Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi thử tốt nghiệp Toán 2017 có đáp án
A HUỲNH VĂN LƯỢNG 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com - LƯU HÀNH NỘI BỘ Một số vấn đề cần biết: Kinh nghiệm học tốt Một số công thức liên quan Các nội dung tài liệu: Hàm số Mũ Tích phân – nguyên hàm Trang 49 Số phức Trang 65 www.huynhvanluong.com Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới (đồng hành hs suốt chặn đường THPT) Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R có bảng biến thiên: X f '( x) −1 −∞ f ( x) +∞ −∞ Mệnh đề sau sai: A Hàm số đồng biến ( −∞; ) B Hàm số nghịch biến ( 2; +∞ ) C Giá trị lớn hàm số R x = Câu 2: Cho hàm số y = x − x + khoảng: ( (I) − 2; ) ( (II) 0; +∞ ) (III) ( 2; +∞ D Hàm số đạt cực trị x = −1 ) Hàm số đồng biến khoảng ? A I II B II III C III I Câu 3: Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) D I Và điều kiện: a > b − 3ac > a > b − 3ac < a < a < b − 3ac > b − 3ac < Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện: A A → 4; B → 2; C → 1; D → B A → 3; B → 4; C → 2; D → C A → 1; B → 3;C → 2; D → D A → 1; B → 2;C → 3; D → −x + Câu 4: Tìm lỗi sai toán khảo sát hàm số y = bạn học sinh sau: x +1 Bài giải Tập xác định: » \ {−1} Sự biến thiên: −3 +) Chiều biến thiên y ' = ( x + 1) Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia y' không xác định x = −1 ; y' âm với x ≠ −1 hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) +) Cực trị: Hàm số cho cực trị +) Tiệm cận: lim− y = +∞; lim+ y = −∞ x →−1 www.huynhvanluong.com x →−1 Do đường thẳng x = −1 tiệm cận đứng lim y = −1 x →±∞ Vậy đường thẳng y = −1 tiệm cận ngang +) Bảng biến thiên: x −∞ y' −1 y −1 +∞ +∞ −1 −∞ A Bài giải sai giai đoạn tìm điều kiện xác định B Bài giải đạo hàm sai C Bài giải sai giai đoạn tìm tiệm cận D Bài giải sai bảng biến thiên Câu 5: Cho hàm số y = x − x + Kết luận sau ? A yCD = −2 B yCD = C yCD = −1 D yCD = Câu 6: Giao điểm có hoành độ số nguyên đồ thị hàm số y = x + đồ thị hàm số y = x3 + x + là: A ( −1;1) B ( 0; ) C (1;5) D ( 0;1) Câu 7: Gọi m số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − x + x + n số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + x + p số điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x3 − x + x − Kết luận sau sai ? A m = n B n = p C m < p D n < p Câu 8: Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x + x + 24 x − 10 Khẳng định sau ? A Trung điểm đoạn AB nằm đường thẳng x − y + 14 = B Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng x + y + = C A, B D ( −2;5 ) thẳng hàng D Diện tích tam giác ABC 12 với C ( 4; 68) 2x −1 có x −1 A Đường tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang B Đường tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng C Đường tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = D Có hai đường tiệm cận đứng x = x = x − mx + m Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang x − 2mx + m + A m ∈ {−2;3} B m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 9: Đồ thị hàm số y = C m ∈ ( −∞; −2] D m ∈ ( −2;3) Câu 11: Khi sản xuất hộp mì tôm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mô tả cấu trúc hộp tôm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tôm có hình khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt cắt Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com hình nón có chiều cao 9cm bán kính đáy 6cm Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tôm tích lớn hộp với mục địch thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn ? A V = 36π B V = 54π C V = 48π D V = 81 π Câu 12: Giải bất phương trình log ( x + 5) < ? −5 −5 log e−1 b ⇔ a > b > D ln a = ln b ⇔ a = b > log x có dạng: x − log x + log x − ln x + ln x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = x ln x ln x x2 Câu 21: Số tiền 58 000 000đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61758000đ Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng ? A 0,8% B 0,7% C 0,5% D 0,6% Câu 22: Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) K với số C, hàm số G ( x ) = F ( x ) + C Câu 20: Đạo hàm hàm số y = nguyên hàm hàm số f ( x ) K Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com B Mọi hàm số f ( x ) liên tục K có nguyên hàm K C Với hàm số f ( x ) xác định K, hàm số F ( x ) gọi nguyên hàm hàm số f ( x ) K f ' ( x ) = F ( x ) ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C u = u ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục ∫ f ( u ( x ) ) u ' ( x ) dx = F ( u ( x ) ) + C D Nếu Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x −1 ex 2x − x + ln A ∫ x dx = x +C e e ( ln − 1) 2x − x + ln − B ∫ x dx = x +C e e ( ln − 1) 2x − x − ln + 2x − x − ln dx = + C D dx = +C ∫ ex ∫ ex e x ( ln − 1) e x ( ln − 1) Câu 24: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn y = − x ; y = quanh trục Ox 56 15 56 15 A π B π C D 15 56 15 56 Câu 25: Trong cặp hình phẳng giới hạn đường sau, cặp có diện tích không nhau: A { y = x − x , y = x} { y = x − x , y = − x} C B { y = log x, y = 0, x = 10} { y = 10 x , x = 0, y = 10} } { { } C y = x , y = x y = − x , y = − x D { y = sin x, y = 0} với ≤ x ≤ π { y = cos x, y = 0} với ≤ x ≤ π Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x +1 ; tiệm cận ngang hai đường thẳng x−2 x = 3; x = e + tính bằng: e+2 A ∫ e+2 2x +1 dx x−2 B ∫ dx x−2 C ln x − e+2 D − e Câu 27: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t ( m / s ) Hỏi 3s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 16 m B 130 m C 170 m D 45 m e Câu 28: Tính tích phân ∫x ln xdx 2e + 2e − 2e −2e3 B C D 9 9 Câu 29: Cho z = x + iy; z ' = x '+ iy ', ( x, y ∈ » ) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A A z ± z ' = ( x ± x ') + i ( y ± y ') B z.z ' = xx '− yy '+ i ( xy '+ x ' y ) z xx '+ yy ' x ' y − xy ' = + i 2 z' x' + y' x ' + y '2 D z + z ' = x + x '+ i ( − y + y ') C Câu 30: Tính ( + 3i )( − 5i ) A 15 − 15i B 30 − 16i C 25 + 30i D 26 − 9i Câu 31: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho Huỳnh văn Lượng Trang số ảo z −i 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com A Trục tung, bỏ điểm ( 0;1) B Trục hoành, bỏ điểm ( −1; ) C Đường thẳng y = , bỏ điểm ( 0;1) D Đường thẳng x = −1 , bỏ điểm ( −1; ) Câu 32: Số phức z thỏa mãn: ( − 2i ) z − (1 − i ) = ( + i ) z Mô đun z : Câu 33: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i điểm B điểm biểu diễn số phức z ' = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y = x A B C 10 D Câu 34: Tìm tất nghiệm z − z + 14 z − 36 z + 45 = , biết z = + i nghiệm phương trình: A z1 = + i; z2 = 3i; z3 = −3i B z1 = + i; z2 = − 3i; z3 = 3i; z4 = −3i C z1 = + i; z2 = − i; z3 = 3; z4 = −3i D z1 = + i; z2 = − i; z3 = 3i Câu 35: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ nguyên tan góc cạnh bên mặt phẳng đáy giảm lần để thể tích giữ nguyên? A B C D Câu 36: Bé Bách có bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm Bé muốn gấp hộp nhỏ xinh để bỏ kẹp tóc vào hộp tặng quà cho mẹ ngày 20 tháng 10 Anh Siêu cho bé hai cách gấp hộp Cách thứ bé bìa thành hộp hình trụ đáy tích V1 Cách thứ hai bé gập bìa hình hộp chữ nhật tích V2 có kích thước hình vẽ Hãy tìm tỉ số thể tích hộp để biết gấp theo cách tích lớn V1 V V V = B = 4π C = D = V2 π V2 V2 V2 Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c đường chéo d có độ dài là: A A d = a + b + c B d = 2a + 2b − c C d = 2a + b − c D d = 3a + 3b − 2c Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC), tam a3 góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) giác SBC cân S Để thể tích khối chóp S.ABC là: A 600 B 300 C 450 D Đáp án khác Câu 39: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA = 2a, SA ⊥ ( ABCD ) Kẻ AH vuông góc với SB AK vuông góc với SD Mặt phẳng (AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK π a3 4π a 8π a π a3 A B C D 3 Câu 40: Mặt cầu tâm O bán kính R = 17 dm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu cho giao tuyến qua ba điểm A, B, C mà AB = 18dm, BC = 24dm, CA = 30dm Tính khoảng cách từ O đến (P) A dm B dm C 14 dm D 16 dm Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 41: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông Tính thể tích khối nón A 12π B 9π C 2π D 2π Câu 42: Cho hình trụ có bán kính đáy R = a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ A 8π a ;3π a B 6π a ; 6π a C 6π a ;9π a D 6π a ;3π a Câu 43: Cho M ( 2; −5; ) Tìm tọa độ điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxy A ( −22;15; −7 ) B ( −4; −7; −3) C ( 2; −5; −21) D (1; 0; ) Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng qua M (1; −1; ) , N ( 3;1; ) song song với trục Ox A x + y + z − = B y + z = C x − z + = D y − z + = Câu 45: Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C giao điểm mặt phẳng x − y + z − 30 = với trục Ox, Oy, Oz A 78 B 120 C 91 D 150 2 Câu 46: Tìm m để phương trình x + y + z − 2mx + ( m + 1) y − ( 2m − 3) z + − 4m = Là phương trình mặt cầu ? A m < −1, m > B ∀m ∈ » C < m < D m ≠ x −3 y −3 z Câu 47: Cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm A (1; 2; −1) Đường thẳng ∆ qua A cắt d song song với mặt phẳng (P) có phương trình: x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 A = = B = = −1 −2 1 −2 −1 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 C = = D = = 1 x − 13 y − z − Câu 48: Xác định m để đường thẳng d : = = cắt mặt phẳng ( P ) : mx + y − z + = A m ≠ B m ≠ C m = D m = x = 1+ t Câu 49: Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng d : y = −t tiếp xúc với hai mặt z = 2t phẳng: ( P ) : x − y − z + = 0; ( Q ) : x − y + z + = A x + y + z − x − = C x + y + z − = B x + y + z − x − y + z + = D x + y + z − x − y − z + = x −1 y + z + Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : = = mặt phẳng m 2m − ( P ) : x + y − z − = Để đường thẳng d vuông góc với (P) thì: A m = −1 1-D 2-C 3-A 4-C 5-B 6-A 7-B 8-A 9-C 10-D B m = 11-C 12-B 13-B 14-A 15-A 16-D 17-C 18-B 19-C 20-A 21-B 22-C 23-B 24-A 25-B C m = Đáp án 26-B 31-A 27-D 32-C 28-A 33-D 29-D 34-C 30-B 35-A D m = −2 36-A 37-A 38-D 39-A 40-B 41-B 42-D 43-C 44-D 45-D 46-B 47-B 48-B 49-A 50-A www.huynhvanluong.com Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới -Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y = x3 + mx + ( 2m − 1) x − m + 5m − Mệnh đề sau sai ? A ∀m < hàm số có cực trị B Hàm số luôn có cực đại cực tiểu C ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị 2x +1 Câu 2: Tập xác định hàm số y = là: 3− x A D = » B D = ( −∞;3) C D = − ; +∞ \ {3} D D = ( 3; +∞ ) x +1 Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng x + 2mx + 3m + A m ∈ {−1; 4} B m ∈ ( −1; ) C m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) D m ∈ {−5; −1; 4} Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d , a ≠ có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy Khẳng định sau ? A a > > c B a, b, c, d > C a, c > D a, d > > b Câu 5: Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị (C) đường thẳng d : y = − x + m Khẳng định ? A Đồ thị (C) cắt đường thẳng d ba điểm phân biệt B Đồ thị (C) cắt đường thẳng d hai điểm C Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm có hoành độ nhỏ D Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm Câu 6: Hàm số y = x3 − x + 12 x + nghịch biến khoảng nào? A ( −∞;1) B (1; ) C ( 2;3) D ( 2; +∞ ) Câu 7: Đồ thị hàm số y = − x + x − 13 x + có điểm cực trị ? A B C D Câu 8: Với giá trị m để đường thẳng y = x + m qua trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − x + x ? A m = B m = C m = D m = 3 Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − x − đoạn [ −1; 4] là: A max y = 51; y = −3 B max y = 51; y = C max y = 51; y = −1 D max y = 1; y = [ −1;4] [ −1;4] [ −1;4] [ −1;4] [−1;4] Câu 10: Đồ thị hàm số y = [ −1;4] [ −1;4] [−1;4] x +1 tiệm cận ngang khi: mx + A m ≤ B m = C m < D m > Câu 11: Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm hàng rào hình chữ E dọc theo sông (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông chi phí nguyên vật liệu 60 000 đồng mét, ba mặt hàng rào song song chi phí nguyên vật liệu 50 000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia A 6250 m www.huynhvanluong.com B 1250 m C 3125 m D 50 m Câu 12: Tìm nghiệm bất phương trình 32.4 x − 18.2 x + < 1 A < x < B C m = D m = Câu 14: Tìm tập xác định hàm số: f ( x ) = log − 2x − x x +1 −3 − 17 −3 + 17 A D = B D = ( −∞; −3) ∪ ( −1;1) ; −1 ∪ ;1 2 −3 − 17 −3 + 17 C D = −∞; D D = ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) ∪ −1; 2 Câu 15: Giả sử số logarit có nghĩa, điều sau ? A log a b = log a c ⇔ b = c B log a b = log a c ⇔ b > c C log a b = log a c ⇔ b < c Câu 16: Nếu a = log15 thì: A log 25 = B log 25 15 = (1 − a ) (1 − a ) Câu 17: Tính đạo hàm hàm số sau: f ( x ) = A f ' ( x ) = C f ' ( x ) = Câu 18: Cho D Cả ba phương án sai C log 25 15 = e x + e− x e x − e− x −4 (e x −e e (e ( x 1 D log 25 15 = (1 − a ) (1 − a ) B f ' ( x ) = e x + e− x −x ) −5 x −e D f ' ( x ) = −x ) m ) n B m < n C m = n Câu 19: Đạo hàm hàm số f ( x ) = sin x ln (1 − x ) : A f ' ( x ) = cos x.ln (1 − x ) − B f ' ( x ) = cos x.ln (1 − x ) + D m ≤ n sin x.ln (1 − x ) 1− x 2sin x.ln (1 − x ) 1− x C f ' ( x ) = cos x.ln (1 − x ) − 2sin x.ln (1 − x ) D f ' ( x ) = cos x.ln (1 − x ) + 2sin x.ln (1 − x ) Câu 20: Phát biểu sau sai ? A Hai hàm số y = a x y = log a x ( < a < 1) có tính đơn điệu B Hai đồ thị hàm số y = a x y = log a x ( a > 0, a ≠ 1) đối xứng qua đường thẳng y = x C Hai hàm số y = a x y = log a x ( a > 0, a ≠ 1) có tập giá trị D Hai đồ thị hàm số y = a x y = log a x ( a > 0, a ≠ 1) đêu có đường tiệm cận Câu 21: Khi quan sát trình chép tế bào phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy tế bào tăng gấp đôi phút Biết sau thời gian t có 100 000 tế bào ban đầu có tế bào Tìm t A t ≈ 16, 61 phút B t ≈ 16,5 phút C t ≈ 15 phút D t ≈ 15,5 phút Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 22: Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ D ( t ) đô la năm, với D ' ( t ) = 90 ( t + ) t + 12t t số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ công ty bắt đầu vay nợ Đến năm thứ tư công ty phải chịu 626 000 đô la tiền nợ nần Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần công ty ? A f ( t ) = 30 C f ( t ) = 30 (t (t B f ( t ) = 30 ( t + 12t ) + 1610640 D f ( t ) = 30 ( t + 12t ) + 1610640 + 12t ) + C + 12t ) + 1595280 Câu 23: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 36 − x với trục hoành quanh trục hoành: A 288π đvtt B 144π đvtt C 12π đvtt D Không tính e ln x Câu 24: Tính tích phân ∫ dx x 2 −2 A − B + C D e e e e Câu 25: Tốc độ thay đổi doanh thu (bằng đô la máy tính) cho việc bán x máy tính f ( x ) , biết f ' ( x ) = 12 x5 + 3x + x + 12 Tìm tổng doanh thu bán mười hai máy tính A 5973984 đô la B 1244234 đô la C 622117 đô la D 2986992 đô la Câu 26: Tìm khẳng định khẳng định sau: π π x A ∫ sin dx = ∫ sin xdx 0 B x dx = 0 1 C ∫ sin (1 − x ) dx = ∫ sin xdx ∫ (1 + x ) D ∫ x (1 + x ) dx = 2009 2007 −1 π Câu 27: Tính tích phân I = ∫ cos3 x.sin xdx A I = − π B I = −π C I = Câu 28: Số phức z = − 3i có điểm biểu diễn là: A M ( 5; −3) B N ( −3;5) C P ( −5;3) D I = − D Q ( 3; −5 ) Câu 29: Cho z = x + iy; z ' = x '+ iy ' ( x, y, x', y' ∈ » ) Tìm mệnh đề không mệnh đề sau: A z ± z ' = ( x ± x ') + i ( y ± y ') B z.z ' = x.x '− yy '+ i ( xy '+ x ' y ) z xx '+ yy ' x ' y − xy ' = + i 2 z' x' + y' x ' + y '2 Câu 30: Tính ( + 3i )( − 5i ) C D phương án B C sai A 15 − 15i B 30 − 16i C 25 + 30i D 26 − 9i Câu 31: Tìm z biết z có phần thực hai lần phần ảo điểm biểu diễn z nằm đường thẳng d : x + y − 10 = A z = B z = C z = D z = Câu 32: Tìm số phức z biết điểm biểu diễn z nằm đường tròn có tâm O, bán kính nằm đường thẳng d : x − y + = A z = − 4i B z = + 4i C z = + 3i D z = − 3i Câu 33: Cho phương trình z − 13 z + 45 = Nếu z0 nghiệm phương trình z0 + z0 A -13 B 13 C 45 D -45 Câu 34: Cho z.z = , tập hợp điểm biểu diễn z có đồ thị (đối với đồ thị có gạch chéo tập hợp điểm phần gạch chéo biên): Huỳnh văn Lượng Trang 10 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia A www.huynhvanluong.com 2 +e e B e −3 C Câu 8: Cho hàm số y = e x cos x Khi y '− A B y = e x sin x 3−e D − 5e y ''− y C y = e x ( sin x + cos x ) D y = −2e x cos x Câu 9: Chô số phức z1 = − i z2 = + 4i Tính mô đun số phức z1 − z2 A −2 − 5i B 29 C + D + 5i Câu 10: Giá trị thực m để hàm số y = x − 3mx + ( m + ) x − m đồng biến R A − ≤ m ≤1 B − < m m < − D m > 3 π Câu 11: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = sin x.cos x biết F = 3 1 A F ( x ) = sin x + C B F ( x ) = sin x 3 C F ( x ) = − sin x D F ( x ) = cos3 x 3 Câu 12: Phương trình log ( x + ) = log x có tập nghiệm A S = {2} B S = {−1} C S = {−1; 2} D S = ∅ Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2my + z + m2 + 4m = Giá trị thực m để bán kính mặt cầu nhỏ A Không tồn m B m = Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = C y ' = C m = − D m = sin x ex −2 x sin x − cos x B y ' = ex x sin x + cos x −2 x sin x + cos x ex x sin x − cos x D y ' = 2 ex ex Câu 15: Giá trị lớn hàm số y = − sin x + cos x [ 0; π ] là: A max y = [0;π ] B max y = C max y = [0;π ] [0;π ] D max y = −1 [0;π ] ( ln x + ln y ) Khẳng định sau đâu A x − y − 12 xy = B x + y = 12 xy C x + y − = xy D x + y = xy Câu 17: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a diện tích xung quanh hình nón A π a B 4π a C 2π a D 2π a Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông A, AB = 2a, AC = a hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông với đáy SB tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V chóp SBAC 8a 2a 4a A V = B V = C V = D V = 4a 3 3 Câu 19: Một trang chữ sách giáo khoa cần diện tích 384 cm Lề 3cm.Lề trái Câu 16: Cho ln ( x + y ) − ln = phải 2cm.Kích thước tối ưu trang giấy Huỳnh văn Lượng Trang 14 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com A Dài 24cm; rộng 16cm B Dài 24cm; rộng 17cm C Dài 25cm; rộng 15,36cm D Dài 25,6cm; rộng 15cm Câu 20: Tính thể tích hình phương ABCD.A'B'C'D' biết AC cắt BD O, OD ' = a 2.a 3 Câu 21: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dày ngày thứ m với số lượng F(m), biết phát sớm số lượng vi khuẩn không vượt 4000 bệnh nhân cứu chữa Biết 1000 F '( m) = ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn Sau 15 ngày bệnh nhân phát bị bệnh 2t + Hỏi có vi khuẩn dày ( lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) bệnh nhân có cứu chữa không ? A 5433,99 không cứu B 1499,45 cứu C 283,01 cứu D 3716,99 cứu Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( −2;1;5) ; B ( −2;3; −1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB A ( P ) : x + y − z + 30 = B ( P ) : x − y − z + = A V = 3a B V = 3a C V = 2.a3 C ( P ) : −2 x + z − 28 = D V = D ( P ) : y − z + 28 = x2 − x Câu 23: Tập xác đinh hàm số y = ln ( + ) là: x +1 A x > x < −2 B x ≠ C x > −2 D x > Câu 24: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn bốn đường sau quanh trục hoành Ox : y = x − x, y = 0, x = 0, x = 16π 8π 16 A B C D 15 15 15 15 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + my + z − = ( Q ) : x − y − 2nz − = Xác định m,n để (P) song song với (Q) 1 A Không tồn m;n B m = − ; n = C m = 3; n = D m = ; n = −3 3 Câu 26: Tìm tỉ số chiều cao h bán kính r đường tròn đáy hình nón có diện tích lớn diện tích toàn phần hình nón diện tích đường tròn bán kính a cho trước h h h h A = B = C = 2 D = r r r r x x x2 Câu 27: Cho f ( x ) = 11 Khẳng định sau sai A f ( x ) > ⇔ x ln + x ln11 > B f ( x ) > ⇔ x log + x.log 11 > 2 2 C f ( x ) > ⇔ x + x log 11 > D f ( x ) > ⇔ x x lg + x lg11 > Câu 28: Hàm số y = x3 − bx − x + d có đồ thị hình bốn hình Huỳnh văn Lượng Trang 15 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia A Hình www.huynhvanluong.com B Hình C Hình D Hình x −1 y + z − Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng ( d ) : = = , vectơ −1 vecto phương (d) A u = (1; −3; ) B u = ( −1;3; −2 ) C u = ( −2;1; −2 ) D u = ( 2; −1; ) Câu 30: Giải bất phương trình log ( x − x − ) < log ( − x ) −1 − 33 −1 + 33 5 Câu 31: Cho số phức z = 3i + Khi số phức z có phần thực phần ảo A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 2,phần ảo -3 C Phần thực -2, phần ảo -3 D Phần thực 3, phần ảo -2 Câu 32: Giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x − ( 3m + 1) x + 2m + có điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O (gốc tọa độ) làm trọng tâm 1 A m = B m = C m = D m > − 3 Câu 33: Chóp SABCD đáy hình chữ nhật tâm O,biết cạnh AB = 2CD = a Tam giác SAB vuông cân S mặt (SAB) vuông với đáy Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng (SBC) 3a 6.a 39a A h = B h = 3a C h = D h = 4 Câu 34: Cho hàm số y = x − ax + b Giá trị a,b để hàm số đạt cực trị = −2 x = 1 A a = 1; b = − B a = 2; b = C a = 1; b = − D a = 1; b = −2 2 A x < −1 < x < 11 B Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x − 1dx A − (x − 1) +C B (x − 1) + C C x2 − + C D (x − 1) +C Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b] Khi hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b có diện tích S Khẳng định sau Huỳnh văn Lượng Trang 16 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com b b a a b B S = ∫ f ( x ) dx = A S = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx b ∫ f ( x ) dx a a b b không đổi dấu [ a; b] b b a a D S = ∫ f ( x ) dx = C S = ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx a Câu 37: Cho chóp SABC có tam giác SBC ABC đều, SA = ∫ f ( x ) dx a a Tính thể tích hình chóp a3 D a3 a3 a3 B C 12 16 Câu 38: Cho < a < Khẳng định sau sai A a x > ⇒ x < B x1 < x2 ⇒ a x1 < a x2 A C Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = a x D < a x < ⇒ x > Câu 39: Kí hiệu z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình z + 27 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 A T = B T = 3 C T = D T = x x x Câu 40: Cho đồ thị hàm số y = a ; y = b ; y = c hình ( < a, b, c ≠ 1) Dựa vào đồ thị Khẳng định sau A c > b > a B b > c > a C a > c > b D a > b > c Câu 41: khai quật khu hoàng thành Thăng Long cổ lấy vài vật dụng gỗ có độ phóng xạ 0,2 lần so với mẫu gỗ loại khối lượng chặt Biết chu kì bán rã C14 (cacbon-14) T= 5570 năm Tuổi mẫu gỗ A 2785 năm B 1395,5 năm C 2785 năm D 1114 năm x+2 Câu 42: Các giá trị thực m để hàm số y = có tiệm cận đứng x − 4x + m A −12 ≠ m < B m = C m < D m = −12 Câu 43: Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ tôn 5(dem) có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m2 tôn 90000đ) cách : Cách : Gò tôn ban đầu thành hình trụ hình Cách : Chia chiều dài tôn thành phần go ò tôn thành hình hộp chữ nhật hình Biết sau xây xong bể theo dự định, mức nước đổ đến 0,8m giá nước cho đơn vị nghiệp 9955đ/m3 Chi phí tay thầy triệu đồng Hỏi thầy giáo chọn cách làm để không vượt kinh phí (giả sử tính đến chi phí theo kiện toán) Huỳnh văn Lượng Trang 17 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com A Cả cách B Không chọn cách C Cách D Cách Câu 44: Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục x0 ∈ ( a; b ) ⊂ D Khẳng định sau ? A Giá trị cực trị f ( x0 ) nói chung giá trị lớn hay nhỏ hàm số D B Nếu f ( x ) < f ( x0 ) f ( x ) > f ( x0 ) với ∀x ∈ ( a; b ) \ { x0 } x0 điểm cực trị đồ thị hàm số C Nếu x0 điểm cực trị hàm số f ' ( x0 ) = D Nếu f '' ( x0 ) = x0 điểm cực trị hàm số Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1;1;5) , mặt phẳng ( P ) : x + y− z − = đường thẳng ( d ) : x −1 y −1 z −1 = = Viết phương trình đường thẳng (d’) qua M song song với (P) 2 cắt (d) x+3 y+7 z +7 x +1 y +1 z +1 = = B ( d ' ) : = = 2 x+3 y+7 z +7 x −1 y −1 z − C ( d ' ) : = = D ( d ' ) : = = −1 −1 3 2 Câu 46: Cho hàm số ( C ) : y = x − x + ( C ') : y = x − Phương trình tiếp tuyến chung hai đồ thị hàm số (C) (C’) A y = B y = x + C y = −3 D y = x − Câu 47: Đường cong hình bên bốn đồ thị hàm số liệt kê phương án A ( d ' ) : A,B,C,D.Hỏi đồ thị ? A y = −2 x − x + B y = x − x + C y = x3 + x − x D y = −2 x + x − π Câu 48: Biểu thức phép tính tích phân I = ∫ − sin x dx lấy khỏi dấu tích phân π π π A I = ( cos x + sin x ) π3 π C ( cos x − sin x ) π3 π π D ( cos x + sin x ) π4 − ( cos x + sin x ) π3 Huỳnh văn Lượng π B ( cos x − sin x ) π4 − ( cos x − sin x ) π3 Trang 18 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn ( − i ) z = z + Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M,N,P,Q hình bên A Điểm N B Điểm P C Điểm M D Điểm Q Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu ( S ) : 3x + y + x − y + 15 z − = Tâm bán kính mặt cầu 5 49 A I −1; ; − ; R = 2 5 49 B I 1; − ; ; R = 2 1-A 2-B 3-C 4-D 5-C 6-B 7-B 8-A 9-B 10-A 11-B 12-A 13-D 14-B 15-A 5 C I 1; − ; ; R = 2 Đáp án 16-B 21-D 26-C 31-B 17-C 22-D 27-B 32-A 18-C 23-A 28-D 33-C 19-A 24-B 29-D 34-A 20-C 25-D 30-A 35-B 5 D I −1; ; − ; R = 2 36-B 37-C 38-B 39-D 40-C 41-D 42-A 43-C 44-A 45-D 46-D 47-A 48-D 49-C 50-D www.huynhvanluong.com Lớp học thân thiện học sinh Tây Ninh -Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? ĐỀ A Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h B Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h D Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao Câu 2: Cho hàm số y = x Khẳng định sau sai ? A Tập xác định D = » B Trục Ox tiệm cận ngang x C Hàm số có đạo hàm y ' = ln D Trục Oy tiệm cận đứng Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo B Số phức z = a + bi gọi số ảo (hay số ảo) a = C Số số ảo D Số i gọi đơn vị ảo Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) Mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C có dạng: A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z − = Câu 5: Giải bất phương trình log 0,5 ( x + 3) > log 0,5 ( 3x + 1) B x > C x < D x > − Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) = x xác định R Khẳng định sau ? A x > − A Hàm số đạt cực trị x = B Đồ thị hàm số qua điểm M (1; −1) C Hàm số f(x) có đạo hàm x = D Hàm số đồng biến R Huỳnh văn Lượng Trang 19 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 7: Tìm số phức z, biết z + z = + 4i 7 + 4i B z = C z = − + 4i D z = −3 + 4i 6 Câu 8: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông A z = ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A1 B1C1 D1 là: A V = π a3 B V = π a3 C V = D V = 2 2 A ( x + ) + ( y + ) + ( z + ) = 12 π a3 24 x −1 y + z Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : = = −1 x − y z +1 d1 : = = Xét vị trí tương đối d d1 −1 A Song song B Trùng C Chéo D Cắt I Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x − x y = x − x 39 38 37 35 A S = B S = C S = D S = 12 12 12 12 Câu 11: Trong không gian Oxyz cho điểm I ( 7; 4; ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) π a3 2 2 2 B ( x + ) + ( y + ) + ( z + ) = C ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = D ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = Câu 12: Cho hai điểm cố định A B Khẳng định sau ? A Có vô số mặt cầu nhận AB làm đường kính B Có mặt cầu qua hai điểm A B C Có vô số mặt cầu qua hai điểm A, B tâm mặt cầu thuộc đường thẳng trung trực đoạn AB D Có vô số mặt cầu qua hai điểm A, B tâm mặt cầu thuộc mặt phẳng trung trực đoạn AB Câu 13: Với giá trị m hàm số y = x3 − mx − x + có điểm cực đại điểm cực tiểu ? A Với giá trị m B m > m < − C m > D m ≠ Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − x − y + 15 z − = Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu 139 −15 A I 3; ; ; R = 2 139 −5 C I 1; ; ; R = 2 −15 B I 3; ; ; R = 2 −5 D I 1; ; ; R = 2 Câu 15: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = ( t + 3t ) , t tính giây, s tính mét Tìm vận tốc chuyển động t = (giây) A v = 140m / s B v = 150m / s C v = 200m / s D v = 0m / s mx + Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = đồng biến khoảng (1; +∞ ) x+m A m > B −1 < m < C m ≥ D m ∈ » \ [ −1;1] Câu 17: Giải phương trình sau tập số phức : 3x + ( + 3i )(1 − 2i ) = + 4i 5 B x = −1 − i C x = −1 + i D x = 5i 3 Câu 18: Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( 2m − 1) x + Với giá trị m f ' ( x ) − x > A x = + 5i Huỳnh văn Lượng Trang 20 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com A m < B m > C m ≤ D m = 2 Câu 19: Gọi z1 ; z2 ; z ba nghiệm phương trình z − = Tính M = z1 + z2 + z32 A M = B M = C M = D M = Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hình lập phương đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với hình đa diện lồi Câu 21: Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x + my+ 3z − = ( Q ) : nx − y − z + = , với A m = −4, n = m, n ∈ » Xác định m, n để (P) song song với (Q) B m = n = C m = n = −4 D m = 4; n = −4 Câu 23: Cho số thực dương a a ≠ thỏa a > Khẳng định sau ? A Bất phương trình tương đương với x > log a x B Với < a < , nghiệm bất phương trình x < log a C Tập nghiệm bất phương trình » D Bất phương trình tương đương với x < log a 2x +1 Câu 24: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) có hệ số góc -5 là: x−2 A y = −5 x + y = −5 x + 22 B y = −5 x + y = −5 x − 22 C y = x + y = −5 x + 22 D y = −5 x − y = −5 x + 22 Câu 25: Cho tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O, OB = a, OC = a 3, ( a > ) đường cao OA = a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AB OM a a 15 C d ( OM ; AB ) = a 15 15 a D d ( OM ; AB ) = A d ( OM ; AB ) = B d ( OM ; AB ) = xác định khoảng ( −∞;0 ) Biến đổi sau sai ? x − 1 A ∫ x + dx = ∫ x dx + ∫ dx B ∫ x + dx = ∫ x dx + ∫ x dx x x x Câu 26: Cho f ( x ) = x + −1 C ∫ x + dx = ∫ x dx + ∫ x dx D ∫ x + dx = x + ∫ dx + C x x x Câu 27: Tìm giá trị lớn hàm số y = f ( x ) = x − ln (1 − x ) đoạn [ −1;0] ( ) A max y = f ( ) = B max y = f ( −1) = − ln [−1;0] [−1;0] 1 C max y = f − = − ln D Không tồn giá trị lớn [−1;0] 2 Câu 28: Cho số phức z = − 3i Môđun số phức z là: A B C D x −1 y + z Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng −1 ( P ) : x + y + z − = Toạ độ giao điểm M d (P) là: Huỳnh văn Lượng Trang 21 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia 2 7 2 A M − ; − ; − B M ; ; − 3 3 3 3 x Câu 30: Giải phương trình − 4.3x − 45 = A x = C x = −5 x = 7 2 C M ; − ; 3 3 www.huynhvanluong.com 7 2 D M ; − ; − 3 3 B x = D x = x = log Câu 31: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z − i = là: A Đường thẳng qua hai điểm A (1;1) B ( −1;1) B Hai điểm A (1;1) B ( −1;1) C Đường tròn tâm I ( 0;1) , bán kính R = D Đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = Câu 32: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên b Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : b2 3b 3b 3b A r = B r = C r = D r = 3b − a 3b − a 2 b2 − a 2 3b − a Câu 33: Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng » Cho hàm số f(x) xác định K Ta có F(x) gọi nguyên hàm hàm số f(x) K như: A F ( x ) = f ( x ) + C , C số tùy ý B F ' ( x ) = f ( x ) C F ' ( x ) = f ( x ) + C , C số tùy ý D F ( x ) = f ' ( x ) Câu 34: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu ? A năm B năm C năm D 10 năm Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi B1 C1 trung điểm AB AC Khi tỷ số thể tích khối tứ diện AB1C1D khối tứ diện ABCD : 1 1 A B C D 4 120 119 118 121 Câu 36: Tính tích phân ∫ x + x dx A I = B I = C I = D I = 3 3 ( ) Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau sai ? A x0 = gọi điểm cực đại B f ( −1) gọi giá trị cực tiểu C Hs đạt cực tiểu x0 = D Hàm số đồng biến khoảng ( −1; ) Câu 38: Chọn khẳng định sai khẳng định sau : A log x < ⇔ < x < B log 0,2 a > log 0,2 b ⇔ a > b > C ln x > ⇔ x > D log 0,2 a = log 0,2 b ⇔ a = b > Câu 39: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin ( x + 1) A ∫ f ( x ) dx = cos ( x + 1) + C C ∫ f ( x ) dx = cos ( x + 1) + C −1 cos ( x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = − cos ( x + 1) + C Câu 40: Cho đường cong y = x Với x ∈ [ 0;1] , gọi S(x) diện tích phần hình thang cong cho nằm hai đường vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x Khi Huỳnh văn Lượng Trang 22 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com x C S ' ( x ) = x 2 Câu 41: Tìm tập xác định hàm số y = log ( − x ) A S ( x ) = x B S ( x ) = A D = ( −∞; 2] B D = ( −∞; ) Câu 42: Tìm cực tiểu yCT hàm số y = D S ' ( x ) = x D D = [ 2; +∞ ) C D = ( 2; +∞ ) 3x + x +1 A Không tồn cực trị B yCT = −1 C yCT = D yCT = Câu 43: Một ảnh chữ nhật cao 1,4 mét đặt độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí ? (BOC gọi góc nhìn.) A AO = 2, 4m B AO = 2m C AO = 2, 6m D AO = 3m π Câu 44: Tính tích phân ∫ x sin xdx A I = B I = C I = −1 D I = Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 11 = ( Q ) : x + y + z + = Tính khoảng cách (P) (Q) A B C D 3 Câu 46: Cho hàm số y = x Tập xác định hàm số : A D = ( 0; +∞ ) C D = [ 0; +∞ ) B D = » D D = » \ {0} Câu 47: Cho hàm số y = x − x + x − ( C ) Đường thẳng qua điểm A ( −1;1) vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: 3 A y = x + B x − y − = C y = − x + D y = x + 2 2 Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M ( 2; 0;1) đến đường thẳng x −1 y z − 12 = = là: A B 12 C D 2 Câu 49: Biết x + − x = 23 , giá trị biểu thức A = x + − x là: A A = 23 B A = C A = 21 Câu 50: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y = x − x + d: D A = 25 B y = x3 − x + C y = x + D y = − x + x + 1-C 2-B 3-C 4-D 5-B 6-A 7-C 8-C 9-D 10-C 11-D 12-D 13-A 14-D 15-A 16-A 17-C 18-A 19-C 20-D 21-C 22-D 23-B 24-A 25-C Đáp án 26-B 27-A 28-C 29-D 30-B 31-C 32-D 33-B 34-B 35-D 36-B 37-A 38-B 39-B 40-C 41-B 42-A 43-A 44-B 45-D 46-A 47-A 48-D 49-B 50-A www.huynhvanluong.com Lớp học thân thiện học sinh Tây Ninh Huỳnh văn Lượng Trang 23 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ (ĐỀ THI CUA SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI) Download www.huynhvanluong.com -1 1+ + x ( x +1)2 m n Câu 1: Cho hàm số f ( x) = e biết f (1) f (2) f (3) f (2017) = e Với m,n số tự m tối giản Tính m − n nhiên n A m − n = 2018 B m − n = C m − n2 = −2018 D m − n2 = −1 Câu 2: Cho y=f(x) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn [ −6;6] Biết ∫ −1 f ( x)dx = 8;∫ f (−2 x)dx = 3; Tính I = ∫ f ( x)dx −1 A I=2 B I=5 C I=11 D I=14 Câu 3: Hỏi có giá trị nguyên m để bất phương trình log x + m log x − m ≥ nghiệm với giá trị x ∈ ( 0; +∞ ) A Có giá trị nguyên B Có giá trị nguyên C Có giá trị nguyên D Có giá trị nguyên Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1); B(2;3;4) C(3;5;-2) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 5 37 −27 3 ;15; A I ; 4;1 B I ; −7; C I D I 2; ; − 2 2 1 Câu 5: Trong không gian Oxyz cho điểm M ; mặt cầu ( S) : x + y2 + z = Đường thẳng d 2 ; thay đổi, qua M, cắt mặt cầu (S) hai điểm A;B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB C S = B S = D S = A S = 2 Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ BC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA=3 Mặt phẳng ( α ) qua A vuông góc với SC cắt cạnh SB;SC;SD điểm M,N,P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 64 2π 125π A V = B V = 32π 108π C V = D V = 3 ax + b Câu 8: Cho hàm số y = cx + d có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng? ad < ad < A B bc < bc > ad > C bc < Huỳnh văn Lượng ad > D bc > Trang 24 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia Câu 9: Hình sau tâm đối xứng: A Hình lập phương B Hình hộp C Tứ diện www.huynhvanluong.com D Hình bát diện ln x 1;e3 x B maxy = C maxy = D maxy = e e e 1;e3 1;e3 1;e3 Câu 10: Tìm giá trị lớn hàm số y = A maxy = 1;e3 ln 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x − 3y + 2z − = Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng (P) 12 85 31 18 12 A d = B d = C d = D d = 85 7 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x + 4y − = ; cắt mặt phẳng (P): x + y − z + = theo giao tuyến đường tròn (C ) Tính diện tích S hình tròn giới hạn (C ) 2π 78 26π C S = D S = 6π 3 Câu 13: Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2.Chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2.Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty sản xuất được.(Giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể) A.12525 thùng B.18209 thùng C 57582 thùng D 58135 thùng Câu 14: Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2a , góc đỉnh hình nón 2β = 600 Tính thể tích V khối nón cho: πa πa 3 A V = B V = C V = πa 3 D V = πa 3 Câu 15: Tìm điểm cực tiểu x CT hàm số y = x + 3x − 9x A S = π B S = A x CT = B x CT = C x CT = −1 D x CT = −3 Câu 16: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ; y = 2x 20 A S = B S = C S = D S = 20 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A.D(-4;8;-3) B.D(-2;2;5) C.D(-2;8;-3) D.D(-4;8;-5) Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;1;1); B(2;5;-1) Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A,B song song với trục hoành A (P) : y + z − = B (P) : y + 2z − = C (P) : y + 3z + = D (P) : x + y − z − = Câu 19: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 1) = A.x=7 B.x=10 C.x=8 D.x=9 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − 2x + 4y + 2z − = Tính bán kính R mặt cầu (S) A.R=3 B R = 3 C.R=9 D R = Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;-3); B( 2;-1;0) Tìm tọa độ vecto AB A AB = (1; −1;1) B AB = ( 3; −3; −3) C AB = (1;1; −3) D AB = ( 3; −3;3) Câu 22: Hàm số sau đồng biến R? A y = log ( x + 1) B y = x C y = log x + D y = 3x Câu 23: Cho mặt cầu (S) bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn R R A h = B.h=R C h = R D h = 2 ( Huỳnh văn Lượng Trang 25 ) 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com a b b c dx = e2 + e + c(a; b;c ∈ R) Tính T = a + + 3 A.T=9 B.T=10 C.T=5 D.T=6 Câu 25: Hình bên đồ thị bốn hàm số cho phương án A;B;C;D, hỏi hàm số nào: A y = 2x − x B y = − x + 3x C y = −2x + x D y = x − 2x Câu 24: Biết ∫ 3e 1+ 3x Câu 26: Tìm tập xác định D hàm số y = x A D = ( 0; +∞ ) B D = [ 0; +∞ ) C D = R \ {0} D D=R Câu 27: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − đoạn [-3;2] A y = [−3;2] B y = −1 [−3;2] C y = [−3;2] D y = −3 [−3;2] Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) N(0;3;1) Mặt phẳng (P) qua điểm M, N cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P) Có mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài? A Có hai mặt phẳng (P) B Không có mặt phẳng (P) C Có vô số mặt phẳng (P) D Chỉ có mặt phẳng (P) Câu 29: Cho mặt phẳng (P): x – z – = Veto sau không vecto pháp tuyến mặt phẳng (P)? A n = ( −1;0;1) B n = (1; 0; −1) C n = (1; −1; −1) D n = (2;0; −2) Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh A Biết SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 3a a3 A V = B V = C V = D V = 4 Câu 31: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 (t ) = 7t ( m / s ) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −70( m / s ) Tính quãng đường S(m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S = 94,00 (m) B S = 96,25 (m) C S = 87,50 (m) D S = 95,70 (m) 2 Câu 32: Tìm số giao điểm n hai đồ thị y = x − x + y = x − A n = B n = C n = D n = Câu 33: Cho log = a, log = b Tính log 45 theo a, b A log 45 = a + 2b 2(1 + a ) B log 45 = 2a + b C log 45 = 2a + b 1+ a D log 45 = a + b − Câu 34: Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − + − x Tính M + m A M + m = 16 B M + m = 12 + + 10 16 + + 10 D M + m = 18 Câu 35: Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? A log( ab) = log( a + b) B log( ab) = log a + log b a a C log = log( a − b) D log = log b a b b 2x −1 Câu 36: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x −1 A y = B x = C y = D x = -1 C M + m = Huỳnh văn Lượng Trang 26 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) liên tục nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A y = −2 B max y = C Giá trị cực tiểu hàm số Câu 38: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e x D Hàm số đạt cực tiểu x = A ∫ e x dx = 2e x + C [ − 3;2) B ∫ e x dx = 2x e + C C ∫ e x dx = e x + C Câu 39: Tìm nguyên hàm số f ( x) = [ −3;2) D ∫ e x dx = e x +1 + C 2x + 1 cos x x 2 2 cos dx = − sin + C B ∫ cos dx = sin + C x x x x x 2 2 C ∫ cos dx = cos + C D ∫ cos dx = − cos + C x x x x x x Câu 40: Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ∈ N ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng A 150 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 140 triệu đồng Câu 41: Hàm số y = f ( x) liên tục R có f '( x) = x( x − 1) ( x + 1) có điểm cực trị? A Có điểm cực trị B Không có cực trị C Chỉ có điểm cực trị D Có điểm cực trị A ∫x Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 600 , ASC = 900 , SA = SB = SC = a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a a A d = 2a B d = a C d = D d = 3 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d , ( a, b, c, d ∈ R, a ≠ 0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hoành độ âm có đồ thị hàm số y = f '( x) cho hình vẽ đây: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành 21 27 A S = B S = 4 C S = D S = 4 Câu 44: Hàm số y = x − đồng biến khoảng đây? A (−1;1) B (−∞; 0) C (0; +∞ ) D (−1; +∞) Câu 45: Tính tổng T tất nghiệm phương trình x − 8.2 x + = A T = B T = C T = D T = Huỳnh văn Lượng Trang 27 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia Câu 46: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (3 x − 2) > log (6 − x) www.huynhvanluong.com 6 A S = 1; 5 2 B S = ;1 3 2 6 C S = (1; +∞ ) D S = ; 3 5 Câu 47: Cho hình trụ có đường cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm Xét mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ, cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng (P) 2 A S = 5cm B S = 10 5cm C S = 5cm D S = 5cm Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = f ( x) , trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b ( hình vẽ đây) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn công thức phương án A, B, C, D cho đây? b A S = − ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx a b a 0 b B S = ∫ f ( x) dx − ∫ f ( x) dx C S = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx a b a D S = − ∫ f ( x) dx − ∫ f ( x) dx Câu 49: Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B cạnh C cạnh Câu 50: Tìm m để hàm số y = x − mx + x đồng biến khoảng (-2;0) 13 A m ≥ −2 B m ≤ −2 C m ≥ − ĐÁP ÁN 1D 11D 21D 31B 41D 2D 12A 22D 32D 42D 3C 13D 23C 33C 43B 4A 14A 24B 34A 44C 5D 6C 15B 16C 25C 26A 35B 36B 45B 46A 7C 17A 27B 37 47B 8C 18B 28C 38B 48A D cạnh D m ≥ 9C 19D 29C 39A 49C 13 10B 20A 30A 40C 50A Lớp bồi dưỡng kiến thức LTĐH chất lượng cao www.huynhvanluong.com Lớp học thân thiện học sinh Tây Ninh 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305 -0929.105.305 -0666.513.305-0933.444.305 - Huỳnh văn Lượng Trang 28 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 ... www.huynhvanluong.com Lớp học thân thi n học sinh Tây Ninh Huỳnh văn Lượng Trang 23 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ (ĐỀ THI CUA SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO... kỳ thi tới -Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y = x3 + mx + ( 2m − 1) x − m + 5m − Mệnh đề sau.. .Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R có bảng biến thi n: X f '( x) −1 −∞ f ( x) +∞ −∞ Mệnh đề sau sai: A Hàm số