ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN ĐO TRỌNG LỰC

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN ĐO TRỌNG LỰC Câu 1: Trình bày các phương pháp quan sát các vật thể trong các phương pháp đo trọng lực? Trả lời Các nguyên lý chế tạo các máy trọng lực (tương đối hoặc tuyệt đối) phụ thuộc vào phương pháp quan sát các hiện tượng, quá trình diễn ra trên bề mặt trái đất dưới sự tác động của lực trọng trường. Các phương pháp quan sát các vật thể bao gồm:  Phương pháp đường đạn (ballistic) hay phương pháp rơi tự do: Phương pháp này dựa trên việc quan sát đường chuyển động của vật thể rơi tự do.  Phương pháp con lắc được xây dựng dựa trên việc quan sát dao động riêng của con lắc có chiều dài không đổi.  Phương pháp dây căng được xây dựng dựa trên việc xác định tần số dao động của sợi dây căng có vật nặng treo ở dưới.  Ba phương pháp nêu trên được gọi là phương pháp động lực.  Phương pháp đo tĩnh là phương pháp được xây dựng dựa trên việc quan sát sự thay đổi vị trí cân bằng của các cân đàn hồi mà trên đó có treo một vật nặng có khối lượng không đổi.

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN ĐO TRỌNG LỰC Câu 1: Trình bày phương pháp quan sát vật thể phương pháp đo trọng lực? Trả lời Các nguyên lý chế tạo máy trọng lực (tương đối tuyệt đối) phụ thuộc vào phương pháp quan sát tượng, trình diễn bề mặt trái đất tác động lực trọng trường Các phương pháp quan sát vật thể bao gồm:      Phương pháp đường đạn (ballistic) hay phương pháp rơi tự do: Phương pháp dựa việc quan sát đường chuyển động vật thể rơi tự Phương pháp lắc xây dựng dựa việc quan sát dao động riêng lắc có chiều dài không đổi Phương pháp dây căng xây dựng dựa việc xác định tần số dao động sợi dây căng có vật nặng treo Ba phương pháp nêu gọi phương pháp động lực Phương pháp đo tĩnh phương pháp xây dựng dựa việc quan sát thay đổi vị trí cân cân đàn hồi mà có treo vật nặng có khối lượng không đổi Câu 2: Trình bày nguyên lý lý thuyết phương pháp đo rơi tự laser? Trả lời Phương pháp rơi tự xây dựng dựa định luật chuyển động vật thể rơi tự Giả sử gia tốc lực trọng trường không đổi toàn quãng đường chuyển động, chuyển động dần vật thể biểu diễn phương trình sau: (1) Trong đó, , vị trí ban đầu tốc độ vật thể vào thời điểm , chiều dài đường mà vật thể qua, giá trị gia tốc lực trọng trường trạm đo Trong trường hợp đơn giản nhất, , : (2) Khi trọng lực tuyệt đối, người ta xác định chiều dài quãng đường mà vật thể qua khoảng thời gian cho trước Các điểm quỹ đạo thẳng mà người ta xác định vị trí vật thể, gọi trạm Trong trường hợp chung, , , cần vị trí vật thể để giải hệ phương trình (1) 1 Tồn phương án phương pháp rơi tự do: • Phương pháp đối xứng (phương pháp trạm): đòi hỏi quan sát chuyển động tự vật thể ném lên cao hạ thấp quỹ đạo thẳng • Phương pháp k đối xứng (phương pháp trạm) :chỉ quan sát vật thể rơi xuống Phương pháp không đối xứng trạm Giả sử vào thời điểm , vật thể rơi với vận tốc ban đầu gia tốc cố định g, khoảng cách đỉnh quỹ đạo gốc tính chiều dài Vào thời điểm , , , vật thể qua trạm với khoảng cách , , , kể từ điểm có phương trình: Giải hệ phương trình tương ứng với gia tốc , có: Đặt , , , , , viết lại phương trình (2) dạng sau: 2 (3) Phương pháp không đối xứng trạm Giả sử vào thời điểm xác định khoảng cách từ điểm bắt đầu xác định chiều dài đường Chúng ta không giải phương trình dạng (1) tương ứng với trạm, mà sử dụng công thức (2) phương pháp trạm Trong phương pháp trạm, trùng trạm trạm thay (2): Khi Đặt , , , có: Phương pháp đối xứng trạm Chúng ta xem xét qua khối lượng vật chất qua mặt phẳng nằm ngang cố định trạm chuyển động lên cao, chuyển động xuống Khoảng cách H trạm đo trình chuyển động Chất điểm hai lần cắt mặt phẳng S mặt phẳng S2 qua khoảng thời gian T1 T2 cách tương ứng Giả sử H1 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian : 3 Tương tự, H2 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian bằng: Do Hay Công thức (5) cho thấy biết H đo khoảng cách thời gian , xác định gia tốc lực trọng trường Công thức (5) giả thiết giá trị điểm quỹ đạo chuyển động Thực giá trị thay đổi theo độ cao với gradient đứng Để tính đến điều cần giải phuơng trình vi phân chuyển động điều kiện ban đầu Việc giải phương trình vi phân nêu cho phép xác định điểm quỹ đạo mà tương ứng với xác định giá trị Khi công thức (5) cho giá trị điểm nằm khoảng cách so với đỉnh quỹ đạo chuyển động 4 Câu 3: Trình bày phương pháp không đối xứng trạm đo trọng lực tuyệt đôi? Trả lời Giả sử gia tốc lực trọng trường không đổi toàn quãng đường chuyển động, chuyển động dần vật thể biểu diễn phương trình sau: (1) Trong đó, , vị trí ban đầu tốc độ vật thể vào thời điểm , chiều dài đường mà vật thể qua, giá trị gia tốc lực trọng trường trạm đo Trong trường hợp đơn giản nhất, , : (2) Khi trọng lực tuyệt đối, người ta xác định chiều dài quãng đường mà vật thể qua khoảng thời gian cho trước Các điểm quỹ đạo thẳng mà người ta xác định vị trí vật thể, gọi trạm Phương pháp không đối xứng trạm Giả sử vào thời điểm , vật thể rơi với vận tốc ban đầu gia tốc cố định g, khoảng cách đỉnh quỹ đạo gốc tính chiều dài Vào thời điểm , , , vật thể qua trạm với khoảng cách , , , kể từ điểm Ta có phương trình: 5 Giải hệ phương trình tương ứng với gia tốc , có: Đặt , , , , , viết lại phương trình (2) dạng sau: Câu 4: Trình bày phương pháp không đối xứng trạm đo trọng lực tuyệt đối Phương pháp không đối xứng trạm Giả sử vào thời điểm xác định khoảng cách từ điểm bắt đầu xác định chiều dài đường (xem hình 2.2) Hình 2.2 Chúng ta không giải phương trình dạng (2.1) tương ứng với trạm, mà sử dụng công thức (2.2) phương pháp trạm Trong phương pháp trạm, trùng trạm trạm thay (2.2): Khi 6 Đặt , , , có: 7 Câu Phương pháp đối xứng trạm đo trọng lực tuyệt đối Chúng ta xem xét qua khối lượng vật chất qua mặt phẳng nằm ngang cố định trạm chuyển động lên cao, chuyển động xuống Khoảng cách H trạm đo trình chuyển động Chất điểm hai lần cắt mặt phẳng S mặt phẳng S2 qua khoảng thời gian T1 T2 cách tương ứng (xem hình 2.3) Giả sử H1 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian : Tương tự, H2 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian bằng: Do Hay Công thức (2.5) cho thấy biết H đo khoảng cách thời gian , xác định gia tốc lực trọng trường Công thức (2.5) giả thiết giá trị điểm quỹ đạo chuyển động Thực giá trị thay 8 đổi theo độ cao với gradient đứng Để tính đến điều cần giải phuơng trình vi phân chuyển động điều kiện ban đầu Việc giải phương trình vi phân nêu cho phép xác định điểm quỹ đạo mà tương ứng với xác định giá trị Khi công thức (2.5) cho giá trị điểm nằm khoảng cách so với đỉnh quỹ đạo chuyển động (Ogorodova L.V., Simberov B.P., Yuzephovich A.P (1978)) Để giải phương trình (2.6) cần xác định gradient đứng điểm đo Câu 6: Trình bày phương pháp đánh giá độ xác theo thời gian khoảng cách phương pháp đối xứng trạm Chúng ta xem xét qua khối lượng vật chất qua mặt phẳng nằm ngang cố định trạm chuyển động lên cao, chuyển động xuống Khoảng cách H trạm đo trình chuyển động Chất điểm hai lần cắt mặt phẳng S mặt phẳng S2 qua khoảng thời gian T1 T2 cách tương ứng (xem hình 2.3) Giả sử H1 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian : Tương tự, H2 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian bằng: Do Hay Công thức (2.5) cho thấy biết H đo khoảng cách thời gian , xác định gia tốc lực trọng trường Công thức (2.5) giả thiết giá trị điểm quỹ đạo chuyển động Thực giá trị thay đổi theo độ cao với gradient đứng Để tính đến điều cần giải phuơng trình vi phân chuyển động 9 điều kiện ban đầu Việc giải phương trình vi phân nêu cho phép xác định điểm quỹ đạo mà tương ứng với xác định giá trị Khi công thức (2.5) cho giá trị điểm nằm khoảng cách so với đỉnh quỹ đạo chuyển động (Ogorodova L.V., Simberov B.P., Yuzephovich A.P (1978)) Để giải phương trình (2.6) cần xác định gradient đứng điểm đo Đánh giá độ xác đo thời gian khoảng cách Logarit hai vế công thức (2.2), lấy đạo hàm theo biến chuyển sang sai số trung phương, có: Khi nhận = 980cm/s2, , từ (2.2) suy Khi nhận sai số trung phương theo nguyên tắc đồng ảnh có: Khi đó: Từ kết tính toán ước tính trên, thấy phương pháp rơi tự yêu cầu độ xác đo khoảng cách thời gian cao Câu 7: Các đặc điểm máy FG5 Việc chế tạo máy FG5 đặt sở sử dụng thành tựu thiết kế nhằm làm giảm lạo bỏ sai số hệ thống Các thành tựu là: • Đường chùm tia giao thoa đường thẳng cho phép loại bỏ sai số hệ thống từ • • • • • 10 thay đổi chiều dài đường gây nghiêng (tilt – induced path length) Thiết kế lại hoàn chỉnh siêu lò so, dụng cụ để đảm bảo vật thể quán tính bao gồm khối lập phương góc phản xạ ngược ( retroreflective corner cube) Thiết kế chân máy hoàn thiện hỗ trợ cho buồng rơi để đảm bảo ổn định thêm Chân máy thiết kế đối xứng với đường rơi tự vật thể Phần mềm thân thiện với người sử dụng cho phép xem liệu giao thoa, môi trường trọng lực thời gian thực Phần mền thân thiện với người dùng chế độ xử lý cho phép quy trình phân tích liệu khác hiệu chỉnh môi trường khác Máy trọng lực thiết kế để làm việc với hệ thống laser ổn định ion (WEO model 100) liên hệ với BIPM 10 Dây lò so vật thể đàn hồi máy trọng lực hoạt động theo định luật GUK mà theo biến dạng vật thể đàn hồi tỷ lệ với trọng lực Tuy nhiên, vật thể đàn hồi tuân theo định luật GUK tác động đủ nhỏ Tồn giới hạn đàn hồi mà vượt xảy biến dạng phụ mà không tuân theo định luật GUK việc hoàn thiện vật liệu chế tạo vật thể đàn hồi làm tăng giới hạn đàn hồi lên vài lần ví dụ vật liệu hỗn hợp thép , nikel crom Tuy nhiên, việc đảm bảo không đổi tính chất đàn hồi công việc khó khăn Chính xảy tượng " xê dịch điểm 0" làm cho số đọc máy đo trọng lực đặt điểm thay đổi, gia tốc lực trọng trường không đổi Do đó, quy định kỹ thuật đo đạc trọng lực yêu cầu để xê dịch điểm thay đổi tỷ lệ thuận theo thời gian Khi đó, tính số cải xê dịch điểm vào kết đọc số máy đo trọng lực Để giảm ảnh hưởng xê dịch điểm không tuyến tính, người ta giới hạn đo đạc trọng lực tương đối khoảng thời gian 6-8h Do vậy, máy đo trọng lực tĩnh với độ xác đo hiệu gia tốc lực trọng trường biết, độ xác đo hiệu gia tốc trọng trường điểm phụ thuộc vào thời gian di chuyển từ điểm đến điểm để đảm bảo cho xê dịch điểm tuyến tính, không phụ thuộc vào khoảng cách điểm Như vậy, đo trọng lực phương pháp tương đối, việc di chuyển nhanh điểm yếu tố quan trọng Trong phương pháp đo trọng lực tương đối tồn số nguồn sai số hệ thống: • sai số bán hệ thống dạng I sai số không đổi hiệu gia tốc lực trọng trường xác định máy, thay đổi ngẫu nhiên từ máy sang máy khác • sai số bán hệ thống dạng II sai số không đổi hiệu gia tốc lực trọng trường xác định theo tuyến đo, thay đổi ngẫu nhiên từ tuyến đo sang tuyến đo Câu 10: tiêu chuẩn kỹ thuật máy đo trọng lực tĩnh Các máy đo trọng lực tĩnh dạng GNU-KV, Sidin, Lacost- Lamberg, Sintrecs máy đo trọng lực có độ xác tương đương máy độ xác cao với khoảng đo rộng có tiêu chuẩn kỹ thuật sau ( Quy phạm lưới trọng lực quốc gia) • Độ nhậy- không độ chia thang đo 1mGal; • Khoảng đo -5-15 mGal; 13 13 • Độ chia thang đo không lớn 2mGal/1 vòng phụ thuộc vào nhiệt độ; • Thời gian lấy số đo điểm không lớn phút; • Xê dịch điểm máy đo trọng lực không lớn 0,5 mGal/ ngày đêm; • Sai số trung phương đo hiệu gia tốc lực trọng trường không lớn 3Gal; • Sai số trung phương tương đối xác định độ chia thang đo không lớn 2.10-5, máy đo trọng lực độ chia 5-10 mGal/1 vòng- 2.10-4 • Vùng nhiệt độ làm việc 0o-+ 40o C • Máy đo trọng lực làm việc độ ẩm tương đối 90% • Trọng lượng không 5kg Theo tài liệu ( ZLS Corporation), máy đo trọng lực Burris Gravity Meter TM hãng ZLS có độ xê dịch điểm không vượt 0,5 mgal tháng Trong tài liệu (Ogorodova L.V., Simberov B.P.,Yuzephovich A.P (1978)) giới thiệu thông số kỹ thuật máy đo trọng lực Lacost - LambergG (1959) sau: • Độ xê dịch điểm không vượt 0,1 mgal tháng • Sự ổn định thang độ chia 1.10-4; • Độ xác đo hiệu gia tốc lực trọng trường 0,01-0,03 mGal; • Trọng lượng khoảng 3kg ( kể pin hòm trọng lượng đến 8kg); • Khoảng 6000mGal; • Độ cao 0,27m Câu 11: Nguyên lí hoạt động máy đo trọng lực Z400 Nguyên lý hoạt động máy trọng lực Z400 sau: vật m tác dụng trọng lực tạo moomen xoắn dây xoắn treo lắc theo chiều kim đồng hồ Lò xo (f1) nối với cánh tay đòn sản sinh moomen xoắn ngược chiều kim đồng hồ xung quanh trục Khi moomen nhau, cánh tay đòn đạt vị trí cân Nếu trọng lực thay đổi vị trí cân bị thay đổi, cánh tay đòn quay góc cân thiết lập Sự thay đổi xác định nhờ quan sát thay đổi vị trí vchir thị điểm trước cánh 14 14 tay đòn thông qua kính hiển vi trọng lực tăng, cánh tay đòn quay xuống góc định ảnh thị trường nhìn lệch sang phải, ảnh gọi "con lắc" Máy trọng lực Z400 sử dụng phương pháp đọc điểm để đo biến đổi trường trọng lực Tại điểm đo biến đổi trường trọng lực bù điều chỉnh mômen xoắn đàn hồi lò xo bù (f2,f3) thân chúng nối với đếm để điều chỉnh lắc trùng với vị trí điểm "0" thang chia trường nhìn lấy số đọc đọc số Câu 12: Trình bày phương pháp xử lý số liệu đo đạc máy trọng lực Z400? Trả lời : Tính số đọc theo máy trọng lực Số đọc theo máy trọng lực có đơn vị mGal tính theo công thức sau: K- độ chia thang đo vi đọc số (hằng số máy), r- số đọc trung bình theo vi đọc số, - hệ số nhiệt độ thang đo vi đọc số Trong K1, K2- độ chia (các số) thang đo vi đọc số nhiệt độ t1, t2 máy đo trọng lực, thêm vào t 1- nhiệt độ thời gian đo, t 2nhiệt độ xác định độ chia thang đo vi đọc số; - số cải không tuyến tính thang đo vi đọc số; - số cải tượng chiều trái đất sức hút Mặt Trăng Mặt Trời tính theo công thức… Tính hiệu gia tốc lực trọng trường điểm cần xác định B điểm khởi tính A  15 Việc tính hiệu gia tốc lực trọng trường điểm cần xác định B điểm khởi tính A theo sơ đồ đo A-B-A thực công thức sau : 15 g',g'0 - só đọc theo máy đo trọng lực điểm cần xác định B điểm khởi tính A quy đơn vị mGal;xd - số cải xê dịch điểm máy trọng lực xác địn theo công thức: Ở g'01, g'02 - số dọc ban đầu kết thúc theo máy đo trọng lực (đơn vị mGal) điểm khởi tính A vào thời điểm T01, T02, T - thời gian đo điểm cần xác định B  Nếu đo đạc trọng lực tính theo sơ đồ tuyến tính đo A-B-A-B, kết đo dược hiệu chỉnh dối với tuyến độc lập A-B-A B-A-B Giá trị trung bình nhận làm giá trị cuối hiệu gia tốc lực trọng trường điểm A B theo máy tuyến đo cho  Tính số cải Honcasalo hiệu Câu 13: Trình bày nguyên lý hoạt động máy trọng lực ZLS ? Trả lời: Hệ thống treo lực hồi tiếp tĩnh điện dùng để chống lại lực hấp dẫn khối lượng thành phần cảm ứng Hệ thống phần mềm điều khiển Ultragrav kết hợp với điều biến độ rộng rung thẳng (PWM) hệ thống hồi tiếp tĩnh điện để tự đọng đưa lắc Nguồn điện yếu hệ thống hồi tiếp tự động sản sinh tín hiệu hồi tiếp tĩnh điện từ điện áp đầu đồng hồ thị vị trí điện dung Tín hiệu hồi tiếp áp vào cực tụ điện để hoàn trả lắc vị trí không giữ Chu kỳ làm việc tín hiệu hồi tiếp tỷ lệ với giá trị trọng lực liên quan Tín hiệu lắc theo dõi hình máy tính kết nối Hệ thống cân điện tử gốm sủ dụng để đảm bảo phép đo trọng lực xác tin cậy phận cân điện tử đặt vuông góc với đầu phận nhạy có độ phân giải bawnngf giây cung Tín hiệu hệ thống cân điện tử theo dõi điện kế đặt máy trọng lực qua hình máy tính kết nối Điều biến tần số bổ sung đầu tương tự (analog) cung cấp thông qua cổng ét đặc trưng thời gian kết thúc điều chỉnh cân tính toán tự động giá trị hiệu chỉnh cân người đo nhập vào máy 16 16 Câu14: Trình bày nguyên lý xử liệu đo máy trọng lực rơi tự laser  Trước đo cần chuẩn bị trước tọa độ trắc địa B, L (với độ xác đến 1’) độ cao chuẩn (với độ xác đến 1m) điểm đo Vĩ độ trắc địa B sử dụng để tính số cải Honcasalo tượng triều trái đất tác động sóng vùng số cải chuyển động cực trái đất Độ cao chuẩn sử dụng để tính áp suất chuẩn điểm đo theo công thức: ( đơn vị mm thủy ngân )  Áp suất chuẩn sử dụng để tính số cải vào giá trị gia tốc lực trọng trường đo g1 ảnh hưởng khí  Các tọa độ trắc địa B, L điểm đo sử dụng để tính góc thiên đỉnh địa âm điểm đo Mặt Trăng, Mặt Trời vào thời điểm đo Các góc thiên đỉnh sử dụng để tính số cải tính tượng triều trái đất với sức hút Mặt Trăng Mặt Trời  Trước bắt đầu đo trọng lực tuyệt đối cần sử dụng máy trọng lực độ xác cao để xác định gradient thẳng đứng gia tốc lực trọng trường Giá trị sử dụng để quy chiếu giá trị gia tốc lực trọng trường g1 đo tâm trục thiết bị laser  Giá trị gia tốc lực trọng trường g0 tâm trục thiết bị laser xác định theo công thức (Quy phạm xây dựng lưới trọng lực quốc gia): 17 17 • N tổng số dải giao thoa nhận n lần quan sát vật thể rơi tự do, thời gian quan sát thứ i, chiều dài đường lần quan sát thứ i, vị trí ban đầu vật thể rơi tự do, tốc độ rơi tự tính theo công thức: Gia tốc lực trọng trường g : g = g0 + g1 + g2 + g3 + g4 + g5 + g6 + g7 + g8 + g9 Trong đó: 18 18 g1: số cải gia tốc độ truyền sóng C (giảm chiều dài bước sóng hiệu ứng Doppler): g1= g2: số cải thay đổi chiều dài bước sóng tia laser g3: Số cải ảnh hưởng khí quyển: g3 = B0 giá trị trung bình áp suất khí điểm đo toàn giai đoạn đo (đơn vị mm thủy ngân), BH tính theo công thức (2.10), hệ số K = 0,4 Gal/1mm thủy ngân g4: số cải ảnh hưởng sức cản không khí lại bình rơi tự do: g4 = B áp suất lại không khí bình rơi tự xác định theo chân không kế (đơn vị mm thủy ngân) mm thủy ngân g5: số cải ảnh hưởng tượng triều trái đất g6: số cải Honcasalo g7: số cải quy chiếu giá trị g0 từ tâm trục thiết bị laser tâm mốc điểm đo g8: số cải chuyển động cực trái đất: g8 = -3900.sin2B () m1 = ; m2 = tạo độ cực trái đất đơn vị dây cung g9: số thay đổi mực nước ngầm: g9 = G hệ số thực nghiệm đơn vị /m biểu diễn thay đổi gia tốc lực trọng trường mực nước ngầm khác nhau; mực nước ngầm trung bình năm, mực nước ngầm vào thời điểm đo so với mặt vật lý trái đất Hệ số G nằm khoảng 8-17 Câu 15: Trình bày đặc điểm so sánh giống khác phương pháp không đối xứng trạm phương pháp đối xứng trạm  Đặc điểm phương pháp không đối xứng trạm: Giả sử vào thời điểm , vật thể rơi với vận tốc ban đầu gia tốc cố định g, khoảng cách đỉnh quỹ đạo gốc tính chiều dài Vào thời 19 19 điểm , , , vật thể qua trạm với khoảng cách , , , kể từ điểm (xem hình 13.1) Từ (13.1) có phương trình: Giải hệ phương trình tương ứng với gia tốc , có: Đặt , , , , viết lại phương trình (2.2) dạng sau:  Đặc điểm phương pháp đối xứng trạm Xem xét qua khối lượng vật chất qua mặt phẳng nằm ngang cố định trạm chuyển động lên cao, chuyển động xuống Khoảng cách H trạm đo trình chuyển động 20 20 Chất điểm hai lần cắt mặt phẳng S1 mặt phẳng S2 qua khoảng thời gian T1 T2 cách tương ứng (xem hình 2.3) Giả sử H1 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian : Câu 16: trình bày đặc điểm so sánh giống khác phương pháp không đối xứng trạm phương pháp đối xứng trạm? Trả lời Đặc điểm: Giả sử gia tốc lực trọng trường không đổi toàn quãng đường chuyển động, chuyển động dần vật thể biểu diễn phương trình sau: Trong đó, , vị trí ban đầu tốc độ vật thể vào thời điểm , chiều dài đường mà vật thể qua, giá trị gia tốc lực trọng trường trạm đo Trong trường hợp đơn giản nhất, , : Khi trọng lực tuyệt đối, người ta xác định chiều dài quãng đường mà vật thể qua khoảng thời gian cho trước Các điểm quỹ đạo thẳng mà người ta xác định vị trí vật thể, gọi trạm - 21 Phương pháp không đối xứng trạm Giả sử vào thời điểm xác định khoảng cách từ điểm bắt đầu xác định chiều dài đường 21 Với phương pháp này, ta sử dụng công thức chung: Và công thức phương pháp không đối xứng trạm: Trạm trùng trạm 4, thay vào ta có : Khi Đặt , , , có: - Phướng pháp đối xứng trạm: Chúng ta xem xét qua khối lượng vật chất qua mặt phẳng nằm ngang cố định trạm chuyển động lên cao, chuyển động xuống Khoảng cách H trạm đo trình chuyển động Chất điểm hai lần cắt mặt phẳng S mặt phẳng S2 qua khoảng thời gian T1 T2 cách tương ứng Giả sử H1 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian : 22 22 Tương tự, H2 từ trạm S1 đến đỉnh quỹ đạo chuyển động khoảng thời gian bằng: Do Hay Công thức cho thấy biết H đo khoảng cách thời gian , xác định gia tốc lực trọng trường Công thức giả thiết giá trị điểm quỹ đạo chuyển động Thực giá trị thay đổi theo độ cao với gradient đứng Để tính đến điều cần giải phuơng trình vi phân chuyển động điều kiện ban đầu Việc giải phương trình vi phân nêu cho phép xác định điểm quỹ đạo mà tương ứng với xác định giá trị Khi công thức cho giá trị điểm nằm khoảng cách so với đỉnh quỹ đạo chuyển động Để giải phương trình cần xác định gradient đứng điểm đo 23 23 Câu 17:Trình bày đặc điểm so sánh giống khác gi ữa ph ương pháp không đối xứng trạm phương pháp không đối x ứng tr ạm -Đặc điểm : Phương pháp không đối xứng trạm Giả sử vào thời điểm , vật thể rơi với vận tốc ban đầu gia tốc c ố đ ịnh g, khoảng cách đỉnh quỹ đạo gốc tính chiều dài b ằng Vào thời điểm , , , vật thể qua trạm với khoảng cách , , , k ể t ểm (xem hình 13.1) Hình 2.1 Từ (13.1) có phương trình: Giải hệ phương trình tương ứng với gia tốc , có: Đặt , , , , , viết lại phương trình (2.2) d ưới d ạng sau: (2.3) 24 24 Phương pháp không đối xứng trạm Giả sử vào thời điểm xác định khoảng cách từ điểm bắt đầu xác định chiều dài đường (hình bên ) Chúng ta không giải phương trình dạng (2.1) tương ứng v ới tr ạm, mà sử dụng công thức (2.2) phương pháp trạm Trong ph ương pháp trạm, trùng trạm trạm thay (2.2): Khi Đặt , , , có: So sánh: Giống Phương pháp không đối Phương pháp không đối xứng xứng trạm trạm - Đều phương pháp rơi tự laser - Được xây dựng dựa định luật chuy ển động c vật thể rơi tự - Chỉ quan sát vật thể rơi xuống Khác Quỹ đạo chuyển động vật thể: 25 Quỹ đạo chuyển động vật thể: 25 Câu 18:Trình bày nguyên lý hoạt động thiết bị giao thoa laser phương pháp rơi tự laser Phương pháp rơi tự xây dựng dựa định luật chuyển động vật thể rơi tự Giả sử gia tốc lực trọng trường không đổi toàn quãng đường chuyển động, chuyển động dần vật thể biểu diễn phương trình sau: (1) Trong đó: , : vị trí ban đầu tốc độ vật thể vào thời điểm , : chiều dài đường mà vật thể qua, giá trị gia tốc lực trọng trường trạm đo Trong trường hợp đơn giản nhất, , : Khi trọng lực tuyệt đối, người ta xác định chiều dài quãng đường mà vật thể qua khoảng thời gian cho trước Các điểm quỹ đạo thẳng mà người ta xác định vị trí vật thể, gọi trạm Trong trường hợp chung, , , cần vị trí vật thể để giải hệ phương trình (1): Tồn phương án phương pháp rơi tự do: Phương pháp đối xứng (phương pháp trạm) đòi hỏi quan sát chuyển động tự vật thể ném lên cao hạ thấp quỹ đạo thẳng • Phương pháp k đối xứng (phương pháp trạm) – quan sát vật thể rơi xuống • 26 26 27 27 ... biểu diễn phương trình sau: (1) Trong đó, , vị trí ban đầu tốc độ vật thể vào thời điểm , chiều dài đường mà vật thể qua, giá trị gia tốc lực trọng trường trạm đo Trong trường hợp đơn giản nhất,... trọng lực Burris Gravity Meter TM hãng ZLS có độ xê dịch điểm không vượt 0,5 mgal tháng Trong tài liệu (Ogorodova L.V., Simberov B.P.,Yuzephovich A.P (1978)) giới thiệu thông số kỹ thuật máy đo... dải giao thoa nhận n lần quan sát vật thể rơi tự do, thời gian quan sát thứ i, chiều dài đường lần quan sát thứ i, vị trí ban đầu vật thể rơi tự do, tốc độ rơi tự tính theo công thức: Gia tốc lực