BTL điều khiển số

Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI _-_ KHOA ĐIỆN_-_ BÀI TẬP LỚN MÔN: ĐIỀU KHIẾN SỐ Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đức Quang Sinh viên thực hiên : Nguyễn Văn Nhật : Nguyễn Thị Nga : Đặng Công Chỉnh : Bùi Văn Tráng : Vũ Thanh Long Lớp : Điện CLC K9 Khóa :9 Hà Nội – 2016 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI Nhóm 5: Nguyễn Văn Nhật Nguyễn Thị Nga Bùi Văn Tráng Đặng Công Chỉnh Vũ Thanh Long ĐỀ TÀI: Cho hệ thống điều khiển số có cấu trúc hình vẽ: Trong đó: T chu kỳ lấy mẫu : điều chỉnh số : đối tượng điều khiển, hàm truyền đối tượng điều khiển : khâu phản hồi, hàm truyền khâu phản hồi Yêu cầu: - Giới thiệu phân tích hệ thống điều khiển số Xác định mô hình toán cho hệ thống điều khiển Tính toán thiết kế điều chỉnh cho hệ thống điều khiển Xét tính ổn định chất lượng hệ thống điều khiển Mô đánh giá hệ thống điều khiển phần mềm Matlad-simulink Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang Mục lục Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang Lời nói đầu Trong năm gần công nghệ thông tin có bước phát triển nhảy vọt, đặc biệt đời máy tính tạo cho xã hội bước phát triển mới, ảnh hưởng đến hầu hết vấn đề xã hội công nghiệp Hoà với phát triển đó, ngày nhiều nhà sản xuất ứng dụng các họ vi xử lý có tính mạnh vào công nghiệp, việc điều khiển xử lý liệu Những hạn chế kỹ thuật tương tự trôi thông số, làm việc cố định dài hạn, khó khăn việc thực chức điều khiển phức tạp thúc đẩy việc chuyển nhanh công nghệ số Ngoài điều khiển số cho phép tiết kiệm linh kiện phần cứng, cho phép têu chuẩn hoá Với vi xử lý, cấu trúc phần cứng dùng cho ứng dụng, cần thay nội dung ô nhớ Tuy nhiên kỹ thuật số có nhược điểm xử lý tín hiệu rời rạc , đồng thời tín hiệu tương tự có ưu điểm mà kỹ thuật số tác động nhanh liên tục Vì ngày xu hướng điều khiển phối hợp điều khiển số điều khiển tương tự Để nắm vững kiến thức học việc nghiên cứu cần thiết sinh viên Đồ án môn học Điều khiển số giúp cho chúng em biết thêm dược nhiều kiến thức lẫn kinh nghiệm Nhân chúng em xin cảm ơn nhiều đến thầy giáo môn tận tình hướng dẫn bảo chúng em để làm Chúng em xin chân thành cảm ơn! Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang CHƯƠNG I: 1.1 Các khái niệm hệ thống điều khiển số 1.1.1 Định nghĩa hệ thống điều khiển số - Tùy theo tính chất tín hiệu mà hệ thống điều khiển tự động phân thành hệ thống điều khiển liên tục hệ thống điều khiển số - Hệ thống điều khiển liên tục tất tín hiệu truyền hệ thống dều tín hiệu liên tục - Hệ thống điều khiển số: có tín hiệu truyền hệ thống tín hiệu xung sô - Hế thống điều khiển số bao gồm hệ thu thập xử lý tín hiệu vi xử lý,vi điều khiển, hệ thống lớn có máy tính số… Dưới sơ đố khối hệ thống điều khiển số: - - Hệ thống điều khiển số bao gồm hai loại khâu bản: Khâu có chất gián đoạn: tín hiệu vào trạng thái gián đoạn thời gian mức Khâu mô tả thiết bị điều khiển digital Khâu có chất lien tục: mô tả đối tượng điều khiển Việc gián đoạn xuất phát từ mô hình trạng thái lien tục đối phương Bộ biến đổi A/D: làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số Bộ biến đổi D/A: làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu số sang tín hiệu tương tự Bộ điều chỉnh vi xử lý, vi điêu khiển Hệ thống điều khiển lien tực: phần cứng: sơ đồ nguyên lý hệ thống sơ đồ khối tương tự Hệ thống điều khiển số: phần mềm: khác nguyên lí hệ thống sơ đồ khối Nhắc đến hệ thống điều khiển só nói đến phấn cứng phần mềm Chức máy tính: tính toán: xác định cac tín hiệu để xử lý tín hiệu số Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang 1.1.2 Lấy mẫu (lượng tử hóa) tín hiệu • Ba nguyên tắc lượng tử hóa - Lượng tử hóa theo thời gian: Lấy mẫu vào thời điểm định trước cách chu kỳ T Các giá trị thu giá trị tín hiệu thời điểm lấy mẫu - Lượng tử hóa hỗn hợp: Lấy mẫu tín hiệu vào thời điểm định trước cách chu ký T Giá trị thu mức định trước có sai số bé với giá trị thực tín hiệu thời điểm lấy mẫu - Lượng tử hóa theo mức: lượng tử hóa tín hiệu tín hiệu đạt giá trị định mức  Trong kỹ thuật đại đa số trường hợp sử dụng phương pháp lượng tử hóa theo thời gian Chỉ xét đến lượng tử hóa theo thời gian với chu kỳ lấy mẫu T 1.1.3 Nguyên lý cấu trúc biến đổi tín hiệu • Bộ biến đổi D/A Tín hiệu số xử lý từ máy tính hệ thống vi xử lý cần phải chuyển xang tín hiệu tương tự để điều khiển khâu chấp hành Vì cần có chuyển đổi từ tín hiệu số sang tín hiệu tương tự gọi tắt D/A Nguyên lý cấu trúc 2R Ura 2R 2R 2R + -Uref - Số bit: n - Giá trị điện áp đầu ra: Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang - Độ phân giải: • Bộ biến đổi A/D Việc biến đổi từ tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc gọi trình cắt mẫu Thông thường, khoảng thờ gian cắt mẫu không đổi Giữa hai lần lấy mẫu liên tiếp , cắt mẫu không nhận thông tin Phần tử lưu giữ chuyển đổi tín hiệu lấy thành tín hiệu gần liên tục, tiệm cận với tín hiệu trước, lấy mẫu Phần tử lưu giữ đơn giản phần tử chuyển đổi tín hiệu mẫu thành tin hiệu có dạng bậc thang không đổi hai thời điểm lấy mẫu gọi phần tử lưu giữ bậc không f A/D f* Nguyên lý cấu trúc 1.1.4 Vấn đề chuyển đổi tín hiệu Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang a) A/D - Định lý Nyquist Chu kỳ lấy mẫu T biến đổi A/D phải có giá trị Trong tần số cực đại sóng điều hòa hình sin tín hiệu đầu vào  Bộ biến đổi A/D làm chức khâu lấy mẫu  Thay biến đổi A/D khâu lấy mẫu b) D/A xt yt Ho(p)  Bộ biến đổi D/A thay khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu trữ bậc hàm truyền đạt là: - Định lý Sannon: Bộ biến đổi D/A tái tạo lại tín hiệu liên tục có tần số bé 0,5/T T chu kỳ lấy mẫu khâu biến đổi 1.2 Hàm truyền đạt hệ thống 1.2.1 Hệ thống hở T X*(p) G1(p) G2(p) Y(p) Y*(p) Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang - Hàm truyền đạt hệ thống: T X*(p) T [X*(p)]* X*(p) G1(p) Y*(p) G2(p) 1.3 Giới thiệu hệ thống giao 1.3.1 Cấu trúc hệ thống giao T R(s) Gc(z) ZOH (-) G(s) H(s) Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang Trong đó: - T: Chu kỳ lấy mẫu : Bộ điều chỉnh số : Đối tượng điều khiển, hàm truyền đạt đối tượng điều khiển : Khâu phản hồi, hàm truyền đạt khâu phản hồi điều chỉnh PID có hàm truyền đạt CHƯƠNG II: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ  Đặt vấn đề: Xây dựng mô hình toán học cho đối tượng điều khiển bước phần quan toán điều khiển ta đặt câu hỏi mô hình tóa học đối tượng gì? Mô hình hình thức biểu diễn lại hiểu biết ta hệ thống khoa học nhầm mục đích mô phân tich tổng hợp điều khiển cho hệ thống Không thể điều khiển hệ thống mà không hiểu biết hệ thống Để xây dựng mô hình cho hệ thống, nguwoif ta thường chia phương pháp mô hình làm hai loại: - Phương pháp lý thuyết - Phương pháp thực nghiệm Phương pháp lý thuyết: phương pháp hiết lập mô hình dựa định luật có sẵn quan hệ vật lý bên quan hệ giao tiếp với môi trường bên hệ thống Các quan hệ mô tả theo quy luật lí hóa, quy luật cân dướ dạng phương trình toán học Phương pháp thực nghiệm: trường hợp mà có hiểu biết quy luật giao tiếp bên hệ thống mối quan hệ hệ thống với mối trương bên không đầy đủ xay dựng mô hình hoàn chỉnh, từ cho biết thông tin ba đầu dạng mô hình để khoanh vùng lớp mô hình thích hợp cho hệ thống ta phải áp dụng phương pháp thực nghiệm để xây dựng hệ thống cách tìm mô hình thuộc lớp 10 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang Trong đó: • Bộ điều khiển PD Bộ điều khiển PD gồm điều khiển P điều khiển D mắc song song Trong đó: • Bộ điều khiển PID • Phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc  Cách 1: Thiết kế gián tiếp hệ thống điều khiển liên tục sau rời rạc hóa ta hệ thống điều khiển rời rạc Chất lượng hệ thống điều khiển rời rạc xấp xỉ chất lượng hệ thống liên tục chu kỳ lấy mẫu đủ nhỏ  Cách 2: Thiết kế trực tiếp hệ thống điều khiển rời rạc Phương pháp thiết kế : Quỹ đạo nghiệm số, phương pháp phân bố cực phương pháp giải tích - Thiết kế khâu sớm pha dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số  Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế 20 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang  Bước 1: Xác định cặp cực độ từ yêu cầu thiết kế chất lượng hệ thống trình độ  Bước 2: Xác định góc pha cần bù để cặp cực nằm QĐNS hệ thống sau hiệu chỉnh công thức: Trong cực zero G(z) trước hiệu chỉnh:  Bước 3: Xác định vị trí cực zero Vẽ hai nửa đường thẳng xuất phát từ cực độ cho hai nửa đường thẳn tạo với góc Giao hai đường thẳng với trục thực vị trí cực zero khâu hiệu chỉnh Có hai cách vẽ thường dùng ♥ Phương pháp đường phân giác( để cực zero khâu hiệu chỉnh gần nhau) ♥ Phương pháp triệt tiêu nghiệm để hạ bậc hệ thống  Bước 4: Tính hệ số khuếch đại - Thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái T r(k) u(k) x(t) x(k+1) = Adx(k+1) + Bdu(k) (-) C(k) K K   • Bước 1: Viết phương trình đặc trưng hệ thống kín Bước 2: Viết phương trình mong muốn  Bước 3: Cân hệ số hai phương trình PID theo thương pháp Ziegler-Nichol áp dụng cho đối tượng có quán tính lớn 21 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang - k: hệ số khuếch đại đối tượng - : số trễ - : số thời gian quán tính, chúng xác định từ thực nghiệm PID Ziegler – Nichols có dạng: Trong đó: So sánh Vậy C tương ứng với ; ; Hiệu chỉnh PI Ziegler-Nichols là: Hiệu chỉnh khuếch đại tỷ lệ là: Đối vớ hệ liên tục, hiệu chỉnh PID có dạng tổng quát là: Chuyển sang hệ rời rạc ta có: 22 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang 3.2 Ứng dụng vào toán giao Thiết kế điều chỉnh PID cho hệ thống kín có cặp cực phức với ξ = 0,707 = rad/s Giải: Khâu hiệu chỉnh điều khiển PID nên ta có: Phương trình đặc trưng hệ thống: Trong đó: Phương trình hệ thống: Ta phương trình dặc trưng sau: Cặp cực phức mong muốn:  Phương trình đặc trưng mong muốn: Đồng hệ số vơi phương trình đặc trưng mong muốn ta thu hệ phương trình sau: Từ phương trình (4) (5) (6) ta thu sau: 23 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang Thay ngược lên phương trình (1) (2) (3) ta hệ phương trình sau: Giải hệ phương trình ta được: Vậy điều khiển PID có dạng là: 24 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang CHƯƠNG IV: TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 4.1 Cơ sở lý thuyết 4.1.1 Tính ổn định hệ thống liên tục tuyến tính  Khái niêm ổn định - Hệ thống ổn định hệ thống có trình độ tắt dần theo thời gian - Hệ thống không ổn định hệ thống có trình độ tang dần theo thời gian - Hệ thống biên giới ổn định hệ thống có trình độ không đổi dao động không tắt dần theo thời gian  Muốn xác định tính ổn định phải xác định hàm độ: Giải phương trình vi phân  Điều kiện cần đủ để tính ổn định hệ thống liên tục tuyến tính - Điều kiện cần đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ổn định tất nghiệm phương trình phải có phần thực âm - Điều kiện cần đủ để hệ thống liên tục tuyến tính không ổn định có nghiệm có phần thực dương - Điều kiện cần đủ để hệ thống liên tục tuyến tính biên giới ổn định có nghiệm có phần thực không nghiệm lại có phần thực âm - Phương trình đặc tính: - Nghiệm phương trình: 4.1.2 Tính ổn định hệ thống điều khiển số Ta thay - Nếu ⇔ hệ thống ổn định - Nếu ⇔ hệ thống không ổn định - Nếu ⇔ hệ thống biên giới ổn định  Kết luận: 25 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang - Nếu phương trình đặc tính có nghiêm mà mô dun nghiệm nhỏ hệ thống ổn định - Nếu phương trình đặc tính có nghiệm mà nghiệm có mô đun lớn hệ thống không ổn định - Nếu phương trình đặc tính có nghiệm mà nghiệm có mô đun không nghiệm khác có mô đun nhỏ không hệ thống biên giới ổn định  Phép biến đổi lưỡng tuyến tính Ta đặt  Kết luận: - Sau thực phép biến đổi lưỡng tuyến tính: + Điều kiện cần đủ để hệ thống điều khiển số ổn định điều kiện cần đủ để hệ thống liên tục ổn định + Có thể áp dụng tiêu chuẩn ổn định hệ thống điều khiển liên tục • Các tiêu chuẩn ổn định đại số  Tiêu chuẩn Hurwitz - Cho hệ thống điều khiển số có phương trình đặc trưng - Ta lập ma trân vuông cấp n×n theo quy tắc sau: 26 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang + Đường chéo ma trận vuông + Hệ thống ổn định tất các định thức ma trận vuông cấp n cấp nhỏ dương  Tiêu chuẩn Routh Cho hệ thống có phương trình đặc trưng có dạng: Ta lập bảng Routh theo quy tắc sau: - Có n+1 hàng - Hàng gồm hệ số có số chẵn - Hàng gồm hệ số có số lẻ - Phần tử hang thứ i cột j tính theo công thức sau: Phát biểu tiêu chuẩn Routh: Điều kiện cần đủ để hệ thống ổn định tất phần tử cột bảng Routh dương  Tiêu chuẩn ổn định Mikhailop mở rộng Giả thiết hệ thống điều khiển số có phương trình đặc tính sau: Các nghiệm phương trình Ta viết lại phương trình sau: 27 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang D a Z2 a a B A Z1 C Trên mặt phẳng Z, thừa số phương trình vecto từ đến vòng tròn đơn vị (hình trên) 4.1.3 Chất lượng hệ thống điều khiển số • Đáp ứng hệ rời rạc - Có thể tính theo hai cách sau: + Cách 1: Nếu hệ rời rạc mô tả hàm truyền đạt trước tiên ta tính Y(z) sau dung phép biến đổi Z ngược để tìm Y(k) + Cách 2: Nêu hệ rời rạc mô tả phương trình tuyến tính trước tiên ta tính nghiệm x(k) phương trình tuyến tính sua suy Y(k) - Cặp cực định hệ rời rạc cặp cực nằm gần vòng tròn 28 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang + Cách 1: Dựa vào đáp ứng thời gian c(k) hệ rời rạc ♥ Độ điều chỉnh: Trong giá trị cặc đại giá trị xác lập c(k) ♥ Thời gian độ: Trong thỏa mãn điều kiện ♥ Cặp cực định: ♥ Đô điều chỉnh: ♥ Thời gian độ: (tiêu chuẩn 5%) ♥ Sai số xác lập: Biểu thức sai số: Sai số xác lập: 29 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang 4.2 Áp dụng vào hệ thống giao 4.2.1 Tính ổn định hệ thống Ta có hàm truyền đạt hệ thống kín Ta có phương trình đặc tính hệ thống điều khiển số: Đổi biến: Ta phương trình sau: Ta lập bảng Routh sau: 2,067 9,4546 0,5542 13,1263 2,9316 0,1039 8,993 0,5378 2,1466 0,1039 0,1025 0,1039 Ta thấy tất phần tử cột bảng Routh không âm nên hệ thống thiết kế ổn định 4.2.2 Chất lượng hệ thống • Đáp ứng hệ thống 30 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang Dịch theo thời gian: Tín hiệu vào hàm đơn vị r(k) = với Điều kiện đầu: c(-1) = c(-2) = c(-3) = c(-4) = c(-5) = Thay vào biểu thức đệ quy tính c(k) c(k)= {0;0,078;0,196;0,325;0,9;1,235;1,37} Giá trị cực đại đáp ứng • Giá trị xác lập hệ thống Trong đó: • Độ điều chỉnh: 31 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang 32 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang CHƯƠNG V: MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM MATLAB – SIMULINK Nhập thông số vào phần mềm matlab – Simulink ta thu 33 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang Chạy chương trình ta thu kết sau: 34 ... Bộ điều khiển PI Bộ điều khiển PI gồm điều khiển P điều khiển I mắc song song với nhau: 19 Khoa Điện GVHD: Nguyễn Đức Quang Trong đó: • Bộ điều khiển PD Bộ điều khiển PD gồm điều khiển P điều khiển. .. thống điều khiển số 1.1.1 Định nghĩa hệ thống điều khiển số - Tùy theo tính chất tín hiệu mà hệ thống điều khiển tự động phân thành hệ thống điều khiển liên tục hệ thống điều khiển số - Hệ thống điều. .. thống điều khiển số Xác định mô hình toán cho hệ thống điều khiển Tính toán thiết kế điều chỉnh cho hệ thống điều khiển Xét tính ổn định chất lượng hệ thống điều khiển Mô đánh giá hệ thống điều khiển