Phơng trình vô tỷ_Quách Duy Tuấn I. Dạng cơ bản 1. 4259 =+ xx 0 2. 1266 2 =+ xxx 1 3. 11 2 += xx -1, 2/)51( + 4. 31243 +=++ xxx -1/2 5. xxx /11 =++ 1/3 6. 11 =+ xx 1 7. 8273 =+ xxx 5, 6 8. 23123 =+ xxx 1 9. 279 22 =+ xx 4 10. 114117127 +=+ xxx 11/7 11. xx =+ 611 2 12. 012315 = xxx 2 13. xxx 224 2 =++ 2 14. 02193 2 =++ xxx -1/2 15. 2173 =++ xx -1, 3 16. 2193 2 =+ xxx -1/2, 3 17. )4(382 2 = xxx VN 18. 42221663 222 ++=++++ xxxxxx -2, 0 19. 36333 22 =+++ xxxx 1, 2(t=x 2 -3x) 20. 1153853 22 =++++ xxxx -8/3, 1 21. 78231523 22 =+++ xxxx -1/3, 1 II. Đặt ẩn phụ 22. 6253)1)(4( 2 =++++ xxxx -7, 2 23. 1212)1(2 22 =+ xxxxx -1 6 (Đặt t = 12 2 + xx , sau đó tính ) 24. 3111 22 =++ xx 5 25. 126 22 =+ xx 10 26. 2 221)2)(1( xxxx +=+ 1/2 27. 7 2 1 2 2 3 3 +=+ x x x x 2 738 28. 2 2 1 2 1 1 2 33 =++ + xx x 1 29. 73223)3( 22 +=+ xxxx -3, 6 30. 22 )11)(4( xxx ++= 8 31. 0234413 2 =++ xxxx 32. 5)4)(1(41 =++++ xxxx 33. )1(323 2 xxxx +=+ 34. 11 2 =+++ xxxx 0, 1 35. 221682 22 +=+++ xxxx 1, 25/7 36. 13 3 =+ xx 1, 2 2 37. 123 22 =++ xxxx (1 5 )/2 38. 31 3 =+ xx 7 39. 482 22 =++ xx 1 40. 17 3 =+ xx 1 41. 0112 3 =+ xx 42. 61224 3 =++ xx -88,-24, 3 43. 312 3 =++ xx 44. 11217 3 84 8 = xx 1 45. 333 11265 +=+++ xxx -5,-6,-11/2 46. 3 3 2 3 2 422 =+++ xxxx 1, -2 47. x xx xx = + 6 57 57 33 33 5, 6, 7 48. 211 33 =++ xx 49. 41719 33 =++++ xx 50. 112575 33 =+ xx 51. 333 3221 =+ xxx 52. 1334 33 =+ xx 53. 535 33 =+ xx 54. 333 511 xxx =++ 55. 30)35(35. 3 3 3 3 =+ xxxx 33 7,28 56. 3)2)(7()7()2( 3 3 2 3 2 =+++ xxxx -6, 1 57. 333 1131 =+++ xxx 58. 333 13121 +=+ xxx 59. 333 101212 xxx =++ 60. 21412 33 =++ xx 61. 30 134 34)1(1)34( 33 33 = + ++ xx xxxx 62. 91717 22 =++ xxxx 63. 143122 22 ++=++ xxxxx VN 64. 3912154 22 =+++ xxxxx 1/3 65. 1111 423 +=++++ xxxxx 2 (HĐT) 66. 83)23(2 32 +=+ xxx III. Đa về dạng tích 67. 0)1(12 2 =+ xxxxxx 68. 1210)3( 22 =+ xxxx -3 69. xx x x = 123 23 2 70. 22475318 ++=++ xxxx 3 Phơng trình vô tỷ_Quách Duy Tuấn (Chuyển vế đúng, rồi bình phơng hai vế) 71. 121421 22 +=+ xxxx IV. đa về PT chứa dấu GTTĐ 72. 21212 =+ xxxx x 2 (Biến đổi )11()11(2 += xx và SDCT 0,0 = BABABA ) 73. 21212 =++ xxxx 1/2 x 1 (SDCT 0,0 =+ BABABA ) 74. 1221221 =+ xxxx 75. 275232522 =++++ xxxx 77. )3( 2 1 1212 +=++ xxxxx 78. 1122145 =+++++ xxxx 79. 2122122 =++++++ xxxx 80. ++ 1243221222 xxxx 4126823 =+ xx V. phơng pháp đánh giá 81. 2152 2 =++ xxx 1 (VT 2) 82. 11642 2 +=+ xxxx 3 (VP 2, VT 2 theo BĐT Bunhiacopxki) 83. 11414 2 =+ xx 1/2 (Đạo hàm) 84. 211 222 +=+++ xxxxxx (Đạo hàm) 85. 0321 333 =+++++ xxx -2 (VT đồng biến) 86. 1231 2 +=++ xxxx 1,1 2 (Bunhia) 87. xxx =++ 212)11( 3 VN 88. xxxx =+ 222 2 -2, 1 (Hằng đẳng thức) VI. chia khoảng 89. 113234 22 =++ xxxxx Chia TH x 1 và x < 1, với x 1 thì x 1 = 2 )1( x 90. 2 2)2()1( xxxxx =+++ TH x 0, x < 0 91. 4523423 222 +=+++ xxxxxx VII. phơng pháp lợng giác hoá 92. )121(11 22 xxx +=+ Đặt x = sint, t[-/2;/2], hoặc đặt x = cost, t[0; ] 93. 2 1123114 xxxx ++=+ ??? Đặt x = sint có đợc không? . ++=++ xxxx 3 Phơng trình vô tỷ_Quách Duy Tuấn (Chuyển vế đúng, rồi bình phơng hai vế) 71. 121421 22 +=+ xxxx IV. đa về PT chứa dấu GTTĐ 72. 21212 =+ xxxx. Phơng trình vô tỷ_Quách Duy Tuấn I. Dạng cơ bản 1. 4259 =+ xx 0 2. 1266 2 =+ xxx 1 3. 11 2 += xx