Bài 10. đối xứng trục

Trang 1

Giáo viên: Nguyễn Thị Dung - Trường THCS Nguyễn Huệ - Đông Hà

Trang 2

b) Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d Hãy dựng điểm A' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA'.

d

AHA'

a) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?

Đường trung trực của một

Trang 3

Tiết 10.

1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

* Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường

trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó * Định nghĩa: (sgk)dH A'A d là trung trực của đoạn AA'. A, A' đối xứng nhau qua đường thẳng d

* Cho đường thẳng d và điểm M không thuộc d Vẽ điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng d

* Em hãy nêu cách vẽ điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng d

- Kẻ tia MI  d tại I

- Trên tia đối của tia IM lấy điểm M’ sao cho IM' = IM

- Điểm M' chính là điểm đối xứng với điểm M qua d.dMM' M' đối xứng với M qua đường thẳng d I

? Khi nào thì hai điểm được gọi là đối

Trang 4

Tiết 10.1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng* Qui ước: (sgk)* Định nghĩa: (sgk) d là trung trực của đoạn thẳng AA'.BdHA'A A, A' đối xứng nhau qua đường thẳng d

* Nếu cho điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với điểm B qua đường thẳng d là điểm nào? dBAA'B'C'C

* Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB - Vẽ điểm A' đối xứng với A qua d - Vẽ điểm B' đối xứng với B qua d - Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C' đối xứng với C qua d.

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B'

? Qua việc kiểm tra ta thấy điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm C’ thuộc đoạn nào

Ta nói hai đoạn thẳng AB và A'B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d.

AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d

* Điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm C’ thuộc đoạn A’B’ Điểm đối xứng với mỗi điểm C’ thuộc đoạn A’B’ là điểm C đều thuộc đoạn AB

? Thế nào là hai hình đối xứng nhau

Trang 5

Tiết 10.1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng* Qui ước: (sgk)* Định nghĩa: (sgk)BdHA'A d là trung trực của đoạn thẳng AA'. A, A' đối xứng nhau qua đường thẳng d 2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳngdBAA'B'C'C? Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d. AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d* Định nghĩa: (sgk)

* Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một

điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

Trang 6

Tiết 10.1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng* Qui ước: (sgk)* Định nghĩa: (sgk)BdHA'A d là trung trực của đoạn thẳng AA'. A, A' đối xứng nhau qua đường thẳng d 2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳngdBAA'B'C'C AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d* Định nghĩa: (sgk) Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.? Quan sát hình vẽ dưới đây rồi cho biết

- Hai đoạn thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

- Hai đường thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

Trang 7

Trên hình vẽ có:

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d Hai đường thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d

Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d B'CC'dBAA'

? Quan sát hình vẽ dưới đây rồi cho biết

- Hai đoạn thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ? - Hai đường thẳng nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?- Hai góc nào đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

Trang 9

Tiết 10.1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng* Qui ước: (sgk)* Định nghĩa: (sgk)2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳngdBAA'B'C'C

AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d* Định nghĩa: (sgk)

* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với

nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.B'dBAA'CC'BdHA'A3 Hình có trục đối xứng:- Tìm hình đối xứng với cạnh AB của tam giác ABC qua AH.- Tìm hình đối xứng với cạnh AC của tam giác ABC qua AH.

? Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

- Tìm hình đối xứng với đoạn BH của tam giác ABC qua AH.

- Tìm hình đối xứng với đoạn CH của tam giác ABC qua AH.

A

C

Trang 10

Tiết 10.1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng* Qui ước: (sgk)* Định nghĩa: (sgk)2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳngdBAA'B'C'C

AB và A'B’đối xứng với nhau qua đường thẳng d* Định nghĩa: (sgk)

* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với

nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.B'dBAA'CC'BdHA'A3 Hình có trục đối xứng:ACB HM M'

? Nếu điểm M thuộc cạnh AB của

tam giác ABC thì điểm đối xứng với M qua đường cao AH nằm ở đâu

* Điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC thì điểm M’ đối xứng với M qua đường cao AH thuộc cạnh A’B’

- Hình đối xứng với cạnh AB của

tam giác ABC qua AH là cạnh AC.

- Hình đối xứng với cạnh AC của

tam giác ABC qua AH là cạnh AB.

- Hình đối xứng với đoạn BH của

tam giác ABC qua AH là đoạn CH.

- Hình đối xứng với đoạn CH của

tam giác ABC qua AH là đoạn BH.

Trang 11

Tiết 10.1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng* Qui ước: (sgk)* Định nghĩa: (sgk)2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳngdBAA'B'C'C* Định nghĩa: (sgk) B'dBAA'CC'BdHA'A3 Hình có trục đối xứng:* Định nghĩa: (sgk)

* Như vậy, điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác ABC qua AH cũng thuộc cạnh của tam giác ABC ACB HM M'

Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC, và tam giác cân là hình có trục đối xứng

? Từ ví dụ trên em hãy cho biết đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H khi nào ?

Trang 12

Tiết 10.1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng* Qui ước: (sgk)* Định nghĩa: (sgk)2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳngdBAA'B'C'C* Định nghĩa: (sgk)BdHA'A3 Hình có trục đối xứng:* Định nghĩa: (sgk)* Định lí: (sgk)DKCHBA

* Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

Trang 13

Bài 1: Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng: a) Chữ cái in hoa A b) Tam giác đều ABC c) Đường tròn tâm O.A .ACBO

a) Chữ cái in hoa A chỉ có một trục đối xứng.b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứngc) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng

Trang 14

Bài 2: Tìm các hình có trục đối xứng trong các hình dưới đây

L 



Trang 21

* Người ta chứng minh được rằng nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.ACB HM M' ACB H

? Trên hình vẽ hai đoạn thẳng AB và

A'B’ có các điểm A và A’ ; B và B' như thế nào ?

* Hai đoạn thẳng AB và A'B’đối xứng nhau qua đường thẳng d còn được gọi là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d.

? Điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm nào? Nằm ở đâu?

* Khi đó ta nói hai đoạn thẳng AB và A'B’ đối xứng nhau qua đường thẳng d.

* Hai đoạn thẳng AB và A'B’ có các điểm A và A’ ; B và B' đối xứng nhau qua đường thẳng d.

Qua việc kiểm tra ta thấy điểm C thuộc đoạn AB có điểm đối xứng với nó là điểm C’ thuộc đoạn A’B’.

Trang 22

Tiết 10.1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng* Qui ước: (sgk)* Định nghĩa: (sgk)2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳngdBAA'B'C'C* Định nghĩa: (sgk)B'dBAA'CC'BdHA'A3 Hình có trục đối xứng:M M' ACB H

? Nếu điểm M thuộc cạnh AB của

tam giác ABC thì điểm đối xứng với M qua đường cao AH nằm ở đâu ?

* Điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC thì điểm M’ đối xứng với M qua đường cao AH thuộc cạnh A’B’