Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương Chun đề 01 Hình học khơng gian BÀI GIẢNG 05 THỂ TÍCH LĂNG TRỤ (Phần 2) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Lăng trụ xiên Bài Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A’ lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách AA’ BC a Lời giải: Gọi M trung điểm BC ta thấy: AM BC BC ( A ' AM ) A ' O BC Kẻ MH AA ', (do A nhọn nên H thuộc đoạn AA’.) Do BC ( A ' AM ) HM BC HM ( A ' AM ) Vậy HM đọan vơng góc chung AA’và BC, d ( AA',BC) HM a Xét tam giác đồng dạng AA’O AMH, ta có: AO.HM a a a A ' O HM A'O AH 3a AO AH Thể tích khối lăng trụ: V A ' O.S ABC 1aa a3 A ' O AM BC a 23 12 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương Chun đề 01 Hình học khơng gian Bài Cho hình lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Biết khoảng cách hai đường thẳng AB A’C a 15 Tính thể tích khối lăng trụ Lời giải: Gọi M; M’ trung điểm AB A’B’ Hạ MH M’C AB // (A’B’C) ==> d(AB,A’C) = MH HC = a 15 a 15 ; M’C = ; MM’ = a 10 Vậy V = 3 a Bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC hình chóp tam giác cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b Gọi góc hai mp(ABC) mp(A’BC) Tính thể tích chóp A’.BCC’B’ Lời giải: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương Chun đề 01 Hình học khơng gian AIA ' Gọi O tâm đáy suy A ' O ABC góc VA '.BCC ' B ' VABC A ' B 'C ' VA ' ABC A ' O.S ABC A ' O.S ABC 3b a a a 3b a a dvtt 2 Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AB hợp với mặt phẳng (A’D’CB) góc α, BAC ' CMR : VABCD A ' B ' C ' D ' a tan sin( )sin( ) cos cos Lời giải: Từ A kẽ AH BA ' Mà CB ( ABB ' A ') CB AH AH ( A ' D ' CB) Suy : BH hình chiếu vng góc AB lên (A’D’CB) ABH ABA ' vuông AA ' AB tan a tan AB ( BCC ' B ') AB BC ' ABC 'vuông BC ' AB tan BCC 'vuông CB C ' B CC '2 a (tan tan )(tan tan ) CB a sin( ) sin( ) cos cos VABCD.A ' B ' C ' D ' AB.BC.BB ' a tan sin( ) sin( ) cos cos Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... Chun đề 01 Hình học khơng gian Bài Cho hình lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Biết khoảng cách hai đường thẳng AB A’C a 15 Tính thể tích khối lăng trụ Lời giải: Gọi M; M’ trung điểm AB... a 15 a 15 ; M’C = ; MM’ = a 10 Vậy V = 3 a Bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC hình chóp tam giác cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b Gọi góc hai mp(ABC) mp(A’BC) Tính thể tích. .. góc hai mp(ABC) mp(A’BC) Tính thể tích chóp A’.BCC’B’ Lời giải: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58 -58 - 12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá