Dạy học hệ phương trình theo phát triển năng lực

LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc tới Th.S Đào Thị Hoa Mai giảng viên trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội, tận tình hƣớng dẫn, bảo giúp đỡ tơi hồn thành khóa luận Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới thầy, cô giáo khoa Toán – Cơ – Tin học, Trƣờng Đại học Khoa học tự nhiên thầy, cô giáo trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy trang bị cho kiến thức quan trọng, quý báu suốt trình theo học trƣờng tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình làm khóa luận Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình bạn động viên, giúp đỡ tơi q trình học tập làm khóa luận Khóa luận khơng tránh khỏi sai sót, kính mong nhận đƣợc quan tâm, dẫn thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để kết nghiên cứu đƣợc hoàn chỉnh Hà Nội, ngày 22 tháng năm 2016 Sinh viên Nguyễn Tiến Mạnh DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT NỘI DUNG ĐẦY ĐỦ GV Giáo viên HPT Hệ phƣơng trình HS Học sinh MTCT Máy tính cầm tay NLTP Năng lực thành phần PT Phƣơng trình THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI Error! Bookmark not defined 1.1 Khái niệm lực, kĩ năng, mối quan hệ kĩ lực 1.1.1 Khái niệm kĩ 1.1.2 Khái niệm lực 1.1.3 Mối quan hệ kĩ lực 1.2 Mơ hình cấu trúc lực 10 1.2.1 Mơ hình cấu trúc lượng chung 10 1.2.2 Năng lực chuyên biệt mơn Tốn 16 1.2.3 Khung lực Toán học bao gồm lực sau: 19 1.3 Năng lực giải vấn đề 22 1.3.1 Kĩ giải vấn đề nói chung – Problem Solving Skills 22 1.3.2 Nhìn nhận phân tích 22 1.3.3 Xác định chủ sở hữu vấn đề 23 1.3.4 Hiểu vấn đề 23 1.3.5 Chọn giải pháp 24 1.3.6 Thực thi giải pháp 24 1.3.7 Đánh giá 24 1.3.8 Năng lực giải vấn đề mơn Tốn 25 1.4 Dạy học theo lực 26 1.4.1 Giới thiệu chung dạy học theo lực 26 1.4.2 Sự cần thiết việc dạy học theo lực 26 1.4.3 Đặc điểm chương trình dạy học theo lực 26 1.4.4 Ưu, nhược điểm dạy học theo lực 27 1.4.5 Sự giống khác chương trình dạy học theo lực với chương trình dạy học theo nội dung 27 1.4.6 Mơ hình dạy học theo lực 29 1.4.7 Thiết kế chương trình dạy học theo lực 30 1.4.8 Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển lực 31 1.5 Dạy học hệ phƣơng trình theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề 32 Chƣơng 2: CÁC KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG 34 HỆ PHƢƠNG TRÌNH Error! Bookmark not defined 2.1 Kĩ sử dụng phƣơng pháp 34 2.1.1 Nội dung phương pháp 34 2.1.2 Ví dụ minh họa 34 2.2.2 Ví dụ minh họa 36 2.3 Kĩ đặt ẩn phụ 38 2.3.1 Nội dung 38 2.3.2 Ví dụ minh họa 38 2.4 Kĩ dùng đẳng thức 43 2.4.1 Các đẳng thức: 43 2.4.2 Kĩ vận dụng đẳng thức để giải hệ 44 2.4.3 Ví dụ minh họa 45 2.5 Kĩ phân tích đa thức thành nhân tử 47 2.5.1 Nội Dung 47 2.5.2 Ví dụ minh họa 48 2.6 Kĩ lƣợng giác hóa tốn 49 2.6.1 Nội dung 49 2.6.2 Ví dụ minh họa 49 2.7 Kỹ sử dụng hàm số giải toán 51 2.7.1 Nội dung 51 2.7.2 Ví dụ minh họa 52 2.8 Kĩ sử dụng bất đẳng thức: 56 2.8.1 Nội Dung 56 2.8.2 Ví dụ minh họa 58 2.9 Kỹ sử dụng giá trị đặc biệt kỹ tìm đốn 61 2.9.1 Nội dung 61 2.9.2 Ví dụ minh họa 61 2.10 Kĩ khai thác giả thiết, lựa chọn phƣơng pháp 63 2.10.1 Nội dung 63 2.10.2 Ví dụ minh họa 65 Chƣơng 3: MỘT SỐ BÀI GIẢNG DẠY HỌC HỆ PHƢƠNG TRÌNH THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 68 3.1 Bài giảng 1: Hệ phƣơng trình đối xứng 68 3.1.1 Các lực giải vấn đề học sinh cần đạt phát triển 68 3.1.2 Các kĩ cần sử dụng để giải toán 68 3.1.3 Hoạt động dạy học giáo viên học sinh 68 3.1.4 Đánh giá lực phát triển lực sau học xong giảng 74 3.2 Bài giảng 2: Hệ phƣơng trình ba ẩn 76 3.2.1 Các lực giải vấn đề học sinh cần đạt phát triển 76 3.2.2 Các kĩ cần sử dụng để giải toán 76 3.2.3 Hoạt động dạy học giáo viên học sinh 76 3.2.4 Đánh giá lực sau học xong giảng 84 3.3 Bài giảng 3: Hệ phƣơng trình khơng mẫu mực 84 Kết luận, khuyến nghị 104 Tài liệu tham khảo 108 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển nhanh chóng thơng tin nhƣ khoa học kĩ thuật thay đổi hình thái giáo dục Giáo dục chuyển dần từ giáo dục theo nội dung kiến thức sang giáo dục theo lực, theo ngƣời học tốt nghiệp trƣờng có đủ lực để nắm vững kiến thức kĩ nhằm đáp ứng yêu cầu xã hội nhƣ thị trƣờng lao động Hệ thống giáo dục Việt Nam để theo kịp với hệ thống giáo dục tiên tiến giới bắt đầu chuyển đổi sang hình thái giáo dục lực Khi mục tiêu hình thái giáo dục chuyển đổi phƣơng pháp giảng dạy đánh giá thay đổi theo Các hệ thống giáo dục tiên tiến áp dụng phƣơng pháp giảng dạy theo lực thay giảng dạy theo nội dung, kiếnthức Để chuyển sang hình thái giáo dục theo lực cần phải thay đổi cụ thể từ giảng giáo viên phƣơng pháp giảng dạy Chính lẽ tơi chọn đề tài nhỏ, trình bày khía cạnh nhỏ vấn đề này, là: “ Dạy học hệ phƣơng trình theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề” Năng lực giải vấn đề lực số lực chung quan trọng phần hệ phƣơng trình phần cốt yếu chƣơng trình đại số nhƣng để giải đƣợc toán hệ phƣơng trình, hệ phƣơng trình phức tạp thƣờng xuyên xuất kỳ thi tuyển sinh học sinh cần phải đƣợc trang bị kỹ toán học biến đổi thật tốt quan trọng khả nhận dạng, phân tích đƣợc gải thiết tốn để biết cần phải vận dụng kỹ để giải đƣợc toán, từ hình thành nên lực giải vấn đề Muốn đạt đƣợc kết ngƣời giáo viên cần phải có phƣơng pháp dạy học phù hợp nhằm tạo điều kiện cho học sinh phát triển lực giải vấn đề nhƣ lực thành phần Đây lý động thúc đẩy nghiên cứu đề tài Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu kĩ cần thiết để giải vấn đề, áp dụng dạy học nội dung hệ phƣơng trình, sở góp phần hình thành rèn luyện lực giải vấn đề cho học sinh Đối tƣợng, khách thể, phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Các kĩ giải vấn đề; việc dạy học hệ phƣơng trình theo hƣơng phát triển lực giải vấn đề - Khách thể nghiên cứu: Nội dung hệ phƣơng trình Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng lực, kỹ cần thiết giảng để áp dụng vào dạy chọ thực tế nhằm phát triển lực giải vấn đề nội dung hệ phƣơng trình cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu - Chủ yếu phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu - Phƣơng pháp thực nghiệm - Phƣơng pháp xử lý thơng tin Cấu trúc khóa luận Gồm có phần chính: Phần mở đầu, nội dung kết luận, khuyến nghị - Phần mở đầu - Phần nội dung gồm chƣơng  Chƣơng 1: Cơ sở lý luận  Chƣơng 2: Các kĩ giải vấn đề dạy học nội dung hệ phƣơng trình  Chƣơng 3: Một số giảng dạy học hệ phƣơng trình theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề - Kết luận khuyến nghị CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ Kiến thức bao gồm kiện, thông tin, mơ tả, hay kỹ có đƣợc nhờ trải nghiệm hay thông qua giáo dục Kĩ khả thực thành thục chuỗi hành động sở hiểu biết (kiến thức kinh nghiệm) nhằm tạo kết mong muốn Kĩ đƣợc hình thành ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn Thái độ tinh thần sẵn sàng hoạt động ngƣời với khách thể theo hƣớng định đƣợc biểu ngồi thơng qua hành vi ngƣời điều kiện, tình hình cụ thể 1.1.2 Khái niệm lực Thuật ngữ “năng lực” R.W.White đƣa năm 1959, từ đến có nhiều quan điểm khác lực Nhiều nhà nghiên cứu giáo dục cho lực cá nhân thƣờng đƣợc hiểu khả thực đƣợc nhiệm vụ cụ thể, liên quan đến lĩnh vực định, diễn bối cảnh thực, dựa kiến thức, kĩ năng, thái độ trải nghiệm có Khi nghiên cứu lực, tác giả Việt Nam đƣa quan điểm khác lực Theo Phạm Minh Hạc: lực đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng đƣợc đòi hỏi hoạt động định điều kiện để thực có hiệu hoạt động Tác giả Trần Trọng Thủy đƣa quan điểm cho rằng, lực phù hợp tổ hợp thuộc tính cá nhân với yêu cầu hoạt động định, đƣợc thể hoàn thành tốt đẹp hoạt động Từ quan niệm trên, định nghĩa lực nhƣ sau: Năng lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng hoạt động, định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao Các lực đƣợc hình thành sở tƣ chất tự nhiên cá nhân đóng vai trị quan trọng Năng lực ngƣời khơng phải hồn tồn tự nhiên mà có, phần lớn cơng tác, tập luyện mà có Trong tâm lý học, lực đƣợc chia thành dạng khác nhƣ: lực chung lực chuyên môn Những lực bẩm sinh, mà phải đƣợc giáo dục phát triển bồi dƣỡng ngƣời Năng lực ngƣời đƣợc phối hợp hoạt động nhờ khả tự điều khiển, tự quản lý, tự điều chỉnh cá nhân đƣợc hình thành trình sống giáo dục ngƣời Năng lực cịn đƣợc hiểu tính chất tâm sinh lý ngƣời bị chi phối trình tiếp thu kiến thức, kỹ trình rèn luyện Năng lực ngƣời có mầm mống bẩm sinh tùy thuộc vào tổ chức hệ thống thần kinh trung ƣơng, nhƣng đƣợc phát triển trình hoạt động ngƣời Năng lực học sinh trung học phổ thông thông khả làm chủ hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ, phù hợp với lứa tuổi vận hành (kết nối) chúng cách hợp lý thực thành công nhiệm vụ học tập, giải hiệu vấn đề đặt cho em sống 1.1.3 Mối quan hệ kiến thức, kĩ năng, thái độ với lực Một lực tổ hợp đo lƣờng đƣợc kiến thức, kỹ thái độ mà ngƣời cần vận dụng để thực hiệu nhiệm vụ bối cảnh thực có nhiều biến động Để thực nhiệm vụ, cơng việc địi hỏi nhiều lực khác Vì lực đƣợc thể thông qua việc thực nhiệm vụ nên ngƣời học cần phải chuyển hóa kiến thức, kĩ năng, thái độ có đƣợc giải tình xảy khứ môi trƣờng Kiến thức sở để hình thành lực, nguồn lực để ngƣời học tìm đƣợc giải pháp tối ƣu để thực nhiệm vụ có cách ứng xử phù hợp bối cảnh phức tạp Khả ứng đáp phù hợp với bối cảnh thực đặc trƣng quan trọng lực, nhiên, khả có đƣợc lại đƣợc dựa đồng hóa sử dụng có cân nhắc kiến thức, kĩ cần thiết hoàn cảnh cụ thể Những kiễn thức sở để hình thành rèn luyện lực kiến thức mà ngƣời học phải động, tự kiến tạo, huy động đƣợc Việc hình thành rèn luyện lực đƣợc diễn theo đƣờng xốy trơn ốc, lực có trƣớc đƣợc sử dụng để kiến tạo kiến thức mới, đến lƣợt mình, kiến thức lại đặt sở để hình thành lực Kĩ hiểu theo nghĩa hẹp thao tác, cách thức thực hành, vận dụng kiến thức, kinh nghiệm có để thực hoạt động môi trƣờng quen thuộc Kĩ hiểu theo nghĩa rộng, bao hàm kiến thức, hiểu biết trải nghiệm giúp cá nhân thích ứng hoàn cảnh thay đổi Kiến thức, kĩ cần thiết để hình thành lực lĩnh vực hoạt động Khơng thể có lực tốn khơng có kiến thức đƣợc thực hành luyện tập toán khác Tuy nhiên, có kiến thức, kĩ lĩnh vực chƣa đƣợc coi có lực, mà cịn cần đến việc sử dụng hiệu nguồn kiến thức, kĩ với thái độ, giá trị, trách nhiệm thân để thực thành công nhiệm vụ giải vấn đề phát sinh thực tiễn điều kiện bối cảnh thay đổi 1.2 Mô hình cấu trúc lực 1.2.1.Mơ hình cấu trúc lượng chung Năng lực đƣợc định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, tuỳ thuộc vào bối cảnh mục đích sử dụng lực Các lực cịn địi hỏi cơng việc, nhiệm vụ, vai trị vị trí cơng việc Vì vậy, lực đƣợc xem nhƣ phẩm chất tiềm tàng cá nhân địi hỏi cơng việc Năng lực đƣợc chia thành dạng khác nhƣ: lực chung lực chuyên môn a) Năng lực chung Năng lực chung lực cần thiết cho hoạt động khác Nhóm lực chung bao gồm: 10 ... hình dạy học theo lực 29 1.4.7 Thiết kế chương trình dạy học theo lực 30 1.4.8 Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển lực 31 1.5 Dạy học hệ phƣơng trình theo hƣớng phát triển. .. 1.4.3 Đặc điểm chương trình dạy học theo lực 26 1.4.4 Ưu, nhược điểm dạy học theo lực 27 1.4.5 Sự giống khác chương trình dạy học theo lực với chương trình dạy học theo nội dung ... chung lực chuyên môn a) Năng lực chung Năng lực chung lực cần thiết cho hoạt động khác Nhóm lực chung bao gồm: 10  Nhóm lực làm chủ phát triển thân: - Năng lực tự học; - Năng lực giải vấn đề; - Năng