Đối xứng trục

PhÐp ®èi xøng trôc H×nh häc 11 Ban KHTN Bé s¸ch thø 1 Sè tiÕt 1 KiÓm tra bµi cò • C©u hái: Em h·y cho biÕt thÕ nµo lµ ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng d I B A • Tr¶ lêi: • §­êng th¼ng d lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB nÕu vµ chØ nÕu d ®i qua trung ®iÓm M cña ®o¹n AB vµ d vu«ng gãc víi AB Bài toán Bài 1: Trên bàn Bida có hai quả cầu A và B. Hỏi phải đẩy quả A theo hướng nào để sau khi đập vào cạnh bàn bắn ra nó trúng vào quả B. Giả sử rằng quả cầu đập vào cạnh bàn và bắn ra theo nguyên lí phản xạ gương Bài toán 2 Trên bàn Bida có vật cản, có hai quả cầu A và B. Hỏi phải đẩy quả A theo hướng nào để sau khi đập vào cạnh bàn bắn ra nó trúng vào quả B. Bài toán 3 Một đoàn học sinh cắm trại trên bãi biển, có tổ chức một cuộc chơi. Mỗi thành viên thuộc đội chơi đến lượt phải xuất phát từ vị trí A, chạy đến múc nước biển sau đó đổ vào thùng ở vị trí B. Đội thắng là đội đổ được nhiều nước vào thùng, trong cùng một khoảng thời gian. Hỏi phải chọn vị trí lấy nước ở chỗ nào để thắng cuộc. Giả sử bãi biển là phẳng và mép nước là thẳng Hai ®iÓm ®èi xøng nhau qua mét ®­ êng th¼ng Hai ®iÓm A, B ®­îc gäi lµ ®èi xøng nhau qua ®­êng th¼ng d      = =∩ ⊥ ⇔ IBAI IdAB dAB d I B A Phép đối xứng trục Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Phép đối xứng qua đư ờng thẳng d là phép biến hình, biến mỗi điểm A thành điểm B đối xứng với A qua d. d I B A Phép đối xứng qua đường thẳng d còn gọi đơn giản là phép đối xứng trục d được gọi là trục đối xứng Kí hiệu phép đối xứng qua đường thẳng d là Dd. Dựng ảnh qua phép đối xứng trục Trong mặt phẳng P cho đường thẳng d và các điểm A, B, C. Dựng ảnh của các điểm A, B, C, đoạn AB, BC, CA qua phép đối xứng trục d. d A' C B A d B' A' C B A d C' B' A' C B A d C' B' A' C B A d C' B' A' C B A d C' B' A' C B A d C B A Tính chất của phép đối xứng trục Từ việc dựng ảnh, ta thấy qua phép đối xứng trục d: Ba điểm thẳng hàng được biến thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự các điểm được bảo toàn. Đường thẳng AB được biến thành đường thẳng AB Tia AB được biến thành tia AB Đoạn thẳng AB được biến thành đoạn AB bằng nó Góc ABC được biến thành góc ABC bằng nó Tam giác ABC được biến thành tam giác ABC bằng nó Mọi điểm nằm trên trục d được biến thành chính nó d C' B' A' C B A Vận dụng - giải bài toán 1 Chú ý việc quả cầu đập vào cạnh bàn và bắn ra theo nguyên lí phản xạ gương. Do đó, nếu gọi B là đối xứng của B qua một cạnh thì khi đó cần đẩy quả A theo hư ớng AB Em hãy giải thích cách làm đó [...]... bên để có đư ợc hình có trục đối xứng Trục đối xứng của một hình 1 Định nghĩa:SGK 2 Hình có trục đối xứng: SGK 3 Em hãy cho biết một hình khác có trục đối xứng 4 Hình thang có trục đối xứng không Tổng kết bài học Qua bài các em cần: * Hiểu được định nghĩa phép đối xứng trục * Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục * Bước đầu vận dụng các tính chất của phép đối xứng trục trong giải toán * Biết... tức là cần tìm điểm N trên d sao cho AN + NB ngắn nhất A A B B d d N N Hướng dẫn: Gọi B là đối xứng của B qua d khi đó điểm N cần tìm là giao của AB với d Em hãy giải thích cách làm trên B' 2 Trục đối xứng của một hình Hãy quan sát mỗi hình sau và cho biết tính chất chung của chúng Tạo ra hình có trục đối xứng Hãy nhỏ một giọt mực vào một tờ giấy, rồi nhanh chóng gấp tờ giấy đó lại theo một đường . hình có trục đối xứng Trục đối xứng của một hình 1. Định nghĩa:SGK 2. Hình có trục đối xứng: SGK 3. Em hãy cho biết một hình khác có trục đối xứng 4 qua d. d I B A Phép đối xứng qua đường thẳng d còn gọi đơn giản là phép đối xứng trục d được gọi là trục đối xứng Kí hiệu phép đối xứng qua đường thẳng