn 14C đồng vị phóng xạ Muốn tính tuổi theo phương pháp cacbon phóng xạ mẫu phân tích bắt buộc phải có nguồn gốc từ thể sống, trao đổi với môi trường xung quanh, cụ thể hấp thụ 14𝐶𝑂2 Như vậy, mẫu kim loại, đất đá, đồ gốm thường khơng thể tính tuổi trực tiếp phương pháp trừ có 54 chất hữu lẫn vào mẫu cịn sót đến ngày hơm Từ sinh vật chết, lượng cacbon phóng xạ không bổ sung mà suy giảm theo thời gian Do tính liên tục q trình phân rã (tức giá trị N(t)) ta viết: 𝑙𝑛2 N(t) = 𝑁0 𝑒 − 𝑇 𝑡 = 𝑁0 𝑒 −𝜆𝑡 Với λ = 𝑙𝑛2 𝑇 = 0,693 𝑇 gọi số phóng xạ, đặc trưng cho loại chất phóng xạ Vì khối lượng tỉ lệ với số hạt nên khối lượng m chất phóng xạ giảm theo thời gian, với quy luật số hạt nhân N: m(t) = 𝑚0 𝑒 −𝜆𝑡 Trong trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm số mũ[2] - Độ phóng xạ Để đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, người ta dùng đại lượng gọi độ phóng xạ hay hoạt độ phóng xạ, xác định số hạt nhân phân rã giây Độ phóng xạ đặc trưng cho tốc độ phân rã Đơn vị đo độ phóng xạ có tên becoren, kí hiệu Bq, phân rã/giây Trong thực tế, người ta dùng đơn vị khác, có tên curi, kí hiệu Ci: Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xỉ độ phóng xạ gam rađi Vì số hạt nhân lượng chất phóng xạ giảm dần, nên độ phóng xạ H chất phóng xạ giảm theo thời gian Nếu ∆N số hạt nhân bị phân rã khoảng thời gian ∆t ta có: 55 H=- 𝑑𝑁 𝑑𝑡 𝑡 = λ𝑁0 𝑒−𝜆𝑡 = λ𝑁0 2−𝑇 H = λN Độ phóng xạ lượng chất phóng xạ thời điểm t tích số phóng xạ số lượng hạt nhân phóng xạ chứa lượng chất thời điểm t Độ phóng xạ ban đầu 𝐻0 Tại thời điểm t = H = 𝐻0 Thay vào cơng thức ta có: 𝐻0 = λ𝑁0 𝑒0 = λ𝑁0 Như vậy, ta có: H = 𝐻0 𝑒 −𝜆𝑡 Độ phóng xạ lượng chất phóng xạ giảm theo thời gian theo quy luật hám ố mũ giống số hạt nhân (số ngun tử) nó[2] Ngồi đồng vị phóng xạ có sẵn tự nhiên, người ta cịn chế tạo đồng vị phóng xạ nhân tạo Các đồng vị phóng xạ tự nhiên nhân tạo có nhiều ứng dụng đa dạng ứng dụng Y học xác định niên đại cổ vật gốc sinh vật khai quật 3.2.2 Các phương pháp đo cacbon đồng vị phóng xạ Hiện có kĩ thuật xác định hàm lượng đồng vị cacbon phóng xạ 14𝐶 chủ yếu Đó là: kĩ thuật đo ống đếm tỉ lệ GPC (Gas Proportional Counting), kĩ thuật đo detector nhấp nháy lỏng LSC ( Liquid Scintillation Counting), kĩ thuật đo phổ kế gia tốc khối lượng AMS (Accelarator Mass Spectro) - Kĩ thuật đo ống đếm tỉ lệ GPC (Gas Proportional Counting) 56 Kĩ thuật nghiên cứu sử dụng từ năm 50 kỉ 20 Nó phát triển để trở thành kĩ thuật đo tuổi 14𝐶 phổ biến nước năm 1960 – 1980 Nội dung phương pháp: mẫu sau làm sạch, xử lí để chuyển tồn ngun tử cacbon có trở thành hợp chất hữu dạng khí metan (C𝐻4), sau khí nạp vào ống đếm chứa khí có trường điện cao ( khoảng vài kV) để xác định hoạt độ phóng xạ beta tử đồng 14 𝐶 phát theo nguyên tắc ống đếm tỉ lệ vị Ưu điểm phương pháp có khả xác định trực tiếp hoạt độ phóng xạ 14 𝐶 dễ sử dụng Nhược điểm hiệu suất ghi thấp, nhiễu phép đo lớn, cồng kềnh độ ổn định không cao, dễ chống nhiễu cho thiết bị người ta phải tạo khối chì nặng hàng chục - Kĩ thuật đo detector nhấp nháy lỏng LSC (Liquid Scintillation Counting) Xác định hàm lượng 14 𝐶 detector nhấp nháy lỏng phương pháp khuyến khích phát triển năm gần đây, đặc biệt lĩnh vực xác định tuổi kiểm sốt mơi trường phóng xạ Với trợ giúp kĩ thuật vi xử lí, có tiến đột phá công nghệ đo đạc xạ hạt nhân detector nhấp nháy lỏng, cho phép nâng cao độ nhạy phương pháp tiến hành phép đo xác định hàm lượng 14 𝐶 đạt độ xác cao Ngồi ra, kĩ thuật cịn có ưu điểm đáng kể dễ áp dụng giá thành phân tích thấp, khơng địi hỏi đầu tư lớn Nghĩa là, phù hợp cho nhu cầu phân 57 tích xác định tuổi cacbon phóng xạ đại trà cho mẫu địa chất khảo cổ học bảng sau: STT Đặc tính kinh AMS LSC GPC mg 2,6 g 2,6 g 900 56,5 30 3,78 0,18 0,75 0,42 0,66 2,4 tế - kĩ thuật Lượng mẫu yêu cầu tối thiểu cho phép đo (tính theo cacbon nguyên chất) Giá trị đo (xung/phút) tối thiểu ghi mẫu chuẩn đại Phông nhiễu tối thiểu phép đo Giá trị hoạt độ tối thiểu phép đo (tính theo % mẫu chuẩn đại) 58 Sai số phép ± 25 ± 35 ± 35 500$ 250$ 250$ đo tính theo mẫu chuẩn đại (năm) Giá thành (không yêu cầu xác định thành phần) - Kĩ thuật đo phổ kế gia tốc khối lượng AMS Kĩ thuật coi kĩ thuật đại nay, có độ nhạy cao, lượng mẫu cần cho phân tích Khác với phương pháp trên, kĩ thuật đòi hỏi đầu tư ban đầu lớn, giá thành phân tích xác định niên đại cacbon phóng xạ theo phương pháp lớn gấp lần so với đo kĩ thuật nhấp nháy lỏng Cho nên, nước có kinh tế khoa học kĩ thuật phát triển, việc ứng dụng đại trà cho nhu cầu phân tích xác định niên đại 14 𝐶 kĩ thuật giải pháp khuyến khích Giải pháp thường sử dụng nước có khoa học phát triển bên cạnh phịng thí nghiệm 14 𝐶 trang bị khối phổ kế, người ta xây dựng phịng thí nghiệm đo nhấp nháy lỏng cho nhu cầu xác định tuổi đại trà Phương pháp phổ khối gia tốc viết tắt AMS, thành viên phương pháp khối phổ, thực phân tích phần tử vật chất theo khối lượng điện tích hạt AMS có phận làm gia tốc ion để đạt động cực cao trước 59 phân tích phổ khối lượng, nhờ AMS tăng độ phân giải theo khối lượng phân tách thành phần khối sát phân tách 14 𝐶 12 𝐶 [1] 3.3 Ứng dụng giải tốn Vật lí THPT Phương pháp phóng xạ ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt phương pháp ứng dụng hiệu Trong mục này, em trình bày ứng dụng phương pháp phóng xạ để giải số tốn Vật lí tính tuổi mẫu cổ vật, tính chu kì bán rã ngun tố phóng xạ tính lượng máu bệnh nhân Các nhà khảo cổ học sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng cacbon 14 để xác định niên đại cổ vật gốc sinh vật khai quật Như biết, cacbon 14 (cacbon phóng xạ) đồng vị cacbon, hạt nhân có proton neutron Trên Trái Đất 14𝐶 xuất với lượng nhỏ, chiếm khoảng phần nghìn tỉ cacbon khí Nghiên cứu Willard F.Libby mang lại cho ông giải thưởng Nobel Hóa học năm 1960 khẳng định môi trường tự nhiên tỉ lệ 14 𝐶 12𝐶 thể sống không đổi Điều chứng tỏ thể sống, tỉ lệ 12𝐶 thể với tỉ lệ suy từ tỉ lệ 14 𝐶 14 𝐶 12 𝐶 môi trường xung quanh Như 14 𝐶 12𝐶 vật khảo cổ tỉ lệ 14𝐶 thời điểm sinh vật sống thời điểm tại, tính tuổi Bài tốn 1: Tính tuổi cổ vật Đề bài: Độ phóng xạ tượng gỗ 0,81 độ phóng xạ khúc gỗ loại, khối lượng vừa chặt Tính tuổi tượng gỗ biết chu kì bán rã 14𝐶 5600 năm Phân tích tốn: 60 Khi thực vật sống hàm lượng 14 𝐶 không đổi bù đắp phần Và thực vật chết hàm lượng 14 𝐶 giảm không bù đắp phần bị nên độ phóng xạ giảm Đề cho: H = 0,81𝐻0; T = 5600 năm u cầu tìm t 𝑙𝑛2 Ta nghĩ đến công thức H = 𝐻0 𝑒− 𝑇 𝑡 = 𝐻0 𝑒 −𝜆𝑡 Đã có T; có mối quan hệ H 𝐻0, áp dụng cơng th ức, từ tính t Bài giải: Theo đề bài, ta có: Độ phóng xạ tượng gỗ 0,81 độ phóng xạ khúc gỗ loại, khối lượng vừa chặt nên: H = 0,81𝐻0 Ta có: 𝑙𝑛2 H = 𝐻0 𝑒 − 𝑇 𝑡 𝑙𝑛2 => 0,81𝐻0 = 𝐻0 𝑒 − 𝑇 𝑙𝑛2  0,77 = 𝑒 − 𝑇 => t = − 𝑙𝑛0,81 𝑙𝑛2 T=− 𝑡 𝑡 𝑙𝑛0,81 𝑙𝑛2 5600 = 1702 (năm) Tuổi tượng gỗ 1702 năm Như vậy, phương pháp cacbon phóng xạ hồn tồn xác định niên đại cổ vật có nguồn gốc hữu Điều có vai trị quan trọng, ý nghĩa to lớn nghiên cứu khảo cổ học 61 Bài tốn 2: Xác định chu kì bán rã ngun tố phóng xạ Đề bài: Người ta dùng máy đếm xung để đo phóng xạ ban đầu đo 330 xung/phút Sau ngày đêm thấy đo 95 xung/phút Tính chu kì bán rã chất phóng xạ Phân tích tốn: Đề cho: Độ phóng xạ ban đầu 𝐻0 = 330 xung/phút, độ phóng xạ sau ngày đêm (24 giờ) H = 95 xung/phút u cầu tìm T 𝑙𝑛2 Ta nghĩ đến công thức H = 𝐻0 𝑒− 𝑇 𝑡 = 𝐻0 𝑒 −𝜆𝑡 Đã có H, 𝐻0, t, áp dụng cơng thức, từ tính T Bài giải: Theo đề bài, ta có: 𝐻0 = 330 xung/phút H = 95 xung/phút T = 24 𝑙𝑛2 Ta có: H = 𝐻0 𝑒− 𝑇 𝑡 => T = − 𝑙𝑛2 𝐻 𝑙𝑛 𝐻0 t T = − 𝑙𝑛2 95 330 𝑙𝑛 24 = 13 Chu kì bán rã chất phóng xạ 13 Như vậy, phương pháp cacbon phóng xạ hồn tồn xác định chu kì bán rã ngun tố phóng xạ 62 Bài tốn 3: Xác định lượng máu thể bệnh nhân Đề bài: Để đo lượng mẫu bệnh nhân, người ta tiêm vào lượng chất phóng xạ Na24 với thể tích 10 𝑐𝑚3, nồng độ 10−3 mol/l Sau 6h, người ta lấy 𝑐𝑚3và tìm 1,25.10−8 mol Na24 Tính thể tích máu người biết chu kì bán rã 15 Phân tích tốn: Nếu ta biết lượng chất phóng xạ tiêm vào thể lượng chất phóng xạ thời điểm ta hồn tồn xác định lượng máu có thể lượng chất phóng xạ giảm dần theo thời gian với quy luật: 𝑙𝑛2 m = 𝑚0 𝑒−𝜆𝑡 = 𝑚0 𝑒− 𝑇 𝑡 Đề cho ta số liệu trạng thái: bơm vào, sau Ta lập tỉ số m V trạng thái, sau ta tìm thể tích máu người Tỉ số: 𝑉 𝑉′ = 𝑚 𝑚′ Bài giải: Theo đề bài, ta có: Lượng chất phóng xạ Na24 tiêm vào máu tích 10 𝑐𝑚3 = 10−2 (l) Lượng chất phóng xạ Na24 đưa vào máu: 𝑚0 = (10−2 10−3 ).24 = 2,4.10−4 (g) Áp dụng công thức: 𝑙𝑛2 𝑙𝑛2 m = 𝑚0 𝑒 −𝜆𝑡 = 𝑚0 𝑒− 𝑇 𝑡 = 2,4.10−4.𝑒− 15 = 1,8.10−4 (g) 𝑚′ = 1,25.10−8 24 = 3.10−7 (g) 63 𝑉 𝑉′ = 𝑚 𝑚′ => V = 𝑉 ′ 𝑚 𝑚′ = (l) Thể tích máu người (l) Như vậy, phương pháp phóng xạ sử dụng để giải tốn Vật lý sơ cấp, góp phần vào phục vụ cho công tác giảng dạy Vật lý cấp Trung học phổ thông 64 KẾT LUẬN Trên sở nghiên cứu tìm hiểu lí thuyết, ứng dụng phương pháp thăm dị phóng xạ Địa Vật lý việc giải số tốn Vật lý THPT; khóa luận hoàn thành mục tiêu nhiệm vụ đặt đạt số kết sau: - Tìm hiểu tổng quan phương pháp thăm dị phóng xạ, cụ thể nội dung khả ứng dụng thực tế phương pháp phóng xạ như: giải nhiệm vụ địa chất, phục vụ Y học, … - Tìm hiểu áp dụng “Phương pháp tần suất – nhận dạng”; tiến hành phân tích tài liệu thực tế cho kết phù hợp với kết phân tích trước Đây nội dung quan trọng tổ hợp hệ phương pháp phân tích tài liệu Địa Vật lý hàng khơng, phục vụ tìm kiếm dự báo triển vọng khống sản - Tìm hiểu áp dụng phương pháp cacbon phóng xạ giải tốn Vật lý như: tính tuổi mẫu cổ vật, chu kì bán rã ngun tố phóng xạ, thể tích máu bệnh nhân Ứng dụng phương pháp cacbon phóng xạ góp phần vào phục vụ cho công tác giảng dạy Vật lý cấp Trung học phổ thông Các kết đạt khóa luận góp phần làm sáng tỏ ý nghĩa khoa học khả áp dụng thực tế phương pháp thăm dị phóng xạ Đối với phương pháp tần suất – nhận dạng phương pháp cacbon phóng xạ, hoàn toàn cần thiết tiếp tục mở rộng đưa áp dụng phân tích tài liệu Địa Vật lý hàng không xác định tuổi cổ vật để phục vụ việc dự báo triển vọng khoáng sản, phục vụ nghiên cứu khảo cổ hay ứng dụng Y học 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Thị Ngọc Hạnh (2010), Nghiên cứu đo tuổi Cacbon phóng xạ mẫu địa chất Detector nhấp nháy lỏng, Luận văn Thạc sĩ Vật lý, Trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Bộ Giáo dục đào tạo, Sách giáo khoa Vật lý 12 cao, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Lê Khánh Phồn (2004), Thăm dị phóng xạ, Nhà xuất Giao thơng vận tải, Hà Nội Võ Thanh Quỳnh (2007), Một cách tiếp cận giải toán nhận dạng xử lý, phân tích tài liệu địa Vật lý, Tạp chí Địa chất, Loạt A, số 302, tr 76 – 80 Võ Thanh Quỳnh (2008), Một phương pháp nhận dạng xử lý tài liệu địa Vật lý sở vận dụng kết hợp phương pháp phân tích khoảng cách khái quát phân tích tần suất, Tạp chí Địa chất, Loạt A, số 308 Võ Thanh Quỳnh, Nguyễn Xuân Bình, Nguyễn Đức Vinh (2011), Nghiên cứu hoàn thiện phương pháp tần suất – nhận dạng xử lý phân tích số liệu địa Vật lý, Tạp chí Địa chất, loạt A, số 326, tr 50 – 57 Mai Thanh Tân (2004), Địa Vật lý đại cương, Nhà xuất Giáo thông vận tải Nguyễn Phương Thảo (2019), Phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin ứng dụng xử lý tổ hợp số liệu Địa Vật lý, Luận văn Thạc sĩ Khoa học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN 66 ... PHƯƠNG PHÁP THĂM DỊ PHĨNG XẠ 1.1 Cơ sở vật lý phương pháp thăm dị phóng xạ 1.1.1 Hiện tượng phóng xạ 1.1.2 Quy luật phân rã phóng xạ - Dãy phóng xạ 1.2 Cơ sở địa chất phương pháp. .. tài: ? ?Phương pháp phóng xạ ứng dụng giải toán Vật lý THPT? ?? với mục tiêu nhiệm vụ như: - Nghiên cứu tìm hiểu sở lí thuyết khả áp dụng thực tế phương pháp thăm dò phóng xạ nghiên cứu địa vật lí... quan phương pháp thăm dị phóng xạ - Chương 2: Phương pháp phân tích tài liệu phóng xạ dự báo triển vọng khống sản - Chương 3: Ứng dụng phương pháp phóng xạ giải toán Vật lý THPT - Kết luận Dù cố