ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN – Đề 08 (29/05/2017) -Câu 1: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + sin x C ( 1; ) B ∅ A ¡ Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = A y = x − B y = 3x + D ( −∞; ) 2x + điểm có hoành độ x = là: x C y = x + D y = x + Câu 3: Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f ( x ) = x + bx + c điểm ( 1;1) cặp ( b;c ) cặp : A ( 1;1) B ( 1; −1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y = x + x lớn : B ( 0; +∞ ) A ¡ C ( −2;0 ) D ( −∞; −2 ) Câu 5: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E ( v ) = cv t c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng: A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 6: Nếu hàm số f ( x ) = 2x − 3x − m có giá trị cực trị trái dầu giá trị m là: B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) A D [ 0;1] C ( −1;0 ) Câu 7: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + 2x + khoảng [ 0;3] là: A B 18 C D Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 2x + là: A B 2 C D Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm hàm số, 2 khoảng lõm hàm số f ( x ) = x − 3mx + 2m x + là: A ( m; +∞ ) B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; m ) Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x − m − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi: A m < B m > −1 C −1 < m < D m < −1 ∪ m > Câu 11: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích toàn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A R = 3 2π B R = π C R = 2π D R = π Câu 12: Tập xác định hàm số y = A ( −∞;5 ) ln ( x − 16 ) là: x − + x − 10x + 25 B ( 5; +∞ ) D ¡ \ { 5} C ¡ Câu 13: Hàm số y = ln ( x + 1) + tan 3x có đạo hàm là: A 2x + tan 3x + x2 +1 B 2 C 2x ln ( x + 1) + tan 3x Câu 14: Giải phương trình y" = biết y = e x − x 2x + tan 3x x2 +1 2 D 2x ln ( x + 1) + tan 3x A x = 1− 1+ ,x = 2 B x = 1− 1+ ,x = 3 C x = −1 − −1 + ,x = 2 D x = 1+ 3 ) ( ) ( 3 3 Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số: y = x + + x + + x + − x + là: A B C D Câu 16: Cho hàm số y = e3x sin 5x Tính m để 6y '− y"+ my = với x ∈ ¡ : A m = −30 B m = −34 Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y = log C m = 30 ( x2 − x D m = 34 ) A D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít A 11340,000 VND/lít B 113400 VND/lít C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A ( − x ) C x = x ( x − ) với x > x−4 9a b = −3a.b với a ≤ Câu 20: Cho phương trình B ( a − 3) D a +b = với a ≥ 0, a − b ≠ a −b a−b = ( a − 3) với ∀a ∈ ¡ log 4x log x = khẳng định sau đúng: log 2x log16 8x A Phương trình có hai nghiệm B Tổng nghiệm 17 C Phương trình có ba nghiệm D Phương trình có nghiệm Câu 21: Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S = A.ert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 100 có con? A 900 Câu 22: Nếu F ( x ) = ∫ B 800 ( x + 1) dx x + 2x + C 700 A F ( x ) = ln ( x + 2x + 3) + C C F ( x ) = D 1000 B F ( x ) = x + 2x + + C x + 2x + + C x +1 D F ( x ) = ln x + 2x + +C π 2x −1.cos x ∫π + 2x dx Câu 23: Trong số đây, số ghi giá trị − A B C D 1 ∫ Câu 24: Trong số đây, số ghi giá trị A B C xdx + 5x ? D 10 Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn hai parabol ( P ) : y = x + 3x đường thẳng d : y = 5x + là: A 32 B 22 C D 49 Câu 26: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = π quay quanh trục Ox tạo thành là: A π B π 3−π ( ) C π 3 −1 ( ) D π ( ) −1 Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' ( t ) = 3at + bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C 600 m3 Câu 28: Khi tính ∫ sin ax.cos bxdx Biến đổi đúng: A ∫ sin ax.cos bxdx = ∫ sinaxdx.∫ cos bxdx B ∫ sin ax.cos bxdx = ab ∫ sin x.cos xdx D 4200 m3 C ∫ sin ax.cos bxdx = a+b a−b sin x + sin x dx ∫ 2 D ∫ sin ax.cos bxdx = sin ( a + b ) x + sin ( a − b ) x dx 2∫ r r Câu 29: Cho hai số phức z z’ biểu diễn hai vectơ u u ' Hãy chọn câu trả lời sai câu sau: r r A u + u ' biểu diễn cho số phức z + z ' rr C u.u ' biểu diễn cho số phức z.z ' r r B u − u ' biểu diễn cho số phức z − z ' r uuuu r D Nếu z = a + bi u = OM , với M ( a; b ) Câu 30: Cho hai số phức z = a − 3bi z ' = 2b + ( a, b ∈ ¡ ) Tìm a b để z − z ' = − i A a = −3; b = B a = 6; b = C a = −6; b = D a = 4; b = −1 Câu 31: Phương trình x + 4x + = có nghiệm phức mà tổng mơ đun chúng: A 2 B Câu 32: Tính mơđun số phức z = ( + i ) A 21008 C D C 22016 D −21008 2016 B 21000 2 Câu 33: Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z − 2z + 10 = Tính A = z1 + z A A = 20 B A = 10 C A = 30 D A = 50 Câu 34: Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức i,1 + 3i, a + 5i với a ∈ ¡ Biết tam giác ABC vuông B Tìm tọa độ C ? A C ( −3;5 ) B C ( 3;5 ) C C ( 2;5 ) D C ( −2;5 ) Câu 35: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm Ta gấp nhôm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A x = 20 B x = 15 C x = 25 D x = 30 Câu 36: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A B C S1 bằng: S2 D Câu 37: Trong mệnh đề sau, chọn mệnh đề Trong khối đa diện thì: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Hai cạnh có điểm chung C Hai mặt có điểm chung D Hai mặt có cạnh chung Câu 38: Cho tứ diện ABCD có ∆ABC vng B BA = a, BC = 2a, ∆DBC cho biết góc mặt phẳng (ABC) (DBC) 300 Xét câu: (I) Kẻ DH ⊥ ( ABC ) H trung điểm cạnh AC a3 (II) VABCD = Hãy chọn câu A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả sai D Cả Câu 39: Cho tứ diện ABCD có DA = 1, DA ⊥ ( ABC ) ∆ABC tam giác đều, có cạnh Trên cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà A V = 12 B V = DM DN DP = , = , = Thể tích tứ diện MNPD bằng: DA DB DC 12 C V = 96 D V = 96 Câu 40: Một hình trụ trịn xoay, bán kính đáy R, trục OO ' = R Một đoạn thẳng AB = R đầu A ∈ ( O ) , B ∈ ( O ' ) Góc AB trục hình trụ gần giá trị sau A 550 B 450 C 600 D 750 Câu 41: Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a, có diện tích xung quanh là: A Sxq = πa B Sxq = πa 2 C Sxq = πa 3 D Sxq = 2 Câu 42: Cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x − 4y − 6z + = mặt phẳng πa ( α ) : x − 2y + 2z − 12 = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A ( α ) ( S) tiếp xúc B ( α ) cắt ( S) C ( α ) không cắt ( S) x + y2 + z − 2x − 4y − 6z + = D phương trình đường trịn x − 2y + 2z − 12 = Câu 43: Trong không gian cho ba điểm A ( 5; −2;0 ) , B ( −2;3;0 ) C ( 0; 2;3) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A ( 1;1;1) B ( 2;0; −1) C ( 1; 2;1) D ( 1;1; −2 ) Câu 44: Trong không gian cho ba điểm A ( 1;3;1) , B ( 4;3; −1) C ( 1;7;3) Nếu D đỉnh thứ hình bình hành ABCD D có tọa độ là: A ( 0;9; ) B ( 2;5; ) C ( 2;9; ) D ( −2;7;5 ) r r Câu 45: Cho a = ( −2;0;1) , b = ( 1;3; −2 ) Trong khẳng định sau khẳng định đúng: r r r r r r r r A a; b = ( −1; −1; ) B a; b = ( −3; −3; −6 ) C a; b = ( 3;3; −6 ) D a; b = ( 1;1; −2 ) r r Câu 46: Phương trình tổng quát mặt phẳng ( α ) qua M ( 0; −1; ) , nhận u, v làm vectơ pháp r r tuyến với u = ( 3; 2;1) v = ( −3;0;1) cặp vectơ phương là: A x + y + z − = B x − 3y + 3z − 15 = C 3x + 3y − z = D x − y + 2z − = Câu 47: Góc hai mặt phẳng ( α ) : 8x − 4y − 8z + = 0; ( β ) : 2x − 2y + = là: A π R B π C π D π Câu 48: Cho đường thẳng qua điểm A ( 1; 4; −7 ) vng góc với mặt phẳng ( α ) : x + 2y − 2z − = có phương trình tắc là: A x − = C y−4 z+7 =− 2 B x − = x −1 z+7 = y+4 = y−4 z+7 = 2 D x − = y − = z + Câu 49: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ∆) : x −3 y+ z−4 = = mặt phẳng −1 ( α ) : x − 4y − 4z + = Trong khẳng định sau khẳng định ? A Góc ( ∆ ) ( α ) 300 B ( ∆ ) ∈ ( α ) C ( ∆ ) ⊥ ( α ) D ( ∆ ) / / ( α ) Câu 50: Khoảng cách điểm M ( 1; −4;3) đến đường thẳng ( ∆ ) : A B x −1 y + z −1 = = là: −1 C D HẾT -Đáp án 1-B 2-C 3-C 4-A 5-A 6-C 7-B 8-C 9-D 10-C 11-C 12-B 13-A 14-A 15-C 16-B 17-B 18-C 19-A 20-A 21-A 22-B 23-A 24-A 25-A 26-B 27-A 28-D 29-C 30-D 31-C 32-A 33-A 34-A 35-A 36-A 37-A 38-B 39-C 40-A 41-C 42-D 43-A 44-D 45-B 46-B 47-B 48-A 49-B 50-D