PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

MÔN : HÌNH HỌC 10  Kiến thức: Học sinh phải hiểu  Định nghóa, tính chất phép đối xứng trục  Ứng dụng thực tế: Xác định trục đối xứng hình (nếu có)  Vận dụng phép đối xứng trục để giải toán quỹ tích dựng hình  Kỉ năng: Học sinh phải đạt  Thành thạo cách vẽ hình, bước giải toán quỹ tích dựng hình  Rèn luyện tính tư sáng tạo  Thái độ :  Cẩn thận, xác  Tích cực, tự giác học  Cho M đường thẳng d hình vẽ Hãy xác định M’ đối xứng với M qua d ? d M M’  Có điểm đối xứng với M qua d ? M thuộc d Hãy xác định M’ ? TIẾT 46: Định nghóa: M Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’đối xứng với M qua đường thẳng d gọi M’ phép đối xứng trục d  d : Trục đối xứng  Phép đối xứng trục có trục đối xứng d kí hiệu Đd Đd :M M’ M’ ảnh củaM qua phép đối xứng trục Đd TIẾT 46: Định nghóa: Cho M thuộc hình H Đd :M M’ Nếu M chuyển động hình H có nhận xét điểm M’? M d M’ (H ) ) (H’ Đd :(H) (H’) (H’) ảnh của(H) qua phép đối xứng trục Đd TIẾT 46: Định nghóa: Các tính chất phép đối xứng trục: Đd : M M’ Ñd : N N’ M d M’ N Có nhận xét hai đoạn thẳng MN M’N’? N’ TIẾT 46: Định nghóa: M M’ Id 2.Các tính chất Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm M, N phép đối thành hai điểm M’, N’thì MN = M’N’.Nói cách xứng trục: khác Phép đối xứng trục khô ng làmN’thay đổi J N khoảng cách hai điểm Định lí :       2 2 Ta coù : MN MN =(MI+IJ+JN) =MI +IJ +JN  Chứng minh:     2MI.IJ  2IJ.JN  2MI.JN   2 2 (1) (MI+JN) + IJ (Vì MI  IJ JN IJ)  2   Tương tự : M ' N ' M ' N ' (M ' I  IJ  JN ')2     2  2 2 (M ' I  JN ')  IJ ( MI  JN)  IJ     (2) (MI  JN)  IJ Từ (1)và (2)  MN = M’N’ TIẾT 46: Định nghóa: 2.Các tính chất phép đối xứng trục: Đd : A A’ Ñd : B B’ Ñd : C C’ C A d A’ B A,B,C thẳng hàng, nhận xét A’,B’,C’ ? B’ C’ TIẾT 46: Định nghóa: 2.Các tính chất phép đối xứng trục: Hệ 1: Hệ 2: Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự chúng Phép đối xứng trục  Biến đường thẳng thành đường thẳng  Biến tia thành tia  Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài  Biến góc thành góc có số đo  Biến tam giác thành tam giác nó, đường tròn thành đường tròn TIẾT 46: Định nghóa: 2.Các tính chất phép đối xứng trục: 3.Trục đối xứng hình: Định nghóa: ĐÁP ÁN Cho hình sau Hình trục đối xứng là: d Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình(a) H phé p đối xứn(c) g trục Đd(d) biến hình(e) H (b) thành A (a)và (d) B (b) C (d) D (d)và (e) TIẾT 46: Định nghóa: 2.Các tính chất phép đối xứng trục: 3.Trục đối xứng hình: 4.Áp dụng: Ví dụ1:(sgk) A A,B,C (O) B,C: Cố định GT A:Thay đổi (O) H trực tâmABC KL Tìm quỹ tích điểm H O H C B TIẾT 46: Định nghóa: 2.Các tính chất phép đối xứng trục: 3.Trục đối xứng hình: 4.Áp dụng: Ví dụ1:(sgk) Ví dụ2:(sgk) GT A,B: nằm phía d KL Tìm M d : MA+MB nhỏ Giải: Gọi A’ đối xứng với A qua d A Ta có: MA+MB=MA’+MB A’ Mà: MA’+MB nhỏ A’,M,B thẳng hàng Vậy M=A’B d B M M d Hướng Dẫn Cách Giải Khác A Gọi H’ đối xứng với H qua BC Chứng minh H’thuộc đường tròn (O) cm: Tứ giác ABCH’ nội tiếp B  H  '1 180 Ta phaûi cm :A Khi H’ chuyển động (O) quỹ tích điểm H đường tròn (O’) đối xứng với (O) qua BC O H C H’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BÀI VỪA HỌC: Định nghóa (kí hiệu) Các tính chất phép đối xứng trục Xác định trục đối xứng hình (nếu có) Dựng hình (H’) biết Đd: (H) (H’)  CHUẨN BỊ BÀI MỚI: Vận dụng giải tập 3,4(sgk/Trang71) Hướng dẫn: Bài  Dạng toán: Dựng hình  Phương pháp: Qua bước giải Phân tích Dựng hình Chứng minh Biện luận  CHƯƠNG TRÌNH ĐƯC THỰC HIỆN VỚI SỰ CỘNG TÁC CỦA TỔ  PHẦN MỀM THIEÁT KEÁ :  POWER POINT  MATH TYPE  GSP  CÓ SỬ DỤNG THƯ VIỆN HÌNH ẢNH ... với M qua đường thẳng d gọi M’ phép đối xứng trục d  d : Trục đối xứng  Phép đối xứng trục có trục đối xứng d kí hiệu Đd Đd :M M’ M’ ảnh củaM qua phép đối xứng trục Đd TIẾT 46: Định nghóa: Cho... 2.Các tính chất phép đối xứng trục: 3 .Trục đối xứng hình: Định nghóa: ĐÁP ÁN Cho hình sau Hình trục đối xứng là: d Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình(a) H phé p đối xứn(c) g trục Đd(d) biến... nghóa: M M’ Id 2.Các tính chất Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm M, N phép đối thành hai điểm M’, N’thì MN = M’N’.Nói cách xứng trục: khác Phép đối xứng trục khô ng làmN’thay đổi J N khoảng