BỘGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: Môn Toán ĐỀTHIMẪU Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Mãđềđềthi: thi:001 Mã 001 ( Đềthi gồm trang) Họ tên thí sinh:…………………… Số báo danh:……………………… x 2x 3x C 1; Câu Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y A ;1 B 3; D ;1 3; Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Xác định điểm cực đại hàm số y f x ? A x x B x x C x D x Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định ? A y x 3x B y x x 2 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y D y x x2 có hai tiệm cận đứng? x 2x m m 1 C m 1 D m 1 2 Câu Cho hàm số y x 2m x Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị C m A m B m D m A m 1 C y x 4x B Câu Hàm số y f x xác định, liên tục khoảng ; , 2; , 5; có bảng biến thiên: Xét mệnh đề sau, Chọn khẳng định đúng: I Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng A I đúng, II sai C Cả I II Câu Tìm giá trị lớn hàm số II Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang B I sai, II D Cả I II sai 2 y x 3x đoạn 3; A max y B max y 3 3; 2 3 3; 2 15 C max y D max y 3 3; 2 3 3; 2 Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x 3x m có biệt ? A B C D nghiệm phân Câu Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ cx d bên Khẳng định sau đúng? A ad 0, bd B ad 0, bd C ad 0, bd D ad 0, bd Câu 10 Cho hàm số y x 3ax b có đồ thị C Gọi A, B hai điểm đồ thị C có tiếp song song có hệ số góc Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng tuyến với C AB 1? Tìm giá trị nhỏ P a b ? C B D Câu 11 Ông Hùng có 50m lưới hàng rào Ông muốn rào miếng đất thành hai chuồng kín hình chữ nhật để chuồng nuôi gà, chuồng nuôi vịt Biết hai chuồng có chung vách ngăn lưới Hỏi ông Hùng rào hai chuồng với tổng diện tích lớn ? 625 625 5000 625 A B C D m m m m 49 Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y log 2x A A y 2x ln B y 2x ln C y x ln D y 4x ln x Câu 13 Cho hàm số y m Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến A m B m C m D m 2x 10 Câu 14 Bất phương trình 2x 3x 1 2 có nghiệm nguyên dương ? A B C D Câu 15 Cho số thực dương x, y, z khác thỏa mãn xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A logz A x y z logx logy log x z log y x log z y z x z x y B Câu 16 Đường cong C hình bên đồ thị hàm số liệt kê sau Hỏi hàm số hàm số nào? A y x B y x C y x3 C y D D y x Câu 17 Cho a, b, x số thực dương Biết log3 x log a log b , tính x theo a b A x a b B x a b D x 4a b C x a b Câu 18 Cho số thực a, b thỏa a a logb logb Khẳng định sau khẳng định ? A loga b B logb a C loga b D logb a Câu 19 Cho số thực dương a, b, c với ab 1, c Khẳng định sau khẳng định ? A logab c loga c logb c C logab c loga c logb c loga c logb c B logab c loga c logb c D logab c loga c logb c loga c logb c x y x Câu 20 Cho x , y số thực dương thỏa log9 x log6 y log4 Tính tỉ số y x x x x A B C D y y y y Câu 21 Xét số thực m log2 log2 bên biểu thức có 2017 dấu thức Phương trình x x m có nghiệm thực phân biệt? A B C x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f x m m D Vô nghiệm A f x dx x C B f x dx 2 C f x dx 2x 1 C x 1 D f x dx x 1 x ln C 2x C ln Câu 23 Với số tự nhiên n , ta đặt: I n x ne x dx Mệnh đề sau đúng? A I n 2e n I n 1 B I n e nI n 1 Câu 24 Cho hàm số y f x liên tục hàm số chẵn Biết f x dx 3, D I n e n I n 1 C I n e nI n 1 f y dy 4 Tính giá trị tích phân I f t dt A I 10 B I Câu 25 Tính tích phân I x C I D I 21 dx 4x 3 3 A I ln B I ln C I ln D I ln 2 2 Câu 26 Viết công thức tính diện tích S hình phẳng D giới hạn hai đồ thị hàm số y f x , y g x liên tục đoạn a; b đường thẳng x a, x b b A S f x g x dx a b B S f x g x dx a f x g x dx b b C S D S a a Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y A f x g x dx B C x x 1 , x trục tọa độ? 10 D Câu 28 Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y x , y x , x xoay quanh trục hoành 10 8 11 7 A B C D 3 3 Câu 29 Cho số phức z i Khẳng định sau khẳng định sai ? A Phần thực z D Phần ảo z i B z số ảo C z z số thực Câu 30 Cho số phức z A w i 2 i Tìm số phức w z 2016 2 B w C w i D w 1 Câu 31 Cho số phức z m m i ( m tham số thực) Đặt w z iz Tìm tất giá trị m để w số ảo C m B m D m A m Câu 32 Cho số phức z1 i, z z1, z z1 Gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1, z , z mặt phẳng phức Nhận xét sau ? A MNP vuông B MNP cân C MNP D MNP vuông cân Câu 33 Gọi z1, z hai nghiệm phương trình z 2i z 2i tập số phức Tính giá trị biểu thức A z12 z 22 A 12i B 8i C 8i Câu 34 Cho biết iz Tìm giá trị lớn z D 3 4i C A B D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB C D có AB a, AD b, AA c Tính thể tích V khối lăng trụ ABC AB C 1 B V abc C V abc D V abc Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có AB 5cm, BC 7cm, AC 8cm, đường cao SH 6cm Tính thể tích A V abc V khối chóp S.ABC ? A 40cm B 35cm C 10 3cm D 20 3cm Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Gọi O tâm đáy, M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Tính theo V thể tích khối chóp O.MNPQ ? V V V V B C D 16 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA h vuông góc với A mặt đáy Gọi h1 khoảng cách hai đường thẳng SC BD Tìm mối liên hệ a, h, h1 ? A 1 2 4h1 h a B 1 2 4h1 h 2a C 1 2 h1 h 2a D 1 2 h1 h a Câu 39 Cho tứ diện ABCD có AB a 3,CD a , tất cạnh lại a Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ? a 34 a a 17 a B R C R D R 2 Câu 40 Anh Chung muốn làm vỏ hộp đựng bút hình trụ cách cuộn mảnh bìa cứng hình vuông ABCD (dán hai mép AB CD, phần giấy dán không đáng kể) Thể tích hộp bút sau hoàn thành mà A R Anh Chung muốn dm Hỏi Anh Chung cần mảnh bìa có cạnh dài bao nhiêu? A 2dm D 2, 5dm C 3dm B 1dm Câu 41 Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn C tâm O , bán kính R 5cm Gọi H hình gồm điểm hình tròn C không nằm hình vuông ABCD Tính thể tích V khối tròn xoay sinh hình H quay H quanh đường chéo AC hình vuông ? 125 500 C 125 B Câu 42: Một bình đựng rượu hình trụ có diện tích đáy (mặt trong) 10 cm , chiều cao rượu A V D V 250 bình 10cm Người ta rót rượu ly dạng phễu (như hình vẽ), có chiều cao 5cm (không kể phần chân đế ly), chu vi thành ly 5 cm Hỏi rượu bình rót đầy ly ? ly A ly B 10 ly D ly Câu 43 Cho mặt phẳng P qua ba điểm A 1; 2; , B 4; 2; , C 3; 2;1 không thẳng hàng Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? B j A i D n 1; 0;1 C k Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;1; 2 , B 1;1; Viết phương trình mặt phẳng trung trực P đoạn thẳng AB A P : 2x z B P : 2x y z C P : 2x z D P : y z Câu 45 cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Có điểm M trục Oy thỏa mãn M cách hai mặt phẳng P Q ? B C D A Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1; 2; tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxz Viết phương trình mặt cầu S z C x 1 y z z 3 D x 1 y z Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 2;1 mặt phẳng P : 3x y z Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng P 2 2 2 A x y x 3 y 2 1z x 3 z 1 C : y 2 1 A : 2 2 2 B x y x y 1 z 1 x y 1 D : z B : Câu 48: Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 : 186 C d D d 3 3 x 2 y 1 z 1 Câu 49 Cho : P : x 2y 2z 0, Q : x 2y 2z Viết 3 2 phương trình mặt cầu S có tâm nằm tiếp xúc với hai mặt phẳng P Q A d x 1 z 3 y z 1 y 2 , d2 : x 3 B d A x y z 4x 2y 2z C x y z 4x 2y 2z 170 D x y z 2x 6y 6z 18 B x y z 2x 6y 6z trị nhỏ với A 1; 2; 5 , B 1; 4; Tính P a b c ? Câu 50 Giả sử điểm M a; b; c nằm mặt phẳng P : 7x 5y z 62 cho MA MB đạt giá A B 10 C 12 D 14 ... dx x 1 x ln C 2x C ln Câu 23 Với số tự nhiên n , ta đặt: I n x ne x dx Mệnh đề sau đúng? A I n 2e n I n 1 B I n e nI n 1 Câu 24 Cho hàm số y f x liên