42 Bài tích phân có đáp án 2017

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 42 BÀI TẬP TÍCH PHÂN NĂM 2015   x  sin x 0  s in2x dx dx 1) I =  2cos  x   2) I =    sin x  cos x dx 3) I =  sin 2 x.cos2 xdx 4) I =   4  2 5) I =  sin x cos x   cos3 x  sin xdx  6) I =  2  7) I =  sin x x 0  cos x e dx 8) I =   x   x  sin x  sin x dx 1  sin x  sin x   9) I =  sin x sin x  dx  10) I = 11) I =  sin x  cos x dx cos x dx 0   cos x.cos  x   4    2 3sin x  4cos x 0 3sin x  4cos xdx 12) I = 7sin x  5cos x   sin x  cos x  dx   tan  x   4  0 cos x dx  13) I =  14) I =   15) I =  sin x  sin x  e 17) I = x 1   x  x cos  0   3sin x  dx cos x  dx 16) I = ln x   ln x   ln x dx   sin x cos  x   6     dx 18) I = x2 dx  x  4   x  1  x Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 1 (x  x  6)e x 19) I=  dx x x   2013 e   20) I =    sin x sinx-sin x  21) I =   e sìn2x+ dx cos x   0 e 2  ln x  1 x dx 23) I =  x  ln x 1  2 25) I = x  1 x     29) I =   tan x  tan x e x dx 24) I = ln x dx x 1  dx 26) I = 1 x  x  3x dx  1 1 22) I = x    21 x 27) I =  x3 x  0  x e   x dx   dx 28) I = 10 x3  x   10 x  x  1 x  2 cos x  2cot x  3cot x  1  sin x dx e  cot x sin x dx 30) I =  x tan xdx  1x  e x   31) I =    x   tan x  dx   cos x  3 x      33) I   x  1 35) I = x2    x  1 32) I = 2 37) I =  ln 39) I = 3 41) I = dx 34) I = ln  ln x dx 1 x x   36) I  x.log x  dx  e dx x  x  2014 x dx x4 e 1  x  1x  38) I =  1  x   e dx x 1 x x x dx 40) I =  e  2e  dx  ln  x e x e  x   x  2 cos xdx 0 x e x ln x  42)   x   2ln x dx x  x 1  2ln x   ln x x  x ln x  dx Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN H D GIẢI:   4 dx = 1) I =  2cos  x      cos x dx   cos x dx Đổi cận => I = Đặt t = tanx => dt = cos x => dt = (1+tan2 u)du Đổi cận => I =  tan  1 dx x  cos x 1  t  1dt Đặt t = tanu 1   x  sin x dx = 2) I =  s in2x    x sin x 0  s ìn2x dx  0  s ìn2x dx  I1  I 2    2 x x 12  I1   dx   dx  s ìn2x 0 0  sin x  cos x  x   sin  x   4  dx  ux      du dx  cos  x      1  4   dx   dx      I1   x cot  x      dv     4 20     v   cot  x   sin  x   sin  x      4 4     2   2 sin x 1  cos x dx   dx    s ìnx  sin x  cos x  40 I2       sin  x   4  dx  cos2 x  sin x dx 0  sin x  cos x 2   1 d  sin x  cos x  1    cot  x     dx   ln sin x  cos x 4  sin x  cos x 2   2 Vậy I = I1  I     3) I =  sin x  cos x dx Đặt t =  cos x => 2tdt = - sinxdx Đổi cận Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH 2tdt I   t  t t   THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 2dt 3 t  t  2  t  ln 2 t  t     t  t  2 dt dt    2 t  t t  2 3 2  ln  3  dt t    sin 2 x.cos2 xdx 4) I =    3 sin x  cos x 1 dx dx  dx   4  cos2 x cos2 x  sin 2 x  4sin x.cos x 4    1 1 tan x  3 1   1  tan x  d  tan x   cot x    tan x     4    4  5) I =  sin x cos x   cos3 x  sin xdx 0 2    4 1sin2x 2 = 2s ìn2xcos2xdx   2s ìn2xcos 2xdx  I1  I  1 sin2x Tính: I1=  2sìn2xcos2xdx Đặt t = + sìn2x => dt = 2cos2xdx Đổi cận   du  dt  u t   I1    t  1 dt   t.2 dt   dt Đặt:  2t t 1  dv  dt v   ln  2 2 t   I1  2t  2t dt   2t dt    1  2t dt  ln ln ln  ln  1 2 t  t t   t2   1   ln  ln  ln ln ln   4  1 Tính: I   2sìn2x.cos xdx    cos xd  cos x    cos x 04  5 0 4 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH Vậy I  I1  I  THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN      ln  ln   6) I =   sin x  cos x dx cos x   =   4 sin x sin x sin x sin x dx   dx   cos2 x 0 cos2 xdx cos x  3         1   1dx   x  tan x      tan x  x  04 dx    2 cos x  cos     0   7  1 12  7) I =  sin x x 0  cos x e dx  =  x  x  x x   x  sin x  sin x dx 1  sin x  sin x 2 2 e dx sin x.e dx e sin x x I     dx   e dx  cos x  cos x cos x  cos x 0     x x cos x x 2 2sin 2 e e x x 2 I  dx   e dx = I   dx   tan e x dx  I1  I x cos x cos2 x 0 2cos 2 2 x  ue   du  e x dx x e dx    Tính: I1 =  Đặt  dv  dx x cos x v  tan x   cos  2      1 x x2   I1  2.e tan  2I2  e  I2  2 20     I  I1  I  e 2 8) I =   =   x dx  sin x 2   dx = I1 +I2  sin x Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH 2  ux  du  dx   Đặt   dx  dv  sin x v   cot x x dx sin x  Tính: I1 =  2 2 I1 = - xcot x   THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN  cot xdx     ln sin x 2    3 2 dx Tính: I2 =  =   sin x 2 dx    x x sin  cos  3  2  7 5 5   cot  cot  2cot  42 12 12 12  Vậy I = 2   2 dx x    cot    x  2 4 sin    2 4 42   2 sin x sin x  dx 9) I =  =  sin x  cos xdx Đặt t = cosx => dt = - sinxdx 2   6 Đổi cận => I = -  t dt   I=   4   t dt 3 sin u  dt  cos udu 2 Đặt t =  3 4 cos udu   cos u du  u  sìn2u         0 0 4  16  dx 0   cos x.cos  x   4   1 cosx sinx) = cos2x (1- tanx) Ta có: cosx cos (x + ) = cosx ( 2 10) I =    d  tan x  3 dx 2   2   ln tan x  06   ln cos x 1  tan x  tan x  0 => I = Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN  11) I = 3sin x  4cos x 0 3sin x  4cos xdx   =3 sin x cos x dx  0 31  cos2 x   4cos2 x 0 3sin2 x  1  sin x dx   =3 sin x cos x dx  0  cos2 x 0  sin x dx = I1 +I2  Tính: I1 = I1 = t sin x 0  cos xdx Đặt t = cosx => dt = - sinxdx, đổi cận  dt Đặt t = tanu => I1 = = 3    d  sin x  cos x sin x  2 dx ln   Tính: I2 =  = = ln3   x sin x sin x sin x sin       0  Vậy I = + ln3  12) I =  7sin x  5cos x Đổi cận => I = 2 3    7sin x  5cos x Đặt t = x + => dt = dx dx 2  sin  x      4     2 2  sin t  cos t    cos t  sin t  2 2     dt sin t   sin x  cos x  dx =  = 2 3   3 d  sin t  sin t  cos t   dt   cot t    sin t 2sin t sin t  3 3 2  Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN   tan  x   4  0 cos x dx  13) I =  sin x    tan x  1   1  tan x  ;cos x  cos x 1  Ta có: tan  x     2   tan x   cos x   tan x  tan x    tan x  1 dx => I = - Đặt t = tanx => dt = ( tan2 x + 1) dt, đổi cận dt   t  1 I=- 1    t 1 1  14) I =   cos x  x 0   3sin x  dx   2 cos x I  dx   x.cos xdx  I1  I 2  3sin x  0  * Tính I1 = I1   2 cos x dx ; Đặt t  3sin x  => t2 = 3sinx + 3sin x  => 2tdt = 3cosx dx 2 2 t 2 2  I1   dt    dt   t  2ln t      2ln 22   2ln 3 2t 2t 3  I1   ln 3  * Tính I   x.cos xdx  du  dx   dv  cos xdx v  sin x  Đặt  ux    I  x.sin x   sin xdx  0    cos x 02   1    I  x.sin x 02   sin xdx    Vậy: I  I1  I  ln     cos x 02   1 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN  sin x  15) I =  sin x  cos x  dx  12 Do : sin x  cos x  2sin( x  ) nên I =  80  dt =dx, sinx = sin ( t - I=  )=    5 sin t  cos t 5 2 dt =  cot t  cot td  cot t     16 16 sin t  5 Đặt t = x + sin t  cos t Đổi cận 2 = sin x dx  3 sin  x   3   5 3 cot t     32 12    cos  x     6 6  dx =  16) I =  dx       sin x cos  x   sin x.cos  x   6 6 6             cos x  cos x  sin x  sin x sin x        2 2  cos x 6 6      dx =   sin x     dx    sin x.cos  x   cos  x   6  6        2   2 ln  = ln =  ln sin x  ln cos  x     6  3  * Cách khác: Do sinx.cos (x +  Nên I =       cot x    1 2 d cot x   ln cot x  2 dx    3 cot x  sin x 3 cot x  6    1 )  sin x  cos x  sin x   sin x      ln ln  3 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH e 17) I = x THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN ln x   ln x   ln x t3  dx Đặt t = lnx =>dt = dx , đổi cận x dt   t  t   t dt I=  20  t2   t2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 =  t  t dt   t  t dt     t  d   t      t  d   t  20 20 40 40   3 1 2 2    t     t   5  3  16 6 0   *Cách khác: 2 2 Đặt t =  ln x   ln x  t   16  x  t   16  ln x  ln x t3   t  64  16t  16  ln x  4ln x  16t  t  dx   2t   dt ,đổi x 4   5 cận => I =  4  2 t3     t  dt   2t    12     2 x2 18) I =  dx = x  x  x       x  1 Tính I1 = 3  I1     5  3  16  x 11   3   dx x 1 dx  I1  I 2    x  1  x  1     dx   x  1 5   x  1  x  1 dx  Đặt x+1 = tant => dx = (1+ tan2t)dt, đổi cận 3 1  tan t  1  tan t  dt    18 Tính: I2 =  x 1  x  1     x  1  3   12 12 dx Đặt u = (x+1)2 + =>du = 2(x +1)dx, đổi cận du  1 u 3 I2       du  ln u  u  3  u  u  u Vậy I = 12  ln   3ln 18 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN (x+2)e x  x  3 e x (x  x  6)e x 19) I=  dx =  dx Đặt t = (x+2)ex +2013 x x x    2013.e x   e  2013   => (x+2)ex = t – 2013, dt = [ex+(x + 2)ex]dx = [(x + 3)ex]dx, đổi cận 3e 2013 t  2013 3e 2013 dt  t 2015  2013ln t t  I= 2015 20) I =  x3 x  0  x e   x dx Tinh I2 =  1 x x 1 x3 =  x e dx   0 x 1 x 3e  2013 2015 dx  I1  I 2015  3e   2013ln t e 1 Đặt t = x => dt = 3x dx => I1 =  e dt  30 3 x x  e dx Tính I1 = 3e 2013 dx Đặt t = x  t  x  dx  4t dt 1 1  t3  t  dt  t dt t dt t  I  4           0  0 t  1 t2 t2 1  0    4J   dt  tan u   Với J   Đặt t = tanu => dt = (1 + tan u)du => J    du u  tan u t 1 0  I2     e   3 Vậy I =   sin x sinx-sin x  21) I =   e sìn2x+ dx cos x   0 I=   sin x.cos x dx  I1  I 2 2cos x  sin x  e s ìn2xdx     Tính: I1 = e Đặt sin x s ìn2xdx =  sin x.esin x d  sin x  u  sin x  du  cos dx   sin x sin x dv  e d  sin x   v  e Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN   I1  2sin x e sin x    2 e sin x cos xdx  2e   e sin x d  sin x   2e  e sin x 2  sin x.cos x dx Đặt t = cosx => dt = -sinxdx, đổi cận Tính: I2 =  2cos x  1 t2   1 t2 dt   1  I2 =  dt   ln t 4 0 t 4 2 t2  ln Vậy I =  ln  2  22) I =   tan x  tan x e x dx   4  x x =  e dx   e dx   tan x.e x dx  I1  I  I cos x 0   u  ex  du  e x dx  x Tính: I1 =   e dx Đặt  cos x dv  dx  v  tan x  cos x    I1 = tan x.e x     tan x.e x dx  e  I  I1  I  e  Tính: I2 =   x  e dx  e x  e 1 Vậy I = e 23) I = 2  1  ln x  1 x dx x  ln x e = x  ln x  1 x  x  ln x  dx Đặt t = lnx => x = et, dt = dx ,đổi x 1 t  et   2e t  t  e 1 dt   1  t cận => I  dt    t dt   J t e 1 e t  e t 0 t e 1 dt Đặt u = et  t  du   et  1 dt , đổi cận Tính: J =  t e t e1 J  du   ln  e  1 u Vậy I = + ln(e + 1) Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN dx   u  ln x ln x   du  x dx Đặt  24) I =  dx   dv  x   x  v  x   8 x 1 I  x  1.ln x  2 dx  6ln  4ln  J x   Tính: J = x 1 dx Đặt t = x  3 x   t  x  , 2tdt  dx , x = t2 – 1, đổi cận 3 1   t 1  t   J   2tdt      dt   2t  ln    ln  ln t t t    t     2 2 Vậy I = 20ln2 - 6ln3 – 25) I =  2 x    1 x I  2 x x  9 dx x x 2 3 x dx   2 2 x x   3.2  x dx   2x 2 x   3.2  x dx t  25 2t dt  x dx  Đặt t  3.2   t  3.2     3ln x x x 2  t  5 t 2  t     t  5 I dt  dt    ln ln  t  25 t ln  t  5  t   5ln  t    1  2 ln  ln  ln   5ln   5ln 14 26) I =   x  3x dx I   22    x  1 dx Đặt  x  1  2sin t  3dx  2cos tdt  Khi x =  sin t    t   Khi x = => sin t = => t = 0 I   0 3 4  4sin t   cos t cos tdt   1  cos 2t dt  3  Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN          t  sin t         3      2 Vậy I   3 1 1 x   x2  x 1 x2  dx =  dx   dx   dx  I1  I 27) I =  2 x x x  x   x 1 1 1 1 1  1 Tính: I1   1  dx   x  ln x   1 1  x  1 I2  x2  dx; t  x   2tdt  xdx; x  1  t   I  2x  1 Vậy I = 1 28) I = 10 x  x   10 x  x x I1    1 x  1 x dx  10  x2  dx  3 dx  10 I1  3I x2  dx; t  x   I1   x 1  I   dx; x  tan t  I  x 1 3 Vậy I  10     29) I =   cos x  2cot x  3cot x  1 sin x  e  cot x sin x dx    cot x  2cot x  3cot x  1 sin x e cot x  cot x 1 dx u  cot x  du   dx  I   u 2u  3u  eu u 1du; t  u  u  sin x   dt   2u  1 du  I    t  1et dt Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN  u  t 1  du  dt   t t  dv  e dt  v  e 3 I  e  t  1   et dt   e  e  1 t     2   30) I =  x tan xdx =  x  dx   xdx  J   1dx   x 2 cos x cos x 32   0 0 4  ux   du  dx   J   x dx;   cos x  dv  dx v  tan x cos x    J  x tan x 04   tan xdx    d  cos x     ln cos x cos x 4      ln 2  ln  Vậy I = 32    x e  x    x  tan x  dx 31) I =  2  x cos x   3     x  I  3  4 x  J  e x2 dx  3 cos xdx  3 x tan xdx  J  M  N x2  3 e 1 dx; t   dt    J  x x x dx 3 t  e dt  e 3 e    ux   du  xdx x2   M  dx;    M  x tan x 3   x tan xdx v tan x  cos x dx  3 3 dv  cos x  4 2 9 9 M N M N  16 16 9 Vậy I = e 3  e   16  Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN   du  x.ln 2.dx  u2  x  32) I =  cos xdx Đặt   dv  cos xdx  v  sin x  x    2 x ln 2 x x I  sin x  ln  sin xdx    sin xdx 4 0  u  x , du  x ln 2dx  Đặt  dv  sin xdx  1  v  cos x     ln  1 x ln    I   ln 2. x.cos xdx   cos x    4 4 0         1 ln  ln 2   ln  2  ln 2  I I  I 1     1   16  16  16   16  2    1 ln  I 16  ln 2   u  ln x du  dx  x x ln x   x dx 33) I     dv  dx  1 2  x  1    v  x    x  1    2 3 ln  x  1  x dx I  ln x   dx   x  x  1 20 1 x  x  1  x  1 3 3 ln 1 x ln ln d  x  1 9ln   ln x   dx   ln x         20 x2  20 20 2 x 1 ln ln 9ln  5ln    20 20 e 34) I = ln  ln x dx 1 x Đặt t = lnx => dt = dx , đổi cận x Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 2t  u  ln  t  1 dt  du    t 1    dv  dt vt 1 t2 2 I  t.ln  t  1   dt  ln  J 3 t 1 3 1 I   ln  t  1 dt 30 1 t2 11 dt dt    Tính J =  t 1 t 1 0 Đặt t = tanu => dt = ( + tan2u)du, đổi cận  tan u   J 1  du   tan u  4  ln     x 1 x 35) I =  e dx  x  1 Vậy I  Do : x2   x  1 1  x x.e x  x.e x x 1  I  e  dx  e dx  dx  2        x  1  x  1  0 0  x  1 2x  e 1  2J Tính J  x.e  u  x.e x du  e x  x  1 dx    dv  dx     v   x  1  x  1   x   x  1 dx 1 x.e x e J    e x dx    e  x 1 0 Vậy I =   36) I  x.log x  dx  2x  du dx  u  log  x    x ln      dv  xdx x x2     v    4 25ln  9ln  x2  log  x    I xdx    ln ln Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN * Cách khác: t = x2 + 25 25 t t 25ln  9ln  25 ln tdt  ln t  dt  => I =   2ln 2ln 2ln ln 37) I =  3 3 xx dx   x4 I1   1 3 x  x  2014 x x  x3 dx dx =  dx  2014   I1  I 4 x x 1 x 1 x dx Đặt t  x3 1 dx   t      t dt ,đổi x x x cận => I1  1 3 dx   I  2014  2014     8056  2x  1 x Vậy I = I   8056  8062 1 2 x  x  1x  x  1x   x 38) I =  1  x   e dx =  e dx    x  e dx  J  K x x 1 1 1 J  e x x   x x  x  du e dx   x    u  e    x   dv  dx  vx  dx J  x e x 1 x x 1 e     x  e dx  e   K x 1 x   e 2 e e  Vậy I  J  K  e  2 ln x e x x x dx 39) I =  Đặt t =  e  t   e , 2tdt  e dx ,đổi cận x x 3  e  2e  3  2t  1   t  1dt 2t t I  dt  dt  2   2t  3t  2t  1  t  1 3t   t    2  3  2ln t   ln 2t    ln 80 63 40) I =  ln  x  x   2ln x dx Do: ln( x4 + x2 ) -2lnx = ln [ x2.( 3x2+1 )] – lnx2 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN    = ln( 3x + ), nên I =  ln x  dx I  x.ln  3x  1 u  ln  3x  1 du  xdx Đặt:   3x   dv  dx  v  x 6x2 4ln  ln   dx  J 3x  1 6x   J   dx     dx  x  2 3x   3x  1 3 Với K =    3x dx Đặt 1  3x  dx   K 1 3x  tan t  3dx  1  tan t  dt   tan t   K  dt  J   3 3   tan t 6 12ln  3ln  12    x  x.  x  u  x e  du dx x   x x e e 41) I =  Đặt  dx dx    dv x  2     v x  2   2 x  Vậy I  1 x e  x I   x.e  x dx   J e 2 x 0 x Với J  x.e dx  ux  du  dx  x x  dv  e dx v  e  Đặt  1   e  x dx    e  x    0 e e 3e Vậy I = e J   x e e 42)  e  x x  x 1  2ln x   ln x x  x ln x  (ln x  x ln x  x )  x  x x  ln x  x  dx e e x2  x dx   dx   dx  A  B x 1 x  ln x  x  Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH e THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN e 1 e 1 A   dx    x x1 e e e e 1 d  ln x  1 e x B dx     2 ln x  x e 1  ln x  x   ln x  1 Vậy I = I  2e  e  e  1 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net ... ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN   tan  x   4  0 cos x dx  13) I =  sin x    tan x  1   1  tan x  ;cos x  cos x 1  Ta có: tan  x     2... dx x 1 x x x dx 40) I =  e  2e  dx  ln  x e x e  x   x  2 cos xdx 0 x e x ln x  42)   x   2ln x dx x  x 1  2ln x   ln x x  x ln x  dx Like fanpage để cập nhật nhiều... Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN H D GIẢI:   4 dx = 1) I =  2cos  x      cos x