Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT TH Cao Nguyên Đăk Lăk lần 3 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là? + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Gọi V là thể tích của khối chóp S.ABCD, giá trị nhỏ nhất của V bằng? + Cho hai số phức z, w khác nhau và khác 0. Gọi M, N, P lầ lượt là điểm biểu diễn của z, w và z + w; O là gốc tọa độ. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (LẦN 3) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 06 trang-50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề thi: 134 Họ tên thí sinh……………………………………… Số báo danh…………………………………………… 1 3i Câu 1: Cho số phức z thỏa m~n z 1 i A Mô đun số phức z iz B C D Câu 2: Trong c|c h{m số sau, h{m số n{o l{ nguyên h{m f x tan x ? A y x tan x B y 2tan x tan x C y 2tan x.cot x D tan x x 1 y z v{ điểm 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : M 2;5;3 Phương trình mp(P) chứa cho khoảng c|ch từ M đến mp(P) lớn l{: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 4: H{m số y x x có đồ thị l{ hình n{o c|c hình sau Hình Hình A Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình x y z 1 x 1 y z Câu 5: Góc hai đường thẳng d1 : ; d2 : 1 1 1 A 45o B 900 C 600 D 30o Câu 6: Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB l{: 2 2 A x y 3 z 1 B x y 3 z 1 C x y 3 z 1 D x y 3 z 1 2 Câu 7: Bất phương trình ln x 1 ln 2017 3x có tất nghiệm nguyên dương? A 268 B 270 Câu 8: Tập x|c định h{m số y x9 1 A 1; B 1; C 269 5 D Vô số l{ C \ 1 D Trang 1/7 - Mã đề thi 134 Câu 9: Cho h{m số f x có đạo h{m đoạn 1;5 , f 5 2017, f ' x dx 2016 Tính 1 f 1 A f 1 B f 1 1 C f 1 D f 1 Câu 10: Kí hiệu a, b l{ phần ảo v{ phần thực số phức z 3i Tìm a, b? A a 2, b 3 B a 2, b C a 3, b D a 3, b Câu 11: H{m số y x x đồng biến khoảng 2 2 A ;1 B ;1 C ; 3 3 D \ 1 Câu 12: Tập hợp c|c số dương x nghiệm phương trình log x log x 11 log 11 l{ A 3;5 B 0; \ 1 D 0; C 3 Câu 13: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện l{ tam gi|c vuông c}n có cạnh huyền a , diện tích xung quanh hình nón l{ a2 a2 A B a C D a 2 Câu 14: Đạo h{m h{m số y log x A y ' x ln10 B y' x ln10 C y' x 1 ln10 D y' x 1 ln10 Câu 15: Trong c|c h{m số sau đ}y, h{m số n{o có cực trị? A y x3 x x B y x 1 x2 x C y x4 5x3 3x x D y x 1 Câu 16: Số phức z 3i 1 i có mô đun A 13 B 208 C 8 12i D 13 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD đ|y l{ hình vuông cạnh a, SA vuông góc đ|y, góc SC v{ mặt đ|y 450 Thể tích khối chóp l{: a3 x2 y2 z Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : v{ mặt 1 1 phẳng (P): x y 3z Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) cho d cắt v{ vuông góc với có phương trình l{: x y 1 z 1 x 1 y z 1 A B 1 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C D 1 1 A a3 B a3 C a3 D Câu 19: Ph|t biểu n{o sau đ}y l{ đúng? A Với a, b thỏa m~n a b ta có ab ba B Tồn a, b thỏa m~n a b v{ ab ba C Với a, b thỏa m~n a b ta có ab ba D Tồn a, b thỏa m~n a b v{ ab ba Trang 2/7 - Mã đề thi 134 x3 x 3x Tiếp tuyến đồ thị điểm có ho{nh độ x0 cho f x0 có dạng y ax b a, b Tổng a b có gi| trị Câu 20: Cho h{m số y A B 13 C 25 D 32 Câu 21: Cho tích ph}n I x cos xdx Khẳng định n{o sau đ}y đúng? A I x sin x C I x sin x 0 x sin xdx B I x sin x x sin xdx D I x sin x x sin xdx 0 x sin xdx Câu 22: Thời gian v{ vận tốc vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng có dv (gi}y) Chọn gốc thời gian l{ lúc vật bắt đầu 20 3v chuyển động, h~y tìm phương trình vận tốc vật 20 20 20 20 A v B v 3 e 3t 3 e 3t 20 20 20 20 20 20 v C v D v 3 e 3t 5 e 3t 3 e 3t mối liên hệ theo công thức t Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 v{ mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 2017 Gọi l{ góc nhỏ mặt phẳng Q qua hai điểm A, B v{ tạo với mặt phẳng P Gi| trị cos l{ 4 Câu 24: Cho số thực a 3;3 v{ z, w l{ c|c số phức thỏa m~n z a , w a Tìm w z A cos B cos C cos D cos C z w 1 D z w khẳng định c|c khẳng định sau B z w A z w b Câu 25: Cho a b Tích ph}n I x 3x dx a A b 2 x 3x dx x 3x dx a 3 b a C x 3x dx x 3x dx B b 2 x 3x dx x 3x dx a 3 b a D x 3x dx x 3x dx Câu 26: Trong hệ thập ph}n, số 20162017 có chữ số? A 2018 B 6665 C 6666 Câu 27: Cho a b v{ 2log a b log a log b Tỉ số A 2 B 2 C D 2017 a l{ b D Trang 3/7 - Mã đề thi 134 Câu 28: Cho h{m số f x x3 x 8x cos x Với a, b l{ hai số thực cho a < b Khẳng định n{o sau đ}y l{ đúng? A f a f b B f a f b C f a f b D Không so s|nh f a v{ f b Câu 29: Một hình trụ có đ|y l{ hình tròn nội tiếp hai mặt phẳng hình lập phương có cạnh a , thể tích khối trụ l{ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 30: Với số ảo z, số z z l{ A số thực }m B số C số thực dương D số ảo kh|c Câu 31: Trong c|c mệnh đề sau, mệnh đề n{o l{ đúng? A Tồn số thực x kh|c thỏa m~n e x x B x , e x x C x , e x x D Tồn số thực x kh|c thỏa m~n e x x Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đ|y l{ tam gi|c cạnh a Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đ|y góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' l{ A 3a B a3 12 C a3 D 3a 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC biết SA 2a , AB a Gọi H l{ hình chiếu vuông góc A lên SC Thể tích khối chóp S.ABH l{ A 7a 11 96 B 7a 11 32 C 7a 13 96 D 7a 13 32 Câu 34: Cho h{m số y f x có lim f x v{ lim f x Khẳng định n{o sau đ}y l{ x x 0 đúng? A Trục ho{nh v{ trục tung l{ hai tiệm cận đồ thị h{m số B Đồ thị h{m số tiệm cận đứng C H{m số đ~ cho có tiệm cận ngang l{ đường thẳng y D Đồ thị h{m số có tiệm cận đứng l{ đường thẳng y = Câu 35: Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung hai đường thẳng x 2 y 3 z x 1 y z có phương trình l{: ;d ': 5 2 1 x 2 y 2 z 3 x y z 1 A B 1 x 2 y z 3 x 1 y z C D 2 2 1 d: Câu 36: Cho h{m số y x4 2mx2 Giả sử gi| trị nhỏ h{m số 2; 2 Khẳng định n{o sau đ}y đúng? A m B m 2 C m 1 D m Câu 37: Thể tích khối tròn xoay tạo th{nh cho hình phẳng giới hạn c|c đường y x x , y 0, x 0, x quay xung quanh Ox 2 A (đvtt) B (đvtt) C 3 (đvtt) D 4 (đvtt) Trang 4/7 - Mã đề thi 134 Câu 38: Tìm m để đồ thị h{m số y x3 3x2 m có hai điểm cực trị A, B cho AOB 1200 A m B m 4 C m D m 12 Câu 39: Cho hai số phức z, w kh|c v{ kh|c Gọi M, N, P lầ lượt l{ điểm biểu diễn z, w v{ z + w; O l{ gốc tọa độ Tìm khẳng định c|c khẳng định sau? B OP2 MN OM ON A 2MN PM ON C OP2 MN OM ON D 2OP2 OM ON 2 Câu 40: Phương trình m.9 x 2 x 2m 1.6 x 2 x m.4 x 2 x có nghiệm thuộc khoảng 0;2 v{ gi| trị tham số m thuộc A ;6 B ;0 Câu 41: Cho f x l{ h{m số liên tục C 6; D 0; f x dx 2 , f x dx Tính gi| trị v{ I f 3x dx A I B I C I D I Câu 42: Cho hình chóp tứ gi|c S.ABCD có khoảng c|ch từ A đến (SCD) 2a Gọi V l{ thể tích khối chóp S.ABCD, gi| trị nhỏ V B 3a A 3a C 3a D 3a Câu 43: Gi| trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có b|n kính R l{ 4 32 R3 A R B R C D R 3 81 x 1 y z x 1 y z Câu 44: Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : Mặt phẳng (P) song 1 song với mặt phẳng Q : x y 2z đồng thời (P) cắt d1, d2 theo đoạn thẳng có độ d{i nhỏ Phương trình mặt phẳng (P) l{ A x y 2z B x y 2z C x y 2z D x y 4z+5 Câu 45: Biết h{m số y x3 ax bx c C đạt cực tiểu x = v{ đồ thị (C) nhận trục ho{nh l{m tiếp tuyến x = Chọn khẳng đinh A a b 2c B a 2b c 16 C 2a b c D 2a b c Câu 46: Cho x, y, z l{ c|c số thực dương thỏa m~n xy 10a , yz 102b , zx 103c a, b, c Tính P log x log y log z A P 3abc B P 6abc C P a 2b 3c D P a 2b 3c x hai điểm ph}n biệt A, B x 1 cho b|n kính đường tròn ngoại tiếp tam gi|c OAB l{ 2 tích tất c|c gi| trị tham Câu 47: Khi đường thẳng y m x cắt đồ thị h{m số y số m A -12 B C D -4 Câu 48: Gọi S l{ tập hợp c|c gi| trị nguyên lớn -3 tham số m để bất phương trình x3 3mx A -2 thỏa m~n x Tổng tất c|c phần tử S x3 B -3 C D Trang 5/7 - Mã đề thi 134 Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 2 Xét x t đường thẳng d : y - mt t R , m l{ tham số thực Giả sử P , P l{ hai mặt phẳng chứa z m -1 t d, tiếp xúc với (S) T v{ T’ Khi m thay đổi, tính gi| trị nhỏ độ d{i đoạn thẳng TT’ A 11 B 13 C Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA D 2 a , c|c cạnh lại a B|n kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC l{ A a 13 B a 13 C a 13 D a - - HẾT -CẤU TRÚC ĐỀ Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 2 11 Mũ Lôgarit 4 1 10 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay 1 1 Phương pháp tọa độ không gian 1 Số câu 18 19 50 Tỷ lệ 36 % 38 % 16 % 10 % Tổng Trang 6/7 - Mã đề thi 134 GIÁO VIÊN RA ĐỀ CHỦ ĐỀ STT GIÁO VIÊN RA ĐỀ Hàm số toán liên quan Thầy Phan Trung Hiếu Mũ Lôgarit Cô Vũ Thị Phương Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Cô Vũ Thị Phương Số phức Thầy Phan Trung Hiếu Thể tích khối đa diện Thầy Nguyễn Chí Trung Khối tròn xoay Thầy Nguyễn Chí Trung Phương pháp tọa độ không gian Thầy Nguyễn Chí Trung ĐÁP ÁN 10 11 12 21 22 23 24 25 26 27 28 29 41 42 13 14 15 16 17 18 19 20 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 30 31 32 A B C D 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Trang 7/7 - Mã đề thi 134 ... ÁN 10 11 12 21 22 23 24 25 26 27 28 29 41 42 13 14 15 16 17 18 19 20 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 30 31 32 A B C D 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Trang 7/7 - Mã đề thi 134 ... I x 3x dx a A b 2 x 3x dx x 3x dx a 3 b a C x 3x dx x 3x dx B b 2 x 3x dx x 3x dx a 3 b a D x 3x dx x 3x dx Câu... xoay 1 1 Phương pháp tọa độ không gian 1 Số câu 18 19 50 Tỷ lệ 36 % 38 % 16 % 10 % Tổng Trang 6/7 - Mã đề thi 134 GIÁO VIÊN RA ĐỀ CHỦ ĐỀ STT GIÁO VIÊN RA ĐỀ Hàm số toán liên quan Thầy Phan Trung