Tập huấn cán bộ cốt cán môn Toán tỉnh Tuyên Quang.

3.Thiết kế các hoạt động để dạy học một khái niệm... + Khái niệm t duy Toán học là một hình thức t duy Toán học, trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt và những mối liên hệ của

VÒ dù héi nghÞ tËp huÊn cèt c¸n THCS

Ph ­¬ ng­ph¸p­h×nh­thµnh­ kh¸i­niÖm­trong­d¹y­ häc­m«n­To¸n­cÊp­c¬­së

Nội dung chính

1.Khái niệm Toán học là gì?

2.Quy trình dạy một khái niệm Toán học 3.Thiết kế các hoạt động để dạy học một khái niệm

1 Khái niệm Toán học là gì?

*Nội dung của t duy Toán học là những quan điểm, t t ởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số l ợng của thế giới hiện thực Hình thức của t duy Toán học là

khái niệm, phán đoán ( tiền đề,định lý), suy luận ( các quy tắc suy luận, các ph ơng pháp xây dựng lý thuyết nh ph ơng pháp tiền đề, ph ơng pháp kiến thiết )

+ Khái niệm t duy Toán học là một hình thức t duy Toán học, trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt và những mối liên hệ của các đối t ợng Toán học

+ Mỗi khái niệm Toán học đều có nội hàm và ngoại diên Nội hàm khái niệm là tập hợp những dấu hiệu cơ bản khác biệt ( dấu hiệu của bản chất ) của các đối t ợng đ ợc phản

ánh trong khái niệm

Ngoại diên của khái niệm là tập hợp tất cả các đối t ợng có chứa những dấu hiệu bản chất đ ợc phản ánh trong khái

niệm

+ Cần phân biệt khái niệm cơ bản và khái niệm dẫn xuất

*Khái niệm cơ bản là những khái niệm ban đầu đ ợc thừa nhận là những khái niệm nguyên thuỷ nó không đ ợc định nghĩa mà chỉ đ ợc mô tả, giải thích, biểu diễn trực quan, minh

hoạ.

*Khái niệm dẫn xuất là những khái niệm đ ợc định nghĩa dựa vào khái niệm cơ bản hoặc khái niệm dẫn

xuất đã đ ợc định nghĩa tr ớc

+ Khái niệm là một hình thức t duy của loài ng ời,giúp ng

ời ta hiểu đ ợc đặc tr ng chung, chủ yêú của các sự vật và hiện t ợng của hiện thực khách quan **

C¸c vÝ dô mÉu:

+Néi hµm cña kh¸i niÖm “ sè nguyªn tè” sè nguyªn tè” lµ tËp hîp

gåm hai dÊu hiÖu c¬ b¶n:

Ngoại diên của “ Hình bình hành”Hình bình hành” là tập hợp tất cả các

hình bình hành,trong đó có hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

+ Ví dụ về các cặp khái niệm phủ định nhau:

Ba điểm thẳng hàng - Ba điểm không thẳng hàng

.Số hữu tỉ – Số vô tỉ

+ Hệ thống số ở tr ờng THCS đ ợc

Biểu diễn bởi bao hàm thức: N  Z  Q  R

Hoặc biểu diễn bằng sơ đồ Ven

Hoặc biểu diễn bằng sơ đồ “ Hình bình hành” hình cây”

2 Quy trình dạy học một khái niệm Toán học

+Hai con đ ờng hình thành khái niêm

Trong ch ơng trình Toán THCS, các khái niệm Toán học đ ợc hình thành bằng con đ ờng: quy nạpvà suy diễn.

Theo con đ ờng quy nạp xuất phát từ những tr ờng hợp cụ thể nh mô hình, hình vẽ, ví dụ, GV dẫn dắt HS bằng cách trừu t ợng hoá và khái quát hoá, tìm ra dấu hiệu

bản chất của khái niệm thể hiện ở những tr ờng hợp cụ thể, từ đó đi đến định nghĩa khái niệm.

Theo con đ ờng suy diễn , khái niệm mới đ ợc hình thành xuất phát từ những khái niệm cũ mà HS đã biết Việc lấy

ví dụ cụ thể để minh hoạ chứng tỏ rằng khái niêm vừa đ

ợc định nghĩa là tồn tại

+ Định nghĩa khái niệm

Định nghĩa khái niệm là thao tác logic nhằm phân biệt đối t ợng đang xét với những đối t ợng khác và vạch ra nội hàm của khái niệm ở tr ờng THCS, ta th ờng gặp kiểu

định nghĩa thông qua loại và sự khác biệt về chủng Sơ đồ của định nghĩa kiểu này là:

B(x) A(x) và P(x)

Và đ ợc hiểu là: Khái niệm B đ ợc định nghĩa thông qua khái niệm loại Avà thuộc tính đặc tr ng P của B, hoặc hiểu là: đối

t ợng x có tính chất B và chỉ khi nó có tính A và P

Ví dụ:Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy

+ Vận dụng khái niệm

Trong dạy học khái niệm, ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng cách cho luyện tập những hoạt

động vận dụng khái niệm nh :

Nhận dạng và thể hiện khái niệm

Hoạt động ngôn ngữ

Một số hoạt động khác ( hệ thống hoá khái

niệm, vận dụng khái niệm vào giải toán, vận dụng khái niệm để xây dựng khái niệm mới, )

+ Quy trình dạy một khái niệm

ở tr ờng THCS, dạy học khái niệm Toán học th ờng theo trình tự sau:

khái niệm ( trong tình huống s phạm).

niệm bằng cách xây dựng định nghĩa khái niệm theo con đ ờng quy nạp họăc suy diễn.

bằng các hình thức và mức độ vận dụng thích hợp

*Hoạt động 1: Phát hiện khái niệm.

Cho HS quan sát hình 1 và nhận xét xem điểm M có tính chất gì ?

+ Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB.

+ MA = MB

Chẳng hạn, dạy học khái niệm

" trung điểm của một đoạn

thẳng " theo trình tự sau:

M

* Hoạt động 2: Định nghĩa khái niệm.

H ớng dẫn HS phát biểu định nghĩa: "

Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm

nằm giữa A, B và cách đều A,B.

GV ghi tóm tắt định nghĩa M là trung điểm của đoạn thẳng AB nh sau:

MA + MB = AB ; MA = MB

" Khi nào ta kết luận đ ợc điểm M là trung điểm của

đoạn thẳng AB? Em hãy chọn câu trả lời đúng trong số các câu sau:

a/ MA = MB

b/ MA + MB = AB

c/ MA + MB = AB ; MA = MB

d/ MA = MB =(AB/2)"

* Hoạt động 3: Vận dụng khái niệm

1/Cho đoạn thẳng AB có độ dài bẳng 3cm Làm thế

nào xác định đ ợc trung điểm của AB?

2/ Nếu dùng một sợi dây để "chia " một thanh gỗ

thẳng thành hai phần bằng nhau thì phải làm nh thế

nào ?

Tình huống s phạm

* Ng òi ta xây dựng tình huống s phạm bằng cách sau

• Dự đoán nhờ nhận xét trực quan , đo đạc, thực nghiệm.

• Lật ng ợc vấn đề

• Xem xét t ơng tự.

• Khái quát hoá.

• Giải bài tập mà ch a biết thuật giảiđể giải trực tiếp

• Tìm sai lầm trong lời giải.

• Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

+ Định nghĩa khái niệm theo con đ ờng quy nạp

-Khái niệm số nguyên âm đ ợc HS làm quen thông qua

một số tình huống thực tế ( nhiệt độ ở Maxcơva là -7 độ

C, thềm lục Việt Nam có độ cao trung bình là -65m, ông

A nợ 10000 đồng đ ợc ghi là ông A có -10000 đồng) sau

đó, mở rộng tập hợp các số tự nhiên thành tập hơp các số nguyên thông qua cách biểu diễn trên trục số, từ đó định nghĩa các số -1, -2,-3 là { -3, -2, -1,0,1,2,3 } là tập

3/ Thiết kế các hoạt động để dạy học một khái niệm

Ví dụ về thiết kế các hoạt động để dạy học một khái niệm

1 Các hoạt động dạy học khái niệm “ Hình bình hành” đoạn thẳng”

* Hoạt động 1: Vẽ đoạn thẳng

Đánh dấu hai điểm A, B trên trang giấy, vẽ đoạn thẳng

AB Nói cách vẽ

* Hoạt động 2: Định nghĩa đoạn thẳng

Qua cách vẽ đoạn thẳng AB hãy trả lời đoạn thẳng AB là gì?

*Hoạt động 3: Củng cố khái niệm đoạn thẳng

Các hoạt động dạy học khái niệm “ Hình bình hành” số nguyên tố, hợp số”

* Hoạt động 1: HS điền vào ô trống trong bảng

Hoạt động 2: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số.

•Hoạt động 3: Củng cố các khái niệm số

Trân trọng cảm ơn:

Các thầy giáo, cô giáo

đã đến dự tiết học hôm nay!