Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh KĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN TÍNH NNHANH THỂ TÍCH CHÓP VÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC Sưu tầm : Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TRẮC NGHIỆM HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Phương pháp chung: I) KIẾN THỨC NỀN TẢNG Ứng dụng tích có hướng tính diện tích tam giác AB; AC 2 2.S ABC AB; AC Ứng dụng tính chiều cao AH tam giác ABC : AH BC BC Cho tam giác ABC có diện tích tam giác ABC tính theo công thức S Ứng dụng tích có hướng tính thể tích hình chóp AB AC ; AD AB AC ; AD 3.VABCD AH Ứng dụng tính chiều cao AH hình chóp ABCD : S BCD BC ; BD Thể tích hình chóp ABCD tính theo công thức VABCD Lệnh Caso Lệnh đăng nhập môi trường vecto MODE Nhập thông số vecto MODE 1 Tính tích vô hướng vecto : vectoA SHIFT vectoB Tính tích có hướng hai vecto : vectoA x vectoB Lệnh giá trị tuyệt đối SHIFT HYP Lệnh tính độ lớn vecto SHIFT HYP Lệnh dò nghiệm bất phương trình MODE Lệnh dò nghiệm phương trình SHIFT SOLVE II) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Câu 41 đề minh họa vào ĐHQG HNnăm 2016] Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Cho điểm A 1;0;1 , B 2; 2; , C 5; 2;1 , 4;3; 2 Tính thể tích tứ diện ABCD A B 12 C D GIẢI Nhập thông số ba vecto AB , AC , AD vào máy tính Casio w8112p1=2p0=2p1=w8215 p1=2p0=1p1=w8314p1=3p 0=p2p1= Áp dụng công thức tính thể tích VABCD AB AC ; AD Wqcq53q57(q54Oq55))P 6= Đáp số xác C VD2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho A 2;1; 1 , B 3;0;1 , C 2; 1;3 Điểm D nằm trục Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D : A 0; 7;0 0; 7;0 B 0;8;0 C 0;8;0 0;7;0 D 0; 8;0 GIẢI Ta có : V AD AB; AC AD AB; AC 30 Tính AB; AC Casio ta AB; AC 0; 4; 2 w8111=p1=2=w8210=p2=4 =Wq53Oq54= Điểm D nằm Oy nên có tọa độ D 0; y;0 AD 2; y 1;1 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Nếu AD AB; AC 30 w10O(p2)p4(Q)p1)p2O1p 30qr1= Ta thu y 7 D 0; 7;0 Nếu AD AB; AC 30 !!!o+qr1= Ta thu y D 0;8;0 Đáp số xác B VD3-[Thi thử THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2;0 , B 3; 1;1 , C 1;1;1 Tính diện tích S tam giác ABC A S B S C S S 1 D GIẢI Nhập vecto AB , AC vào máy tính Casio w8112=p3=1=w8210=p1=1 = Diện tích tam giác ABC tính theo công thức: S ABC AB; AC 1.732 Wqcq53Oq54)P2= Đáp số xác A VD4-[Thi thử THPT Vĩnh Chân – Phú Thọ lần năm 2017] Cho hai điểm A 1; 2;0 , B 4;1;1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB : Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh A 19 B 86 19 C 19 86 D 54 11 GIẢI Tính diện tích tam giác ABC theo công thức SOAB OA; OB 2 w8111=2=0=w8214=1=1=W qcq53Oq54)P2= Vì giá trị diện tích lẻ nên ta lưu vào biến A cho dễ nhìn qJz Gọi h chiều cao hạ từ O đến đáy AB ta có công thức SOAB Tính độ dài cạnh AB AB 2S h AB h AB w8113=p1=1=Wqcq53)= Giá trị lẻ ta lại lưu vào biến B qJx h 2A 2.2156 B 2QzPQx= Đáp số xác D VD5-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A 2;3;1 , B 4;1; 2 , C 6;3;7 , D 5; 4;8 Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện : Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh A 11 B 45 C D GIẢI Ta tính thể tích tứ diện ABCD theo công thức V 154 AB AC ; AD w8112=p2=p3=w8214=0=6 =w831p7=p7=7=Wqcq53q 57(q54Oq55))P6= 3V 154 : h.S ABC h S ABC S ABC AB; AC 14 Gọi h khoảng cách từ D V Tính S ABC theo công thức S ABC qcq53Oq54)P2= 154 11 14 Đáp số xác A VD6-[Thi thử THPT Nguyễn Đình Chiểu – Bình Định lần năm 2017] Khi h Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;5;0 , B 3;3;6 d : x 1 y 1 z Điểm M 1 thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ có tọa độ : A M 1;1;0 B M 3; 1; C M 3; 2; 2 D M 1;0;2 GIẢI Diện tích tam giác ABM tính theo công thức S Với M 1;1;0 ta có 2S 29.3938 AB; AM S AB; AM 2 w8112=p2=6=w821p2=p4= 0=Wqcq53Oq54)= Với M 3; 1; ta có 2S 29.3938 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh w8212=p6=4=Wqcq53Oq5 4)= Với M 3; 2; 2 ta có 2S 32.8633 w821p4=p3=p2=Wqcq53O q54)= Với M 1;0; ta có 2S 28.1424 w8210=p5=2=Wqcq53Oqc 4ooq54)= So sánh đáp số Đáp án xác C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Câu trang 141 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 Thể tích tứ diện ABCD : A 30 B 40 C 50 D 60 Bài 2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho bốn điểm A a; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a : A B C 32 D 32 Bài 3-[Thi thử THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên lần năm 2017] Viết phương trình mặt phẳng P qua M 1; 2; cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho VOABC 36 x y z 1 12 x y z x y z C 1 D Đáp án khác 4 12 Bài 4-[Thi thử THPT Nho Quan – Ninh Bình lần năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 0;1;0 , B 2; 2; , C 2;3;1 đường thẳng A d: B x 1 y z Tìm điểm M thuộc d cho thể tích tứ diện MABC 1 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh 3 15 11 ; ; 2 3 15 11 C ; ; ; ; ; 2 2 A ; ; ; 3 15 11 ; ; 2 3 15 11 D ; ; ; ; ; 5 2 B ; ; ; Bài 5-[Câu trang 141 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho A 0;0; , B 3;0;5 , C 1;1;0 , D 4;1; Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC : A 11 B C 11 D 11 LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Câu trang 141 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 Thể tích tứ diện ABCD : A 30 B 40 C 50 D 60 GIẢI Thể tích tứ diện ABCD tính theo công thức V AB AC ; AD 30 w811p5=0=p10=w8213=0=p6 =w831p1=3=p5=Wqcq53q57 (q54Oq55))P6= Vậy đáp số xác A Bài 2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho bốn điểm A a; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a : A B C 32 D 32 GIẢI Vì điểm A chứa tham số nên ta ưu tiên vecto BA tính sau Công thức tính thể tích ABCD ta BA BC ; BD Tính BC ; BD 12; 24; 24 xếp sau : V w8118=0=4=w8214=3=5=Wq 53Oq54= Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh BA BC ; BD 30 BA BC ; BD 180 Với BA BC ; BD 180 BA BC ; BD 180 a Ta có V w1p12(Q)+3)p24O0+24(6+4 )p180qr1= Với BA BC ; BD 180 BA BC ; BD 180 a 32 !!!!o+qr1= Đáp án xác C Bài 3-[Thi thử THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên lần năm 2017] Viết phương trình mặt phẳng P qua M 1; 2; cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho VOABC 36 x y z 1 12 x y z D Đáp án khác 12 GIẢI Trong đáp án có mặt phẳng đáp án A qua điểm M 1; 2; 4 ta kiểm tra tính A B x y z 1 4 C sai đáp án A x y z cắt tia Ox, Oy, Oz 12 điểm A 3;0;0 , B 0;6;0 , C 0;0;12 Hơn điểm O, A, B, C lập thành tứ Theo tính chất phương trình đoạn chắn mặt phẳng P : diện vuông đỉnh O Theo tính chất tứ diện vuông VOABC 1 OA OB OC 3.6.12 36 (đúng) 6 Đáp án xác A Bài 4-[Thi thử THPT Nho Quan – Ninh Bình lần năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 0;1;0 , B 2; 2; , C 2;3;1 đường thẳng x 1 y z Tìm điểm M thuộc d cho thể tích tứ diện MABC 1 3 15 11 3 15 11 A ; ; ; ; ; B ; ; ; ; ; 2 2 3 15 11 3 15 11 C ; ; ; ; ; D ; ; ; ; ; 2 2 5 2 d: GIẢI Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Điểm M thuộc d nên có tọa độ M 1 2t ; 2 t ;3 2t Thể tích tứ diện MABC tính theo công thức V AM AB; AC Tính AB; AC 3; 6;6 w8112=1=2=w821p2=2=1=W q53Oq54= AM AB; AC AM AB; AC 18 Với AM AB; AC 18 AM AB; AC 18 Ta có V w1p3(1+2Q))p6(p2pQ)p1) +6(3+2Q))p18qr1=qJz Ta t 3 1 M ; ; 2 2 Với AM AB; AC 18 AM AB; AC 18 Rõ ràng có đáp số A chứa điểm M A đáp số xác Bài 5-[Câu trang 141 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho A 0;0; , B 3;0;5 , C 1;1;0 , D 4;1; Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC : A 11 B C 11 D 11 GIẢI Tính thể tích tứ diện ABCD theo công thức V AB AC ; AD 0.5 w8113=0=3=w8211=1=p2=w 8314=1=0=Wqcq53q57(q54 Oq55))P6= Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh 3S h.S ABC h S ABC Tính diện tích tam giác ABC theo công thức S ABC AB; AC 2 Gọi h chiều cao cần tìm Khi VABCD Wqcq53Oq54)P2=qJz Vậy h 3V Đáp số xác B 0.3015 S ABC 11 ... 3; 1;1 , C 1;1;1 Tính diện tích S tam giác ABC A S B S C S S 1 D GIẢI Nhập vecto AB , AC vào máy tính Casio w8112=p3=1=w8210=p1=1 = Diện tích tam giác ABC tính theo công thức:... , D 1; 2;1 thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a : A B C 32 D 32 GIẢI Vì điểm A chứa tham số nên ta ưu tiên vecto BA tính sau Công thức tính thể tích ABCD ta BA BC ; BD Tính BC ; BD... hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Điểm M thuộc d nên có tọa độ M 1 2t ; 2 t ;3 2t Thể tích tứ diện MABC tính theo công thức V AM AB; AC Tính