52 đề thi thử tốt nghiệp Toán 2017

52 đề thi thử tốt nghiệp toán 2017 có đáp án tham khảo

Tập thể Giáo viên Toán Facebook: “Nhóm Toán LaTeX” Ngày 10 tháng năm 2017 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MÔN TOÁN HÀ NỘI - 2017 Mục lục THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang (HKII) Sở GD ĐT Lâm Đồng (HKII) 12 Sở GD ĐT Yên Bái 19 THPT Quỳnh Lưu 3, Nghệ An, lần 25 THPT Mỹ Đức A, Hà Nội 32 THPT Nguyễn Huệ, Huế, lần 40 THPT Chu Văn An, Đắk Nông 49 THPT Đông Anh, Hà Nội 56 THPT Đống Đa, Hà Nội 64 10 THPT Chuyên Biên Hòa, Hà Nam, lần 71 11 THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, lần 78 12 THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc, thi tháng 86 13 THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang (HKII) 93 14 THPT Yên Viên, Hà Nội (HKII) 15 THPT Quốc Oai, Hà Nội (HKII) 107 16 THPT Chuyên Thái Bình, lần 114 17 THPT Thị xã Quảng Trị, lần 120 18 THPT Thị xã Quảng Trị, lần 128 19 Sở GD ĐT Gia Lai 135 20 Sở GD ĐT Long An 142 21 Sở GD ĐT Phú Thọ, lần 150 22 THPT Quốc Học, Quy Nhơn, lần 158 23 THPT Chuyên Hà Tĩnh, lần 166 24 THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu, lần 173 25 THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai, lần 26 THPT Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 188 27 THPT Chuyên Sơn La, lần 195 28 THPT Chuyên Sư phạm Hà Nội, lần 202 29 THPT Chuyên Thái Nguyên, lần 209 100 181 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” 30 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ, Hoà Bình, lần 217 31 THPT Kim Liên, Hà Nội, lần 224 32 THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội, lần 232 33 THPT Minh Khai, Hà Nội 239 34 THPT Hải An, Hải Phòng 246 35 THPT Phù Cừ, Hưng Yên, lần 254 36 THPT Hậu Lộc, Thanh Hoá, lần 261 37 THPT Cổ Loa, Hà Nội, lần 268 38 THPT Bắc Duyên Hà, Thái Bình, lần 275 39 THPT Phù Cừ, Hưng Yên 283 40 THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa 291 41 THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa, lần 299 42 THPT Sông Ray, Đồng Nai 306 43 THPT Hưng Nhân, Thái Bình, lần 313 44 THPT EaRôk, Đăk Lăk, lần 319 45 THPT Quốc Thái, An Giang 46 THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Ngãi 334 47 THPT Tân Yên, Bắc Giang, lần 341 48 Sở GD ĐT Cần Thơ, mã đề 317 349 49 Sở GD ĐT Cần Thơ, mã đề 323 356 50 THPT Lê Quý Đôn, TP HCM 363 51 THPT Lê Quý Đôn, Vũng Tàu 370 52 Sở GD ĐT Đà Nẵng, mã đề 223 377 DA13.tex 326 Mở đầu Kính chào Thầy/Cô Trên tay Thầy/Cô tài liệu môn Toán soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên "Nhóm Toán LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Toán nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm ex_test tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chuyên đề nhóm Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX, Tại địa https://www.facebook.com/groups/toanvalatex/ DỰ ÁN 13 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” LATEX hóa: Thầy Phan Chiến Thắng THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang (HKII) Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x2 − 3x − đồ thị hàm số y = x3 − A B C Câu Tìm tập nghiệm T phương trình log2 (3x − 2) = 16 10 A T = B T = C T = 3 D 11 D T = Câu Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x + 1, y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox 7 C V = D V = 7π A V = B V = π 3 Câu Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z − i + 1| = A đường tròn tâm I(1; −1), bán kính R = B hình tròn tâm I(1; −1), bán kính R = C đường tròn tâm I(−1; 1), bán kính R = D đường tròn tâm I(−1; 1), bán kính R = Câu Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 − 2x, y = x 45 A B C 13 D 2 Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = 3t − t , t khoảng thời gian tính giây, tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động, s quãng đường chất điểm tính mét Tính thời điểm t (giây) mà vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = C ln + ln D ln + ln Câu Tính tích phân I = x2 5x + dx + 3x + A ln + ln B ln + ln Câu y Đồ thị hình vẽ bên hàm số hàm số cho đây? x √ x A y = B y = x √ x C y = D y = O x −1 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị y đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) đoạn [−2; 2] O -2 -1 A x = B M (1; −2) C M (−2; −2) D x = −2 TT246.tex x -2 Facebook “Nhóm Toán LaTeX”   x = 1,   Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 3t, (t ∈ R) Một    z = − t véc-tơ phương đường thẳng d A u#»2 = (1; 3; −1) B u#»1 = (0; 3; −1) C u#»4 = (1; 2; 5) D u#»2 = (1; −3; −1) Câu 11 Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = − 3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z = z1 + z2 A Phần thực 3, phần ảo -5 B Phần thực 5, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo D Phần thực 3, phần ảo -1 Câu 12 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a = 0) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng y định sau đúng? A a > 0, b < 0, c > 0, d > B a < 0, b < 0, c > 0, d > -1 x O C a < 0, b = 0, c > 0, d > -1 D a > 0, b > 0, c < 0, d > Câu 13 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2x > A (2; +∞) B (0; 2) C (−∞; 2) D ∅ Câu 14 Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ có cân nặng theo công thức P (n) = 480 − 20n gam Tìm số cá phải thả đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch tổng trọng lượng cá nhiều A 14 B 15 C 12 D 13 Câu 15 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f (x) = e2−3x đoạn [0; 2] Khẳng định sau đúng? e2 M = e2 m mx + Câu 16 Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số f (x) = có giá trị nhỏ x−m đoạn [0; 1] -7 A m = B m = C m = D m = Câu 17 A M − m = e B m + M = C m.M = D y Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình |f (x)| = m có nghiệm thực phân biệt A ≤ m ≤ TT246.tex B < m < C m < -2 D m > x -1 O -2 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” 2x + x−1 C x = Câu 18 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = D x = −1 Câu 19 Phương trình 32x+1 − 4.3x + = có hai nghiệm x1 , x2 (x1 < x2 ) Khẳng định sau đúng? A x1 + x2 = B x1 + 2x2 = −1 C 2x1 + x2 = D x1 x2 = 3 Câu 20 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x4 + 2x2 − đoạn [−1; 2] A −1 B C D −2 Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc √ Tính thể tích √ V khối chóp S.ABCD với đáy SA = a √ 3 √ a a a3 A V = B V = C V = a3 D V = 3 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3), B(−2; 3; 1) Tìm phương trình đường  thẳng d qua A vàsong song với OB     x = − 2t, x = −2 + t, x = − 2t,          A d : y = + 3t, B d : y = + 2t, C d : y = + 3t,           z = −3 − t  z = − 3t  z = −3 + t   x = − 4t,    D d : y = − 6t,     z = −3 + 2t Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (i − 2)z = + 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm M 5 A M ; B M − ; − C M − ; 2 2 2 D M ;− 2 Câu 24 Cho a, b, c số thực dương a = Khẳng định sau sai? b = loga b − loga c A loga (b + c) = loga b loga c B loga c C loga (bc) = loga b + loga c D loga = − loga b b Câu 25 Tìm phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm A(1; 2; 0) vuông góc với đường thẳng y z−1 x+1 = = d: −1 A (P ) : 2x + y + z − = B (P ) : 2x − y − z + = C (P ) : x + 2y − z + = D (P ) : 2x + y − z − = Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x+1 − 2x+2 + m = có nghiệm A m ≤ C m ≥ B m < Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D m ≥ 1 x + mx2 + 4x − m đồng biến khoảng (−∞; +∞) A [2; +∞) TT246.tex B (−2; 2) C (−∞; 2) D [−2; 2] Facebook “Nhóm Toán LaTeX” Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3; 1; −4), B(1; −1; 2) Tìm phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính A (S) : (x + 1)2 + y + (z + 1)2 = 14 B (S) : (x − 1)2 + y + (z − 1)2 = 14 C (S) : (x + 1)2 + y + (z + 1)2 = 56 D (S) : (x − 4)2 + (y + 2)2 + (z − 6)2 = 14 10 Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 10] thỏa mãn f (x) dx = 7, Tính giá trị P = 10 f (x) dx + A 10 f (x) dx = B −4 f (x) dx C D Câu 30 Hàm số hàm số cho đồng biến tập xác định nó? A y = log 3e x B y = log π4 x C y = log 2e x D y = log √2 x   x = 2t,    Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = + 4t,     z = + 6t y z−3 x−1 = = Khẳng định sau đúng? A d1 d2 B d1 trùng d2 C d1 , d2 chéo d2 : D d1 cắt d2 Câu 32 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x2 − x + A −∞; − B (1; +∞) 1 C − ; D −∞; − (1; +∞) 3 Câu 33 Tìm mô-đun số phức z = (2 − i)(1 + 2i)2 √ √ A 125 B 5 C 25 D 15 √ Câu 34 Cho hình chóp A.BCD có đáy BCD tam giác vuông C, với BC = a, CD = a Hai mặt phẳng (ABD) (ABC) vuông góc với mặt phẳng (BCD) Biết AB = a, M, N thuộc cạnh AC, AD cho AM = 2M C, AN = N D Tính thể tích V khối chóp A.BM N √ √ 2a3 a3 A V = B V = Câu 35 Tìm đạo hàm hàm số y = 2017x √ a3 C V = 18 √ a3 D V = 2017x D y = 2017x ln 2017 ln 2017 √ Câu 36 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Tính giá trị A y = x.2017x−1 B y = 2017x C y = biểu thức A = z12 z2 + z1 z22 √ √ A A = −16 B A = 16 √ C A = √ D A = −8 Câu 37 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện √ |z1 | = |z2 | = |z1 −z2 | = Tính |z1 +z2 | √ 3 A B 3 C D TT246.tex Facebook “Nhóm Toán LaTeX” Câu 38 Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy a Gọi I trung điểm cạnh BC Biết, góc đường thẳng A I mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính thể tích V lăng trụ ABC.A B C √ √ √ √ 3a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 Câu 39 Thiết diện qua trục hình trụ (T ) hình vuông ABCD có đường chéo AC = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ (T ) √ B 2πa2 A 2πa2 √ C πa2 D 4πa2 Câu 40 Cho tam giác ABC vuông A có độ dài cạnh AB = 3a, AC = 4a Tính thể tích V khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh AC 100πa3 D V = 16πa3 A V = 12πa3 B V = 36πa3 C V = Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục, không âm đoạn [a; b] Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox b b f (x) dx B V = π A V = π a b |f (x)| dx C V = π a b f (x) dx f (x) dx D V = a a √ Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a AC A = 45◦ Tính thể tích V √ khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật √ √ 4πa3 4πa3 8πa3 16πa3 A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + z = 81 Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I(2; −1; 0), R = 81 B I(−2; 1; 0), R = C I(2; −1; 0), R = D I(−2; 1; 0), R = 81 Câu 44 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận A −∞; B 2; C −∞; x−1 x2 − 3x + m D {2} Câu 45 Khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD hình vuông Biết tổng diện tích tất mặt khối hộp 32 Tính giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD.A B C D √ √ √ √ 80 70 64 56 B Vmax = C Vmax = D Vmax = A Vmax = 9 9 Câu 46 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất % tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Sau gửi năm, người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? A 100(1, 004)12 triệu đồng B 100.(1 + 12.004)12 triệu đồng C 100.(1, 04)12 triệu đồng D 100.1, 004 triệu đồng TT246.tex Facebook “Nhóm Toán LaTeX” ĐÁP ÁN C B 11 A 16 D 21 D 26 A 31 A 36 C 41 B 46 A C D 12 D 17 A 22 B 27 D 32 D 37 C 42 C 47 D B D 13 D 18 A 23 B 28 B 33 D 38 C 43 C 48 C A A 14 D 19 C 24 B 29 A 34 A 39 C 44 B 49 C D 10 A 15 A 20 B 25 D 30 B 35 B 40 C 45 C 50 B DA13.tex 369 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” LATEX hóa: Thầy Nguyễn Thành Sơn 51 THPT Lê Quý Đôn, Vũng Tàu Câu y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ −1 đây? −x + A y = x+2 −2x + C y = x+1 A S = {−2; 3} O 2x − B y = x+1 x−2 D y = x+1 Câu Tìm tập nghiệm Scủa phương trình B S = ;3 x −2 x2 −5x+6 = 1 ;2 C S = D S = {2; 3} Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = (x + 1)2 (x2 − 2x + 2) với trục hoành A B C D Câu Cho hàm số f (x) = −x4 − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số f (x) có điểu cực tiểu điểm cực đại B Hàm số f (x) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số f (x) có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số f (x) điểm cực trị Câu Cho hàm số sau f (x) = (2x)−3 , g(x) = √ x , h(x) = x2 , k(x) = |x| Trong hàm số trên, hàm số mũ A g(x) B f (x), g(x) C f (x), g(x), h(x) D Tất hàm số cho Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x A f (x) dx = −3 cos 3x + C B C f (x) dx = cos 3x + C D f (x) dx = − cos 3x + C f (x) dx = cos 3x + C Câu Tìm số thực x y thỏa mãn x − 2y + 4πi = π (x + 2y) i x 4−x x A x ∈ R, y = B x ∈ R, y = C x = 2, y = D x ∈ R, y = 2 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A dx = C B ex dx = ex + C C dx = ln x + C D dx = x + C x TT331.tex 370 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : y − 2x − = Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến (P )? A n#»3 = (1; −2; −3) B n#»2 = (1; 0; −2) C n#»1 = (0; 1; 2) D n#»4 = (0; −1; 2) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (−2; −5; −4) bán kính R = A (S) : (x − 2)2 + (y − 5)2 + (z − 4)2 = B (S) : (x + 2)2 + (y + 5)2 + (z + 4)2 = C (S) : (x + 2)2 + (y + 5)2 + (z + 4)2 = D (S) : (x − 2)2 + (y − 5)2 + (z − 4)2 = Câu 11 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bảng −∞ x −1 f (x) f (x) +∞ − + +∞ −1 −∞ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f (x) tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 12 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x2 + A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = D yCĐ = Câu 13 Tìm số phức nghịch đảo số phức z = + 3i 1 3 A − 3i B + i C − i D − + i 10 10 10 8 x +1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 14 Cho hàm số f (x) = x A Hàm số f (x) đồng biến (0; 1] B Hàm số f (x) đồng biến [−1; 0) C Hàm số f (x) đồng biến (−1; 1) Câu 15 Đồ thị hàm số y = A B D Hàm số f (x) đồng biến (−∞; −1] − 2x có đường tiệm cận? x3 − C Câu 16 Tìm tập nghiệm T bất phương trình log (4x − 2) ≥ −2 3 A T = ; +∞ B T = ; C T = ; 2 2 √ b2 b Câu 17 Rút gọn biểu thức P = √ với b > b b A P = b B P = b 30 C P = TT331.tex 371 D D T = ; 2 D P = b Facebook “Nhóm Toán LaTeX” Câu 18 Cho hai số phức z1 = − 3i, z2 = − i Xác định phần thực phần ảo số phức z1 w= z¯1 − z¯2 7 1 B Phần thực − phần ảo i A Phần thực phần ảo − 5 5 7 C Phần thực − phần ảo D Phần thực phần ảo − 5 5 Câu 19 Cho số thực a thỏa mãn (2 − a) > (2 − a)2 Khẳng định sau đúng? A a < B a = D a ≤ C < a < Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x 2x B y = C y = A y = (x + 1) ln (x + 1) (x + 1) ln D y = (x2 + 1) Câu 21 Cho f (x) hàm số chẵn liên tục R thỏa mãn I = f (x) dx = Tính J= f (x) dx −3 A B C D 12 √ C − D − C e + D −e + x √ dx x+1 √ B + 3 Câu 22 Tính tích phân I = A π ecos x sin x dx Câu 23 Tính tích phân I = A − e B e − Câu 24 Cho tam giác ABC có A : B : C = : : 1, AB = 10cm Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB √ C 30 cm A 20 cm B 10 cm Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : D 10 cm     x=1+t y = − t , t ∈ R    z = + 2t mặt phẳng (P ) : x + 3y + z + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (d) cắt không vuông góc với (P ) B (d) nằm (P ) C (d) vuông góc với (P ) D (d) song song (P ) Câu 26 Cho khối lập phương tích a3 Nếu cạnh hình lập phương tăng gấp lần thể tích khối lập phương bao nhiêu? A 2a3 B 4a3 C 8a3 D 16a3 Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = a, AA = 2a Lấy M trung điểm CC Tính thể tích khối tứ diện M.ABC TT331.tex 372 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” √ a3 A √ √ √ a3 a3 a3 B C D 12 (1 − i)2 (2i)5 Câu 28 Tính 3−i 96 32 96 32 32 96 32 A + i B − − i C 24 − i D − i 5 5 5 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực (P ) đoạn AB Biết A (1; 2; 3) B (3; 0; 3) A (P ) : x − y − = B (P ) : x − y − = C (P ) : 4x + 2y + 6z − 28 = D (P ) : 4x + 2y + 6z − = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tất giá trị thực tham số m để hai mặt phẳng (α) : 2x + my + 2mz + = (β) : 6x − y − z + = vuông góc A m = B m = C m = −3 D m = −4 Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 3| = |2i − z| 5 B Đường thẳng y = − x − A Đường thẳng y = x − 4 5 C Đường thẳng y = − x + D Đường thẳng y = x + 4 Câu 32 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t) = 30t2 − t3 Nếu coi f hàm số xác định [0; +∞) f (t) xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn A 10 ngày B 15 ngày C 20 ngày D 30 ngày Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f (x) = (m + 1) sin x + (m + 1)x nghịch biến R A m < −1 B m = −1 C m ≥ −1 49 theo a, b b C 4ab + D Không tồn m Câu 34 Cho biết log25 = a log2 = b Tính log √ 3(4ab − 3) b y−1 z−6 x Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) : = =     x=1+t A 2(ba − 3) b B −4ba + b D y = −2 + t , (t ∈ R) Viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa (d1 ) song song với (d2 ) :    z =3−t (d2 ) A (P ) : 5x − 4y + z − = B (P ) : 5x − 4y + z − 16 = C (P ) : 5x − 4y + z = D (P ) : 5x − 4y + z + 10 = TT331.tex 373 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” Câu 36 Với điều kiện biểu thức khẳng định sau có nghĩa Chọn khẳng định + loga x loga b + loga x + loga x D logxa (xb) = + logb x logb a + logb x + logb x loga b + loga x C logxa (xb) = + loga x B logxa (xb) = A logxa (xb) = Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60◦ , ABC SBC là√các tam giác cạnh √ a 3Tính thể tích khối chóp √ S.ABC √ 3 3a 3a 3a3 3a A B C D 16 16 32 Câu 38 Cho hàm số y = g(x) có tập xác định (0; +∞) có bảng biến thiên sau x +∞ g (x) + +∞ g(x) A Không có giao điểm − x2 y = g(x) B giao điểm C giao điểm D Chưa đủ liệu để xác định số giao điểm Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) = x − Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; −1; −1) mặt cầu (S) : x2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Viết phương trình đường thẳng (d) qua A cắt (S) hai điểm B, C cho BC có độ dài lớn x−2 y+1 z+1 x−2 y−1 z−2 A = = B = = −1 −1 x−2 y+1 z+1 x−2 y+1 z+1 C = = D = = −2 −3 −3 Câu 40 Từ khúc gỗ có dạng khối trụ cao 15 cm, người ta tiện thành khúc gỗ khối nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh tâm đáy lại hình trụ Biết phần gỗ bỏ tích 300 cm3 Tính diện tích đáy hình nón A 10 cm2 B 20 cm2 C 30 cm2 D 40 cm2 Câu 41 Tìm tất số phức m để phương trình x2 + mx + 2i = có tổng bình phương nghiệm A m = + i; m = −2 − i B m = + i C m = − i; m = −2 + i D m = − i Câu 42 Bác Hoàng gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 8%/năm Hỏi sau năm, bác Hoàng có 50 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)? A 13 năm TT331.tex B 14 năm C 15 năm 374 D 16 năm Facebook “Nhóm Toán LaTeX” Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số y = |x|3 − |x| + điểm phân biệt B ≤ m ≤ A < m < C m ≥ D m ≤ Câu 44 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay hình phẳng giới hạn đường √ √ y = x + 1, y = − x, y = quanh trục hoành π D A 2π B 4π C π 2 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M , N trung điểm AD, DC Góc mặt phẳng (SBM ) mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABN M 25a3 25a3 25a3 A B C 16 18 π π π Câu 46 Biết hàm số y = f x + hàm số chẵn − ; 2 π D 25a3 24 f (x) + f x + π = sin x + cos x Tính I = f (x) dx D −1 Câu 47 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Gọi thể tích khối V1 cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp hình nón V1 , V2 Tính tỉ số V2 A B C D 27 A B Câu 48 Cho hình thang cân ABCD có AB C CD Gọi M , N trung điểm AB, CD Tính thể tích V khối tròn xoay có quay hình thang ABCD quanh đường thẳng √ M N biết AB = 2CD = 4M N ; BC = a √ 7π 7π 3 A a (đvtt) B 7πa (đvtt) C πa (đvtt) D a (đvtt) 3 Câu 49 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = mx3 − 3x2 + (1 − m)x − có hai điểm cực trị hai điểm nằm hai phía trục tung A < m < B m > C m < D m < m > Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) qua điểm A (a; 0; 0), x−2 B (0; a; 0), C (2; 2; 2) (a = 0) Tìm a để mặt phẳng (P ) song song với đường thẳng (d) : = y z = 2 A a = −1 B a = − C a = D a = 3 TT331.tex 375 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” ĐÁP ÁN C B 11 D 16 B 21 D 26 C 31 B 37 B 42 D C C 12 C 17 C 22 A 27 D 32 A 38 A 43 A 47 C 48 A A C 13 C 18 C 23 B 28 A 33 A 39 C 44 B C D 14 B 19 C 24 A 29 A 35 D 40 C 45 D A 10 B 15 D 20 A 25 D 30 A 36 A 41 A 46 B 49 D DA13.tex 376 50 C Facebook “Nhóm Toán LaTeX” LATEX hóa: Thầy Võ Đức Trí (FB: Trí Võ) 52 Sở GD ĐT Đà Nẵng, mã đề 223 π Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x + π 1 + C B f (x) dx = − cos(3x) + C A f (x) dx = − cos 3x + π C f (x) dx = cos 3x + + C D f (x) dx = cos(3x) + C Câu Cho hai hàm số f (x), g(x) liên tục R, k ∈ R Mệnh đề sau sai? A [f (x) + g(x)] dx = f (x) dx + g(x) dx B [f (x) + g(x)] dx = f (x) dx + g(x) dx + C C k.f (x) dx = k D [f (x) − g(x)] dx = f (x) dx f (x) dx − g(x) dx Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [e; e2 ] f (e) = Tính m = f (e2 ) A m = B m = 5e − C m = + e D m = Câu Cho hàm số y = −x3 + 3x − Mệnh đề sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số cực trị C Giá trị cực tiểu hàm số −1 D Điểm cực đại hàm số A(−1; −3) √ Câu Một hình chóp tam giác có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S = 12πa2 B S = 9πa2 C S = 16πa2 D S = 13πa2 Câu Trong số sau đây, số số cạnh hình lăng trụ? A 3651 B 3418 C 3626 D 3115 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = log3 (x2 − 3x + 2) A D = (1; 2) B D = R C D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞) D D = R\{1; 2} Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + 2z + = Tính giá trị biểu thức P = |z1 | + |z2 | − z1 · z2 A P = B P = √ − √ C P = − √ D P = − 2 Câu Cho số phức z = − 3i − (1 + i) Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ điểm M A M (1; 4) TT332.tex B M (1; −2) C M (3; −2) 377 D M (1; −4) Facebook “Nhóm Toán LaTeX” Câu 10 Cho phương trình 4x −2x+1 −3 = có nghiệm a Tính P = a log3 4+1 A P = B P = C P = D P = Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z − 2x − 4y + 2z − = A I(1; 2; −1), R = B I(1; 2; −1), R = C I(−1; −2; 1), R = D I(−1; −2; 1), R = x−2 Câu 12 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x+1 A y = B x = −1 C x = D x = Câu 13 Cho hàm số y = 2x3 − 3mx2 + m + với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = A m = B m = −1 C m = D m = Câu 14 Tìm số phức z biết (1 − i)z + + i = D z = − − x−1 y+1 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = Điểm sau thuộc đường thẳng d? A z = −3 B z = + 2i C z = + i 2 i = z−1 B P (7; 2; 3) C Q(−1; 1; −1) D N (5; 0; 3) Câu 16 Cho hàm số y = − x4 + x2 + 17 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực tiểu cực đại A M (5; 1; 3) B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số có cực tiểu hai cực đại D Hàm số có cực đại hai cực tiểu Câu 17 Hàm số y = −x3 + 2x2 − 10 đồng biến khoảng 2 A (−∞; 0) B − √ ; C − √ ; √ D 0; 3 3 1 Câu 18 Cho hàm số y = ln x − x2 + 1.Tìm giá trị lớn M hàm số ;2 2 7 A M = ln − B M = − ln C M = + ln D M = 8 Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y = 5log2 x ln · log2 x 5log2 x · ln A y = 5log2 x · ln B y = 5log2 x · log2 x C y = D y = x ln x ln Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (4 − 3x) < −4 4 B S = ;2 C S = ∅ D S = (−∞; −4) A S = −∞; 3 Câu 21 Cho hình nón (N ) có bán kính đường tròn đáy R = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón (N ) A Sxq = 8π TT332.tex B Sxq = 16π C Sxq = 4π 378 D Sxq = Facebook “Nhóm Toán LaTeX” π Câu 22 Cho hai số thực a, b thỏa 3a + 2b = I = (ax + b) sin x dx = Tính giá trị biểu thức P = a − b A P = 11 B P = −7 C P = D P = −18 Câu 23 Tìm số phức z thỏa (3 + i)z = (3 + z) i 3 B z = + i C z = + i A z = + i 2 D z = + i √ a3 Câu 24 Một hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a thể tích V = Tính 12 độ dài cạnh bên SA hình chóp √ √ 2 A SA = a B SA = a C SA = a D SA = a 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − z + = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (α) A #» n = (2; 0; −1) B #» n = (1; 0; −1) C #» n = (2; −1; 1) D #» n = (−2; 0; −1) Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh AB = a, ACB = 30◦ Hình chiếu vuông góc đỉnh A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 60◦ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC √ 3a3 3a A B 24 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y = 2x 3a3 C √ 3a D 2x D y = x·x−1 ln Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) C(0; 0; c) A y = 2x · ln B y = 2x C y = Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC c a b A x + + y+ + z+ = a2 + b + c 2 2 a b c a2 + b + c B x − + y− + z− = 2 2 a b c a2 + b + c C x − + y− + z− = 2 a b c a2 + b + c D x − + y− = + z− 2   x=t    Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = , mặt phẳng    z = −1 − 2t (P ) có phương trình 2x + y − 2z + = Gọi N điểm thuộc ∆ có hoành độ Tính khoảng cách d từ N đến (P ) 17 16 A d = B d = 3 TT332.tex C d = 379 D d = Facebook “Nhóm Toán LaTeX” Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R = cm Gọi Sxq , Stp diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ Tính S = Stp − Sxq A S = 18π cm2 B S = 9π cm2 C S = 6π cm2 D S = 12π cm2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + 11 = Khoảng cách ngắn d từ điểm M mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P ) B d = A d = C d = D d = Câu 32 Cho hình thang ABCD biết BAD = ADC = 90◦ , AB = cm, BC = cm, AC = cm Quay hình thang ABCD miền quanh đường thẳng AB tạo nên khối tròn a a xoay Biết thể tích V khối tròn xoay có dạng V = π với a, b ∈ N, phân số tối giản b b Tính S = a − 5b2 B S = −23 A S = 31 C S = 109 D S = 61 Câu 33 Trong mùa cao điểm du lịch, tổ hợp nhà nghỉ Đà Nẵng gồm 100 phòng đồng giá luôn kín phòng giá thuê 480 nghìn đồng/phòng Qua khảo sát năm trước phận kinh doanh nhà nghỉ thấy rằng: tăng giá phòng lên x% (x ≥ 0) so với lúc kín phòng (giá 4x thuê 480 nghìn đồng/phòng) số phòng cho thuê giảm % Hỏi nhà nghỉ phải niêm yết giá phòng để đạt doanh thu cao nhất? A 540 nghìn đồng B 660 nghìn đồng C 480 nghìn đồng D 600 nghìn đồng  A − 2B + C − = Câu 34 Gọi (A; B; C) nghiệm hệ phương trình Biết giá trị 2A + B − C + = a a nhỏ m biểu thức P = (1 − A)2 + (2 − B)2 + (3 − C)2 có dạng với a, b ∈ N, phân b b số tối giản Tính S = a2 − b3 A S = −463 B S = 360 C S = −279 D S = Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC.A B C với AB = a, BC = 2a, ABC = 60◦ Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Góc AA mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính thể tích V khối chóp √ A ABC √ 3 a a a A V = B V = C V = 3 16x Câu 36 Cho hàm số f (x) = x Tính tổng 16 + S=f A S = 1008 TT332.tex 2017 +f 2017 B S = 10084 +f 2017 C S = 380 + ··· + f 5044 √ a3 D V = 2017 2017 · D S = 10089 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” √ Câu 37 Cho z1 , z2 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z1 − z2 | = Tính P = 1 z1 + z2 4 √ √ 13 13 A P = B P = C P = D P = 4 16 16 −a b Câu 38 Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời đẳng thức · = 1152 log√5 (a + b) = Tính P = a − b A P = −6 B P = −3 D P = −9 C P = Câu 39 Cho số phức z có phần ảo âm, thỏa mãn đồng thời hai điều kiện |z|2 + 2z · z + |z|2 = z + z = Tính m = |1 + 2z| √ √ A m = 12 B m = 10 C m = √ 11 D m = √ 13 Câu 40 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong có phương trình y = (1 − x)5 , y = ex đường thẳng x = 1 B S = e − C S = e − D S = e + A S = e + 6 x−3 Câu 41 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Biết (C) có hai điểm M, N cách x+1 hai điểm A(2; 0) B(0; −2) Gọi I trung điểm đoạn M N Tính khoảng cách d từ I đến đường thẳng ∆ : 3x + 4y − = 11 B d = C d = D d = A d = 5 5 Câu 42 Cho hàm số f (x)liên tục [a; b] thỏa f (a + b − x) = f (x), ∀x ∈ [a; b] Mệnh đề sau đúng? b b f (a + b − x) dx xf (x) dx = a A a b a b b xf (x) dx = (a + b) C B a a b a+b xf (x) dx = a b f (x) dx b xf (x) dx = D a f (x) dx ab a f (a + b − x) dx a Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + m − + đại điểm cực tiểu thuộc khoảng (−4; 0) A < m < B < m < C −1 < m < 2 x2 − |x| + Câu 44 Cho hàm số y = Mệnh đề sau đúng? |x| − A Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu D có điểm cực x+m < m < B Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu C Hàm số điểm cực đại có hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 45 Một người gửi tiết kiệm 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 5%/tháng (lãi tính theo tháng cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gửi sau tháng rút 10 triệu TT332.tex 381 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” đồng để chi tiêu (tháng cuối tài khoản không đủ 10 triệu rút hết) Hỏi sau thời gian kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền gởi người đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt trình người gởi tiết kiệm) A 87 tháng B 85 tháng C 86 tháng D 84 tháng Câu 46 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa |z1 − 4| = |iz2 − 2| = Tìm giá trị nhỏ |z1 − z2 | √ A − √ B D − C √ Câu 47 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện |2z| = |3z + z + 2| , gọi z0 số phức có mô-đun nhỏ Tìm |z0 | A |z0 | = Câu 48 B |z0 | = C |z0 | = D |z0 | = y Đồ thị hàm số hình bên đồ thị bốn hàm số nêu bốn đáp án A, B, C, D Đồ thị hàm số nào? A y = −x4 − 8x2 + B y = −x4 + 8x2 + C y = x4 − 8x2 + D y = −|x|3 + 3x2 + −2 x Câu 49 Tìm nguyên hàm hàm số y = √ + x4 √ A f (x) dx = ln x2 − + x4 + C B f (x) dx = √ C f (x) dx = ln + x4 + C D f (x) dx = O x √ ln x2 + + x4 + C √ ln x − + x4 + C Câu 50 Cho khối trụ có hai đáy hai đường tròn (O), (O ) với O, O tâm hai đáy, gọi S trung điểm OO Khối chóp S.ABCD với đáy ABCD nội tiếp đường tròn (O) Gọi V1 , V2 thể tích khối trụ thể tích khối chóp S.ABCD Tính V1 k= V2 A k = 6π B k = 4π C k = 3π D k = 12π TT332.tex 382 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” ĐÁP ÁN A A 11 A 16 C 21 A 26 B 31 B 36 C 41 B 46 A C C 12 B 17 D 22 D 27 A 32 D 37 B 42 B 47 D A C 13 C 18 D 23 B 28 C 33 A 38 D 43 B 48 D A D 14 D 19 D 24 B 29 B 34 C 39 D 44 B 49 B C 10 C 15 A 20 D 25 A 30 A 35 B 40 B 45 A 50 C DA13.tex 383 ... giáo viên "Nhóm Toán LaTeX".1 Mục tiêu nhóm: Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Toán nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm... phí pdf chuyên đề nhóm Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách,... hàm hàm số y = 2017x √ a3 C V = 18 √ a3 D V = 2017x D y = 2017x ln 2017 ln 2017 √ Câu 36 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Tính giá trị A y = x.2017x−1 B y = 2017x C y =