Tính toán, chế tạo và điều khiển mô hình con lắc ngược

LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình thực hiện đề tài "Tính toán , chế tạo và điều khiển mô hình con lắc ngược", em đã đạt được một số kết quả nhất định: Nghiên cứu các phương pháp điều khiể

Trang 1

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là Phạm Công Dũng, học viên cao học khóa 2013B.CĐT.KH chuyên ngành

Cơ Điện Tử Sau hơn 2 năm học tập, nghiên cứu tại trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, được sự giúp đỡ của các thầy cô giáo, đặc biệt là GS.TSKH Nguyễn Văn Khang, tôi đã hoàn thành xong luận văn tốt nghiệp thạc sĩ

Với đề tài luận văn là: "Tính toán, chế tạo và điều khiển mô hình con lắc ngược", tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự

hướng dẫn của GS TSKH Nguyễn Văn Khang và chỉ tham khảo các tài liệu được liệt kê Tôi không sao chép công trình của cá nhân khác dưới bất kỳ hình thức nào Nếu có, tôi xin hoàn thành chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 20/03/2016

Học viên

Phạm Công Dũng

Trang 2

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện đề tài "Tính toán , chế tạo và điều khiển mô hình con lắc ngược", em đã đạt được một số kết quả nhất định: Nghiên cứu các phương

pháp điều khiển con lắc ngược, các phương thức lập trình, điều khiển hoạt động của

hệ thống, cũng như hiểu thêm về cách thiết kế, chế tạo cơ khí Em xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ của GS TSKH Nguyễn Văn Khang và các thầy trong bộ môn

Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí đã tạo điều kiện để em hoàn thành đề tài này Tuy nhiên, với kinh nghiệm thực tế còn hạn chế nên luận văn không thể tránh được những thiết sót và chưa thể hoàn thiện một cách hoàn hảo như mong đợi Kính mong quý thầy cô đóng góp những ý kiến để đề tài được hoàn thành tốt hơn

Hà Nội, ngày 20/03/2016

Học viên

Phạm Công Dũng

Trang 3

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

HỆ THỐNG KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT v

HỆ THỐNG DANH MỤC BẢNG BIỂU v

HỆ THỐNG DANH MỤC HÌNH VẼ vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MÔ TẢ CHUYỂN ĐỘNG CON LẮC NGƯỢC 3

1.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động 3

1.2 Biến đổi phương trình chuyển động về phương trình trạng thái 6

1.3 Vị trí cân bằng của hệ 8

CHƯƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP LQR 9

2.1 Điều khiển ổn định của điểm cân bằng không ổn định 9

2.2 Mô phỏng số 13

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 27

3.1 Thiết kế bộ điều khiển PID cho con lắc ngược 27

3.2 Mô phỏng số 28

CHƯƠNG 4 CHẾ TẠO VÀ ĐIỀU KHIỂN THỬ NGHIỆM MÔ HÌNH CON LẮC NGƯỢC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 37

4.1 Các vấn đề điều khiển trên mô hình thật 37

4.1.1 Các giai đoạn điều khiển 38

4.1.2 Phương pháp đo đạc vị trí xe và góc lệch của thanh 41

4.1.3 Phương pháp điều khiển khối dẫn động 47

4.2 Thiết kế cơ khí 56

4.2.1 Các thành phần cơ khí 56

4.2.2 Hình ảnh sau lắp ráp 59

4.3 Thiết kế mạch 60

4.3.1 Mạch điều khiển 60

Trang 4

4.3.2 Mạch công suất 64

4.4 Thiết kế phần mềm 67

4.4.1 Ngôn ngữ và trình biên dịch 67

4.4.2 Kiến trúc và thiết kế 68

4.4.3 Thiết lập PWM điều khiển điện áp cho động cơ 70

4.4.4 Mã giả cho thuật toán PID/PD 72

4.5 Kết quả đạt được và các vấn đề gặp phải 74

KẾT LUẬN 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 77

Trang 5

HỆ THỐNG KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Vgs: Điện áp chân G và S của Mosfet

PWM: Điều chế độ rộng xung

GPIO: Chân vào ra đa chức năng

AFIO: Chức năng đặc biệt của các chân vào ra

BLDC: Động cơ một chiều không chổi than

DC: Động cơ một chiều

IC: Vi mạch tích hợp

HỆ THỐNG DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang

Bảng 4-1: Bảng so sánh các phương pháp đo vị trí xe và góc lệch thanh 47

Bảng 4-2: Bảng so sánh các loại động cơ 49

Bảng 4-3: Trạng thái động cơ theo các công tắc cầu H 52

Bảng 4-4: So sánh các mạch công suất cho động cơ DC 55

Trang 6

HỆ THỐNG DANH MỤC HÌNH VẼ

Trang

Hình 1-1: Mô hình con lắc ngược 3

Hình 2-1: Đồ thị dịch chuyển thân xe với bộ giá trị tại công thức 2.4 14

Hình 2-2: Đồ thị vận tốc xe với bộ giá trị tại công thức 2.4 14

Hình 2-3: Đồ thị góc lắc của thanh với bộ giá trị tại công thức 2.4 14

Hình 2-4: Đồ thị vận tốc của thanh với bộ giá trị tại công thức 2.4 15

Hình 2-5: Đồ thị lực điều khiển u(t) với bộ giá trị tại công thức 2.4 15

Hình 2-7: Đồ thị gia tốc xe đẩy với bộ giá trị tại công thức 2.5 16

Hình 2-9: Đồ thị vận tốc góc của thanh với bộ giá trị tại công thức 2.5 17

Hình 2-10: Đồ thị lực điều khiển với bộ giá trị tại công thức 2.5 17

Hình 2-12: Đồ thị gia tốc xe với bộ giá trị tại công thức 2.6 19

Hình 2-17 Đồ thị gia tốc xe với bộ giá trị tại công thức 2.7 21

Trang 7

Hình 2-20: Đồ thị dịch lực điều khiển với bộ giá trị tại công thức 2.7 22

Hình 2-24: Đồ thị vận tốc góc với bộ giá trị tại công thức 2.8 24

Hình 3-1: Sơ đồ điều khiển PID bằng Simulink 28

Hình 3-2: Đồ thị dịch chuyển thân xe tại x0 0,x0 0,00.1,0 0 29

Hình 3-3: Đồ thị vận tốc xe tại x00,x00,00.1,00 29

Hình 3-4: Đồ thị góc lắc của thanh tại x00,x0 0,00.1,0 0 30

Hình 3-5: Đồ thị vận tốc thanh tại x00,x00,0 0.1,0 0 30

Hình 3-6: Đồ thị lực điều khiển tại x00,x0 0,0 0.1,0 0 31

Hình 3-7: Đồ thị dịch chuyển thân xe tại x0 0,x00,0 1,0 0 31

Hình 3-8: Đồ thị vận tốc xe tại x00,x0 0,0 1,00 32

Hình 3-9: Đồ thị góc lắc của thanh tại x00,x00,01,00 32

Hình 3-10: Đồ thị vận tốc của thanh tại x  0,x  0,  1,  0 33

Trang 8

Hình 3-11: Đồ thị lực điều khiển tại x0 0,x00,0 1,0 0 33

Hình 3-12: Đồ thị dịch chuyển thân xe tại x00,x00,0  , 0 0 34

Hình 3-13: Đồ thị vận tốc xe tại x00,x00,0  , 0 0 34

Hình 3-14: Đồ thị góc lắc của thanh tại x0 0,x0 0,0 , 00 35

Hình 3-15: Đồ thị vận tốc thanh tại x0 0,x00,0 , 0 0 35

Hình 3-16: Đồ thị lực điều khiển tại x0 0,x0 0,0 , 00 36

Hình 4-1: Mô hình cơ khí con lắc ngược 37

Hình 4-2: Vị trí của thanh khi thực hiện các giai đoạn điều khiển 38

Hình 4-3: Các giai đoạn điều khiển 38

Hình 4-4: Bộ điều khiển lật ngược 39

Hình 4-5: Mô hình kết hợp 2 bộ điều khiển PID 40

Hình 4-6: Nguyên lý đo khoảng cách dùng cảm biến siêu âm 43

Hình 4-7: Nguyên lý một bộ thu phát điển hình 44

Hình 4-8: Nguyên lý hoạt động thước encoder thẳng 44

Hình 4-9: Bộ mã hóa encoder tương đối và nguyên lý hoạt động 45

Hình 4-10: Giản đồ xung của encoder tương đối 46

Hình 4-11: Sơ đồ quan hệ giữa xung kích MOSFET và đầu ra 50

Hình 4-12: Mạch cầu H tổng quát 51

Hình 4-13: Nguyên lí đảo chiều động cơ của cầu H 51

Hình 4-14: MOSFET kênh N 53

Hình 4-15: Ví dụ dùng MOSFET điều khiển động cơ 53

Hình 4-16: Mạch cầu H dùng MOSFET 54

Trang 9

Hình 4-17: Mạch điều khiển động cơ dùng MOSFET và Rờle 54

Hình 4-18: Thiết kế cơ khí 3D của hệ thống 58

Hình 4-19: Hệ thống lắp ráp hoàn thiện 59

Hình 4-20: Thanh ở vị trí tự do 60

Hình 4-21: Thiết kế vi điều khiển trung tâm 61

Hình 4-22: Thiết kế cổng kết nối máy tính 61

Hình 4-23: Thiết kế đầu vào bộ chuyển đổi điện áp cho encoder 62

Hình 4-24: Thiết kế nguồn cho mạch điều khiển 62

Hình 4-25: Thiết kế PCB của mạch điều khiển 63

Hình 4-26: Thiết kế mạch cầu H cho động cơ 64

Hình 4-27: Thiết kế PCB mạch công suất 66

Hình 4-28: Hình ảnh mạch hoàn thiện 66

Hình 4-29: Trình biên dịch và mạch debug cho STM32F103 67

Hình 4-30: Kiến trúc phần mềm 68

Hình 4-31: Lưu đồ thuật toán chương trình điều khiển 69

Hình 4-32: Thiết lập chế độ PWM 71

Hình 4-33: Đáp ứng vị trí của xe (mm) theo thời gian (s) 74

Hình 4-34: Đồ thị đáp ứng góc lệch của thanh (rad) theo thời gian (s) 74

Trang 10

MỞ ĐẦU

I - ĐẶT VẤN ĐỀ

Động lực học và điều khiển dựa trên mô hình là một lĩnh vực đang được quan tâm nghiên cứu của chuyên ngành cơ điện tử và động lực học Bài toán điều khiển con lắc ngược là một bài toán điển hình của động lực học và điều khiển đã và đang được tính toán, thiết kế

II - MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN VĂN

Trong luận văn này thiết lập phương trình vi phân chuyển động của mô hình con lắc ngược Sau đó thiết kế bộ điều khiển PID để ổn định vị trí cân bằng không ổn định của con lắc ngược Qua đó xây dựng một mô hình minh họa lý thuyết cho sinh viên ngành cơ điện tử học tập và nghiên cứu

III - Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA LUẬN VĂN

Con lắc ngược là một thí dụ sinh động về một hệ cơ học mà có thể chuyển vị trí cân bằng không ổn định thành vị trí cân bằng ổn định nhờ lực điều khiển Con lắc ngược là một mô hình đơn giản hóa của mô hình tên lửa khi bắt đầu được phóng vào không gian Nghiên cứu ổn định hóa con lắc ngược là một bài toán vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tế

IV - NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN

Luận văn này gồm 4 chương với các nội dung như sau:

Chương 1: Thiết lập phương trình vi phân mô tả chuyển động con lắc ngược Nội

dung của chương này tập trung vào việc thiết lập phương trình vi phân cho con lắc ngược

Chương 2: Điều khiển con lắc ngược bằng bộ điều khiển LQR Ở chương này áp

dụng lý phương pháp điều khiển LQR, điều khiển mô hình con lắc ngược

Trang 11

Chương 3: Điều khiển con lắc ngược bằng bộ điều khiển PID Ở chương này áp

dụng phương pháp điều khiển PID vào điều khiển mô hình con lắc ngược

Chương 4: Chế tạo và điều khiển thử nghiệm mô hình con lắc ngược bằng bộ điều khiển PID Áp dụng phương pháp điều khiển PID và lý thuyết truyền động điện vào

điều khiển mô hình con lắc ngược chế tạo ở phòng thí nghiệm cơ điện tử, Trường đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

Trang 12

CHƯƠNG 1 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MÔ TẢ CHUYỂN ĐỘNG CON

LẮC NGƯỢC

Việc xây dựng mô hình cơ học là điều kiện cần thiết để điều khiển dựa trên mô hình Trong chương này trình bày việc thiết lập phương trình vi phân chuyển động của mô hình con lắc ngược

1.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động

Khi gắn con lắc trên vào một xe đẩy với lực điều khiển theo phương ngang, ta tìm điều kiện của lực điều khiển để vị trí cân bằng tại gốc tọa độ từ không ổn định trở nên ổn định với điều kiện thêm lực vào là tối ưu về năng lượng điều khiển

Hình 1-1: Mô hình con lắc ngược

Hệ xe cần trục có dạng như trên Hình 1-1

u(t)

Trang 13

Các thông số của mô hình gồm:

0

m : Khối lượng của xe

m: Khối lượng của thanh

l : Chiều dài của thanh

I: Mô men quán tính đối với tâm của thanh

: Là góc hợp bởi thanh với mặt phẳng thắng đứng

Trang 15

Từ đó thay các đạo hàm tính được trên vào phương trình Lagrange loại II

1.2 Biến đổi phương trình chuyển động về phương trình trạng thái

Đầu tiên ta xét hệ phương trình (1.6)

2 0

2

2 0

2

0

cos

coscos

Trang 17

0cos

Trang 18

Từ đó ta có hai tập điểm cân bằng cua hệ là:

x x, , ,  1 1  *,0,0,0 và x x, ,  1,1  *,0, , 0 

CHƯƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP LQR

Phương pháp điều khiển LQR ( linear-quadratic regulator ) là một áp dụng của nguyên lý cực đại Pontryagin để điều khiển tối ưu các hệ tuyến tính [9,11] Trong phần này sử dụng các kết quả đã trình bày trong [11] để điều khiển vị trí cân bằng thẳng đứng của con lắc ngược

2.1 Điều khiển ổn định của điểm cân bằng không ổn định

x x, , ,  1 1  *,0,0,0

Ta nhận thấy rằng điểm cân bằng x x, , ,  1 1  *,0,0,0là không ổn định

Thực vậy để xem xét tính không ổn định của điểm cân bằng x x, , ,  1 1  *,0,0,0

Trang 20

Xét tính điều khiển được của hệ quanh vị trí cân bằng không ổn định

Im Im

c c

của [11] ta có hệ là điều khiển được trong lân cận điểm cân bằng

Với mô hình con lắc ngược gắn với xe như ở Mục 1.1 Vị trí cân bằng thẳng đứng không ổn định Bài toán đặt ra, ta đặt thêm vào một lực nằm ngang u(t) Thông qua hàm u(t) vị trí cân bằng thẳng đứng của hệ không ổn định trở nên ổn định Hàm u(t) được chọn sao năng lượng tiêu hao là cực tiểu trong quá trình điều khiển con lắc ngược

Trang 22

Từ đó thông qua ma trận K ta tìm được luật điều khiển

4.694.510

0.22 0.210.22 0.21

i i

Trang 23

Hình 2-1: Đồ thị dịch chuyển thân xe với bộ giá trị tại công thức 2.4

Hình 2-2: Đồ thị vận tốc xe với bộ giá trị tại công thức 2.4

Hình 2-3: Đồ thị góc lắc của thanh với bộ giá trị tại công thức 2.4

Trang 24

Hình 2-4: Đồ thị vận tốc của thanh với bộ giá trị tại công thức 2.4

Hình 2-5: Đồ thị lực điều khiển u(t) với bộ giá trị tại công thức 2.4

Với bộ giá trị mới:

Trang 25

1 2 3 4

4.914.310

0.41 0.350.41 0.35

i i

Hình 2-7: Đồ thị gia tốc xe đẩy với bộ giá trị tại công thức 2.5

Trang 26

Hình 2-9: Đồ thị vận tốc góc của thanh với bộ giá trị tại công thức 2.5

Hình 2-10: Đồ thị lực điều khiển với bộ giá trị tại công thức 2.5

Trang 27

Với bộ giá trị mới:

4.814.400

0.39 0.370.39 0.37

i i

Trang 28

Hình 2-12: Đồ thị gia tốc xe với bộ giá trị tại công thức 2.6

Trang 29

Trang 30

1 2 3 4

4.914.310

0.50 0.280.50 0.28

i i

Hình 2-17 Đồ thị gia tốc xe với bộ giá trị tại công thức 2.7

Trang 31

Hình 2-20: Đồ thị dịch lực điều khiển với bộ giá trị tại công thức 2.7 Với bộ giá trị:

4.684.530

0.15 0.150.15 0.15

i i

Trang 32

Trang 33

Hình 2-24: Đồ thị vận tốc góc với bộ giá trị tại công thức 2.8

5.673.730

0.73 0.340.73 0.34

i i

Trang 34

Trang 35

Trang 36

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID

Trong chương này trình bày việc điều khiển vị trí cân bằng thẳng đứng của con lắc ngược bằng luật điều khiển PID Cơ sở lý thuyết về điều khiển PD và PID đã được trình bày tương đối kỹ trong tài liệu [10] Ở đây ta áp dụng lý thuyết, thiết kế bộ điều khiển vị trí cân bằng của con lắc ngược

3.1 Thiết kế bộ điều khiển PID cho con lắc ngược

Ở đây ta sẽ sử dụng 2 bộ điều khiển PID:

Bộ điều khiển PID1: Dùng cho việc ổn định vị trí của xe

Bộ điều khiển PID2: Dùng cho việc ổn định của con lắc so với phương thẳng đứng

Bằng Matlab, thiết lập sơ đồ như sau:

Trang 37

Hình 3-1: Sơ đồ điều khiển PID bằng Simulink

Trang 38

Hình 3-2: Đồ thị dịch chuyển thân xe tại x00,x00,0 0.1,00

Hình 3-3: Đồ thị vận tốc xe tại x00,x00,0 0.1,00

Trang 39

Hình 3-4: Đồ thị góc lắc của thanh tại x0 0,x0 0,00.1,0 0

Hình 3-5: Đồ thị vận tốc thanh tại x00,x00,00.1,00

Trang 40

Hình 3-6: Đồ thị lực điều khiển tại x00,x00,00.1,00

Trường hợp 2: Các giá trị đầu được chọn như sau

0 0, 0 0, 0 1, 0 0

Hình 3-7: Đồ thị dịch chuyển thân xe tại x 0,x 0, 1, 0

Định dạng
Số trang	88
Dung lượng	1,54 MB