Memristor là một linh kiện điện tử mới có rất nhiều ứng dụng hữu ích trong thiết kế bộ nhớ tích hợp, cổng logic, mạch tương tự, hệ thống tính toán nơron. Memristor là thiết bị hấp dẫn do tính không bay hơi, khả năng tích hợp cao và tương thích với CMOS.
Võ Minh Hn SO SÁNH MƠ HÌNH MEMRISTOR VÀ ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐIỆN ÁP THÍCH NGHI ĐỂ THIẾT KẾ CỔNG LOGIC Võ Minh Huân Khoa Điện – Điện Tử, Trường đại học Sư Phạm Kỹ thuật TP.HCM Tóm tắt: Memristor linh kiện điện tử có nhiều ứng dụng hữu ích thiết kế nhớ tích hợp, cổng logic, mạch tương tự, hệ thống tính tốn nơron Memristor thiết bị hấp dẫn tính khơng bay hơi, khả tích hợp cao tương thích với CMOS Bài báo sử dụng ngơn ngữ VerilogA để mơ hình hóa mơ hình vật lý memristor mơ hình tuyến tính, mơ hình phi tuyến, xun hầm Simmons, mơ hình ngưỡng điện áp thích nghi điều khiển theo dòng điện (TEAM), mơ hình ngưỡng điện áp thích nghi điều khiển theo áp (VTEAM) để so sánh đánh giá ưu nhược điểm mơ hình mơ phần mềm chun dùng cho vi mạch Cadence Mơ hình VTEAM xem giống với đặc tuyến I-V memristor thực nghiệm Vì vậy, báo ứng dụng mơ hình VTEAM để thiết kế cổng logic sử dụng memristor AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR, cộng bán phần, cộng toàn phần làm sở để thiết kế mạch số phức tạp khác Từ khóa: memristor, mơ hình memristor, đặc tính I-V, lai CMOS-memristor, Verilog-A I MỞ ĐẦU Năm 2008, R Stanley Williams đồng nghiệp công bố chi tiết điện trở nhớ với số khả tuyệt vời báo: “How we found the missing Memristor” [1] Với kết hợp transistor với điện trở nhớ, R.Stanley tăng hiệu mạch số mà không cần thu nhỏ transistor lại Sử dụng transistor hiệu giúp trì luật Moore khơng cần tới q trình nhân đơi mật độ transistor vốn tốn nhiều chi phí ngày khó khăn Về lâu dài điện trở nhớ chí bước ngoặt đánh dấu xuất mạch tương tự biết tính tốn nhờ sử dụng kiến trúc giống kiến trúc não Qua báo này, ơng trình bày sơ đặc điểm memristor Điện trở nhớ (memristor) từ viết gọn “memory resistor” chức Một phần tử điện trở nhớ có hai cực, với trở kháng phụ thuộc vào độ lớn, chiều phân cực khoảng thời gian điện áp lên Khi tắt điện điện trở nhớ nhớ mức trở kháng trước tắt lần bật lên kế tiếp, bất chấp việc có xảy sau ngày hay năm Bên cạnh ứng dụng nghiên cứu xây dựng hệ thống neuronorphic ứng dụng trí tuệ nhân tạo [2], thiết kế nhớ tích hợp cao [3], memristor có nhiều ứng dụng thiết kế cổng logic khả tương thích với CMOS [4-6] Memristor hợp với CMOS truyền thống để tạo cổng logic thiết kế theo phương pháp gọi cổng “kéo theo” từ p suy q [5-6] Memristor xem đầu vào với liệu lưu trữ trước thêm memristor lưu trữ liệu đầu Cổng logic thiết kế theo tỉ lệ trở kháng [4] suất bản, trình bày cách kết nối memristor tích hợp memristor với cơng nghệ CMOS để tạo cổng logic với mật độ tích hợp cao cách điều chỉnh tỷ lệ giá trị điện trở cho hợp lý Các cổng logic thường thiết kế dựa mơ hình tuyến tính với đặc tính lý tưởng memristor [4-6] Ở đó, mơ hình thực tế memristor thường khác nhiều so với mơ hình lý tưởng theo phương trình tuyến tình Vì kết mơ đặc tuyến cổng logic không chứng minh nguyên tắc hoạt động memristor sản xuất Memristor mơ hình hóa mơ hình vật lý dựa nhiều mơ hình khác SPICE [7-8] Những mơ hình có ưu nhược điểm mà khả áp dụng vào thực tế chưa với đặc tuyến I-V thực nghiệm sau q trình sản xuất Sau nhiều mơ hình memristor khác thiết kế lại Shahar Kvatinsky mơ hình TEAM [9] Sau ơng tiếp tục cải tiến mơ hình thành VTEAM [10 Ở đó, ơng tổng hợp so sánh mơ hình memristor với Qua đó, đặc tính dòng – áp mơ hình thể cách rõ ràng Trong báo này, tác giả mô đặc tuyến memristor dựa ngôn ngữ Verilog-A, ngôn ngữ sử dụng để mơ hình hóa linh kiện điện tử cấu hình tham số để phục vụ việc thiết kế mạch phần mềm chuyên dụng Cadence, từ so sánh đặc tuyến I-V làm việc memristor mơ hình khác nhau, đồng thời áp dụng mơ hình VTEAM, mơ hình ngưỡng điện áp thích nghi mơ tả đặc tính I-V sát với hoạt động memrsistor thực tế để thiết kế cổng logic OR, AND, NOR, NAND, XOR, XNOR mạch cộng bán phần 1bit, mạch cộng toàn phần bit, làm sở để thiết kế mạch số phức tạp ứng dụng thiết kế tính tóan mạng nơron (neuromorphic) II SO SÁNH CÁC MƠ HÌNH MEMRISTOR A Mơ hình tuyến tính Trong mơ hình tuyến tính [1], hai điện trở nối nối tiếp, điện trở đại diện cho vùng pha tạp chất (điện trở cao) điện trở thứ hai đại diện cho vùng oxit (điện trở thấp) Tác giả liên hệ: Võ Minh Huân Email: huanvm@hcmute.edu.vn Đến tòa soạn: 9/2018, chỉnh sửa: 11/2018, chấp nhận đăng: 12/2018 SỐ (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG 49 SO SÁNH MƠ HÌNH MEMRISTOR VÀ ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐIỆN ÁP THÍCH NGHI… -3 I-V curve x 10 I-V curve 2 I[amp] I[amp] 1 -1 -1 -2 -2 -3 -1.5 -1 -0.5 V[volt] 0.5 -3 -1 1.5 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 (a) -3 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 (a) I-V curve I-V curve x 10 V[volt] 0.6 0.5 0.4 0.3 I[amp] I[amp] 0.2 0.1 -1 -0.1 -2 -0.2 -3 -2 -1.5 -1 -0.5 V[volt] 0.5 1.5 -0.3 -1 -0.6 -0.4 -0.2 V[volt] (b) (b) Hình 1: Đặc tuyến I-V mơ hình tuyến tính (a) Đầu vào dạng sóng sin với tần số (b) Đầu vào dạng sóng sin với tần số Các vòng đường cong ln qua gốc tọa độ khơng có lệch pha dòng điện điện áp Vì mối quan hệ từ thông tần số nghịch đảo, tần số cao memristor thực tế hoạt động điện trở Mơ hình giả định lỗ trống tự di chuyển xung quanh toàn chiều dài thiết bị Do đó, ưu điểm mơ hình hình dạng với hình thức đóng dễ sử dụng B Mơ hình phi tuyến Mơ hình phi tuyến [11] giả định có phụ thuộc phi tuyến điện áp trạng thái phát sinh bên nó, đặc tính chuyển mạch khơng đối xứng Hình mơ tả đặc tuyến I-V mơ hình phi tuyến giống parabol Mơ hình giả định đặc tính chuyển mạch khơng đối xứng Mơ hình tạo đường cong memristor, có số hạn chế điện động lực học Các nghiên cứu thí nghiệm chứng minh đặc tính memristor thực phi tuyến mơ hình khơng đủ xác Đối với số ứng dụng mạch logic, đặc điểm phi tuyến cần thiết Do đó, mơ hình phù hợp cần phát triển SỐ (CS.01) 2018 -0.8 Hình 2: Đặc tính dòng-áp memristor (a) Đầu vào dạng sóng sin với tần số (b) Đầu vào dạng sóng sin với tần số C Mơ hình điện tử xun hầm SIMMONS Mơ hình điện tử xuyên hầm [12] thể đặc tính chuyển mạch phi tuyến không đối xứng Chiều rộng rào cản điện tử xuyên hầm Simmons biến trạng thái x xem vận tốc trôi lỗ trống oxy Đây Mơ hình vật lý xác memristor, phức tạp, khơng tổng quát, đặc tuyến mối quan hệ I-V không rõ ràng thể hình a Tuy nhiên, có số vấn đề mơ hình phức tạp, mối quan hệ dòng điện điện áp không rõ ràng Hơn nữa, khơng phải mơ hình tổng qt, có nghĩa khơng áp dụng cho tất loại memristor phù hợp với loại hình cụ thể memristor D Mơ hình TEAM Mơ hình TEAM [9] đề xuất Kvatinsky mô hình chung tổng qt, giống mơ hình vật lý Simmons với biểu thức đơn giản nhiều tính tốn hiệu Trong mơ hình memristor giả định phụ thuộc ngưỡng dòng điện điều chỉnh phụ thuộc vào biến trạng thái bên Mối quan hệ dòng điện điện áp biểu thị theo dạng tuyến tính dạng mũ Đây cải tiến mơ hình điện tử xuyên hầm Simmons, đạt thời gian tính tốn hiệu với độ xác chấp nhận TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG 50 Võ Minh Hn (a) Hình 4: Đặc tuyến I-V mơ hình VTEAM 1 R RON i t RON OFF w won v t woff won Trong 𝑜𝑛 𝑜 giới hạn biến , 𝑅𝑂𝑁 𝑅𝑂𝐹𝐹 điện trở tương ứng thiết bị biến trạng thái tương ứng 𝑜𝑛 𝑜 Ngồi ra, đặc tính dòng áp phụ thuộc hàm mũ biến trạng thái đưa sau: ( (b) 𝑅 Hình 3: Đặc tuyến I-V (a) mơ hình điện tử xun hầm (b) mơ hình TEAM E Mơ hình VTEAM Mơ hình VTEAM [10] kết hợp ưu điểm mơ hình TEAM (đơn giản, tổng quát, xác dễ thiết kế) với điện áp ngưỡng điều khiển thay dòng điện ngưỡng mơ hình TEAM Mơ hình giả định phụ thuộc điện áp ngưỡng điều chỉnh biến trạng thái bên VTEAM cải tiến từ TEAM phù hợp cao theo thực nghiệm so với mơ hình khác dễ dàng ứng dụng thực tế Mơ hình xem mơ hình mơ tả đặc tính memrsitor phù hợp Tương tự TEAM, mối quan hệ dòng điện - điện áp biểu thị theo dạng tuyến tính dạng mũ Sự phụ thuộc đạo hàm trạng thái bên điện áp ngưỡng biến mơ hình hóa cách nhân hai hàm độc lập: hàm điện áp hàm phụ thuộc vào trạng thái biến w Do đó, đạo hàm biến trạng thái là: ( ( ) ) { Trong Koff, kon, αoff αon số (Koff> 0, kon > RON, điện áp ngõ cổng logic xác định định luật phân áp hai thiết bị memristor 𝑅 𝑅 𝑅 Trong cổng logic AND, memristor phân cực ngược lại so với cổng logic OR Đối với trường hợp ngõ vào khác nhau, trở kháng thiết bị memristor có giá trị trái ngược với cổng logic OR Đặc tính minh họa hình (d) Điện áp ngõ cổng logic AND trường hợp là: 𝑅 𝑅 𝑅 Hình 5: Sơ đồ kết nối đặc tính cổng OR/AND (IN1) (IN2) (a) OR (b) AND (c) Hình 6: Kết mơ cổng OR, AND với (a) giá trị ngõ vào, (b) giá trị ngõ cổng OR (c) giá trị ngõ cổng AND B Cổng NOR/NAND Cổng NOR NAND thiết kế tương ứng cách kết hợp cổng logic OR AND với cổng inverter dùng transistor CMOS Sơ đồ kết nối thể hình (a) (b) SỐ (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG 52 Võ Minh Hn (b) Hình 9: Kết mô cổng XOR (a) XNOR (b) D Mạch cộng Mạch cộng bán phần mạch tổ hợp thực chức cộng giá trị hai ngõ vào tín hiệu A B, khơng tính đến cờ nhớ Ngõ mạch cộng giá trị tổng S cờ nhớ sinh ra, Cout, từ kết cộng Từ việc memristor ứng dụng cổng logic, ta thiết kế mạch cộng bán phần (Half-adder) bit sử dụng memristor thông qua cổng EXOR cổng AND kết mơ hình 10 (a) Mạch cộng tồn phần (Full-adder) mạch tổ hợp thực chức cộng giá trị hai ngõ vào, A B, có tính đến cờ nhớ ngõ vào Cin Mạch cộng full-adder bit thiết kế dựa memristor kết mơ hình 10 (b) gồm cổng logic kết hợp với Giá trị logic ngõ S cờ Cout ngõ mạch cộng bán phần toàn phần đạt kết mong muốn mơ hình 10 Hình 7: Sơ đồ kết nối cổng NAND(a), NOR (b) (a) (b) Hình 8: Kết mơ cổng NOR (a) NAND (b) Các giá trị ngõ đạt bảng giá trị thật cổng logic NOR/NAND truyền thống biểu thị 8(a), 8(b) với giá trị song ngõ vào hình 6(a) theo mô Cadence C Cổng XOR/XNOR Bằng cách kết hợp cổng logic AND OR với inverter ta tạo cổng EXOR theo nhiều cách khác Tương tự vậy, từ cổng logic thiết kế từ memristor, ta tạo cổng EXOR Mạch thiết kế cổng EXOR tạo từ AND, OR inverter Cổng XNOR tạo cách thêm inverter ngõ cổng XOR Các giá trị ngõ đạt bảng giá trị thật cổng logic truyền thống biểu thị hình (a), (b) với giá trị ngõ vào hình (a) theo mơ Cadence (A) (A) (B) (B) (Cin) (S) (Cout) (Cout) (S) (a) (a) SỐ (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 53 SO SÁNH MÔ HÌNH MEMRISTOR VÀ ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐIỆN ÁP THÍCH NGHI… (A) (B) (Cin) (S) (Cout) (b) Hình 10: Kết mô mạch cộng(a) bán phần Haft-adder (b) tồn phần full-adder Các dạng sóng theo thứ tự ngõ vào A, B, cờ C ngõ S = XOR(A, B, Cin), Cout = A.B + Cin*XOR(A, B) Từ kết thu ta áp dụng để thiết kế cộng n-bit hay mạch logic khác mạch nhân, mạch chia IV KẾT LUẬN Các mơ hình memristor thiết kế Cadence dùng ngôn ngữ Verilog-A, sử dụng để thiết kế vi mạch dễ sử dụng, chứa tham số tốn học, dễ dàng thay đổi, bổ sung thêm vào Các mơ hình đời ngày dần hồn thiện phù hợp với thực nghiệm Mơ hình VTEAM sử dụng điện áp ngưỡng điều khiển mơ tả xác đặc tuyến vật lý memristor áp dụng cho số mạch nhớ logic Mô hình tích hợp ưu điểm mơ hình TEAM tính linh hoạt, tổng quát xác Các cổng logic dùng memristor tiêu tốn diện tích so với logic CMOS khả tích hợp cao Sự tương thích memristor CMOS khai thác để tăng mật độ logic Thiết kế mở hội cho cấu trúc mạch lai memristor mạch tích hợp CMOS để tăng mật độ logic Nó mở khả phương pháp kết hợp mở rộng công nghệ CMOS tăng cường khả tính tốn cho mạch tích hợp kỹ thuật số hệ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Stewart, and R S Williams, “The missing memristor found,” Nature, vol.453, no 7191, pp 80–83, 2008 [2] Yang Zhang , Xiaoping Wang , Eby G Friedman, “MemristorBased Circuit Design for Multilayer Neural Networks”, IEEE SỐ (CS.01) 2018 Transactions on Circuits and Systems I, Vol.65, No 2, pp 677 – 686, Feb 2018 [3] L Chua, “Resistance switching memories are memristors,” Appl Phys A, Mater Sci Process., vol 102, no 4, pp 765–783, Mar 2011 [4] Shahar Kvatinsky, Student Member, IEEE, Nimrod Wald, Guy Satat, Eby G Friedman, “MRL - Memristor Ratioed Logic for Hybrid CMOS-Memristor Circuits”, IEEE transaction on nanotechnology, vol -, p -, 2013 [5] Nishil Talati; Saransh Gupta; Pravin Mane; Shahar Kvatinsky, “Logic Design Within Memristive Memories Using Memristor-Aided loGIC(MAGIC)”, IEEE Transactions on Nanotechnology, Volume: 15, Issue: 4, pp 635 – 650, 2016 [6] Rahul Gharpinde; Phrangboklang Lynton Thangkhiew; Kamalika Datta; Indranil Sengupta, “A Scalable In-Memory Logic Synthesis Approach Using MemristorCrossbar” IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, Volume: 26, Issue: 2, pp 355 – 366, 2018 [7] Biolek, D Biolek, and V Biolkova, “Spice model of memristor with nonlinear dopant drift,” Radioengineering, vol 18, no 2, pp 210–214, 2009 [8] H Abdalla and M D Pickett, “SPICE modeling of memristors,” IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS), pp 1832–1835, 2011 [9] Kvatinsky, E G Friedman, A Kolodny, and U C Weiser, “TEAM: ThrEshold Adaptive Memristor Model,” IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol 60, p 211-220, 2012 [10] Shahar Kvatinsky, Member, IEEE, Misbah Ramadan, Eby G Friedman, “VTEAM – A General Model for Voltage Controlled Memristors”, IEEE transaction on circuit and system – II: Express briefs, vol -, p -, 2014 [11] J J Yang et al., “Memristive switching mechanism for metal/oxide/metal nanodevices,” Nature Nanotechnology, vol 3, no 7, pp 429–433, 2008 [12] M D Pickett, D B Strukov, J L Borghetti, J J Yang, G S.Snider, D R Stewart, and R S Williams, "Switching Dynamics in Titanium Dioxide Memristive Devices," Journal of Applied Physics, Vol 106, No 7, pp 1-6, October 2009 MEMRISTOR MODEL COMPARISON AND APPLYING VTEAM MODEL TO DESIGN LOGIC GATES Abstract: Memristor is a new device which has many useful applications in the memory, the logic design, analog design, neuromorphic system Memristor is non-volatile memory, compatibility with CMOS technology The paper uses verilogA language to characterize memristors using linear model, nonlinear model, Simmon model, Threshold Adaptive Memristor Model (TEAM), VTEAM model to compare the advantages and disadvantages among various models on Cadence software The VTEAM model is considered to be identical to the I-V characteristics of the experimental memristors Then, the paper applies this VTEAM model to design logic gates using the memristor such as AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR, haft adder, full adder as the basis elements for other complex digital circuits TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG 54 Võ Minh Huân Key worlds: memristor, memristor model, I-V characteristics, hybrid CMOS-memristor, Verilog-A Võ Minh Huân nhận đại học thạc sỹ chuyên ngành Kỹ thuật Điện Tử Viễn Thông năm 2005 2007 Đại học Bách Khoa TPHCM tiến sỹ Đại học Kookmin, Seoul, Hàn Quốc năm 2013 Anh ta giảng viên, đảm nhiệm chức vụ Phó trưởng khoa, Khoa Điện Điện Tử Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM Lĩnh vực nghiên cứu thiết kế vi mạch tích hợp, cơng nghệ IoT, tối ưu cơng suất thấp SỐ (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 55 ... ngưỡng thích nghi III ỨNG DỤNG VTEAM TRONG THIẾT KẾ MẠCH LOGIC TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG 51 SO SÁNH MƠ HÌNH MEMRISTOR VÀ ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐIỆN ÁP THÍCH NGHI A Cổng OR/AND... giảm điện áp hai đầu vào khơng nên khơng có dòng điện chạy mạch Do điện áp ngõ ra với điện áp ngõ vào V in = Vout Như vậy, trường hợp hai ngõ vào với điện áp cung cấp ngõ vào logic (1), điện áp. .. kháng thiết bị memristor tăng dòng chạy qua thiết bị Để kiểm tra hoạt động logic cổng logic Ngõ vào hai cổng logic OR AND đưa vào tương tự giống hệt với hai ngõ vào logic hai logic Đối với đầu vào