SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN – TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM DIDACTIC: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN – TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM DIDACTIC: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN TS Nguyễn Chí Thành Khoa Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà nội Hiện ứng dụng Công nghệ thông tin Truyền thông (CNTT-TT) dạy học điều tất yếu nói đến đổi phương pháp dạy học, đặc biệt dạy học môn Toán Nhằm mục đích xây dựng khung tham chiếu lí thuyết góp phần nâng cao việc sử dụng CNTT-TT dạy học, số khái niệm áp dụng phần lớn hướng nghiên cứu sử dụng CNTT-TT dạy học giới dụng cụ, công cụ, trình phát sinh công cụ giới thiệu theo cách thức tích hợp với quan điểm dạy học đại theo tình lí thuyết didactic Một ứng dụng CNTT-TT vào DH sử dụng phần mềm hình học Cabri, Géoplan, Géospace, Geometry SketchPad Chúng đưa số ví dụ sử dụng phần mềm hình học động Cabri DH Toán phổ thông để làm rõ khái niệm lí thuyết đề cập đến báo cáo I ĐẶT VẤN ĐỀ: Ứng dụng CNTT-TT giáo dục không đơn cung cấp thiết bị phần cứng, phụ kiện, hệ thống mạng cho sở giáo dục đào tạo Chính phần mềm dạy học (DH) dụng cụ công nghệ (ví dụ máy tính bỏ túi, máy tính điện tử, giảng điện tử, hệ thống Internet) nguồn nhân lực (bao gồm thầy trò) linh hồn để ứng dụng CNTT-TT giáo dục Bộ Giáo dục & Đào tạo (2006b) yêu cầu “cần lưu ý tới vai trò CNTT việc ứng dụng vào trình DH môn […] Để đổi phương pháp (PP) DH môn Toán với hỗ trợ CNTT cần kết hợp hài hòa tay nghề + định hướng đổi PPDH môn + Nội dung DH + Thiết kế học theo tinh thần đổi + Phương tiện DH computer hướng ứng dụng” Tuy nhiên chương trình (CT), mục tiêu giáo dục (GD) môn Toán (bộ GD Trang & ĐT 2006a), có số ví dụ sử dụng máy tính bỏ túi (MTBT) đề cập đến (ví dụ dùng MTBT để giải phương trình, hệ phương trình CT Toán lớp 10) mà ví dụ sử dụng phần mềm Như cách thức sử dụng CNTT-TT chưa dẫn cụ thể hóa CT sách giáo khoa (SGK) Ứng dụng CNTT-TT DH Toán nghĩa sử dụng công nghệ (ví dụ phần mềm DH, máy tính bỏ túi) để trình diễn, minh họa kết tính toán hay mô mà cần phải xây dựng tình (TH) DH để tạo môi trường (MT) tương tác có tích hợp CNTT-TT nhằm giúp học sinh (HS) xây dựng, khám phá kiến thức Việc sử dụng CNTT-TT DH đòi hỏi giáo viên (GV) không nghiên cứu làm chủ CN mà phải nghiên cứu quy trình mà qua giúp HS biến dụng cụ CN thành công cụ học tập Vậy “dụng cụ”, “công cụ”? Ở HS nói riêng người sử dụng (NSD) nói chung trình biến dụng cụ thành công cụ xảy nào? Quá trình có ảnh hưởng đến việc lĩnh hội tri thức Toán cài đặt THDH? Báo cáo nhằm trả lời phần câu hỏi khung tham chiếu lí thuyết thống nhất, lí thuyết didactic, để góp phần nâng cao khả ứng dụng CNTT-TT DH môn Toán PT II GIỚI THIỆU KHÁI QUÁT VỀ PHẦN MỀM CABRI: Do phần lớn ví dụ đưa sử dụng phần mềm hình học động (PMHHĐ) Cabri Géomètre (Cahier de Brouillon Informatique et Interactif pour l’apprentissage de la Géométrie1) – báo cáo gọi tên Cabri, nên trước tiên giới thiệu ngắn gọn phần mềm (tham khảo Nguyễn Chí Thành 2006a) Cabri họ phần mềm xây dựng phát triển từ năm 80 Grenoble, cộng hòa Pháp Laborde cộng với mục đích ban đầu trợ giúp việc DH môn Hình học Hiện phần mềm Cabri phần mềm hình học giới có phiên Tạm dịch « Vở nháp tương tác môi trường Tin học cho việc dạy học hình học » Cabri Việt hóa tải xuống miễn phí cho phiên thử nghiệm 30 ngày địa www.cabri.com Trang không gian2 Cũng số PMHHĐ khác với Cabri 2D, NSD dựng đối tượng hình học sở điểm, điểm đối tượng v.v đối tượng phụ thuộc vào đối tượng khác đường thẳng trung trực đoạn thẳng, đường thẳng song song với đường thẳng khác v.v Sau lựa chọn công cụ tương ứng với đối tượng muốn dựng, NSD cần “lệnh” cách sử dụng biểu tượng đồ họa để xác định đối tượng Quan điểm tương tác với giao diện thân thiện cho phép NSD làm chủ phần mềm nhanh chóng Sau số đặc điểm đặc trưng Cabri 2D - Dịch chuyển đối tượng (déplacement des objets): Cabri 2D cho phép NSD dịch chuyển thao tác trực tiếp (manipulation directe) lên yếu tố sở hình vẽ dựng Hình vẽ biến đổi đồng thời với trình dịch chuyển bảo toàn tính chất hình học sử dụng dựng tính chất hệ suy từ tính chất ban đầu Sự biến đổi diễn cách liên tục lúc với việc dịch chuyển hình vẽ Như hình vẽ không dựng nhờ tính chất hình học cho giả thuyết mà ước đoán, hình vẽ không bảo toàn tính chất « bề » dịch chuyển - Vi giới (Micromonde – Microworld): Cabri 2D vi giới, tức MTHT bao gồm đối tượng, thao tác, quan hệ cho phép NSD trình sử dụng, biến đổi MTHT tạo xóa bỏ đối tượng, thao tác, quan hệ Nói cách khác NSD biến đổi MTHT trình HT III MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ CÁCH TIẾP CẬN CÔNG CỤ: Từ điển tiếng Việt định nghĩa dụng cụ “vật chế tạo ra, dùng để giúp làm tăng khả năng, hiệu lực phạm vi hoạt động người” (Hoàng Phê 2004) Trong trình phát triển, người sáng tạo dụng cụ nhằm nâng cao hiệu suất công việc Liên quan đến việc sử dụng cụ, Trouche (2003) nêu ba nhận xét nhiều nhà nghiên cứu đồng thuận sau: Trong báo cáo đề cập đến Cabri 2D Trang ‘’- Một đặc trưng xã hội loài người dụng cụ đóng vai trò quan trọng phát triển xã hội - Các dụng cụ dù đơn giản nhất, ảnh hưởng mạnh mẽ đến hoạt động người Artigue (2002) cho “sự phát triển Toán học luôn phụ thuộc vào tồn dụng cụ mang tính vật chất tính biểu tượng để thực phép toán’’ - Việc sử dụng dụng cụ, dù đơn giản nhất, tạo hành động máy móc gây nên hình thành thói quen định để sử dụng chúng Sự điều khiển kiểm soát hành động máy móc vấn đề quan trọng trình học tập.’’ Các dụng cụ đưa vào trường PT đặt ra, mặt vấn đề liên quan đến việc thao tác, sử dụng dụng cụ và, mặt khác câu hỏi liên quan đến việc giải nhiệm vụ mà học sinh phải thực chúng với dụng cụ Các dụng cụ “áp đặt” ràng buộc sử dụng lên HS HS phải tính xem xét ràng buộc chiến lược giải toán có sử dụng dụng cụ Các vấn đề câu hỏi đòi hỏi nghiên cứu khoa học, sâu sắc việc sử dụng dụng cụ học tập Laborde (2003) nêu rõ ‘’Từ lâu người ta coi dụng cụ phần phụ không làm thay đổi tính chất hoạt động HT mà đơn làm cho chúng dễ dàng nhanh Theo quan điểm việc dẫn nhập công nghệ DH quan niệm cho phép giải vấn đề liên quan đến khía cạnh vật chất giúp HS phải tập trung vào vấn đề nhận thức khái niệm lí thuyết Người ta ngày nhận tình hình không đơn giản vậy” III.1 DẠNG THỨC VÀ DẠNG THỨC SỬ DỤNG: Quy trình giải toán phụ thuộc mặt, vào trình độ kiến thức môn Toán chủ thể mặt khác vào dụng cụ cho phép sử dụng Ví dụ toán: Cho điểm O nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Hãy dựng hình chữ nhật có tâm O, hai đỉnh A, B với: B + Thước dài chia độ êke + Thước dài không chia độ êke A Trang O + Cabri Ba quy trình giải tương ứng với dụng cụ cho phép tóm tắt dươi Thước dài chia độ + êke Thước dài không chia Cabri độ + êke - Dựng hai tia vuông góc - Dựng hai tia vuông Áp dụng hai cách dựng Ax, By với AB phía góc Ax, By với AB cho công cụ tương ứng điểm O phía điểm O Cabri có tính đến - Dựng đường vuông góc - Dựng đường yêu cầu ràng buộc phần từ O xuống Ax, By lần thằng AO BO cắt mềm áp đặt cho HS Ví dụ lượt cắt chúng M, N tia Ax, By lần việc dựng điểm A’ B’ - Dựng điểm A’ B’ lượt B’ A’ phải dựng thông qua tia Ax, By cho ABB’A’ hình chữ dựng đường tròn tâm AM = A’M BN = B’N nhật cần dựng M, N qua A, B để tìm ABB’A’ hình chữ nhật giao điểm chúng với cần dựng tia Ax By Các quy trình giải có quan hệ mật thiết theo cách đó, bị ràng buộc với việc xây dựng cấu trúc cho phép tổ chức hành động chủ thể liên quan đến dụng cụ sử dụng Rabardel Vérillon định nghĩa chúng dạng thức sử dụng (DS) Khái niệm dạng thức đề xuất lần nhà tâm lí học người Pháp Vergnaud (1990) ‘’Một dạng thức tổ chức bất biến hành xử chủ thể cho lớp tình giới thiệu’’ Dạng thức cấu thành từ thành tố sau: + Các tiên liệu cho mục đích mục đích phận cần đạt + Các quy tắc hành động tình huống, cách tiếp nhận thông tin cách điều khiển tình + Các bất biến thao tác tạo thành cách quan niệm hoá cần thiết cho hành động + Khả suy diễn tình huống’’ (Vergnaud) Laborde (2003) cho ‘’các bất biến cho phép lựa chọn hành động mà chủ thể đánh giá hữu ích tình Các bất biến cho phép Trang tiến hành suy diễn để chủ thể tiên liệu đích cần đạt định quy tắc hành động tình huống’’ Kiến thức chủ thể thư mục dạng thức Các dạng thức phát triển với kinh nghiệm sống, tình học tập mà chủ thể trải qua Các dạng thức có nhiều chức Theo Artigue Lagrange (1998) ‘’trong tính cụ thể dạng thức góp phần hiểu tình (chức tri thức), chúng góp phần phản hồi, biến đổi, giải (chức thực dụng), cuối chúng góp phần tổ chức điều khiển hành động (chức ơrixtic)’’ Các DS dạng thức cho phép chủ thể tổ chức hoạt động với dụng cụ để hoàn thành nhiệm vụ giao Rabardel (1999) cho ‘’các dạng thức tạo thành sở ổn định cho hoạt động chủ thể Các DS coi bất biến mang tính đại diện tính thao tác tương ứng với lớp tình hoạt động sử dụng công cụ’’ Việc sử dụng dụng cụ phần mềm đòi hỏi HS phải xây dựng DS để thích ứng sử dụng hiệu chúng thông qua TH thiết kế GV, từ khám phá xây dựng kiến thức Trong số DS, Rabardel Vérillon phân biệt hai loại sau đây: - Các dạng thức hướng đến việc quản lí dụng cụ (schème d’usage), ví dụ bật máy tính bỏ túi, chọn mốt, điều chỉnh độ tương phản hình - Các dạng thức hành động với dụng cụ (schème d’action instrumentée) hướng tới việc thực nhiệm vụ dụng cụ sử dụng phương tiện để thực chúng Ví dụ ‘’dạng thức hướng đến việc quản lí dụng cụ’’: sử dụng phần mềm Cabri để dựng đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước đòi hỏi HS phải xây dựng dạng thức dung quan niệm đường thẳng song song hàm số hai biến: điểm đường thẳng cho trước Trang Ví dụ “dạng thức hành động với dụng cụ”: việc dựng hình bình hành biết hai cạnh AB AD đòi hỏi NSD xây dựng dạng thức hành động với dụng cụ Các dạng thức gắn liền với kiến thức Toán học khác NSD - Dạng thức “các cạnh song song” HS xây dựng dạng thức quan niệm hình bình hành bao gồm cạnh phải dựng đường thẳng song song sau che đường thẳng - Dạng thức “trung điểm đường chéo” HS xây dựng dạng thức quan niệm hình bình hành cần dựng xác định đỉnh bất biến qua phép đối xứng tâm I III.2.PHƯƠNG TIỆN, DỤNG CỤ, CÔNG CỤ: - Phương tiện (Artefact): dụng cụ vật chất (êke, máy tính bỏ túi - MTBT, máy tính điện tử MTĐT, phần mềm DH ) không mang tính vật chất (ngôn ngữ, sơ đồ, đồ ) dùng phương tiện hành động Trong Trang báo cáo này, giới hạn nói đến phương tiện “phương tiện kĩ thuật” (artefact technique) - Dụng cụ (Outil): vật chế tạo ra, dùng để giúp làm tăng khả năng, hiệu lực phạm vi hoạt động người (Hoàng Phê 2004) Như phương tiện hiểu rộng dụng cụ Hiện nhà nghiên cứu lí luận DH giới có xu hướng dùng từ ‘’phương tiện’’ để dụng cụ, công nghệ sử dụng DH Trong báo cáo này, nói đến dụng cụ mang tính kĩ thuật nên “phương tiện” “dụng cụ” hiểu - Công cụ (Instrument): ví dụ ra, phương tiện, chủ thể xây dựng DS riêng biệt tương ứng với kiểu nhiệm vụ giao TH DH Khi ta nói phương tiện biến đổi thành công cụ Vérillon Rabardel nhà nghiên cứu tâm lí học đề nghị phân biệt dụng cụ, phương tiện - đối tượng vật chất - với “công cụ” xây dựng tâm lí chủ thể từ dụng cụ vật chất này: “một công cụ không tồn chủ thể nói đến dụng cụ Dụng cụ trở thành công cụ chủ thể thích ứng tích hợp hoạt động mình” (Vérillon 1996) Theo Trouche (2003), công cụ: cấu thành từ hai yếu tố a- phương tiện mang tính vật chất hay tính biểu tượng, tạo thành nhờ chủ thể chủ thể khác b- hay nhiều dạng thức kết hợp với phương tiện Các dạng thức kết chủ thể xây dựng nên cách độc lập nhờ lĩnh hội dạng thức sử dụng mang tính xã hội Ta “đưa” phương tiện cho NSD NSD xây dựng chúng thành công cụ cho III.3 QUÁ TRÌNH PHÁT SINH CỤ THỂ: Như ta “đưa” công cụ cho chủ thể Chủ thể xây dựng nên công cụ nhờ trình “phát sinh công cụ” (genèse instrumentale) liên quan đến đồng thời dụng cụ dạng thức sử dụng dụng cụ Artigue Lagrange (1998) cho rằng: Trang - Một đối tượng kĩ thuật không trở thành công cụ chí người tìm cách coi Trước tiên đối tượng, phương tiện (artefact) […] Chỉ tiến hoá mối quan hệ với đối tượng mà công cụ hình thành trình phát sinh công cụ phức tạp […] Các hoạt động với công cụ ảnh hưởng đồng thời lên kiểu tiếp cận tri thức tri thức xây dựng […] Một cách tất yếu, điều dẫn đến quan hệ biện chứng phát sinh công cụ việc học môn Toán Trouche (2003) mô tả hai quy trình gắn bó mật thiết với thông qua sơ đồ sau: Chủ thể Kiến thức, cách thức làm việc chủ thể Dụng cụ Quy trình « Phát sinh công cụ » Qua hoạt động chủ thể hoạt động tổ chức GV Các ràng buộc,công dụng dụng cụ Chủ thể hóa dụng cụ Cá thể hóa dụng cụ Công cụ Một phần dụng cụ + Các dạng thức hành động với dụng cụ Hình Quy trình phát sinh công cụ Vậy công cụ thực thể hỗn hợp tạo thành phần phương tiện kĩ thuật (artefact) dạng thức sử dụng kết xây dựng chủ thể hoạt động thực kiểu nhiệm vụ cho trước Quy trình phát sinh công cụ gắn liền với hai mặt: Trang - Chủ thể hoá dụng cụ: liên quan đến hình thành phát triển dạng thức sử dụng cấu thành chúng, chức chúng, phát triển hợp dụng cụ vào dạng thức hình thành Chủ thể hóa dụng cụ cho phép chủ thể phát triển hoạt động có tính đến ràng buộc dụng cụ Các loại ràng buộc: + ràng buộc nội liên quan đến tính chất vật chất dụng cụ: vi sử lí máy tính điện tử, độ phân giải v.v + ràng buộc điều khiển liên quan diện cách thức sử dụng (ví dụ cú pháp) phận điều khiển (ví dụ phím điều khiển) có sẵn + ràng buộc tổ chức liên quan đến cách tổ chức bàn phím, hình, hay nói cách khác cách thức mà dụng cụ hướng tới tổ chức hành động - Cá thể hoá dụng cụ liên quan đến hình thành phát triển phận cấu thành phương tiện công cụ Quá trình diễn theo nhiều giai đoạn: giai đoạn khám phá dụng cụ, chọn chức mà chủ thể thấy hữu ích cho hoạt động nhất, giai đoạn xây dựng chức riêng, cá nhân hóa cho dụng cụ Các chức riêng không nhà chế tạo dụng cụ lường đến như: thay đổi công cụ, thực tự động số chương trình chủ thể viết lưu giữ dụng cụ Cá thể hóa dụng cụ quy trình làm cho dụng cụ chủ thể khác với dụng cụ loại chủ thể khác Chẳng hạn nhiều HS tạo macro dựng hình cho riêng sử dụng phần mềm Cabri Cabri HS phát triển phong phú so với Cabri “nguyên bản” (Cabri trở thành vi giới với HS này) HS tạo cho công cụ trợ giúp học hình học hiệu so với HS khác nhờ qua phát triển kiến thức Toán học trình hình thành công cụ (xây dựng macro) Theo Trouche “sự chế tạo công cụ tiếp diễn trình sử dụng công cụ” Như công cụ tích hợp cách tự nhiên hoạt động tính toán cá thể hình thành chủ thể qua xây Trang 10 dựng hoạt động tình giao Công cụ thứ mà ta cần « đưa » dụng cụ cho cá thể kết hợp với hoạt động Birebent (2001) lại cho ‘’Sự phát sinh công cụ mà Vérillon mô tả xuất cá thể xây dựng có đồng thời tính chất cá nhân xã hội, phát triển tuỳ theo tình có tính chất vấn đề với Điều cho phép ta hình dung tính chất mức độ khác phát sinh công cụ cho lớp toán’’ IV DIDACTIC TOÁN VÀ LÝ THUYẾT DẠY HỌC THEO TÌNH HUỐNG: Didactic trường phái nghiên cứu lí luận DH Pháp đời từ năm 70 nhằm nghiên cứu khung lí thuyết khoa học việc DH Toán Theo từ điển Encyclopaedia universalis « Didactic Toán khoa học nghiên cứu quy trình truyền thụ lĩnh hội tri thức toán học, đặc biệt THDHPT Didactic Toán có nhiệm vụ mô tả giải thích tượng liên quan đến quan hệ dạy học môn Toán Do Didactic Toán có mục đích nâng cao PP nôi dung DH đảm bảo cho HS việc xây dựng tri thức (có thể biến đổi) tiện ích (cho phép giải toán đặt câu hỏi thực sự) » Một mục đích Didactic Toán việc xây dựng THHT cung cấp cho GV công cụ lí thuyết để thực Lí thuyết TH (LTTH) lí thuyết sở đời sớm nghiên cứu Didactic Toán, Brousseau đặt móng từ năm 80 Một yếu tố sở LTTH giả thuyết tâm lí ‘’Chủ thể học cách thích nghi (đồng hóa điều tiết) với môi trường (MT), nơi tạo mâu thuẫn, khó khăn cân bằng’’ MT tạo tình xây dựng GV có tích hợp CNTT-TT (Nguyễn Chí Thành 2006a) Nguyên tắc phương pháp luận LTTH xác định kiến thức thông qua tập hợp tình tạo vấn đề (cần giải quyết) mà có kiến thức cho phép giải cách tối ưu Tập hợp tình bao gồm toán đặc thù cho tri thức (Brousseau, 1995) TH bao gồm toán HS phải xây dựng công cụ kiến thức so với Trang 11 kiến thức có để giải toán dụng cụ mà HS sử dụng trình thực giải toán Brousseau mô tả TH tương tác MT HS Một vai trò mấu chốt MT TH didactic cung cấp thông tin tác động phản hồi « tác động phản hồi thông tin đặc biệt có từ MT : nghĩa thông tin đến với HS xác nhận tích cực hay tiêu cực hành động họ cho phép họ điều chỉnh hành động này, cho phép họ chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết, hay tiến hành lựa chọn nhiều cách giải » (Bessot 2003) Theo Nguyễn Bá Kim (2006), ý đồ sử dụng công nghệ thông tin truyền thông công cụ DH ‘’tạo MT học tập tương tác để người học hoạt động thích nghi với MT Việc DH diễn trình hoạt động thích nghi đó’’ Việc xây dựng THDH có tích hợp CNTT-TT Trouche (2003) mô tả sơ đồ sau: Các kịch dạy học tình dạy học Một môi trường Một tình HT Cách khai thác pha tình tích hợp với cách điều phối theo quan điểm công cụ GV Các MTHT tích hợp CNTT-TT Hình Xây dựng THDH có tích hợp CNTT-TT Sau hai ví dụ TH tích hợp CNTT-TT DH Trang 12 Ví dụ THDH dùng để giới thiệu khái niệm đường thẳng trung trực đoạn thẳng HS sử dụng Cabri, phiên với đầy đủ hộp dụng cụ GV xây dựng tệp hình cho dịch chuyển điểm M tạo vết màu khác tương ứng với MA lớn hay nhỏ MB HS phải nhận xét giao hai tập điểm màu đỏ màu xanh đường thẳng qua điểm P, qua trung điểm đoạn thẳng AB vuông góc với AB Ví dụ Trong ví dụ đây, GV biến đổi Cabri thành công cụ DH ‘’cá thể hóa” cách thay đổi, xóa bỏ số hộp dụng cụ để lại hộp dụng cụ phù hợp với mục đích DH Trang 13 KẾT LUẬN Để giúp HS khám phá, xây dựng kiến thức Toán học, GV sử dụng THDH tích hợp CNTT-TT phần mềm DH, MTBT Các khái niệm liên quan đến việc sử dụng ứng dụng chúng DH dụng cụ, công cụ, phát sinh công cụ, dạng thức giúp GV xây dựng tổ chức THHT có tích hợp CNTT-TT để giúp HS khám phá, xây dựng kiến thức Toán học thông mong muốn thông qua tương tác với MTHT tạo TH tương ứng với kiến thức Toán học Quá trình HT HS diễn cách thích nghi (đồng hóa điều ứng) với MTHT tạo Nghiên cứu khái niệm góp phần vào việc tìm hiểu cách sử dụng HS CN phần mềm DH, MTBT Từ GV nghiên cứu biến đổi từ dụng cụ cho phép sử dụng thành công cụ sử dụng THHT thông qua phát sinh công cụ HS Như ứng dụng CNTT-TT DH yêu cầu GV làm chủ chúng mà phải nắm cách thức mà HS sử dụng chúng để thực nhiệm vụ giao THHT GV xây dựng, tổ chức ủy thác cho HS trình DH Xây dựng THHT đóng vai trò đặc biệt quan trong ứng dụng CNTT-TT dạy học Trang 14 Tài liệu tham khảo Bessot Alain (2003), Modèles didactiques des situations d’apprentissage, Bài giảng Thạc sĩ Didactic Toán, Grenoble, Pháp Artigue Michèle, Lagrange Jean Baptiste (1998), « Instrumentation et écologie didactique de calculatrices complexes : éléments d’analyse partir d’une expérimentation en classe de Premières S », Actes du colloque francophone européen « Calculatrice symbolique géométrique dans l’enseignement des mathématiques », IREM Montpellier, Pháp Birebent Alain (2001), Articulation entre la calculatrice et l’approximation décimale dans les calculs numériques de l’enseignement secondaire français – Choix des calculs trigonométriques pour une ingénierie didactique en classe de Première scientifique, Luận án Tiến sĩ, Pháp Bộ Giáo dục & Đào tạo (2006a), Chương trình Giáo dục Phổ thông – Môn Toán, Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục & Đào tạo (2006b), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên - Môn Toán, Nhà xuất Giáo dục Brousseau Guy (1995), « Didactique des Sciences et Formation des Professeurs » in Didactique des disciplines scientifiques et formation des enseignants, NXB Giáo dục, Hà nội Việt nam Hoàng Phê (và cộng sự) (2004), Từ điển tiếng Việt, Nhà xuất Đà nẵng Laborde Colette (2003), Instrument et processus d’instrumentation, Bài giảng Thạc sĩ chuyên ngành EIAHD, Đại học Grenoble 1, Pháp Leung Allen (và cộng sự) (2006), “Instrumental Genesis in Dynamic Geometry Environments“, Kỉ yếu Hội nghị quốc tế ICMI XVII Technology Revisited, Hà nội Việt Nam Nguyễn Chí Thành (2005), Etude didactique de l’introduction d’éléments d’algorithmique et de programmation dans l’enseignement mathématique secondaire l’aide de la calculatrice, Luận án Tiến sĩ, Pháp Nguyễn Chí Thành (2006a), « Ứng dụng phần mềm hình học động để đổi PPDH môn Toán phổ thông Ví dụ phần mềm Cabri », Báo cáo hội thảo Các giải pháp ứng dụng CNTT-TT dạy học, Trường Đại học Sư phạm Hà nội I, 12-2006 Nguyễn Chí Thành (2006b), “Some remarks about using new technology on teaching and learning Mathematics in Vietnam”, Hội thảo bàn tròn Hội nghị quốc tế ICMI XVII Technology Revisited, Hà nội Việt Nam Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất ĐHSP Trang 15 Rabardel Pierre (1999), ‘’Éléments pour une approche instrumentale en didactique des mathématiques’’, Kỉ yếu 1Oe école d’Été de Didactique des Mathématiques, Nhà xuất La pensée Sauvage, Grenoble, Pháp Trouche Luc (2003), « Compléxité de l’interaction homme – machine dans les environnement informatisés d’apprentissage : les orchestration instrumentale pour assiter le contrôle par l’élève de sa propre activité », Kỉ yếu Hội nghị quốc tế « Computer Algebra in Mathematic Education », Reims, Pháp Vérillon Pierre (1996), « La problèmatique de l’instrument : un cadre pour penser l’enseignement du graphisme », Revue Graf &Tec, N° 10, Université Fédérale Santa Catarina, Brésil Trang 16 ... chọn nhiều cách giải » (Bessot 2003) Theo Nguyễn Bá Kim (2006), ý đồ sử dụng công nghệ thông tin truyền thông công cụ DH ‘’tạo MT học tập tương tác để người học hoạt động thích nghi với MT Việc... hoạt động sử dụng công cụ’’ Việc sử dụng dụng cụ phần mềm đòi hỏi HS phải xây dựng DS để thích ứng sử dụng hiệu chúng thông qua TH thiết kế GV, từ khám phá xây dựng kiến thức Trong số DS, Rabardel... vấn đề liên quan đến việc thao tác, sử dụng dụng cụ và, mặt khác câu hỏi liên quan đến việc giải nhiệm vụ mà học sinh phải thực chúng với dụng cụ Các dụng cụ “áp đặt” ràng buộc sử dụng lên HS