ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN – Đề 08 (02/06/2017) -Câu 1: Đồ thị hình hàm số nào: A y = x − 3x B y = − x + 3x C y = − x + 2x D y = x − 2x Câu 2: Cho hàm số y = x − 2x + 3x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ∆ : y = 3x + có phương trình là: A y = 3x − B y = 3x − 26 C y = 3x − D y = 3x − 29 Câu 3: Hàm số y = − x + 3x + 9x + đồng biến khoảng A ( −1;3) B ( −3;1) C ( −∞; −3) D ( 3; +∞ ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ có bảng biến thiên: −∞ x y’ y +∞ − + +∞ − − −∞ Khẳng định sau dúng ? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có GTLN 1, GTNN − C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y = x − + A − B đoạn x 1 ;5 bằng: C -3 D -5 Câu 6: Hàm số y = − x − 3x + có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu Câu 7: Giá trị m để đường thẳng d : x + 3y + m = cắt đồ thị hàm số y = 2x − hai điểm M, N x −1 cho tam giác AMN vuông điểm A ( 1;0 ) là: A m = B m = C m = −6 D m = −4 Câu 8: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ( x ) khoảng K Số điểm cực trị hàm số f ( x ) là: A B C D Câu 9: Với tất giá trị m hàm số y = mx + ( m − 1) x + − 2m có cực trị: A m ≥ B m ≤ Câu 10: Với giá trị tham số m hàm số y = A m < m ≤ D m ≥ C ≤ m ≤ ( m + 1) x + 2m + x+m m < C m > B m > nghịch biến ( −1; +∞ ) ? D ≤ m < Câu 11: Một ngơi nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10(m) đặt song song cách mặt đất h(m) Nhà có trụ A, B, C vng góc với (ABC) Trên trụ A người ta lấy hai điểm M, N cho AM = x, AN = y góc (MBC) (NBC) 900 để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà A B 10 C 10 D 12 Câu 12: Giải phương trình 16− x = 82( 1− x ) A x = −3 C x = B x = D x = −2 4x Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = e 4x A y ' = − e 4x B y ' = e C y ' = − 4x e 20 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log A S = ( 1; 2] B S = − ; ÷ Câu 15: Tập xác định hàm số A −3 < x < −1 y= D y ' = ( 2x − 1) ≤ C S = [ 1; 2] 4x e 20 là: D S = − ; 2 2x là: log − x +1 B x > −1 C x < −3 Câu 16: Cho phương trình: 3.25x − 2.5x +1 + = phát biểu sau: (1) x = nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ D < x < 3 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm − log ÷ 7 Số phát biểu là: A B C D Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = log 100 ( x − 3) Khẳng định sau sai ? A Tập xác định hàm số f(x) D = [ 3; +∞ ) B f ( x ) + log ( x − 3) với x > C Đồ thị hàm số ( 4; ) qua điểm ( 4; ) D Hàm số f ( x ) đồng biến ( 3; +∞ ) Câu 18: Đạo hàm hàm số y = 2x − + ln ( − x ) là: A y ' = 2x + 2x − 1 − x B y ' = 2x + 2 2x − 1 − x C y ' = 2x − 2 2x − 1 − x D y ' = 2x − 2x − 1 − x Câu 19: Cho log 15 = a, log 10 = b Giá trị biểu thức P = log 50 tính theo a b là: A P = a + b − B P = a − b − C P = 2a + b − D P = a + 2b − Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Nếu a > log a M > log a N ⇔ M > N > B Nếu < a < log a M > log a N ⇔ < M < N C Nếu M, N > < a ≠ log a ( M.N ) = log a M.log a N D Nếu < a < log a 2016 > log a 2017 Câu 21: Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau năm bà rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 81,412tr B 115,892tr C 119tr D 78tr Câu 22: Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị ( P ) : y = 2x − x A V = 16π 15 trục Ox tích là: B V = 11π 15 C V = 12π 15 D V = 4π 15 Câu 23: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos ( 5x − ) là: A F ( x ) = sin ( 5x − ) + C B F ( x ) = 5sin ( 5x − ) + C C F ( x ) = − sin ( 5x − ) + C D F ( x ) = −5sin ( 5x − ) + C Câu 24: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A ∫ 0dx = C (C số) C ∫ x α dx = x α+1 + C (C số) α +1 B ∫ x dx = ln x + C (C số) D ∫ dx = x + C (C số) 1 Câu 25: Tích phân I = ∫ e A + ln x dx bằng: x B C D x Câu 26: Tính tích phân I = ∫ x ( + e ) dx A I = B I = C I = D I = x Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ( e + 1) x y = ( e + 1) x A e −1 B e +1 C e +1 D e −1 Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x , y = − x x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh nhận giá trị sau đây: A V = 41π B V = 40π C V = 38π D V = 41π Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = 14 − 2i Tính tổng phần thực phần ảo z A −2 B 14 C D -14 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn ( − 3i ) z + + i = − z Môđun số phức w = 13z + 2i có giá trị ? A −2 B 26 13 C 10 D − 13 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn iz + − i = Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M ( 3; −4 ) A B 13 C 10 D 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2z = + 4i Phát biếu sau sai? B Số phức z + i có mơđun A z có phần thực -3 C z có phần ảo D z có mơđun 97 97 Câu 33: Cho phương trình z + 2z + 10 = Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình cho 2 Khi giá trị biểu thức A = z1 + z bằng: A 10 B 20 C 10 D 10 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện −2 + i ( z − 1) = Phát biểu sau sai ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 1; −2 ) B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có đường kính 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có bán kính R = Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC = Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = 3 B V = C V = D V = 15 · Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BCD = 1200 AA ' = 7a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A V = 12a B V = 3a C V = 9a D V = 6a Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 1, AC = Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) A 39 13 B C 39 13 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy (ABCD) Gọi H trung điểm AB, SH = HC,SA = AB Gọi α góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị tan α là: A B C D Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA = BC = Cạnh bên SA = vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? A 2 B C D Câu 40: Một hình nón có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó: A 5π 41 B 25π 41 C 75π 41 D 125π 41 Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy r = 50cm có chiều cao h = 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500π (cm2) B 5000π (cm2) C 2500 (cm2) D 5000 (cm2) Câu 42: Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = Gọi M, N, P, Q trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích bằng: A V = 8π B V = 6π C V = 4π D V = 2π Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M ( 0; −1;1) có vectơ phương r u = ( 1; 2;0 ) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến r n = ( a; b;c ) ( a + b + c ≠ ) Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau ? A a = 2b B a = −3b C a = 3b D a = −2b uuuur uuur Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác MNP biết MN = ( 2;1; −2 ) NP = ( −14;5; ) Gọi NQ µ tam giác MNP Hệ thức sau ? đường phân giác góc N uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur A QP = 3QM B QP = −5QM C QP = −3QM D QP = 5QM Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 3;1;1) , N ( 4;8; −3) , P ( 2;9; −7 ) mặt phẳng ( Q ) : x + 2y − z − = Đường thẳng d qua G, vng góc với (Q) Tìm giao điểm A mặt phẳng (Q) đường thẳng d, biết G trọng tâm tam giác MNP A A ( 1; 2;1) B A ( 1; −2; −1) C A ( −1; −2; −1) D A ( 1; 2; −1) Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Mặt phẳng (Q) vng góc với (P) cách điểm M ( 1; 2; −1) khoảng 2 2 có dạng Ax + By + Cz = với ( A + B + C ≠ ) Ta kết luận A, B, C? A B = 3B + 8C = B B = 8B + 3C = C B = 3B − 8C = D 3B − 8C = 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x + 6y − 4z − = mặt phẳng ( α ) : x + 4y + z − 11 = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá trị vectơ r v = ( 1;6; ) , vng góc với ( α ) tiếp xúc với (S) 4x − 3y − z + = A 4x − 3y − z − 27 = x − 2y + z + = B x − 2y + z − 21 = 3x + y + 4z + = C 3x + y + 4z − = 2x − y + 2z + = D 2x − y + 2z − 21 = Câu 48: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình ( S) : x + y2 + z + 2x − 4y + 6z − = Tính tọa độ tâm I bán kính R (S) A Tâm I ( −1; 2; −3) bán kính R = B Tâm I ( 1; −2;3) bán kính R = C Tâm I ( −1; 2;3 ) bán kính R = D Tâm I ( 1; −2;3) bán kính R = 16 Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 4; ) , B ( −1; 2; ) đường thẳng ∆: x −1 y + z = = Tìm điểm M ∆ cho MA + MB2 = 28 −1 A M ( −1;0; ) B M ( 1;0; ) C M ( −1;0; −4 ) D M ( 1;0; −4 ) Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2;0; −2 ) , B ( 3; −1; −4 ) , C ( −2; 2;0 ) Điểm D mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) là: A D ( 0; −3; −1) B D ( 0; 2; −1) C D ( 0;1; −1) D D ( 0;3; −1) HẾT -1-A 2-D 3-A 4-C 5-C 6-C 7-C 8-B 9-D 10-D 11-B 21-A 31-C 41-B 12-C 22-A 32-B 42-A 13-B 23-A 33-B 43-D 14-A 24-C 34-D 44-B 15-A 25-C 35-A 45-D 16-C 26-D 36-B 46-A 17-A 27-B 37-C 47-D 18-D 28-A 38-A 48-A 19-A 29-B 39-C 49-A 20-C 30-C 40-D 50-D