TRÍ TUỆ NHÂN TẠOCâu 1: Anhchị hãy cho một ví dụ và trình bày về “Biểu diễn một vấn đề trong không gian trạng thái” như thế nào qua ví dụ đó.2Câu 2: Chiến lược tìm kiếm mù và tìm kiếm kinh nghiệm (tìm kiếm heuristic) qua bài 8 số4Câu 3: Anhchị hãy biểu diễn cây tìm kiếm từ một đồ thị không gian trạng thái cho trước.6Câu 4: Anhchị hãy trình bày tư tưởng và thủ tục tìm kiếm theo chiều rộng bằng một ngôn ngữ lập trình C++.7Câu 5: Anhchị hãy trình bày về chiến lược tìm kiếm kinh nghiệm với hàm đánh giá qua bài toán 8 số, ví dụ với trạng thái ban đầu và kết thúc như sau:8Câu 6: Anhchị hãy trình bày thuật toán A trong phương pháp tìm kiếm tối ưu cho bài toán tìm đường đi ngắn nhất với đồ thị không gian trạng thái cho trước. Viết thủ tục thuật toán A10Câu 7: Anhchị hãy trình bày kỹ thuật tìm kiếm leo đồi, cho ví dụ12Câu 8: Anhchị hãy trình bày kỹ thuật tìm kiếm nhánh và cận, cho ví dụ13Câu 9: Anhchị hãy trình bày về Hệ chuyên gia và kiến trúc của nó.15Câu 10: Hệ lập trình logic17Câu 11: Biểu diễn tri thức bởi các luật và lập luận17Câu 11: Lập luận tiến19Câu 12: Lập luận lùi21Câu 13: Biểu diễn tri thức không chắc chắn22Câu 14: Logic mệnh đề23Câu 16: Logic vị từ cấp 127
TRÍ TUỆ NHÂN TẠO Câu 1: Anh/chị cho ví dụ trình bày “Biểu diễn vấn đề không gian trạng thái” qua ví dụ Khi muốn giải vấn đề tìm kiếm, ta phải xác định không gian tìm kiếm Không gian tìm kiếm bao gồm tất đối tượng mà ta cần quan tâm tìm kiếm Nó không gian liên tục, chẳng hạn không gian véctơ thực n chiều; không gian đối tượng rời rạc Một phạm vi rộng lớn vấn đề, đặc biệt câu đố, trò chơi, mô tả cách sử dụng khái niệm trạng thái toán tử (phép biến đổi trạng thái) Chẳng hạn, khách du lịch có tay đồ mạng lưới giao thông nối thành phố vùng lãnh thổ (hình 1.1), du khách thành phố A muốn tìm đường tới thăm thành phố B Trong toán này, thành phố có đồ trạng thái, thành phố A trạng thái ban đầu, B trạng thái kết thúc Khi thành phố, chẳng hạn thành phố D theo đường để tới thành phố C, F G Các đường nối thành phố biểu diễn toán tử Một toán tử biến đổi trạng thái thành trạng thái khác Chẳng hạn, trạng thái D có ba toán tử dẫn trạng thái D tới trạng thái C, F G Vấn đề du khách tìm dãy toán tử để đưa trạng thái ban đầu A tới trạng thái kết thúc B Một ví dụ khác, trò chơi cờ vua, cách bố trí quân bàn cờ trạng thái Trạng thái ban đầu xếp quân lúc bắt đầu chơi Mỗi nước hợp lệ toán tử, biến đổi cảnh bàn cờ thành cảnh khác Muốn biểu diễn vấn đề không gian trạng thái, ta cần xác định yếu tố sau: • Trạng thái ban đầu • Một tập hợp toán tử Trong toán tử mô tả hành động phép biến đổi đưa trạng thái tới trạng thái khác Tập hợp tất trạng thái đạt tới từ trạng thái ban đầu cách áp dụng dãy toán tử, lập thành không gian trạng thái vấn đề Ta ký hiệu không gian trạng thái U, trạng thái ban đầu u0 (u0 ∈ U) Mỗi toán tử R xem ánh xạ R: U→U • Một tập hợp T trạng thái kết thúc (trạng thái đích) T tập không gian U Trong vấn đề du khách trên, có trạng thái đích, thành phố B Nhưng nhiều vấn đề (chẳng hạn loại cờ) có nhiều trạng thái đích ta xác định trước trạng thái đích Nói chung phần lớn vấn đề ta mô tả trạng thái đích trạng thái thỏa mãn số điều kiện Khi biểu diễn vấn đề thông qua trạng thái toán tử, việc tìm nghiệm toán quy việc tìm đường từ trạng thái ban đầu tới trạng thái đích (Một đường không gian trạng thái dãy toán tử dẫn trạng thái tới trạng thái khác) Chúng ta biểu diễn không gian trạng thái đồ thị định hướng, đỉnh đồ thị tương ứng với trạng thái Nếu có toán tử R biến đổi trạng thái u thành trạng thái v, có cung gán nhãn R từ đỉnh u tới đỉnh v Khi đường không gian trạng thái đường đồ thị Câu 2: Chiến lược tìm kiếm mù tìm kiếm kinh nghiệm (tìm kiếm heuristic) qua số Các chiến lược tìm kiếm mù Trong chiến lược tìm kiếm này, hướng dẫn cho tìm kiếm, mà ta phát triển trạng thái ban đầu gặp trạng thái đích Trong tìm kiếm mù, ta chọn trạng thái để phát triển theo thứ tự mà chúng sinh Có hai kỹ thuật tìm kiếm mù, tìm kiếm theo bề rộng tìm kiếm theo độ sâu Tư tưởng tìm kiếm theo bề rộng trạng thái phát triển theo thứ tự mà chúng sinh ra, tức trạng thái sinh trước phát triển trước Còn tìm kiếm theo độ sâu, trạng thái sinh sau phát triển trước Trong nhiều vấn đề, dù phát triển trạng thái theo hệ thống (theo bề rộng theo độ sâu) số lượng trạng thái sinh trước ta gặp trạng thái đích thường lớn Do thuật toán tìm kiếm mù hiệu quả, đòi hỏi nhiều không gian thời gian Trong thực tế, nhiều vấn đề giải tìm kiếm mù Chiến lược tìm kiếm mù với toán số Tìm kiếm kinh nghiệm (tìm kiếm heuristic) phương pháp sử dụng hàm đánh giá để hướng dẫn tìm kiếm Trong nhiều vấn đề, dựa vào hiểu biết vấn đề, dựa vào kinh nghiệm, trực giác, để đánh giá trạng thái Sử dụng đánh giá trạng thái để hướng dẫn tìm kiếm: trình phát triển trạng thái, ta chọn số trạng thái chờ phát triển, trạng thái đánh giá tốt để phát triển Do tốc độ tìm kiếm nhanh Các phương pháp tìm kiếm dựa vào đánh giá trạng thái để hướng dẫn tìm kiếm gọi chung phương pháp tìm kiếm kinh nghiệm Trong tìm kiếm kinh nghiệm ta chọn trạng thái dựa vào đánh giá trạng thái Với trạng thái u, xác định giá trị số h(u), số đánh giá "sự gần đích"của trạng thái u Hàm h(u) gọi hàm đánh giá Chúng ta sử dụng hàm đánh giá để hướng dẫn tìm kiếm Trong trình tìm kiếm, bước ta chọn trạng thái để phát triển trạng thái có giá trị hàm đánh giá nhỏ nhất, trạng thái xem trạng thái có nhiều hứa hẹn dẫn tới đích Các giai đoạn để giải vấn đề tìm kiếm kinh nghiệm sau: Tìm biểu diễn thích hợp mô tả trạng thái toán tử vấn đề Xây dựng hàm đánh giá Thiết kế chiến lược chọn trạng thái để phát triển bước Hai chiến lược tìm kiếm kinh nghiệm quan trọng tìm kiếm tốt - (best-first search) tìm kiếm leo đồi (hill-climbing search) Có thể xác định chiến lược sau: Tìm kiếm tốt = Tìm kiếm theo bề rộng + Hàm đánh giá Tìm kiếm leo đồi = Tìm kiếm theo độ sâu + Hàm đánh giá Bài toán số Chúng ta đưa hai cách xây dựng hàm đánh giá Hàm h1: Với trạng thái u h1(u) số quân không nằm vị trí trạng thái đích Chẳng hạn trạng thái đích bên phải hình 2.1, u trạng thái bên trái hình 2.1, h1(u) = 4, quân không vị trí 3, 8, Hàm h2: h2(u) tổng khoảng cách vị trí quân trạng thái u vị trí trạng thái đích Ở khoảng cách hiểu số dịch chuyển theo hàng cột để đưa quân tới vị trí trạng thái đích Chẳng hạn với trạng thái u trạng thái đích hình 2.1, ta có: h2(u) = + + + = Vì quân cần dịch chuyển, quân cần dịch chuyển, quân cần dịch chuyển quân cần dịch chuyển Câu 3: Anh/chị biểu diễn tìm kiếm từ đồ thị không gian trạng thái cho trước Cây tìm kiếm mà đỉnh gắn trạng thái không gian trạng thái Gốc tìm kiếm tương ứng với trạng thái ban đầu Nếu đỉnh ứng với trạng thái u, đỉnh ứng với trạng thái v kề u Hình 1.4a đồ thị biểu diễn không gian trạng thái với trạng thái ban đầu A, hình 1.4b tìm kiếm tương ứng với không gian trạng thái Mỗi chiến lược tìm kiếm không gian trạng thái tương ứng với phương pháp xây dựng tìm kiếm Quá trình xây dựng cây có đỉnh trạng thái ban đầu Giả sử tới bước chiến lược tìm kiếm, ta xây dựng đó, tương ứng với trạng thái chưa phát triển Bước phụ thuộc vào chiến lược tìm kiếm mà đỉnh chọn để phát triển Khi phát triển đỉnh đó, tìm kiếm mở rộng cách thêm vào đỉnh đỉnh Kỹ thuật tìm kiếm theo bề rộng (theo độ sâu) tương ứng với phương pháp xây dựng tìm kiếm theo bề rộng (theo độ sâu) Câu 4: Anh/chị trình bày tư tưởng thủ tục tìm kiếm theo chiều rộng ngôn ngữ lập trình C++ Tư tưởng tìm kiếm theo bề rộng trạng thái phát triển theo thứ tự mà chúng sinh ra, tức trạng thái sinh trước phát triển trước Do danh sách xử lý hàng đợi Ta cần kiểm tra xem u có trạng thái kết thúc hay không Nói chung trạng thái kết thúc xác định số điều kiện đó, ta cần kiểm tra xem u có thỏa mãn điều kiện hay không Nếu toán có nghiệm (tồn đường từ trạng thái ban đầu tới trạng thái đích), thuật toán tìm kiếm theo bề rộng tìm nghiệm, đồng thời đường tìm ngắn Trong trường hợp toán vô nghiệm không gian trạng thái hữu hạn, thuật toán dừng cho thông báo vô nghiệm Giả mã C++ int Breadth_First_Search { Khởi tạo danh sách open chứa trạng thái ban đầu; Khởi tạo danh sách close rỗng; while(true) { // lặp vô hạn if (open rỗng) return 0; //tìm kiếm thất bại Chọn loại trạng thái u đầu danh sách open; Thêm u vào danh sách close; for (mỗi trạng thái v kề u){ if (v close open){ father(v) =u; if (v trạng thái kết thúc) return 1; //tìm kiếm thành công Thêm v vào cuối danh sách open; } } } Câu 5: Anh/chị trình bày chiến lược tìm kiếm kinh nghiệm với hàm đánh giá qua toán số, ví dụ với trạng thái ban đầu kết thúc sau: Tìm kiếm kinh nghiệm (tìm kiếm heuristic) phương pháp sử dụng hàm đánh giá để hướng dẫn tìm kiếm Trong nhiều vấn đề, dựa vào hiểu biết vấn đề, dựa vào kinh nghiệm, trực giác, để đánh giá trạng thái Sử dụng đánh giá trạng thái để hướng dẫn tìm kiếm: trình phát triển trạng thái, ta chọn số trạng thái chờ phát triển, trạng thái đánh giá tốt để phát triển Do tốc độ tìm kiếm nhanh Các phương pháp tìm kiếm dựa vào đánh giá trạng thái để hướng dẫn tìm kiếm gọi chung phương pháp tìm kiếm kinh nghiệm Trong tìm kiếm kinh nghiệm ta chọn trạng thái dựa vào đánh giá trạng thái Với trạng thái u, xác định giá trị số h(u), số đánh giá "sự gần đích"của trạng thái u Hàm h(u) gọi hàm đánh giá Chúng ta sử dụng hàm đánh giá để hướng dẫn tìm kiếm Trong trình tìm kiếm, bước ta chọn trạng thái để phát triển trạng thái có giá trị hàm đánh giá nhỏ nhất, trạng thái xem trạng thái có nhiều hứa hẹn dẫn tới đích Các giai đoạn để giải vấn đề tìm kiếm kinh nghiệm sau: Tìm biểu diễn thích hợp mô tả trạng thái toán tử vấn đề Xây dựng hàm đánh giá Thiết kế chiến lược chọn trạng thái để phát triển bước Hai chiến lược tìm kiếm kinh nghiệm quan trọng tìm kiếm tốt - (best-first search) tìm kiếm leo đồi (hill-climbing search) Có thể xác định chiến lược sau: Tìm kiếm tốt = Tìm kiếm theo bề rộng + Hàm đánh giá Tìm kiếm leo đồi = Tìm kiếm theo độ sâu + Hàm đánh giá Bài toán số Chúng ta đưa hai cách xây dựng hàm đánh giá Hàm h1: Với trạng thái u h1(u) số quân không nằm vị trí trạng thái đích Chẳng hạn trạng thái đích hình bên phải, u trạng thái hình bên trái, h1(u) = 6, quân không vị trí 8, 6, 4, 1, 2, Hàm h2: h2(u) tổng khoảng cách vị trí quân trạng thái u vị trí trạng thái đích Ở khoảng cách hiểu số dịch chuyển theo hàng cột để đưa quân tới vị trí trạng thái đích Chẳng hạn với trạng thái u trạng thái đích hình 2.1, ta có: h2(u) = 1+ + + + + Vì quân cần dịch chuyển, quân cần dịch chuyển, quân cần dịch chuyển quân cần dịch chuyển, quân cần dịch chuyển 10 Câu 10: Hệ lập trình logic Hiện có nhiều hệ lập trình logic đời mà tiêu biểu Prolog Prolog viết tắt cụm từ tiếng Pháp “Programmation en Logique” Hệ Prolog đời vào năm 1973 Alain Colmerauer nhóm trí tuệ nhân tạo thuộc Đại học tổng hợp Aix-Marseilie, Pháp Mục đích ban đầu hệ dịch ngôn ngữ tự nhiên Năm 1977, David Warren thuộc Đại học tổng hợp Edinburgh cài đặt phiên Prolog, mang tên Prolog-10 Năm 1981, người Nhật thông báo sử dụng Prolog ngôn ngữ cho máy tính hệ thứ năm Hiện có nhiều hệ Prolog khác tốc độ, môi trường làm việc, , song phần lớn hệ tương thích với Prolog-10 Prolog-10 công nhận Prolog chuẩn Prolog sử dụng công cụ phần mềm để phát triển hệ thông minh Nó áp dụng nhiều lĩnh vực trí tuệ nhân tạo: giải vấn đề, hệ chuyên gia, biểu diễn tri thức, lập kế hoạch, xử lý ngôn ngữ tự nhiên, học máy, Trong ngôn ngữ lập trình truyền thống (chẳng hạn, Pascal, C, ) chương trình dãy lệnh mà máy cần thực Người lập trình để viết chương trình ngôn ngữ truyền thống, phải dựa vào thuật toán có cách biểu diễn liệu để lập dãyĐiều khác lập trình Prolog so với lập trình truyền thống sau: • Trong Prolog người lập trình mô tả vấn đề câu logic • Hệ sử dụng lập luận logic để tìm câu trả lời cho vấn đề Do chương trình Prolog đặc tả vấn đề Vì lý Prolog ngôn ngữ lập trình khai báo (declarative language) lệnh dẫn cho máy cần phải thực hành động Trong Prolog, phép sử dụng câu phân tử, luật - mà điều kiện luật kết luận luật câu phân tử Một chương trình Prolog dãy luật có dạng sau: A :- B1, , Bm m ≥ 0, A Bi (i = 1, , m) câu phân tử Luật đọc “A B1 Bm”, nghĩa là: B1 ∧ B2 ∧ B3 ∧ ∧ Bm → A Trong luật trên, A gọi đầu, danh sách câu (B1 , , Bm) gọi thân luật Nếu m = 0, ký hiệu “:-” bỏ đi, ta có câu phân tử A gọi kiện Câu 11: Biểu diễn tri thức luật lập luận Công thức: A1 ∧ A2 ∧ A3 ∧ ∧ An → B Đọc là: Nếu A1 A2 An B 18 Các luật – có ưu điểm sau đây: • Mỗi luật – mô tả phần nhỏ tương đối độc lập tri thức • Có thể thêm vào sở tri thức luật mới, loại bỏ số luật cũ mà không ảnh hưởng nhiều tới luật khác • Các hệ tri thức với sở tri thức gồm luật – có khả đưa lời giải thích cho định hệ Các luật – dạng biểu diễn tự nhiên tri thức Bằng cách sử dụng luật – biểu diễn số lượng lớn tri thức người tự nhiên, xã hội, kinh nghiệm người lao động, sản xuất, tri thức thầy thuốc, tri thức kỹ sư, tri thức ngành khoa học: kinh tế, sinh học, hoá học, vật lý, toán học, Ví dụ 1: luật chẩn đoán bệnh Nếu bệnh nhân ho lâu ngày, bệnh nhân thường sốt vào buổi chiều bệnh nhân có khả bệnh lao Các hệ tri thức mà sở tri thức bao gồm luật gọi hệ dựa luật (rule - based system) 19 Câu 11: Lập luận tiến Tư tưởng lập luận tiến áp dụng luật suy diễn khẳng định (Modus Ponens) Trong bước thủ tục lập luận tiến, người ta xét luật sở luật So sánh điều kiện luật với kiện sở kiện, tất điều kiện luật thoả mãn kiện phần kết luận luật xem kiện suy Nếu kiện kiện (không có nhớ làm việc), đặt vào nhớ làm việc Quá trình lặp lại luật sinh kiện Quá trình lập luận tiến trình xem xét luật Với luật, ta từ phần điều kiện tới phần kết luận luật, mà tất điều kiện luật làm thoả mãn (bởi kiện sở kiện), ta suy kiện phần kết luận luật Giả sử sở luật động vật sở thú sau: Luật 1: động vật có lông mao động vật loài có vú Luật 2: động vật có lông vũ động vật chim Luật 3: động vật biết bay động vật đẻ trứng động vật chim Luật 4: động vật loài có vú động vật ăn thịt động vật thú ăn thịt Luật 5: động vật loài có vú, động vật có nhọn động vật có móng vuốt động vật thú ăn thịt Luật 6: động vật thú ăn thịt, động vật có màu lông vàng động vật có đốm sẫm động vật báo Châu Phi Luật 7: động vật thú ăn thịt, động vật có màu lông vàng động vật có vằn đen động vật hổ Luật 8: động vật chim, động vật bay, động vật có chân dài động vật có cổ dài động vật đà điểu Luật 9: động vật chim, động vật bay, động vật biết bơi động vật có lông đen trắng thìđộng vật chim cánh cụt.c kiện sở kiện), ta suy kiện phần kết luận luật Giả sử em bé quan sát vật có tên Ki sở thú, em thấy có đặc điểm sau: • Ki có lông mao • Ki ăn thịt • Ki có màu lông vàng • Ki có đốm sẫm Thủ tục lập luận tiến sau: 20 • Xét luật Biến “động vật” luật thay Ki thành “Ki có lông mao”, kiện có nhớ làm việc, ta suy “Ki loài có vú” kiện mới, thêm vào nhớ làm việc • Xét luật 4, thay biến “động vật” Ki Hai điều kiện luật trở thành “Ki loài có vú” “Ki ăn thịt” “Ki thú ăn thịt” • Xét luật 6, thay biến “động vật” Ki Ta được: “Ki thú ăn thịt”, “Ki có màu lông vàng hung” “Ki có đốm sẫm” “Ki báo Châu Phi” 21 Câu 12: Lập luận lùi Trong lập luận lùi, người ta đưa giả thuyết cần đánh giá Giả thuyết đưa chứng minh, bị bác bỏ kiện nhớ làm việc Quá trình lập luận lùi diễn sau: Ta so sánh giả thuyết đưa với kiện nhớ làm việc Nếu có kiện khớp với giả thuyết xem giả thuyết Nếu kiện khớp với giả thuyết, ta so sánh giả thuyết với phần kết luận luật Với luật mà kết luận luật khớp với giả thuyết, ta lùi lại phần điều kiện luật Các điều kiện luật xem giả thuyết Với giả thuyết mới, ta lặp lại trình Nếu tất giả thuyết sinh trình phát triển giả thuyết luật chọn thích hợp thoả mãn (đều có nhớ làm việc) giả thuyết đưa Ngược lại, dù ta áp dụng luật để phát triển giả thuyết dẫn tới giả thuyết nhớ làm việc quy giả thuyết giả thuyết khác, giả thuyết đưa sai Ví dụ: Giả sử nhớ làm việc chứa kiện sau: • Bibi có lông vũ • Bibi có chân dài • Bibi có cổ dài • Bibi bay Ta đưa giả thuyết sau đây: “Bibi đà điểu” Áp dụng luật suy bốn giả thiết mới: Bibi chim Bibi bay Bibi có chân dài Bibi có cổ dài Ví dụ: Các giả thuyết 2, có nhớ làm việc, ta cần đánh giá giả thuyết “Bibi chim” Xét luật ta có giả thuyết mới: “Bibi biết bay” “Bibi đẻ trứng” không khớp với kiện nhớ không khớp với phần kết luận Xét luật ta có: “Bibi có lông vũ” Điều kiện có nhớ làm việc Vậy giả thuyết đưa “Bibi đà điểu” 22 Câu 13: Biểu diễn tri thức không chắn Trong đời sống thực tế, có nhiều điều mà chuyên gia không hoàn toàn tin tưởng chúng hay sai Đặc biệt kết luận chẩn đoán y học, dự báo thời tiết, đoán hỏng hóc máy móc, tin tưởng 100% kết luận đưa Chẳng hạn, xe máy chạy bị chết máy kiểm tra xăng tin 90% có vấn đề bugi Tuy nhiên 10% đoán sai, xe bị chết máy nguyên nhân khác Do hệ dựa luật, phải đưa vào mức độ chắn luật kiện sở tri thức Chúng ta gán cho luật kiện mức độ chắn đó, mức độ chắn số nằm Cách viết: A1 ∧ A2 ∧ A3 ∧ ∧ An → B: C (0 ≤ C ≤ 1) có nghĩa luật có độ chắn C Ta cần đưa phương pháp xác định mức độ chắn kết luận suy Ví dụ: Giả sử sở tri thức hệ chứa luật sau: Nếu: X có tiền án, X có thù oán với nạn nhân Y, X đưa chứng ngoại phạm sai X kẻ giết Y với mức độ chắn 90% Giả sử ta có kiện • Hung có tiền án, với mức độ chắn • Hung có thù oán với nạn nhân Meo, với mức độ chắn 0,7 • Hung đưa chứng ngoại phạm sai, với mức độ chắn 0,8 Như xác suất kiện là: 1.0,7.0,8 =0,56 Xác suất kết luận “Hung kẻ giết Meo” là: 0,9.0,56 = 0,504 = 50,4% 23 Câu 14: Logic mệnh đề Phép toán KH VD Tuyển Hội Phủ định ∨ ∧ − (hoặc ¬) X∨Y X∧Y (¬ X ) Kéo theo → X→Y Bảng giá trị chân lý X Y T T T F F T F F X∨Y T T T F X∧Y T F F F ¬X F F T T X→Y T F T T Định nghĩa 1: Hai công thức A B gọi đồng chúng nhận giá trị (hoặc sai) giá trị (hoặc sai) mệnh đề sơ cấp có hai công thức A B Kí hiệu A ≡ B Định nghĩa 2: Công thức A gọi đồng (hằng đúng) A nhận giá trị với giá trị đúng, sai mệnh đề sơ cấp A Ký hiệu ╞A A ≡ Định nghĩa 3: Công thức A gọi đồng sai (hằng sai) A nhận giá trị sai với giá trị đúng, sai mệnh đề sơ cấp A Ký hiệu A ≡ Bảng công thức đồng 24 Tuyển hội sơ cấp 1) Tuyển mệnh đề sơ cấp phủ định gọi tuyển sơ cấp (TSC) Ví dụ: 2) Hội mệnh đề sơ cấp phủ định gọi hội sơ cấp (HSC) Ví dụ: 3) Điều kiện cần đủ để TSC đồng tuyển có chứa mệnh đề sơ cấp đồng thời với phủ định 4) Điều kiện cần đủ để HSC đồng sai hội có chứa mệnh đề sơ cấp đồng thời phủ định 5) Nếu A’ ≡ A mà A’ tuyển HSC, tức là: A’ gọi dạng chuẩn tắc tuyển (DCTT) A 6) Nếu A’’ ≡ A mà A’’ hội TSC, tức là: A” gọi dạng chuẩn tắc hội (DCTH) A Ví dụ: A” DCTH A’ DCTT 7) Thuật toán nhận biết đúng, sai thực công thức logic mệnh đề Bước 1: Khử phép toán kéo theo (→) A cách áp dụng công thức : Bước 2: Đưa phép toán phủ định (−) trực tiếp liên quan tới biến mệnh đề sơ cấp Bước 3: Đưa công thức DCTH cách áp dụng công thức: Bước 4: Đưa DCTT cách áp dụng công thức: 25 Ví dụ: Biết DCTH Hãy đưa A về DCTT , CÁC QUY TẮC SUY DIỄN TRONG LOGIC MỆNH ĐỀ 1/ Quy tắc suy diễn rút gọn (rg) Công thức: Mô hình suy diễn công thức là: đọc là: Nếu A đúng, B A 2/ Quy tắc suy diễn cộng (cg) Công thức: Mô hình suy diễn công thức là: đọc là: Nếu A tuyển A B 3/ Quy tắc suy diễn khẳng định (kđ) Công thức Mô hình suy diễn công thức là: đọc là: Nếu A đúng, A→B B 4/ Quy tắc suy diễn phủ định (pđ) Công thức: Mô hình suy diễn công thức là: 26 đọc là: Nếu A →B đúng, ¬B ¬ A 5/ Quy tắc suy diễn tam đạm luận Công thức: Mô hình suy diễn công thức là: 6/ Quy tắc suy diễn tam đạm luận rời Công thức: Mô hình suy diễn công thức là: 7/ Quy tắc suy diễn theo trường hợp Công thức: Mô hình suy diễn công thức là: Ví dụ 1: Dùng quy tắc suy diễn, công thức sau Giải: Công thức có mô hình suy diễn biến đổi sau: Ví dụ 2: Chứng minh công thức sau đúng: Giải: Công thức có mô hình suy diễn biến đổi sau: Ví dụ 3: Chỉ suy luận đúng: 27 “Bình chơi Bình không học toán rời rạc Bình không học toán rời rạc Bình thi trượt toán rời rạc Mà Bình thích chơi Vậy Bình thi trượt toán rời rạc.” Giải: Đặt X1 : Bình chơi; X2 : Bình không học toán rời rạc; X3 : Bình thi trượt toán rời rạc Đoạn văn viết dạng mô hình suy diễn biến đổi sau: Ví dụ 4: “Nếu thưởng cuối năm An Đà Lạt Nếu Đà Lạt An thăm Thiền Viện Mà An không thăm Thiền Viện Vậy An không thưởng cuối năm.” Suy luận đoạn văn có không? Đặt X1 : An thưởng cuối năm; X2 : An Đà Lạt; X3 : An thăm Thiền Viện Đoạn văn viết dạng mô hình suy diễn biến đổi sau: Câu 16: Logic vị từ cấp Định nghĩa 1: Biểu thức P(x) gọi vị từ xác định trường M thay x phần tử trường M P(x) trở thành mệnh đề xác định trường M - P(x) xem ánh xạ (hay hàm) xác định trường M nhận giá trị tập hợp {đúng, sai} - P(x) có biến nên gọi vị từ Định nghĩa 2: Biểu thức P(x1, x2, , xn) gọi vị từ xác định trường Mn = M1 x M2 x x Mn ta thay phần tử xi (i = 1, 2, , n) phần tử trường Mi ta mệnh đề xác định P(x1, x2, , xn) gọi vị từ n - Các vị từ thường ký hiệu chữ P, F, Q, R (đôi số) ta gọi chúng biến vị từ Định nghĩa 3: (Định nghĩa công thức) 1) Mỗi biến mệnh đề biến vị từ gọi công thức 2) Nếu A, B công thức thì: A∧B, A∨B, A→B, Ᾱ công thức 28 3) Nếu A công thức hai biểu thức Ɐ (x)A ∃ (x)A công thức Giả sử A công thức xác định trường M Khi biểu thức Ɐ (x)A mệnh đề, ∃ (x)A mệnh đề Ví dụ: Giả sử M = {0, 1, 2, 3, 4, 5}; A ≡ P(x) ≡ “x < 10”; B ≡ Q(x) ≡ “x chia hết cho 2” Ta có: • Ɐ (x)A ≡ Ɐ (x)P(x) mệnh đề • ∃ (x)A ≡ ∃ (x)Q(x) mệnh đề Công thức đồng Lưu ý: công thức 29 sửa: (Ɐx)P(x) ∨ (Ɐx)Q(x) ≡ (Ɐx) (Ɐy)(P(x)∨ Q(y)) 29 Dạng chuẩn tắc: Định nghĩa : Trong công thức B ký hiệu ∀, ∃ đứng trước phép toán logic khác chứa phép toán ˅, ˄, −, phép – liên quan tới công thức sơ cấp; không chứa ký hiệu → B gọi công thức chuẩn tắc Nếu B công thức chuẩn tắc mà B ≡ A ta nói B dạng chuẩn tắc A Định lý 1: Trong lôgic vị từ, công thức có dạng chuẩn tắc Định nghĩa 2: Nếu dạng chuẩn tắc B công thức A mà phần công thức đứng sau lượng từ có DCTH (DCTT) B gọi DCTH (DCTT) A Định lý : Trong lôgic vị từ biến, công thức có DCTH DCTT Thuật toán tìm DCTH DCTT công thức A lôgic vị từ cấp Thuật toán: Bước 1: Khử tất phép kéo theo → A Bước 2: Đưa phép toán phủ định trực tiếp liên quan tới biến mệnh đề biến vị từ Bước 3: Đưa ký hiệu lượng từ ∀, ∃ lên trước phép toán logic khác Bước 4: Áp dụng công thức phân phối: a) X ∧ (Y ∨ Z)≡ (X ∧ Y) ∨ (X ∧ Z) b) X ∨ (Y ∧ Z)≡ (X ∨ Y) ∧ (X ∨ Z) Ta tìm DCTH DCTT A 30 QUY TẮC SUY DIỄN TRONG LOGIC VỊ TỪ CẤP MỘT Quy tắc thay đổi thứ tự lượng từ hóa hai biến (∀x) (∀y)P(x, y) ≡ (∀y) (∀x)P(x, y) (∃x) (∃ y)P(x, y) ≡ (∃ y) (∃ x)P(x, y) Quy tắc đặc biệt hóa phổ dụng Giả sử mệnh đề có lượng từ (∀x), biến x với miền xác định M bị ràng buộc lượng từ phổ dụng (∀x) mệnh đề Khi thay x a ∈ M ta mệnh đề Quy tắc tổng quát hóa phổ dụng Cho mệnh đề lượng từ hóa (∀x)P(x) trường M Nếu ta lấy x = a phần tử M mà P(a) mệnh đề lượng từ hóa (∀x)P(x) mệnh đề Bổ đề 1: Cho P(x), Q(x) vị từ theo biến x trường M đó, a phần tử cố định tùy ý thuộc M Khi ta có mô hình suy diễn: 31 Bổ đề 2: Cho P(x), Q(x) vị từ theo biến x trường M đó, a phần tử cố định tùy ý thuộc M Khi ta có mô hình suy diễn: Bổ đề 3: Với a ∈ M, ta có mô hình suy diễn: Bổ đề 4: Cho P(x) vị từ xác định trường M, với: 32 ... chuyên gia: 16 Cơ sở tri thức (Knowledge base) chứa tri thức chuyên gia lĩnh vực áp dụng • Trong hệ chuyên gia, tri thức biểu dạng luật - • Cơ sở tri thức hệ chuyên gia chứa tri thức không chắn,... diễn tự nhiên tri thức Bằng cách sử dụng luật – biểu diễn số lượng lớn tri thức người tự nhiên, xã hội, kinh nghiệm người lao động, sản xuất, tri thức thầy thuốc, tri thức kỹ sư, tri thức ngành... thái để hướng dẫn tìm kiếm: trình phát tri n trạng thái, ta chọn số trạng thái chờ phát tri n, trạng thái đánh giá tốt để phát tri n Do tốc độ tìm kiếm nhanh Các phương pháp tìm kiếm dựa vào