ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN – Đề 131 (08/06/2017) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 Tìm mệnh đề đúng? A Nếu f ' ( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 B Hàm số đạt cực trị x0 f ( x0 ) = C Nếu hàm số đạt cực trị x0 f ' ( x0 ) = D H/S đạt cực trị x0 f ' ( x ) đổi dấu qua x0 Câu Một học sinh khảo sát biến thiên y = x − x − x + sau: I Tập xác định: D = R II x = −1 lim y = −∞; lim y = +∞ Sự biến thiên: y ' = x − x − 2; y ' = ⇔ ; x →−∞ x →+∞ x=2 III Bảng biến thiên: x y' −∞ -1 + y − 19 +∞ IV +∞ + −∞ − Vậy hàm số đồng biến ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( −1; ) Lời giải sai từ bước nào? A Lời giải sai từ giai đoạn I B Lời giải sai từ giai đoạn II C Lời giải sai từ giai đoạn III D Lời giải sai giai đoạn IV Câu Số thực m lớn để hàm số y = x + ( − 2m ) x + m + đồng biến ( 0; +∞ ) A m = B m = Câu Xác định a, b để hàm số y = −1 C m = D m = −3 a−x có đồ thị hình vẽ: x+b A a = 2; b = B a = 1; b = C a = −1; b = D a = −2; b = −1 Câu Hàm số sau khơng có cực trị: A y = x B y = x − x C y = x − x D y = 3x Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật v = t − t + 2t + 20 (t tính theo giây) Trong giây đầu kể từ giây thứ nhất, vận tốc chất điểm đạt giá trị nhỏ thời điểm nào? A t = giây B t = giây C t = giây D t = 16 giây Câu Hàm số sau khơng có GTLN đoạn [ −2; 2] ? A y = − x + B y = x3 + C y = x + x D y = x −1 x +1 Câu Số nguyên dương m nhỏ để ĐT y = − x + m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = x −3 hai điểm 2− x phân biệt là: A m = B m = Câu Cho hai hàm số y = C m = D m = 2x − −x − y = Tập hợp giá trị tham số m để hai đường x+m −4 x+5 tiệm cận đứng đồ thị hàm số trùng là? A { −1;1} B { −3;3} C { −2; 2} D { 0} Câu 10 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a > 0; b > ) là: A B C D Câu 11 Một người có dải băng dài 130 cm, người cần bọc dải băng đỏ quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 10 cm dải băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải băng bọc hộp quà tích lớn ? A 4000π cm3 B 32000π cm3 Câu 12 Biết log = a log A ( 4a − 1) B C 1000π cm3 tính theo a là? ( 2a − ) C ( x − 5) ( x − ) y = ln Câu 13 Tập xác định hàm số A B ( 4a + 1) D ( 2a + ) chứa số nguyên ? 12 − x C 10 Câu 14 Tích hai nghiệm PT log x = A D 16000π cm3 D 11 log x 3x có giá trị là: − log x B -1 C D 27 Câu 15 Cho < a ≠ 1, < b ≠ 1, x > đẳng thức sau: b (I): log ab x = log a x (II): log a ab log b a + − log b x = x log b a (III): log a b.log b x.log x a = Tìm phát biểu đúng: A (I);(II) B (I);(II);(III) C (I);(III) D (II);(III) Câu 16 Đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) là: A ( x − 1) 3 ( x − x + 1) Câu 17 Bất PT ( x − 1) log ( x − 1) log ( − x ) B 3 ( x − x + 1) C ( 2x − x + 1) D ( 2x − x + 1) < ( < −1) không tương đương với phương án sau đây: A log ( x − 1) − log ( − x ) log ( − x ) B log ( x + x − ) < log ( −1 − x ) < hay D log ( − x ) > log ( − x ) < C log1− x ( x − 1) < x Câu 18 Cho bất PT a ≤ b ( < a ≠ 1) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu b < , tập nghiệm bất PT ∅ B Nếu b > 0, a > , tập nghiệm bất PT ( −∞;log a b ] C Nếu < a < , tập nghiệm bất PT [ log a b; +∞ ) D Nếu b = tập nghiệm bất PT ∅ Câu 19 Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = ¡ khi: m>2 B m < −2 A m = C m < D −2 < m < Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị a để mệnh đề a m < a n ⇔ m < n với a ∈ ¡ ; m, n ∈ ¢ đúng? A ( 0; +∞ ) \ { 1} C ¡ \ { 1} B ¡ D ( 1; +∞ ) Câu 21 Một khu rừng ban đầu có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối gỗ Gọi tốc độ sinh trưởng năm khu rừng a % Biết sau năm năm sản lượng gỗ xấp xỉ 4,8666.105 mét khối Giá trị a xấp xỉ A 3,5% B 4% Câu 22 Tính nguyên hàm sau: I = ∫ C 4,5% sin x dx cos x A I = 1 − +C 3cos x cos x B I = C I = 1 − +C cos x 3cos3 x D I = − d Câu 23 Nếu ∫ f ( x ) dx = a d ∫ 1 + +C 3cos x cos x f ( x ) dx = với a < d < b b A -2 D 5% 1 − +C cos x 3cos3 x b ∫ f ( x ) dx bằng: a B C D Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x − y = − x + x + khơng tính cơng thức sau ? A S = ∫ ( −x −1 C S = 2 − x + ) dx B S = −1 −1 − 1) − ( − x + x + 3) dx 2 ∫ ( x − x − ) dx D S = ∫ 2x − x − dx −1 Câu 25 Tính tích phân : ∫ (x π ∫ x cos xdx A B − C D -1 x Câu 26 Cho phân tích I = ∫ − dx kết sau: 2 x x I I = ∫ ( − ) dx + ∫ ( − ) dx 2 x x II I = ∫ ( − ) dx − ∫ ( − ) dx x III I = ∫ ( − ) dx Trong kết kết ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II, III Câu 27 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết f ( x ) = x − x + A V = 3π (đvtt) B V = 55 π (đvtt) 33 (đvtt) D V = π (đvtt) C V = Câu 28 Tìm số thực x, y biết: ( − x + y ) i + ( x + y + 1) = ( 3x − y + ) + ( x − y − 3) i A x = ;y= 11 11 B x = −3; y = − C x = −9 −4 ;y= 11 11 D x = 3; y = Câu 29 Cho số phức z = + 6i Tìm phần thực phần ảo số phức z1 = z : A Số phức z1 có phần thực 15, phần ảo −30i B Số phức z1 có phần thực 15, phần ảo 30 C Số phức z1 có phần thực 15, phần ảo -30 D Số phức z1 có phần thực 15, phần ảo 30i Câu 30 Số phức z có điều kiện có điểm biểu diễn phần gạch chéo hình (kể biên) ? A Số phức z có phần thực nhỏ − , phần ảo nằm đoạn [ 1; 2] B Số phức z có phần thực nhỏ − , 1≤ z ≤ 2 C Số phức z có phần ảo nhỏ − ;1 ≤ z ≤ 2 D Số phức z có phần ảo nhỏ − , phần thực nằm đoạn [ 1; 2] Câu 31 Cặp số phức sau số phức liên hợp nhau: A x + y x + y B x y xy C x − y x − y D x y y x 2 Câu 32 Biết z1 , z2 hai nghiệm PT z + z + = Khi z1 + z2 : A B 3 C D − Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi E, F,G trung điểm AA ', BB ', CC ' Khi VABC EFG bằng: VVEFG A ' B ' C ' A B C D Câu 34 Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính VS ABC ? 3 a A 3 a B C 3 a 12 3 a D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' với AB = 3cm; AD = 6cm độ dài đường chéo AC ' = 9cm Tính thể tích hình hộp? A 108cm3 B 81cm3 C 102cm3 D 90cm3 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, mặt ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy Góc ( SCD ) mặt đáy 600 , BC = a Tính khoảng cách AB SC theo A A a B a 13 a 12 C D a Câu 37 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , gọi O giao điểm AC BD Tính thể tích khối chóp O A ' B ' C ' D ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' bằng: A B C D Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh A Gọi O tâm hình vng ABCD Khi thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình trịn nội tiếp hình vng A ' B ' C ' D ' bằng: A π a (đvtt) B π a (đvtt) C π a (đvtt) 12 D π a (đvtt) Câu 39 Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ ( ABC ) BD ⊥ BC Khi quay tất cạnh tứ diện quanh cạnh AB có hình nón tạo thành A B C D Câu 40 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn ( O; r ) ( O '; r ) Khoảng cách hai đáy OO ' = r Một hình nón có đỉnh O’ có đáy hình trịn ( O; r ) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành phần Gọi V1 thể tích phần bên ngồi khối nón, V2 phần thể tích bên khối nón Khi A V1 bằng: V2 B C D Câu 41 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A B C D Vô số Câu 42 Trong câu sau đây, câu sai? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp r r r r Câu 43 Tìm tọa độ vecto u biết a + u = a = ( 1; −2;1) r r r A u = ( 1; −2;8 ) B u = ( 6; −4; −6 ) C u = ( −3; −8; ) x = + 6t Câu 44 Tìm vecto phương ĐT d : y = −5 + 3t z = − 5t r r r A u = ( 6;3; −5 ) B u = ( −6; −3;5 ) C u = ( 1; −5;6 ) r D u = ( −1; 2; −1) r D u = ( −1;5; −6 ) Câu 45 Xác định m, n, p để cặp MP ( P ) : x + y − z + p = 0; ( Q ) : mx + ( n − 1) y + z − 10 = trùng A m = 4; n = 5; p = −5 B m = −4; n = −5; p = C m = −3; n = −4; p = r Câu 46 MP sau có vecto pháp tuyến n = ( 3;1; −7 ) A x + y − = B x + z − = C −6 x − y + 14 z − = D m = −2; n = −3; p = D x − y − z + = Câu 47 Viết PT MP trung trực đoạn thẳng PQ với P ( 4; −7; −4 ) Q ( −2;3;6 ) A x − y − z − 18 = B x − 10 y − 10 z − = C x + y + z − = D x − y − z − = Câu 48 Tọa độ hình chiếu điểm A ( −3; 2;5 ) lên MP ( P ) : x + y − z − 13 = là: A ( 2;3; ) B ( 3; −3;3) Câu 49 Viết PT MP (Q) chứa ĐT d : A x − y − = D ( 6; 4;1) x − y −1 z = = vng góc với MP ( P ) : x + y = B x − y + z = Câu 50 Xác định m để ĐT d : A m ≠ C ( −1;5;0 ) C x + y − z = D y + z + = x − 13 y − z − = = cắt MP ( P ) : mx + y − z + = B m ≠ C m = D m = ĐÁP ÁN 1C 11C 21B 31D 41B 2D 12A 22A 32A 42C 3A 13A 23D 33D 43D 4A 14D 24A 34C 44A 5D 15B 25B 35A 45B 6A 16A 26B 36A 46A 7D 17B 27A 37B 47D 8A 18C 28A 38C 48C 9B 19D 29C 39B 49B 10C 20D 30C 40A 50B