Vẽ ra phía ngoài tam giác đó dựng hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.. CO2 và O1O3 bằng nhau và vuông góc với nhau.. bTrờn tia đối của tia DB lấy điểm K sao
Trang 1Hè 2007 đề 1
Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4
Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn 9
10
và nhỏ hơn 9
11
Câu 3: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng, một số âm và một số 0 Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết:
3 2
x y y z
Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết:
a, ; xy =84 b,
Câu 5: Tính tổng:
n 1
S 1 2 5 14 (n , n > 0)
2
Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác đó dựng hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC
a Chứng minh: DC = BE và DC BE
b Gọi N là trung điểm của DE Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM Chứng minh:
AB = ME và ABC EMA
c Chứng minh: MA BC
đề 2
Câu 1: So sánh các số:
A 1 2 2 2 & B =251
b 2300 & 3200
Câu 2: Tìm ba số a, b, c biết a và b tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 và 5a - 3b + 2c = 164
Câu 3: Tính nhanh: 3 1 1 1 4761 4 5
417 762 139 762 417.762 139
âu 4 ó 2 ẻ AH BC ên tia đối của tia BA lấy điểm E sao
cho BE = BH Kẻ
đ ờng thẳng EH cắt AC ở D
a Chứng minh ABC 2
ứng minh DHC cân
c ứng minh DHA cân
BHE
b Ch
Ch
đề 3
Câu 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
281 173 31 347 53 1997 141
Câu 2: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng, một số âm và một số 0 Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết:
3 2
x y y z
Câu 3: Cho biểu thức: A 8 x
x 3
a Tìm giá trị thích hợp của biến x?
b Với giá trị nào của x thì A > 0?
c Tính giá trị của A sao cho :
2
Trang 2Câu 4: Cho tam giác ABC Dựng phía ngoài tam giác các tia Ax; By & Mz sao cho:
Ax AB; Ay AC; Mz BC ( M là trung điểm của BC) Trên tia Ax, Ay, Mz lấy các điểm theo thứ tự D, E, O1 sao cho AD = AB; AE = AC; MO1 =MB Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với BC tại
H và cắt DE ở K Gọi O2, O3 là trung điểm của BD và CE Chứng minh rằng:
a K là trung điểm của DE
b Tam giác O2MO3 vuông cân
c CO2 và O1O3 bằng nhau và vuông góc với nhau Trên hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào có tính chất tơng tự cặp CO2 và O1O3 ?
đề 4
Câu 1: a Tìm các số nguyên x biết 2
x 3 x 4 4
b.Tìm x, y, z biết: x 1 y 2 x2 xz 0
Câu 2: Tìm các số a1, a2, ,a9 biết:
9
và a1 + a2 + + a9 = 90
Câu 3: Tính:
n-1
Câu 4: Cho các số a1, a2, ,an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1 Biết rằng: a a1 2 a a2 3 a an 1 0 Hỏi n có thể bằng 2002 đợc hay không?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có Â = 900 Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a Tính số đo góc BOC?
b Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA Chứng minh: EN // DM
c Gọi I là giao điểm của BD và AN Chứng minh: tam giác AIM vuông cân
đề 5
Bài 1 Tỡm x biết :
a)-4x(x-5)-2x(8-2x)= - 3
b)2x + 2 x +1 + 2 x+2 + 2x+3 = 120
Bài 2 Cho đa thức:
3 2
1 3 2
1 2
1 2
2 4 3
x x x x x x
a)Tỡm bậc của đa thức Q(x)
b)Tớnh
Q(-2
1
)
c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giỏ trị nguyờn với mọi số nguyờn x
400
1
1 16
1 1 9
1 1 4
1
So sỏnh A với 21
Trang 3Bài 4 Cho tam giỏc cõn ABC (AB=AC);gúc A=1000.Tia phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D.Qua A
kẻ đường vuụng gúc với BD cắt BC ở I
a)Chứng minh BA=BI
b)Trờn tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giỏc AIK là tam giỏc đều c)Tớnh cỏc gúc của tam giỏc BCK
đề 6 Bài 1 Trong những câu sau, những câu nào có nội dung đúng, những câu nào có nội dung sai:
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của mọi số hữu tỉ đều là số không âm
Câu 2: Một số hữu tỉ nếu không là số hữu tỉ dơng thì là số hữu tỉ âm
Câu 3:
6 4
2
7
1 7
1
Câu 4: 0 , 38 2 , 5 4 0 , 125 0 , 39 8
Câu 5:
37
12 38
13
Câu 6: 2 27 3 18
Câu 7: 6 , 3 3 , 7 1 , 4 4
Câu 8: 0 ,51 0 , 515
Câu 9: Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng
đó
Câu 10: Hai góc có đỉnh chung và bằng nhau là hai góc đối đỉnh
Câu 11: Hai đờng thẳng cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau Câu 12: Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì nó cũng vuông
góc với đờng thẳng kia
Bài 2 Tính:
a
2
6
5 4
3
b
18
45 6
8 23 7
Bài 3 Tìm x biết:
6
5 3 : 25 ,
0 x c) 27
81
3
Bài 4 Cho tỷ lệ thức
a d
d c c b
b a
Chứng minh rằng: a c hoặc ab cd
Bài 5 Hình vẽ cho biết a // b , A = 36 0, 0
94
AOB
a Tính B
b Qua O vẽ một đờng thẳng vuông góc
với đờng thẳng a , nó cắt đờng thẳng a
tại H và cắt đờng thẳng b tại K Tính BOK
đề 7
Bài 1 Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau đây.
5
2 1 7
3
2/ 6 , 5 2 , 8 2 , 8 3 , 5 28
3/
1 39
13
4
4
4/ Nếu x2 > 4 thì x > 2
5/ Hai đòng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ 3 thì song song với nhau 6/ Hai tia phân giác của 2 góc kề nhau thì vuông góc với nhau
b
a
A
B
O
0
94
0
36
Trang 47/ Nếu 2 đờng thẳng bị 1 đờng thẳng thứ 3 cắt thì 2 góc so le bằng nhau.
8/ Hai đoạn thẳng nằm trên 2 đờng thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
Bài 2 Tính a,
2
4
3 8 , 0 4
1 3
2
b, 1 , 4 : 0 , 7 1 , 3 : 2 , 6
Bài 3 a, Tìm x biết:
3
2 : 2 2 5
,
x
b, Tìm 3 số x,y,z biết
3 2
y x
;
5
2
4
y
và x+y-z = 10
Bài 4 Trong hình vẽ cho biết d//d’, góc 600, góc 1100,
ABC = 300
a, Tính các góc B1 và C1
b, Chứng minh CB là phân giác của góc ACD
c, Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa D vẽ tia BN sao cho
NBM = 300 Chứng minh góc NBM và góc ABC là 2 góc đối đỉnh?
d, Đờng thẳng AC có song song với đờng thẳng BD không ? Tại sao?
Bài 5 Tính giá trị m để x2 1 x2006 m Với mọi giá trị của x
M A
d
d’ C
B
300
600
1100 D
2
1