Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 419 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
419
Dung lượng
24,52 MB
Nội dung
Thầy Lại Tiến Minh Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh TÀI LIỆU TỔNG HỢP Thầy Lại Tiến Minh Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh Đề 1: THPT Nguyễn Khuyến – HCM Đề 2: THPT Chu Văn An – Hà Nội Đề 3: Sở Bình Thuận Đề 4: Chuyên Hạ Long Đề 5: Sở Cần Thơ Đề 6: THPT Việt Đức – HN Đề 7: Sở Nam Định Đề 8: Sở Quảng Nam Đề 9: THPT Chuyên Sơn La 10.Đề 10: THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định 11.Đề 11: THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 12.Đề 12: THPT Chuyên ĐH Vinh 13.Đề 13: Sở Khánh Hòa 14.Đề 14: Đề biên soạn 01 15.Đề 15: Đề biên soạn 02 16.Đề 16: Đề biên soạn 03 17.Đề 17: Đề biên soạn 04 18.Đề 18: Đề biên soạn 05 19.Đề 19: Đề biên soạn 06 20.Đề 20: Đề biên soạn 07 SỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO NAM ĐỊNH THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Sưu tầm đề: Thầy Nguyễn Văn Huy ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIA NĂM 2017 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Cho hàm số y x3 3x 1 C Đường thẳng qua điểm A 1;1 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị C là: C x y B y x A y x Hướng dẫn giải D x y Chọn D y ' 3x x NX: y x 1 y ' 2 x 1 Đường thẳng qua điểm cực trị : y 2 x Đường thẳng d vuông góc có phương trình: y x b Do A 1;1 d b b 2 Vậy d : y x 2 Hay d : x y Câu Tìm tập xác định D hàm số y x 2 B D 2;8 A D 2; 2 log x ? C D 2; D D 2; Hướng dẫn giải Chọn A x x Điều kiện: x 2 2 x 2 8 x Câu Khối tứ diện khối đa diện loại nào? B 3; 4 A 4;3 C 3;3 D 5;3 Hướng dẫn giải Chọn C Câu Cho P x y A 2x Hướng dẫn giải Chọn B y y 1 x x B x 1 Biểu thức rút gọn P là: C x y D x y P x2 y2 1 y y 1 x x 1 x y x y x x Câu Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng x 0; x ,cắt phần vật thể B mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x x ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x x Tính thể tích phần vật thể B A V Hướng dẫn giải B V D V C V Chọn B V x 2 x 3 x x dx 4 3 dx Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 3x 1 f x dx cos 3x C D f x dx 3cos3x C f x dx sin 3x C C f x dx cos3x C A B Hướng dẫn giải Ta có f x dx sin 3xdx cos 3x C Chọn B Câu Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có điểm chung? A Hướng dẫn giải C B D Phương trình hoành độ giao điểm: x x x x x x 1 (vô nghiệm) Suy đồ thị hai hàm số điểm chung Chọn D Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 4sin x 5cos x m.7cos nghiệm A m Hướng dẫn giải Ta có sin x 5 cos2 x B m m.7 cos2 x 28 C m cos2 x 5 7 D m cos2 x t m t 5 Đặt t cos x, t 0;1 BPT trở thành: m 28 t t 5 Xét f t hàm số nghịch biến 0;1 28 Suy ra: f 1 f t f f t x có Từ BPT có nghiệm m Chọn B Câu Tìm số phức liên hợp số phức z i 1 i A z 7 i B z i C z 7 i Hướng dẫn giải Ta có: z 4i 1 i i z i Chọn D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình D z i 3 x 3 x 2m có nghiệm Đặt t 3 C m 1; B m 2; A m ;1 Hướng dẫn giải x phương trình trở thành: D m 1 t 2m 2m t t t 1 Xét f t t f t t (do t ) t t BBT: t f t f t Từ PT có nghiệm 2m m Chọn C Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y điểm có hoành độ 2 A 27 Hướng dẫn B 21 x x tiếp tuyến đồ thị (C) C 25 D 20 x y '(2) Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x 4 x 2 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x3 x x x3 x 4 x Ta có: y ' Diện tích cần tìm là: S 1 x 2 x x dx 27 Chọn A Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h 3a B h a C h 3a Hướng dẫn D h 2a 3V 3a Ta có: V S h h 3a S a Chọn A Câu 13 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 12 z Trên mặt phẳng tọa độ tìm điểm biểu diễn số phức w iz1 ? A (0; 1) B (1;1) C (0;1) Hướng dẫn z 1 Ta có: z 12 z z 1 w iz1 D (1;0) i 6 i i 1 i i 1.i 6 Chọn C Câu 14 Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a A a 3 B a 3 a 3 Hướng dẫn C AC ' Bán kính mặt cầu ABCD.ABCD R D AA AC 2 a 3 a 2a a 2 4 a a3 Thể tích cần tìm là: V R3 3 Chọn B Câu 15 Cho f ( x ) hàm số liên tục R f ( x) d x 2017 Tính I f ( sin x)cos xdx 0 2017 Hướng dẫn A B 2017 D C 2017 2017 Đặt: t sin2x dt 2cos2xdx ; Ta có: I 2017 f (t ) dt 20Chọn B Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ; 4 2 A m ;0 1; C m 1; cot x đồng biến khoảng m cot x B m ;0 D m ;1 Hướng dẫn giải: Ta có: y 1 cot x m cot x 1 m 1 cot x cot x 1 m cot x 1 1 cot x 1 m m cot x 1 2 Hàm số đồng biến khoảng ; khi: 4 2 m cot x 0, x ; tan x m m0 cot x y 1 cot x 1 m 0, x ; 1 m 4 2 m cot x 1 Chọn B F Tính F e 2x 1 Câu 17 Biết F x nguyên hàm hàm số f x A F e ln 2e 1 B F e ln 2e C F e ln 2e 1 D F e ln 2e 1 Hướng dẫn giải: e `e 1 dx ln x 1 ln 2e 1 2x 1 2 1 F e ln 2e 1 F ln 2e 1 2 Ta có: F e F Chọn D Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x 2 e2 x 1; 2 B f x 2e2 C f x 2e4 1;2 1;2 A f x e2 1;2 D f x 2e2 1;2 Hướng dẫn giải: Ta có: f x x.e x e2 x x x e2 x 2x Do đó: f x x ( x 1; 2 ) Mà: f 1 e2 , f 2e4 , f 1 e2 nên f x e2 1;2 Chọn A 2 x x Câu 19 Cho hàm số y Mệnh đề sau đúng? 2x 1 A Hàm số cực trị C Cực đại hàm số Ta có: y 4 x x x 1 B Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số 3 Hướng dẫn giải: x 1 2 x 1 0, x nên hàm số cực trị Chọn A Câu 20 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y bằng? A B C D 2017 x x2 5x Hướng dẫn giải: Hàm số có tập xác định D 5; \ 2 Do trình x x Do lim x 2 2017 x 2017 x lim nên x tiệm cận đứng x 2 x x x2 5x Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn C x Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y z t Tìm vec tơ t phương đường thẳng d ? A u B u (0;2; 1) C u (0;1; 1) D u (0;2; 0) (0;1;1) Hướng dẫn giải : Dễ thấy d có vec tơ phương u (0;1; 1) Ta chọn đáp án B Câu 22 Cho ba số thực dương a , b , c khác Các hàm số y hình vẽ loga x , y logb x , y logc x có đồ thị y y=logbx y=logax x O y=logcx Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A logb x x 1; C Hàm số y B.Hàm số y loga x nghịch biến 0;1 D b Hướng dẫn giải : A sai logb x x logc x nghịch biến (0; ) C sai y loga x đồng biến (0; ) Câu 23 Cho hàm số y bên c 0;1 B sai y D đồ thị y Ta chọn đáp án D a logc x đồng biến 0;1 logb x nằm y loga x , y f (x ) xác định liên tục logc x nghịch biến (0; ) 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ y x O -1 -2 Hàm số f (x ) đạt cực tiểu điểm sau ? A x B x C x D x Hướng dẫn giải : Dựa vào đồ thị ta thấy f (x ) đạt cực tiểu điểm x điểm x Ta chọn đáp án A , đồ thị ta thấy f (x ) đạt cực đại Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2;1 , B 1;0;5 Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB ? A I (2;2; 6) B I (2;1; 3) D I ( 1; 1;1) C I (1;1; 3) Hướng dẫn giải : Dựa vào công thức trung điểm I( xI ; yI ; zI ) đoạn AB x A xB xI y A yB ta suy đáp án C I (1;1; 3) yI z A zB zI Câu 25 Cho hàm số y x f (x ) xác định , có bảng biến thiên sau: y' 0 0 y 1 Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f (x ) A ( 1; ) B (3; ) m có nghiệm phân biệt ? 1; C D 1;3 Hướng dẫn giải : Dựa vào bảng biến thiên hàm số y nghiệm phân biệt m f (x ) đường thẳng y m để phương trình f (x ) 1; Ta chọn đáp án D Câu 26 Tính môđun số phức z thỏa mãn z 3i i z m có 10 A z B z 10 C z 10 D z Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z 3i i 10 10 z z z 3i i i 3i 10 i 10 10 3x 2x Câu 27 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y z B x C x D y Hướng dẫn giải Chọn A 3x 2x Ta có: lim x Suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y biến khoảng A m ; m 1 x m nghịch B m ; ln 16x 3; C m D m ; 3; Hướng dẫn giải Chọn B ln 16x Ta có: y m 32x m 16x Hàm số nghịch biến x m y' 32x 16x Cách 1: m 16 m Cách 2: 162 1 32x m m 1, x m 16x 0, x 0, x m 16 m m 32x x 0 32x 16x 32x 16x m x2 0, x x 32x 16x 16 m ' y ' 16m 32m 240 m m m x m max g(x ), với g(x ) 32x 16x m Chọn C Câu 4: S Gọi O tâm đáy => BO AC Mà BO SA nên BO SAC Ta có ABO vuông cân O S ABC 2S SA AB AB SAB a SA d B; SAC BO A D O AB a 2 Chọn C B C Câu 5: - Phương pháp: Với phương trình có chứa a b x a b x , ta đặt hai biểu thức t biểu diễn biểu thức lại theo t - Cách giải: Ta có 2 3 x x 1 t 0 , phương trình cho trở thành t x 2 3 x Đặt t 2 3 x 1 a t 4t a * t Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm t1 t2 a 1 dương phân biệt t t a 12 Ta có x1 x2 log 3 x1 x2 2 3 3 2 3 x1 x2 3 t1 3 t2 Vì t1 t2 nên điều xảy phương trình (*) có nghiệm t=3 t=1 Khi a 3.1 a 2 Trong đáp án có B Chọn B Câu 6: - Phương pháp: Tính nguyên hàm hàm số f(x) máy tính (FX 570 VN PLUS) Lần lượt nhập tính d FA x x x f x0 với FA x hàm số chở ý A (không cần dx nhập số C) x0 giá trị thuộc tập xác định f(x) FA x hàm số cho ý A (không cần nhập số C) x0 giá trị thuộc tập xác định f(x) FA x (thường giá trị không đặc biệt thay nhiều giá trị x0 khác để tính) Tương tự tính với FB , FC , FD Chọn đáp án có kết tương ứng - Cách giải: Chọn x0 Lần lượt bấm 1,5 d ln 2 ln x 0,832 x2 dx d 2 dx ln x ln 0 x2 d ln 0,632 dx ln x x 2 d 3 dx ln x ln 0,520 x2 Chọn B Câu 7: - Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc trùng phương y f 3 có điểm cực trị phân biệt Phương trình f ' x có nghiệm phân biệt - Cách giải: Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị phân biệt Phương trình x có nghiệm phân biệt m > y ' x3 4mx x m Khi m > 0, giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số A 0; m 1 , B m ; m2 m , C ABC m ; m m ABC cân A AB BC m m 2 m m m4 4m m m3 m 3 Chọn D Câu 8: Tổng quát: Hàm số y =x a với a , a có tính chất sau: + Không có tiệm cận đứng ngang + Đồ thị hàm số qua điểm M(1;1) + Có tập xác định D 0; (Nếu a nguyên dương D = R, a nguyên không dương D R \ 0 ) + Đồng biến tập xác định Do ý C sai, chọn C Câu 9: - Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến hàm số bậc ba y=f(x): + Tính y’ Giải phương trình y’=0 + Giải bất phương trình y’>0 + Suy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y’>0 x có hữu hạn giá trị x để y’=0) - Cách giải: Có y’ 3x x y ' x x x 1 x y ' 1 x Suy hàm số cho đồng biến 1;3 Do đồng biến 2;3 Chọn D Câu 10 Đạo hàm hàm số mũ y a x a 0 y ' a x ln a Chọn B Câu 11 - Phương pháp: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y=f(x) đồ thị hàm số y=g(x) nghiệm phương trình f(x) = g(x) - Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm (C) (d) 2x x x 1 x2 2x x x x x 1 x x 1 M 3;4 , N 1;0 I 1;2 Chọn D Câu 12 - Phương pháp: Dân số quốcgia ban đầu N , tốc độ tăng dân số r%/năm sau n r năm, dân số quốcgia tính theo công thức N n N0 1 100 n - Cách giải: Gọi n số năm kể từ năm 2013 để dân số Việt Nam tăng gấp dôi, có có phương n 1,1 n trình: 180 90 1 1,011 n log1,011 63,4 Ta chọn n = 64 (số nguyên 100 nhỏ lớn 63,4) Vậy đến năm 2013 + 64 = 2077 dân số Việt Nam tăng gấp đôi Chọn B Câu 13 Vì x ln x Do đó: logc x logb x log a x ln x ln x ln x 0 ln c lna lnb lnc lnb ln a Mà hàm số y = ln x đồng biến 0; nên ta suy S c a b Chọn D Câu 14 2a Thể tích hình chóp S.ABC 1 a3 V SA.S ABC SA.BA.BC Chọn B a B a A C Câu 15 - Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc bậc đồng biến khoảng xác định y ' 0x D - Cách giải: Hàm số cho đồng biến khoảng xác định y' m2 2x m m 2 m2 m Chọn A Câu 16 - Phương pháp: Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số y f x tiệm cận đứng là: g x Không tồn x0 để g x0 f x0 - Cách giải: Ta có tử thức f x 5x có nghiệm x Vì xảy trường hợp mẫu thức g x x2 2mx 1có nghiệm x hàm số cho tiệm cận phương trình g x vô nghiệm ' m2 1 m Chọn D Câu 17 - Phương pháp : Sử dụng máy tính (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit : + Gán biểu thức đề cho vào ẩn A, B, … máy tính + Lần lượt thử khẳng định đáp án để tìm đáp án - Cách giải : Gán giá trị đề cho cách bấm : log12 6 Lần lượt thử đáp án : log12 7 nên Chọn B Câu 18: - Phương pháp: Cách dựng đồ thị hàm số y f x y f x từ đồ thị hàm số y f x : + Dựng đồ thị hàm số y f x : Giữ nguyên phần đồ thị y=f(x) trục hoành, phần đồ thị hàm số y=f(x) Ox, lấy đối xứng qua Ox + Dựng đồ thị hàm số y f x : Bỏ phần đồ thị y=f(x) bên trái Oy, phần đồ thị hàm số bên phải Oy, lấy đối xứng qua Oy Đường cong cho tạo đồ thị hàm số y=f(x) (nét đứt) qua phép đối xứng trục Oy Ta thấy f(x) hàm số bậc 3, có hệ số x3 dương nên loại đáp án A Vì đường cong tạo phép đối xứng qua trục tung nên đồ thị hàm số y f x Do chọn D Câu 19 - Phương pháp: Tính nguyên hàm, tích phân dạng x a x b dx : Đưa dạng 1 b a x a x b - Cách giải: x 1 1 1 dx dx dx x2 3 x x 1 x x 1 dx dx 1 x2 ln x ln x C ln C 3 x x 1 3 x 1 A Chọn B Câu 20: O2 Ta có cot , mà đồ thị hàm số y F x qua 3 M ;0 nên có đáp án A thỏa mãn 3 D2 D1 O1 Chọn A B H C Câu 21 Giả sử thiết diện qua trục hình nón ABC với A đỉnh nón, BC đường kính đáy nón H tâm đáy O1 , O2 tâm mặt cầu lớn nhỏ, D1 , D2 tiếp điểm AC với O1 O2 Cần tính r = HC Vì O1D1 // O2 D2 O1D1 2O2 D2 nên O2 trung điểm AO1 AO1 2O1O2 2.3a 6a O1D1 2a, AH AO1 O1H 8a AD1 AO12 O1D12 4a O1D1 ACH O1D1 AD1 CH 2a CH AH Chọn C Câu 22 - Phương pháp: Hàm số bậc có hệ số x3 dương có cực trị điểm cực đại nhỏ điểm cực tiểu, ngược lại với hệ số x3 âm - Cách giải: Hàm số cho có x m 1 y ' 3x 6mx m2 x 2mx m2 x m 1 Vì hệ số x3 dương m – < m + nên x = m – điểm cực đại x = m + điểm cực trị hàm số cho Hàm số cho đạt cực đại x = m – = m = Chọn B Câu 23 log2 5x 3 5x 25 5x 35 x Chọn B Câu 24: Họ nguyên hàm hàm số cho x 2dx ln x C , hàm số ln x ln x ln3 ln x nguyên hàm f(x) Hàm số y ln x 2 nguyên hàm f(x) Chọn A Câu 25 Vì d x2 x nên xe x 1dx Chọn D x2 1 x2 1 x2 1 e xdx e d x e C 2 2 Câu 26 log3 2x 1 2x 32 2x 10 x Chọn D Câu 27 Với cột bê tông hình lăng trụ: Đáy cột hình lục giác có diện tích tam 142 cm3 giác cạnh 14 cm, tam giác có diện tích Với cột bê tông trái vữa hình trụ: Đáy cột hình tròn bán kính 15 cm nên có diện tích 152 cm2 Số lượng vữa cần trát thêm vào tất 17 cột, cột cao 290 cm là: 142 3 17.390 15 1,31.10 cm 1,31m Chọn A Câu 28 Gọi chiều sâu chiều rộng bể 3x 2x (m) Chiều dài bể 12 m x.3x x Để tiết kiệm nguyên vật liệu diện tích toàn phần bể phải nhỏ Ta có 2 10 Stp x.3 x x x x x x 5 x 3 150 S xq 150 m x x Dấu xảy x 5 x3 x Khi chiều rộng chiều dài bể x 1,88m; 2,26m x2 C Chọn C Câu 29 - Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông SABC M O (SA, SB, SC đôi vuông góc) Lấy giao trục đường tròn ngoại tiếp mặt (ví dụ (SAB)) tứ diện với mặt phẳng trung trực cạnh SC A S - Cách giải: Gọi M,N trung điểm SC, AB N B Vì SAB vuông góc S nên N tâm đường tròn ngoại tiếp SAB Trong mặt phẳng (MSN) dựng hình chữ nhật MSNO ON trục đường tròn ngoại tiếp SAB OM đường trung trực đoạn SC mặt phẳng (OSC) Suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC 1 AB SA2 SB 2 ON MS SC 2 BN A M B D N C Bán kính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R OB ON BN 2 125 2 V R3 3 Chọn B Câu 30 Mặt trụ tạo hình vuông ABCD quay quanh MN có đường sinh 1=a bán kính đáy aa a 3a r nên có diện tích toàn phần Stp 2 r r h 2 a 2 2 Mặt cầu (S) có diện tích S mặt trụ có bán kính R với 4 R 3a 2 a Chọn C ABC tam giác cạnh a nên có diện tích S ABC Ta có AM A B Câu 31: a2 M AA1 a 2 Hai tứ diện MABC MA1BC có chung đỉnh C, diện tích hai đáy MAB MA1B nên tích nhau, suy VM BCA1 VM ABC B1 a3 AM S ABC 24 Chọn B Câu 32 u x u ' x v x v ' x u x - Phương pháp: Đạo hàm thương ' v2 x v x A1 C1 - Cách giải: y x 1.3x 3.ln 3. x 5 1 x 5 ln 3 x 5 ln x5 y ' x x x 3x 3 3x Chọn C Câu 33 f x x.9 x ln x.9 x x ln x3 ln 3 ln x3 x log9 x3 ln x x3 x x log 9 log x Do B, C, D Chọn A Chọn C Câu 34 Thể tích khối trụ diện tích đáy nhân chiều cao (đường sinh) V 3.4 12 Chọn D Câu 35 - Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có n nghiệm phân biệt thuộc khoảng K + Cô lập m, đưa phương trình dạng m = f(x) + Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) y=f(x) K + Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) n điểm phân biệt K - Cách giải: Cm cắt Ox điểm phân biệt Phương trình x4 x2 m 2017 m x x 2017 có nghiệm phân biệt Xét hàm số y x x 2017 R Có y ' x3 x x x 1 Bảng biến thiên: x y' y 0 + + 2017 2016 2016 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) điểm phân biệt m =2017 Chọn A Câu 36 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho + Có cực đại x =0, cực tiểu x =2 + x = điểm cực tiểu hàm số, (2; -5) điểm cực tiểu đồ thị hàm số + Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ Chọn C Câu 37 Đồ thị hàm số y x 1 giao Ox (-1;0), giao Oy (0;1) nên có Hình thỏa mãn x Chọn C Câu 38 2mx 2m y' 0, x \ m nên hàm số cho đồng biến Có y mx m x khoảng xác định Nếu m 2;3 hàm số giá trị lớn đoạn 2;3 Nếu m 2;3 giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 y 3 6m 1 m0 m3 Chọn C Câu 39 - Phương pháp: Hình chóp có tất cạnh bên S hình chiếu đỉnh mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy - Cách giải: Ta có SO ABCD O với O tâm hình chữ nhật ABCD 1 a AC AB BC 2 a SO SA2 AO a3 VS ABCD SO AB.BC 3 AO Chọn A Câu 40 A B O D C Gọi x cạnh hình vuông đáy hình hộp, y chiều cao hình hộp Diện tích toàn phần hình hộp Stp x xy 32 x xy 16 xy Thể tích hình hộp V x y x.xy x 16 x 0 16 x 16 x x với x 0;4 2 Xét hàm số f x 16x x3 0;4 , ta có f ' x 16 x 3x x 128 128 Có f f ax f x ; f 4 m 0;4 3 Vậy thêt tích lớn hình hộp 128 64 9 Chọn C Câu 41 Đặt f x e2 x a cos3x b sin3x c Ta có f ' x 2ae2 x cos3 x 3ae x sin x 2be x sin x 3be x cos3s 2a 3b e2 x cos3x 2b 3a e x sin 3x Để f(x) nguyên hàm hàm số e2 x cos3x , điều kiện a 2a 3b 13 f ' x e x cos3 x ab 13 2b 3a b 13 Chọn C Câu 42 - Phương pháp: Xác định nhanh số điểm cực trị hàm số f(x) có đạo hàm f ' x x x1 x x2 x xn n , với số nguyên dương: Số điểm cực trị số a a a số lẻ n số a1, a2, ….an (vì giá trị xi tương ứng, f’(x) đổi dấu) - Cách giải: f ' x x x 1 x 3 nên f’(x) đổi dấu “đi qua” giá trị x =0 3 x nên hàm số f(x) có cực trị (tại x =0 x ) 2 Chọn A Câu 43 - Phương pháp: Điều kiện để hàm số y loga f x a 0, a 1 xác định với x f x 0x Hàm số f x ax2 bx c 0x a>0 (hoặc ’)