Ứng dụng Logic mờ xây dựng mô hình trắc nghiệm thích nghi

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA DƢƠNG QUỐC HOÀNG TÚ ỨNG DỤNG LOGIC MỜ XÂY DỰNG MÔ HÌNH TRẮC NGHIỆM THÍCH NGHI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01.01 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đà Nẵng - Năm 2017 Công trình hoàn thành TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS ĐẶNG HOÀI PHƢƠNG Phản biện 1: PGS TSKH Trần Quốc Chiến Phản biện 2: PGS TS Lê Văn Sơn Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Kỹ thuật họp Đại học Bách khoa - ĐHĐN vào ngày 08 tháng 01 năm 2017 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng trường Đại học Bách khoa - Thư viện khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Bách khoa, ĐHĐN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Phương pháp giảng dạy lấy thí sinh làm trung tâm vấn đề cấp thiết nhằm nâng cao chất lượng đào tạo Bên cạnh việc xây dựng giáo án điện tử, thư viện điện tử ứng dụng công nghệ thông tin trình đánh giá lực thí sinh nhằm nâng cao hiệu trình đánh giá Kiểm tra tự luận giấy hình thức kiểm tra đánh giá truyền thống tốn nhiều thời gian, công sức kết đánh giá không xác, khách quan Nhằm mục đích khắc phục hạn chế hình thức thi trắc nghiệm máy tính ứng dụng công tác kiểm tra, đánh giá kiến thức thí sinh Một mô hình trắc nghiệm máy tính sử dụng phổ biến rộng rãi mô hình trắc nghiệm thích nghi (TNTN) Trên giới có hình thức kiểm tra như: quan sát, vấn đáp, tự luận (Subjective test) [3], trắc nghiệm khách quan (Objective test) [2] TNTN (Adaptive test) [24] Với phát triển vượt bậc khoa học máy tính, vấn đề triển khai hệ thống TNTN dựa sở mô hình toán học hoàn toàn khả thi Hiện nay, số ứng dụng mô hình hệ thống TNTN nghiên cứu thực hóa như: mô hình TNTN sở lý thuyết đáp ứng câu hỏi [16], mô hình TNTN sở mạng Bayes [10], … Tuy nhiên mô hình hệ thống TNTN kể tồn số nhược điểm Nhằm khắc phục hạn chế nêu đề tài “Ứng dụng Logic mờ xây dựng mô hình trắc nghiệm thích nghi” cần thiết 2 Mục đích ý nghĩa đề tài a Mục đích Xây dựng mô hình TNTN sở lý thuyết Logic mờ; Xây dựng hệ thống TNTN sở mô hình đề xuất triển khai ứng dụng cho việc đánh giá kiến thức sinh viên Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Cao đẳng Công nghệ Thông tin – Đại học Đà Nẵng môn học Lập trình Web; Góp phần vào hướng nghiên cứu mô hình thích nghi, đặc biệt TNTN nhằm ứng dụng cho thực tiễn giáo dục Việt Nam b Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài - Ý nghĩa khoa học: Xây dựng mô hình TNTN ứng dụng logic mờ; - Ý nghĩa thực tế: thực hóa hệ thống TNTN sở mô hình đề xuất nhằm tự động hóa trình đánh giá nâng cao hiệu trình đánh giá c Mục tiêu - Phân tích mô hình TNTN tồn tại; - Tìm hiểu lý thuyết logic mờ; - Xây dựng mô hình TNTN sở lý thuyết logic mờ; - Phát triển hệ thống trắc nghiệm sở mô hình đề xuất d Nhiệm vụ - Đưa vấn đề phân tích vấn đề; - Phát biểu, phân tích đề xuất mô hình giải toán đặt ra; - Triển khai thực tế đánh giá kết thu hệ thống Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu - Các mô hình thuật toán TNTN; - Các hệ thống TNTN có; - Lý thuyết Logic mờ Phạm vi nghiên cứu Đề tài sử dụng Logic mờ làm sở để xây dựng mô hình TNTN cho môn học Lập trình Web Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Cao đẳng Công nghệ Thông tin – Đại học Đà Nẵng Nghiên cứu sử dụng ngân hàng câu hỏi gồm tham số xác định đánh giá tham số lực sinh viên Phƣơng pháp nghiên cứu a Phương pháp lý thuyết Phân tích đánh giá mô hình, thuật toán hệ thống TNTN có khả ứng dụng thực tiễn giáo dục Việt Nam Từ đó, đưa kết luận sở cho việc lựa chọn lý thuyết Logic mờ làm tảng để xây dựng mô hình TNTN Thiết kế mô hình TNTN gồm thành phần sau: - Mô hình thí sinh; - Mô hình câu hỏi; - Thuật toán TNTN: Bao gồm thuật toán lựa chọn câu hỏi thuật toán đánh giá mức độ lực kiến thức thí sinh, tập hợp điều kiện dừng thuật toán TNTN b Phương pháp thực nghiệm - Xây dựng ngân hàng câu hỏi làm liệu đầu vào cho chương trình, đồng thời thiết lập tập hợp tham số đặc trưng cho câu hỏi; - Xây dựng Website TNTN sở mô hình đề xuất; - Triển khai đánh giá hệ thống Kết luận a Kết đề tài - Xây dựng thành công mô hình TNTN dựa lý thuyết Logic mờ; - Áp dụng mô hình xây dựng để tạo hệ thống TNTN để đánh giá kết cho môn học Lập trình Web Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Cao đẳng Công nghệ Thông tin – Đại học Đà Nẵng b Hướng phát triển đề tài - Nghiên cứu mô hình sinh thuật toán TNTN dựa tập hợp tiêu chí đánh giá đầu vào; - Nghiên cứu, phát triển khái niệm TNTN tổng hợp áp dụng cho hướng tiếp cận TNTN CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 TỔNG QUAN 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Lịch sử phát triển 1.2 CÁC THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TRẮC NGHIỆM THÍCH NGHI Hình 1.1 Các thành phần mô hình TNTN - Ngân hàng câu hỏi (NHCH): tập hợp câu hỏi ước lượng tham số đặc trưng độ khó, độ phân biệt độ dự đoán ngân hàng câu hỏi sử dụng để làm sở đánh giá lực thí sinh - Thuật toán lựa chọn câu hỏi: Việc đánh giá lực thí sinh TNTN phụ thuộc lớn vào thuật toán lựa chọn câu hỏi Vậy nên thuật toán sử dụng để lựa chọn câu hỏi tốt từ ngân hàng câu hỏi để đưa vào kiểm tra Câu hỏi có tham số câu hỏi tương ứng với tham số lực (kiến thức) thí sinh Thuật toán lựa chọn câu hỏi thực thao tác sau: tính toán giá trị hàm thông tin câu hỏi; hàm thông tin câu hỏi lựa chọn câu hỏi phù hợp - Thuật toán đánh giá mức độ lực thí sinh: Sau nhận kết lựa chọn câu hỏi đề nghị từ thí sinh (đúng/sai), TNTN tiến hành tính toán đánh giá lại lực thí sinh Việc tính toán đưa tham số lực tiệm cận dần đến giá trị lực thực thí sinh, lực đánh giá lần sau không thay đổi nhiều so với lần đánh giá trước - Điều kiện dừng: cần phải có điều kiện dừng phương án đánh giá để làm kết thúc trình TNTN mô hình TNTN hoạt động theo thuật toán lặp thao tác lựa chọn câu hỏi, thí sinh thực thi, đánh giá lực lựa chọn câu hỏi để hoàn thành việc đánh giá lực thí sinh dự thi Điều kiện dừng tiêu chí như: độ sai lệch lực thấp, thời gian làm vượt thời gian quy định, số lượng câu hỏi vượt mức quy định… 1.3 HOẠT ĐỘNG CHUNG CỦA MÔ HÌNH TNTN Hoạt động TNTN hay thuật toán TNTN thuật toán lặp, có thao tác như: Khởi tạo lực khởi đầu thí sinh; Lựa chọn câu hỏi để chọn câu hỏi phù hợp từ ngân hàng câu hỏi thí sinh thực hiện; Nhận kết phản hồi để ghi nhận kết trả lời từ thí sinh: Ước lượng lực dùng để thực tính toán để ước lượng lại lực thí sinh; Điều kiện dừng tập điều kiện để xác định việc tiếp tục lựa chọn câu hỏi kết thúc trình đánh giá Hình 1.2 Mô tả hoạt động TNTN Về hoạt động mô hình TNTN thuật toán lặp sau: - Bước 1: Khởi tạo giá trị lực ban đầu thí sinh - Bước 2: Dựa vào lực (kiến thức) thí sinh, lựa chọn câu hỏi phù hợp từ câu hỏi chưa chọn - Bước 3: Đưa câu hỏi chọn đến thí sinh, thí sinh trả lời, thu nhận kết câu trả lời - Bước 4: Ước lượng lại lực thí sinh dựa kết thu nhận - Bước 5: Kiểm tra điều kiện dừng sai quay lại bước 1.4 PHÂN TÍCH CÁC MÔ HÌNH TNTN Tồn số hệ thống TNTN sau: - Đối với hệ thống TNTN có ràng buộc, áp đặt đặc tả nội dung việc chọn lựa câu hỏi từ NHCH không đạt hiệu kiểm tra động lực học thí sinh, lại đặc biệt quan trọng việc đánh giá kiến thức người học - Đối với hệ thống TNTN với việc sinh câu hỏi dựa vào quy tắc, câu hỏi kiểm tra kiểm tra dạng đơn trước sử dụng Ngoài ra, phiên TNTN yêu cầu thay đổi hoàn toàn NHCH - Đối với hệ thống TNTN sử dụng thời gian đáp ứng (mô hình RTs- Response Times), thí sinh làm kiểm tra tự động ghi lại thông tin khai thác để nâng cao hệ thống TNTN Bảng 1.1 Đối chiếu mô hình TNTN tồn Mô Số Đánh Ngân Nội Độ lƣợng giá hàng Thời Bảo dung khó câu câu gian mật hỏi lực hỏi + - - - + - - + + + - - - - + + + - + - - hình Mô hình Mô hình 10 2.2.4 Hàm thông tin câu hỏi Hàm thông tin câu hỏi: câu hỏi cung cấp thông tin lực cần đo thí sinh 2.3 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TNTN DỰA TRÊN LOGIC MỜ KẾT HỢP IRT THAM SỐ 2.3.1 Giới thiệu tổng quan mô hình TNTN Hình 2.1 Mô hình TNTN TNTN= 2.3.2 Xây dựng mô hình câu hỏi Ngân hàng câu hỏi (NHCH) nơi chứa toàn câu hỏi cho trình đánh giá thích nghi NHCH nằm trung tâm tất hệ thống TNTN Các tính chất quan trọng NHCH bao gồm kích thước, thành phần, cấu trúc tính chất mô hình đáp ứng đầy đủ tính chất TNTN 2.3.3 Xây dựng mô hình thí sinh Mô hình thí sinh = Trong đó: 11 - Mã thí sinh tên đăng nhập giáo viên tạo sẵn không phép thay đổi, nhằm mục đích phân biệt thí sinh khác - Năng lực () tham số đặc trưng để đo mức độ hiểu biết thí sinh,tham số cập nhật thường xuyên qua trình làm Theo lý thuyết IRT giá trị thuộc ngưỡng -3≤≤+3; trong mô hình IRT tham số - Thông tin thí sinh: thông tin cá nhân thí sinh tự cập nhật 2.3.4 Thuật toán trắc nghiệm thích nghi Thuật toán TNTN hay mô hình hoạt động TNTN, nhằm mục đích điều khiển hoạt động đánh đánh giá lực ban đầu, lựa chọn câu hỏi, tính toán ước lượng, định tiếp tục lựa chọn câu hỏi dừng, … 12 Begin Thiết lập mức độ lực ban đầu thí sinh θ Đ Điều kiện dừng trắc nghiệm S Tập hợp câu hỏi chưa đưa Tính toán hàm thông tin câu hỏi i Ii(θ) Lựa chọn câu hỏi phù hợp với thí sinh Max(Ii(θ)) Nhận kết trả lời ui thí sinh Đánh giá lại mức độ lực thí sinh θ Kết lực thí sinh θ End Hình 2.2 Mô hình hoạt động TNTN Mô tả thuật toán TNTN Đầu vào: - Ngân hàng câu hỏi, câu hỏi đánh giá tham số đặc trưng - Năng lực (kiến thức) thí sinh (nếu có) 13 Đầu ra: Năng lực thí sinh sau đánh giá Hoạt động: - Bước 1: Thiết lập mức độ lực ban đầu cho thí sinh; - Bước 2: Lặp lại từ bước đến bước gặp điều kiện dừng; - Bước 3: Đánh giá tập hợp câu hỏi chưa đưa cho thí sinh tính toán hàm thông tin câu hỏi dựa mức độ lực (kiến thức) thí sinh; - Bước 4: Lựa chọn đưa câu hỏi phù hợp với mức độ lực (kiến thức) thí sinh; - Bước 5: Đánh giá lại lực thí sinh sở kết trả lời câu hỏi đưa 14 2.3.5 Thuật toán lựa chọn câu hỏi Hình 2.3 Mô hình thuật toán lựa chọn câu hỏi 15 Mô tả thuật toán lựa chọn câu hỏi: Đầu vào: - Danh sách câu hỏi theo môn học chưa chọn thi, câu hỏi ước lượng tham số đặc trưng - Năng lực (kiến thức) thí sinh Đầu ra: - Câu hỏi chọn từ ngân hàng câu hỏi Hoạt động: - Bước 1: Khởi tạo maxinfor:=0; //GTLN thông tin câu hỏi - Bước 2: Duyệt danh sách chọn Với câu hỏi thứ i thực hiện:  Bước 2.1: Tính toán hàm đặc trưng câu hỏi cho danh sách câu hỏi theo công thức:  Bước 2.2: Tính giá trị hàm thông tin câu hỏi - Bước 3: Ghi nhận câu hỏi đánh dấu chọn - Bước 4: Kết thúc 16 2.3.6 Thuật toán ƣớc lƣợng lực thí sinh Hình 2.4 Mô hình thuật toán ước lượng lực thí sinh Mô tả thuật toán ƣớc lƣợng lực thí sinh: Đầu vào: - Năng lực (kiến thức) thí sinh; - Câu trả lời câu hỏi thứ i; - Thời gian trả lời câu hỏi thứ i 17 Đầu ra: - Năng lực thí sinh sau câu hỏi thứ i Hoạt động: - Bước 1: Khởi tạo hàm thông tin Ii() cho câu hỏi thứ i - Bước 2: Mờ hóa thông tin thí sinh sau trả lời câu hỏi thứ i + Bước 2.1: Tính pi với câu trả lời câu hỏi i với thời gian ti + Bước 2.2: Xác định số lượng tập mờ - Bước 3: Xây dựng luật hợp thành - Bước 4: Chọn qui tắc thực luật - Bước 5: Giải mờ Thuật toán ước lượng lực thí sinh biểu diễn cấu trúc điều khiển mờ sau: Hình 2.5 Cấu trúc điều khiển mờ Bộ điều khiển mờ gồm thành phần như: mờ hóa, sở luật mờ, suy diễn, bô giải mờ a Bộ mờ hóa Là ánh xạ từ không gian giá trị quan sát n vào không gian biến đầu vào Trong mô hình trắc nghiệm thích nghi giá trị lực (kiến thức) thí sinh, kết 18 trả lời thời gian trả lời câu hỏi thứ i hệ thống tính toán để làm xác đầu vào cho điều khiển mờ b Cơ sở luật mờ Có nhiều phương pháp để xác định luật mờ để đưa vào sở luật mờ Các phương pháp thông dụng nhờ chuyên gia lĩnh vực áp dụng, từ quan sát, thực nghiệm thống kê để có tập liệu mẫu đầu vào tương ứng, từ dùng kỹ thuật khai mở liệu để rút luật c Bộ suy diễn mờ: Là phần cốt lõi điều khiển mờ trình mô hình hóa toán điều khiển hệ thống TNTN d Bộ giải mờ Đây khâu thực trình xác định giá trị rõ chấp nhận làm đầu từ hàm thuộc giá trịn mờ đầu Có nhiều phương pháp giải mờ, đề tài sử sụng phương pháp điểm trọng tâm để xây dựng mô hình hệ thống TNTN e Một số mô hình điều khiển mờ Mô hình Mamdani: mô hình điều khiển Mamdani (còn gọi điều khiển ước lượng) sử dụng phương pháp điều khiển Mamdani phương pháp điều khiển mờ đưa Nó sử dụng trường hợp mệnh đề nguyên nhân mệnh đề kết giá trị mờ Mô hình điều khiển Tagaki- Sugeno: Tagaki-Sugeno đưa mô hình mờ sử dụng không gian trạng thái mờ lẫn mô tả linh hoạt hệ thống Ví dụ: Giả sử thí sinh A trả lời câu hỏi thứ i với ảnh hưởng mờ sau: độ khó câu hỏi thứ i bi= 0.5, xác suất trả lời câu hỏi thứ i P(i)= 0.6, độ phân biệt câu hỏi thứ i a= 0.15; 19 tham số đầu vào gồm: lực 1/2, kết trả lời ansi= (đúng 1, sai 0), thời gian trả lời ti= ½ t (t thời gian quy định trả lời cho câu hỏi) Tính toán lực thí sinh A sau câu hỏi thứ i Quá trình xử lý tham số điều khiển mờ để ước lượng lực thí sinh A sau câu hỏi thứ i sau: - Bước 1: Từ tham số đầu vào, ta có: Ma trận so sánh rõ: Ans  Ans T 2  1/2 1/2 t 1/2 Ma trận so sánh mờ:  Ans 1 1/3 1/2 1/1 1/3 1/2 1/1 t 1/1 2/1 3/1 1 1/1 2/1 3/1 1/1 2/1 3/1 1/3 1/2 1/1 1 - Bước 2: Theo công thức (22) ta tính toán véctơ thoả mãn với giá trị đầu vào bao gồm: µAns= (3/1; 5/1; 7/1)*(0.5;0.6;0.15)= (0.20; 0.48; 1.00) µ = (5/3; 2/3; 3/1)*(0.5;0.6;0.15)= (0.11; 0.20; 0.43) µt=(7/3; 7/2; 5/1)*(0.5;0.6;0.15)= (0.16; 0.33; 0.71) - Bước 3: Theo công thức (23) công thức khai thác luật mờ tiến hành phân tích so sánh cặp mờ ta được: V(µAns ≥ µ ) = 1,00; V(µAns ≥ µt) = 1,00 20 V(µ ≥ µAns) = 0,46; V(µ ≥ µt) = 0,68 V(µt≥ µAns) = 0,87; V(µt≥ µ) = 1,00 Theo quan hệ Mamdani Min (25) ta tính giá trị nhỏ cặp mờ: d’(Ans) = MinV(µAns ≥ µi) = 1,00; µi = µ ,µt d’()= MinV(µ ≥ µi) = 0,44; µi = µAns, µt d’(t)= MinV(µt ≥ µi) = 0,78; µi = µAns, µ [H’] = [d’(Ans); d’(); d’(t)]T = [1,00; 0,46; 0,87]T - Bước 4: Chuẩn hóa luật hợp thành H theo công thức (34) ta véctơ trọng số rõ: H’= [0.54; 0.32; 0.56] Hệ thống TNTN ứng dụng điều khiển mờ mờ tính toán kết lực (kiến thức) thí sinh A sau câu hỏi thứ i  0.32 2.3.7 Điều kiện dừng Thuật toán điều kiện dừng thuật toán quan trong hệ thống TNTN, trìn đánh giá lực (kiến thức) cuả thí sinh dừng tiêu chí định kết thúc thuật toán TNTN dừng 21 CHƢƠNG PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HỆ THỐNG VÀ TRIỂN KHAI HỆ THỐNG 3.1 PHÂN TÍCH CHỨC NĂNG CỦA HỆ THỐNG TRẮC NGHIỆM THÍCH NGHI 3.2 BIỂU ĐỒ USE CASE CỦA HỆ THỐNG TRẮC NGHIỆM THÍCH NGHI 3.2.1 Các tác nhân hệ thống 3.2.2 Use case thí sinh 3.2.3 Use case giáo viên 3.3 BIỂU ĐỒ LỚP PHÂN TÍCH 3.3.1 Biểu đồ lớp phân tích liên quan tới thí sinh 3.3.2 Biểu đồ lớp phân tích liên quan tới giáo viên 3.4 BIỂU ĐỒ TRẠNG THÁI 3.4.1 Biểu đồ trạng thái hệ thống 3.4.2 Biểu đồ trạng thái giáo viên 3.4.3 Biểu đồ trạng thái thí sinh 3.5 BIỂU ĐỒ TUẦN TỰ 3.5.1 Biểu đồ giáo viên 3.5.2 Biểu đồ thí sinh 3.5.3 Biểu đồ hệ thống 3.6 BIỂU ĐỒ HOẠT ĐỘNG 3.6.1 Biểu đồ hoạt động hệ thống 3.6.2 Biểu đồ hoạt động giáo viên 3.6.3 Biểu đồ hoạt động thí sinh 22 3.7 THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU 3.8 TRIỂN KHAI HỆ THỐNG TRẮC NGHIỆM THÍCH NGHI 3.9 ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG 23 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN Trong luận văn này, tác giả trình bày kiến thức tổng quan trắc nghiệm thích nghi , Logic mờ, lý thuyết đáp ứng cau hỏi, so sánh mô hình trắc nghiệm thích nghi tồn tại, xây dựng mô hình trắc nghiệm thích nghi theo mô hình xây dựng đánh giá số kết đạt Đề tài thực xây dưng thành công mô hình trắc nghiệm thích nghi dựa lý thuyết Logic mờ kết hợp lý thuyết IRT tham số Sử dụng mô hình xây dựng tiến hành xây dựng hệ thống trắc nghiệm thích nghi để đánh giá lực ( kiến thức) thí sinh cho môn học Lập trình Web cho sinh viên Khoa Công nghệ Thông tin, Trường CĐ Công nghệ Thông tin, Đại học Đà Nẵng Hệ thống TNTN xây dựng hoạt động cách mềm dẻo, linh hoạt, có tính xác cao khắc phục thiếu sót, nhược điểm tồn đọng hệ thống TNTN tồn tại, nâng cao hiệu quả, tính xác công tác kiểm định đánh giá lực (kiến thức) thí sinh Tuy nhiên việc xây dựng luật Logic mờ vấn đề mô hình thuật toán khác nhau, để khắc phục tình trạng cần giảm phần liên hệ mờ từ việc xử lý tham số mờ, giảm số lượng sơ đồ miêu tả mờ phần cứng điều khiển mờ cần phải tổ chức đơn vị véctơ Trong thời gian tới, tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện hệ thống trắc nghiệm thích nghi xây dựng, tiến hành thử nghiệm, đánh giá, so sánh với mô hình trắc nghiệm thích nghi tồn để hiệu chỉnh tính thiếu sót hệ thống đưa hệ thống vào ứng dụng thực tế Mô hình trắc nghiệm thích nghi xây dựng chưa giải vấn đề xây dựng luật sở ... sánh mô hình trắc nghi m thích nghi tồn tại, xây dựng mô hình trắc nghi m thích nghi theo mô hình xây dựng đánh giá số kết đạt Đề tài thực xây dưng thành công mô hình trắc nghi m thích nghi dựa... hạn chế hình thức thi trắc nghi m máy tính ứng dụng công tác kiểm tra, đánh giá kiến thức thí sinh Một mô hình trắc nghi m máy tính sử dụng phổ biến rộng rãi mô hình trắc nghi m thích nghi (TNTN)... XÂY DỰNG MÔ HÌNH TNTN DỰA TRÊN LOGIC MỜ KẾT HỢP IRT THAM SỐ 2.3.1 Giới thiệu tổng quan mô hình TNTN Hình 2.1 Mô hình TNTN TNTN= 2.3.2 Xây dựng