SKKN Chúng ta biết rằng: Dạng bài tập tính tổng của dãy số theo quy luật trong toán học thuộc dạng toán khó dành cho học sinh giỏi mới có thể giải được. Vì chúng cần tư duy biến đổi toán học để khử liên tiếp các số hạng. Song với chức năng tính tổng xíchma trên MTCT loại máy 570ES, 570VN thì HS trung bình khá có thể tính chính xác kết quả. Trong thực tế, khi bồi dưỡng các em trong đội tuyển của trường, của huyện sử dụng MTCT để giải “Một số bài toán về tính tổng dãy hữu hạn” thì phần lớn các em nắm được kiến thức nhưng sau đó việc vận dụng, cũng như kỹ năng trình bày bài giải chưa hợp lý, chính xác. Vì vậy, để giúp cho các em học sinh có kỹ năng sử dụng MTCT để giải các bài toán nói chung và về tính tổng dãy hữu hạn nói riêng một cách thành thạo, chính xác và nhanh là hết sức cần thiết . Đứng trước thực trạng trên, tôi xin đưa ra phương pháp giải và cách trình bày để cho học sinh nắm được cách giải các bài toán liên quan đến tính tổng đặc biệt là “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn”. Để giải bài toán loại tính tổng của dãy số theo quy luật trong toán học thì chúng ta sử dụng các phương pháp sau: + Phương pháp 1: Sử dụng biến đổi toán học (Phương pháp Gauss, phương pháp sai phân hữu hạn) + Phương pháp 2: Sử dụng vòng lặp trên MTCT loại máy 570 + Phương pháp 3: Dùng chức năng tổng xíchma trên MTCT loại máy 570ES, 570VN.
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” MỞ ĐẦU Trong năm qua, việc sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) sử dụng rộng rãi học tập, thi cử Nó giúp cho học sinh nhiều việc tính toán tập giải nhanh tay Một dạng tập chương trình THCS dùng MTCT để giải “Các toán tính tổng” mà hầu hết thi giải toán MTCT thi giải toán Violympic Internet lớp 6, 7, 8, có dạng toán tính tổng hữu hạn Chúng ta biết rằng: Dạng tập tính tổng dãy số theo quy luật toán học thuộc dạng toán khó dành cho học sinh giỏi giải Vì chúng cần tư biến đổi toán học để khử liên tiếp số hạng Song với chức tính tổng xích-ma MTCT loại máy 570ES, 570VN HS trung bình tính xác kết Trong thực tế, bồi dưỡng em đội tuyển trường, huyện sử dụng MTCT để giải “Một số toán tính tổng dãy hữu hạn” phần lớn em nắm kiến thức sau việc vận dụng, kỹ trình bày giải chưa hợp lý, xác Vì vậy, để giúp cho em học sinh có kỹ sử dụng MTCT để giải toán nói chung tính tổng dãy hữu hạn nói riêng cách thành thạo, xác nhanh cần thiết Đứng trước thực trạng trên, xin đưa phương pháp giải cách trình bày học sinh nắm cách giải toán liên quan đến tính tổng đặc biệt “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” CƠ SỞ KHOA HỌC ĐỂ TÍNH TỔNG DÃY HỮU HẠN Để giải toán loại tính tổng dãy số theo quy luật toán học sử dụng phương pháp sau: + Phương pháp 1: Sử dụng biến đổi toán học (Phương pháp Gauss, phương pháp sai phân hữu hạn) + Phương pháp 2: Sử dụng vòng lặp MTCT loại máy 570 + Phương pháp 3: Dùng chức tổng xích-ma MTCT loại máy 570ES, 570VN Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” NỘI DUNG I Các ví dụ minh họa Ví dụ Tính tổng: S = + + + + 2017 Giải: Cách 1: Sử dụng biến đổi toán học Ta có S 2017(2017 1) 2035153 Cách 2: Sử dụng vòng lặp MTCT loại máy 570 + Gán: D = (biến đếm) A = (Tổng S) + Nhập: D = D + 1: A = A + D (nếu máy 570ES, 570VN ấn thêm phím CALC) + Ấn: D = 2017 ấn tiếp dấu Ghi kết S = 2035153 Cách 3: Dùng chức tổng xích-ma MTCT loại máy 570ES, 570VN 2017 + Nhập công thức X vào máy x 1 + Ấn : (Đợi máy chạy) Hiện kết quả: S = 2035153 Nhận xét: Cách 1: Biến đổi toán học nhiều MTCT loại tính được.(máy tính cho kết quả) Kết số xác phân số Cách 2: Lập trình toán học kết hợp với MTCT có chức vòng lặp (570MS, 570ES, 570VN) (máy cho kết ấn phím dấu “=” nhiều) Cách 3: Không cần biến đổi phải cần xác định công thức tổng quát số dưới, số trên.(Nếu tổng phức tạp dài máy chạy lâu.) Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” Ví dụ Tính tổng: T 1 22.24 24.26 2012.2014 Giải: Cách 1: Sử dụng biến đổi toán học Ta có:T 22.24 24.26 2012.2014 2 1 1 1 1 22 24 24 26 2012 2014 1 1 249 0, 02247901056 22 2014 11077 Vậy T = 0,02247901056 Cách 2: Sử dụng vòng lặp MTCT loại máy 570 + Gán: D = 20 (biến đếm) A = (Tổng T) + Nhập: D = D + 2: A = A + (nếu máy 570ES, 570VN ấn D( D 2) thêm phím CALC) + Ấn: D = 2012 ấn tiếp dấu Ghi kết T = 0,02247901056 Cách 3: Dùng chức tổng xích-ma MTCT loại máy 570ES, 570VN 1006 + Nhập công thức X (2 X 2) vào máy x 11 + Ấn : ( Đợi máy chạy) Hiện kết quả: T = 0,02247901056 Lưu ý: Một số công thức tính tổng cần nhớ: 1) n n(n 1) n X x 1 n 2) 2n n2 (2 X 1) x 0 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 3) 12 22 32 n2 n(n 1)(2n 1) n X x 1 4) 22 42 62 (2n)2 2n(n 1)(2n 1) n (2 X )2 x 1 5) 12 32 52 (2n 1)2 n(4n2 1) n (2 X 1) x 1 6) 13 23 33 n3 (1 n) n n2 (n 1)2 X3 x 1 7) 11 n n(n a) a n n a x 1 X ( X a) 8) 1 1 n (n 1)n(n 1) 2n n n x 1 ( X 1) X ( X 1) 9) 1.2 2.3 3.4 n(n 1) n(n 1)(n 2) n X ( X 1) x 1 10) a n1 n X a a a a a a 1 x 0 11) 1.1! 2.2! 3.3! n.n ! (n 1)! ( X X !) n n x 1 Tại máy tính có chức tính tổng xích-ma mà ta phải cần nhớ công thức trên? Có vấn đề mà ta không nên ỷ lại vào chức tính tổng xích-ma: - Thời gian máy tính chạy hàm tính toán lâu - Có toán giải phương pháp Để thấy vấn đề ta xét ví dụ tính giá trị biểu thức sau: A 1 1 1.2 2.3 3.4 999999.1000000 Nếu ta áp dụng công thức tính tổng xích-ma A 999999 x 1 cho máy X ( X 1) tính chạy phải 31 kết kết số gần đúng, đề yêu cầu tính xác giá trị biểu thức A chức Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” đáp số Tuy nhiên có trường hợp ta sử dụng công thức tính tổng xích-ma: Bắt buộc biến đổi biểu thức dạng rút gọn thường 1 1 yêu cầu tính gần đúng, chẳng hạn biểu thức sau: B 2017 - Một số tập không nhớ công thức áp dụng tạm với điều kiện biểu thức không nhiều số hạng có yêu cầu tính xác mà kết không bị tràn số Thường tính tổng dãy không 10000 số hạng II.BÀI TẬP Những Toán liên quan đến việc Sử dụng chức tính tổng xíchma máy tính loại 570ES, 570VN để tính Bài a) CMR: Với n N* 13 23 33 n3 = + + + + n b)Tính: A = 13 23 33 20123 B = 20003 20013 20023 20133 Giải: n(n 1) n(n 1) * n3 Với n N a)Ta có 2 Do 1.2 1.0 2.3 2.1 n(n 1) n(n 1) n = (1) 3 2 2 n(n 1) n(n 1) = Mặt khác: n n(n 1) Vậy: 13 23 33 n3 = n n(n 1) (2) với n N* b) Cách 1: (sử dụng kết câu a) Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” - Áp dụng công thức (2) Ta có A = 13 23 33 20123 = 2012 2012.2013 2025078 -Áp dụng công thức (1) ( Lưu ý: sử dụng công thức (2) không đúng) B= 20003 20013 2002 2013 = 2 2 2000.2001 2000.1999 2001.2002 2001.2000 2013.2014 2012.2013 2 2 2 2 2013.2014 2000.1999 = = 336298,8586 2 Cách 2: Sử dụng chức tính tổng xích-ma máy tính fx 570ES, 570VN để tính Ta có A = 13 23 33 20123 = 2012 X 2025078 x 1 Ta có B= 20003 20013 20023 20133 = 2013 X 336298,8586 x 2000 Bài a) CMR: Với n N* A = b)Tính: B = C= 1 số hữu tỉ n (n 1) 1 1 1 2 2 2012 20132 1 1 1 1 1 2 2 1930 1931 1931 1932 1974 19752 Giải: a) Ta có A2 = 1 n2 (n 1)2 (n 1)2 n n (n 2n 1) (n 1)2 n n2 (n 1)2 n2 (n 1)2 n2 (n 1)2 n2 (n2 2n 1) (n 1)2 n2 (n2 2n 2) (n 1)2 n2 (n 1)2 n2 (n 1)2 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” n 2n (n 1) (n 1) (n n 1) n n = n2 (n 1)2 n (n 1)2 n(n 1) Với n > A A = Vậy A = n2 n 1 1 1 1 n(n 1) n(n 1) n n 1 1 1 = 1 số hữu tỉ 2 n n 1 n (n 1) b) Cách 1: (sử dụng kết câu a) 1 1 1 Ta có B = 1 1 1 2 2012 2013 = 2012 1 1 1 1 2012 2013 2013 1 = 2012 2013 2013 2013 2013 1 2012 2012 2012,999503 2013 1 1 1 Ta có C = 1 1 1 1930 1931 1931 1932 1974 1975 = 45 1 1 1 1974 1975 1930 1931 1931 1932 45, 00001181 = 45 45 1930.1975 1930 1975 1 45 Cách 2: Sử dụng chức tính tổng xích-ma máy tính fx 570ES, 570VN để tính B= 2012 1 1 1 1 = 1 2 2 2 2 2012 2013 ( X 1) x 1 X 2012 1 1 = 2012,999503 X X 1 x 1 C= 1 1 1 1 2 2 1930 1931 1931 1932 1974 19752 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 1974 x 1930 1974 1 1 1 = 45,00001181 2 ( X 1) x 1930 X X X Bài CMR: a) Với n N* A = b) Tính: B = 1 1 n 1 1 2 3 n 1 n 1945 1945 1945 1945 30 901 901 902 902 903 1930 1931 1954 1954 1954 1954 7 7 9 11 2011 2013 C= Giải: a) Trục thức mẫu: Ta có A = 1 3 4 n n 1 n 1 1 3 43 n (n 1) b) Cách 1: (Sử dụng câu a : Trục thức mẫu) 1 1 Ta có B = 1945 901 902 902 903 1930 1931 30 901 901 900 902 901 903 902 1931 1930 902 901 903 902 1931 1930 901 900 = 1945 = 1945 1931 900 = 27119,41719 Ta có C = 1954 1954 1954 1954 7 7 9 11 2011 2013 1 1 1954 7 9 11 2011 2013 7 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 7 9 11 2013 2011 7 11 2013 2011 5 = 1954 1954 11 2013 2011 = 977( 2013 5) = 41649,90136 Cách 2: Sử dụng chức tính tổng xích-ma máy tính fx 570ES, 570VN để tính B= 1945 1945 1945 1945 30 901 901 902 902 903 1930 1931 1931 1945 x 901 27119, 41719 X 1 X 1954 1954 1954 1954 7 7 9 11 2011 2013 C= 1005 1954 x2 41649,90136 2X 1 X Bài a) CMR: Với n N n > A= 1 1 2 3 4 2n 2n 2n 2n 2n b) Tính: B= 201 201 201 201 201 2 3 4 2011 2012 2012 2013 C= 1969 304 304 304 304 1945 1911 1912 1912 1913 1973 1974 1974 1975 Giải: a) Trục thức mẫu: Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 10 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” kết Q = 1,003787915 Dùng máy tính 570ES, 570VN với quy trình sau: Câu 1: + Gán: D = 1989 ( biến đếm) A = (biến tổng dấu căn) + Nhập: D = D +1: A = D 1 A D + Ấn: CALC, = = = … D = 2012 ấn thêm dấu = kết P = 1,003786277 Câu 2: + Gán: D = 1989 ( biến đếm) A = ( biến tích dấu căn) + Nhập: D = D +1: A = D 1 AD + Ấn: CALC, = = = … D = 2012 ấn thêm dấu = kết Q = 1,003787915 Bài 12 Tính giá trị biểu thức: K = 3 4 8 9 Giải: Cách 1: Cho máy Casio 500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 570VN Nhập: Ấn: = Ans = + Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 21 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” = Ans = + = Ans = + = Ans = + = Ans = + = Ans = + = Ans = + Ans = = Kết quả: K = 1,911639214 Cách 2: Cho dòng máy Casio 570MS sau: + Gán: D = 10 ( biến đếm) A = ( biến tổng dấu căn) + Nhập: D = D - 1: A = (D-1) x (A+D-1) + Ấn: = = = … D = ấn thêm dấu = kết K = 1,911639214 Cách 3: Cho dòng máy Casio fx 570ES, 570VN sau: + Gán: D = 10 ( biến đếm) A = ( biến tổng dấu căn) + Nhập: D = D - 1: A = D 1 A D 1 + Ấn: CALC, = = = … D = ấn thêm dấu = kết K = 1,911639216 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 22 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” Chú ý: Dòng máy 570MS dòng máy 570ES (VN) sai số khác chữ số cuối Bài 13 Tính giá trị biểu thức: L = 3.4 8.9 Giải: Cách 1: Cho máy Casio 500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 570VN Nhập: Ấn: = Ans = X = Ans = X = Ans = X = Ans = X = Ans = X = Ans = X = Ans = X Ans = = Kết quả: L = 1,829023399 Cách 2: Cho dòng máy Casio 570MS sau: + Gán: D = 10 ( biến đếm) A = ( biến tích dấu căn) + Nhập: D = D - 1: A = (D-1) x (A(D-1)) Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 23 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” + Ấn: = = = … D = ấn thêm dấu = kết L = 1,829023399 Cách 3: Cho dòng máy Casio fx 570ES, 570VN sau: + Gán: D = 10 ( biến đếm) A = ( biến tích dấu căn) + Nhập: D = D - 1: A = D 1 A( D 1) + Ấn: CALC, = = = … D = ấn thêm dấu = kết L = 1,829023399 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 24 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” III BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Tính giá trị biểu thức sau: (Tính xác) a) A 12 22 32 42 20162 b) B 12 32 52 72 20172 c) C 22 42 62 82 20182 d) D 13 23 33 43 20193 e) E 52 102 152 202 20202 f) F 12 22 32 42 52 62 20212 20222 g) G 20192 20212 20232 20252 50012 Tính giá trị biểu thức sau: (Tính xác, viết dạng phân số) a) A = 1 1 10.11 11.12 12.13 2016.2017 b) B = 1 1 9.10.11 10.11.12 11.12.13 2016.2017.2018 c) C = 1 1 8.9.10.11 9.10.11.12 10.11.12.13 2015.2016.2017.2018 d) D = 1945 1945 1945 1945 7.8.9.10.11 8.9.10.11.12 9.10.11.12.13 2014.2015.2016.2017.2018 e) E = 2017 2017 2017 2017 1001.2001 2001.3001 3001.4001 50001.51001 f) F = 1 1 5.10.15 10.15.20 15.20.25 2015.2020.2025 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 25 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” g) G = 15 15 15 15 90.100.110 100.110.120 110.120.130 20160.20170.20180 12 22 32 10082 h) H = 1.3 3.5 5.7 2015.2017 i) I 1945 1945 1945 1945 5.8 8.11 11.14 1943.1946 j) J 2016 2016 2016 2016 1.3.5 3.5.7 5.7.9 2011.2013.2015 Tính giá trị biểu thức sau: (Làm tròn đến chữ số thập phân) a) A = 10 11 12 2016 10.11 11.12 12.13 2016.2017 b) B = 10 12 14 2016 9.11 11.13 13.15 2015.2017 c) C = 10 11 1008 9.11 11.13 13.15 2015.2017 d) D = 100 100 5 5 e) E = 2017 2016 2015 2017 f) F = 2017 2016 2015 2014 2016 2017 Tính giá trị biểu thức sau: a) A = + + 12 + 16 + + 2016 b) B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + + 2014.2015 c) C = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + + 214.215.216 d) D = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + 4.5.6.7 + + 214.215.216.217 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 26 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” e) E = 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + + 2015.2017 f) F = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + 7.9.11 + + 2015.2017.2019 g) G = 10.11 + 11.12 + 12.13 + 13.14 + + 2016.2017 h) H = 10.11.12 + 11.12.13 + 12.13.14 + + 2014.2015.2016 i) I = 1.4.7 + 4.7.10 + 7.10.13 + + 2011.2014.2017 j) J = 10.13.16 + 13.16.19 + 16.19.22 + + 2011.2014.2017 Tính giá trị biểu thức sau: a) A = + 72 + 73 + + 717 b) B = + 62 + 63 + + 615 c) C = + 22 + 23 + + 264 d) D = x x x3 x 68 x = x x x3 x30 x x x x 26 e) E = x = 2016 x x8 x12 x 24 f) F = x x3 x5 x x91 x = 2017 x x5 x9 x13 x89 Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 27 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM + Kết quả: Dạy bồi dưỡng giải Toán máy tính cầm tay cấp : Năm học Cấp trường Cấp huyện Cấp tỉnh Quốc gia 2010- Đạt 5/8 ( giải Đạt 3/5 (1 giải 2011 Nhì, giải Ba) 2011- Đạt 29/35 ( Đạt 9/17 ( giải Đạt 8/10 (2 Đạt 1/5 (1 2012 giải Nhất, giải nhì, giải Ba, giải nhất, giải KK) Nhất, giải Ba) Nhì, 14 giải Ba giải KK) giải Nhì, ,4 giải KK) giải Ba, giải KK) 2012- Đạt 12/27 ( Đạt 11/12 ( Đạt 8/10 ( Đạt 3/5 (2 2013 giải Nhất, giải giải Nhất, giải giải Nhì, giải Ba,1 Nhì, giải Ba ,2 nhì, giải Ba)- giải Ba, giải giải KK) giải KK)-Lớp Lớp KK) 8: Đạt Đạt 7/10 (2 Đạt 3/5 (1 2013- Khối 2014 11/15 ( giải Ba, giải Nhất, giải Ba, giải KK) Khối 9: giải Nhì, Đạt 13/15 ( giải giải KK) giải Ba, giải KK) Nhất, giải Nhì, giải Ba, giải KK) 2014- Khối 9: Đạt Đạt 10/10 (1 Đạt 3/5 (1 2015 10/10 (2 giải giải Nhất, giải Ba, Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 28 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” Nhất, giải Nhì, giải Nhì, giải KK) giải Ba) giải Ba, KK) 2015- - Lớp 8: Đạt - Lớp 9: Đạt Đạt 5/5 ( 2016 10/10( giải 9/10 (2 giải giải Nhất, Nhất, giải Nhì, Nhất, giải giải Nhì) giải Ba) - Lớp 9: Đạt 10/10 ( giải Nhì, giải Ba, giải KK) Nhất, giải Nhì, giải Ba) 8: Đạt Lớp 9: Đạt Đạt 3/5 ( 2016- -Lớp 2017 10/13(2 giải Nhì, 10/10 (1 giải giải Nhì, giải Ba, giải Nhất, giải giải Ba, KK) - Lớp 9: Đạt 11/11 ( giải Nhì, giải giải KK) Ba, giải KK) Nhất, giải Nhì, giải Ba) + Kết quả: Dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán cấp: Năm học 2011-2012 Cấp huyện Cấp tỉnh - Lớp 8: Đạt 6/7 (1 giải Nhất, Lớp 9: Đạt 18/20 (1 giải giải Nhì, 1giải Ba) Nhất, giải Nhì, giải Ba, Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 29 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” giải KK) 2012-2013 - Lớp 9: Đạt 6/7 (1 Nhất, Lớp 9: Đạt 11/20 (2 giải Nhì, Nhì, Ba, 1KK) giải Ba, giải KK) -Lớp 8: Đạt 4/7 (2 giải Nhì, 1giải Ba, 1giải KK) 2013-2014 -Lớp 8: Đạt 10/10 (2 giải Nhì, Đạt 17/20 (4 giải Nhì, giải giải Ba, giải KK) Ba, giải KK) - Lớp 9: Đạt 6/7 (1 giải Nhất, giải Nhì, giải Ba, giải KK) 2014-2015 -Lớp 9: Đạt 7/10 ( giải Nhì, Đạt 11/20 (7 giải Ba, giải giải Ba, giải KK) 2015-2016 KK) -Lớp 9:Đạt 6/7 (1 giải Nhất, -Lớp 9:Đạt 9/20 (3 giải Nhì, giải Nhì, giải Ba, giải KK) giải Ba, giải KK) 2016-2017 Lớp 9:Đạt 6/7 (2 giải Nhì, -Lớp 9:Đạt 11/20 (3 giải Nhì, giải Ba, giải KK) giải Ba, giải KK) + Kết quả: Dạy bồi dưỡng giải Toán Violympic internet cấp : Năm học Cấp huyện Cấp tỉnh 2011-2012 2 2012-2013 14 Đạt 2/2: 1HCV, 1HCĐ 2013-2014 18 10 Đạt 1/1: HCB Quốc gia Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 30 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 2014-2015 Không tổ chức thi 2015-2016 31 18 Đạt 5/5: HCV, HCB, 2HCĐ 2016-2017 25/32 13/18 + Có học sinh đậu vào lớp 10 trường chuyên Toán thuộc Đại học Quốc gia TPHCM, đậu thủ khoa trường THPT Mộ Đức số nhiều em vào trường chuyên Lê Khiết, nhiều em đạt điểm 10 môn Toán kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 lớp chọn trường THPT số Mộ Đức Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 31 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” KẾT LUẬN Chủ đề “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” chủ đề quan trọng bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT Vì vậy, giáo viên cần phải bồi dưỡng kiến thức Toán tính tổng dãy hữu hạn kỹ sử dụng MTCT để tính tổng cách cụ thể đầy đủ nội dung tập HS có đầy đủ kiến thức kỹ để thi giải Toán MTCT thi giải toán Violympic internet Trên nội dung sáng kiến mà thân tích luỹ trình giảng dạy áp dụng từ năm học 2011 – 2012 đến Vì khả thời gian có hạn nên sáng kiến xin tạm dừng Rất mong góp ý đồng chí, đồng nghiệp để sáng kiến phát huy tốt Đức Nhuận, ngày 12 tháng năm 2017 XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Tôi xin cam đoan SK thân thực hiện, không chép nội dung người khác, vi phạm chịu xử lý theo quy định./ NGƯỜI VIẾT Nguyễn Văn Chương Trần Ngọc Duy Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 32 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Hữu Bình (2005), Nâng cao phát triển toán 8, NXB Giáo dục Một số đề thi giải toán máy tính cầm tay cấp Một số chuyên đề báo Toán học tuổi trẻ, … Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 33 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHGD TRƯỜNG - Tác dụng sáng kiến kinh nghiệm: - Tính thực tiễn, sư phạm, khoa học: ……… - Hiệu quả: - Xếp loại: Đức nhuận, ngày tháng năm 2017 CT HĐKHCS Nguyễn Văn Chương Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 34 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHGD PGD MỘ ĐỨC - Tác dụng sáng kiến kinh nghiệm: …… - Tính thực tiễn, sư phạm, khoa học:………… - Hiệu quả: - Xếp loại: Mộ Đức, ngày tháng năm 2017 CT HĐKH PHÒNG GD Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 35 .. .SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn CƠ SỞ KHOA HỌC ĐỂ TÍNH TỔNG DÃY HỮU HẠN Để giải toán loại tính tổng dãy số theo quy luật toán học... Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn NỘI DUNG I Các ví dụ minh họa Ví dụ Tính tổng: S = + + + + 2017 Giải: Cách 1: Sử dụng... số hạng có yêu cầu tính xác mà kết không bị tràn số Thường tính tổng dãy không 10000 số hạng II.BÀI TẬP Những Toán liên quan đến việc Sử dụng chức tính tổng xíchma máy tính loại 570ES, 570VN để