Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh hưng yên năm học 2017 2018(có đáp án)

KỲ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 – 2018 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN BÀI THI MÔN TOÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 5/6/2017 Thời gian làm 45 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 02 trang Họ tên: Số báo danh MÃ ĐỀ 231 Câu 1: Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y? A 2x  5y  10 B 2xy  5y  10 C   10 D 2x  5y  10 x y Câu 2: Khẳng định sau đúng? A Đường tròn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng B Đường tròn hình có trục đối xứng C Đường tròn hình có hai trục đối xứng D Đường tròn hình có vô số tâm đối xứng Câu 3: Cho hàm số bậc y  (m  1).x  2m y  10x  Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số song song với nhau? A m  3 B m  3 C m  D m  Câu 4: Biết tồn giá trị nguyên m để phương trình x  (2m  1)x  m  m  có hai nghiệm x1 ; x thỏa mãn 2  x1  x  Tính tổng S giá trị nguyên đó? A S  B S  C S  D S  Câu 5: Tìm điều kiện xác định biểu thức  x ? A x  B x  C x  D x  Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết BH = 4cm; BC = 20cm Tính độ dài cạnh AB? A 8cm B 5cm C 5cm D 5cm 2x  y  3m  Câu 7: Cho hệ phương trình:  Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x  5y  8m  3x  y  ? B m  C m  2 Câu 8: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4? A Q  2;  B N 1;  C M  0;  A m  D m  2 D P  1;1 Câu 9: Cho hàm số y = 3x + Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến tập R B Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm M(0 ;5)  5  C Hàm số nghịch biến tập R D Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm N  ;0    Câu 10: Căn bậc hai số học 25 là: A 5 B 625 C D 5 Câu 11: Phương trình sau có nghiệm kép? A x  2x   B 3x  6x   C x  6x  D x  12x  36 Câu 12: Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 35 bóng tòa nhà mặt đất dài 30 m Hỏi chiều cao tòa nhà mét (kết làm tròn đến hàng đơn vị)? A 52m B 21m C 17m D 25m 2 2 Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 13: Hàm số sau đồng biến tập R? A y  2x  B y  x  C y   2x D y    x  1 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4) Số điểm chung đường tròn tâm A bán kính R = với trục Ox trục Oy A B C D Câu 15: Tìm giá trị m để phương trình mx  3x  2m   có nghiệm x = 5 6 A  B C  D 6 5 Câu 16: Cho phương trình x – y = (1) Phương trình kết hợp với phương trình (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn x, y có vô số nghiệm? A y  2x  B y   x C 2y   2x D 2y  2x  Câu 17: Cho hình cầu tích A 500 cm B 50cm2 500 cm3 Tính diện tích mặt cầu C 25cm2 D 100cm2 Câu 18: Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A( 2;1 A m   B m  C m  D m   Câu 19: Cho đường tròn (O;R) có dây cung AB = R Tính diện tích tam giác AOB R2 R C R2 D Câu 20: Khi cắt hình trụ mặt phẳng vuông góc với trục, ta mặt cắt hình gì? A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình tròn D Hình tam giác y  2x  Câu 21: Hệ phương trình  y  x   A vô nghiệm B có nghiệm C có nghiệm D có vô số nghiệm A 2R2 B Câu 22: Rút gọn biểu thức P  4x  3x với x < A P = 9x3 B P = - 15x3 C P = - 9x3 D P = 3x3 2a Câu 23: Tìm a để biểu thức nhận giá trị âm a 1 A  a  B a  C a  2;a 1 D a  Câu 24: Cho ngũ giác ABCDE Đường tròn (O) tiếp xúc với ED D tiếp xúc với BC C Tính số đo cung nhỏ DC (O) A 1350 B 1080 C 720 D 1440 Câu 25: Biết phương trình x2 + bx – 2b = có nghiệm x = - Tìm nghiệm lại phương trình 6 A  B  C D 6 - - HẾT Trang 2/4 - Mã đề thi 132 KỲ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 – 2018 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN BÀI THI MÔN TOÁN; PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 5/6/2017 Thời gian làm 45 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 02 trang Câu 1(1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = 3 2   6 b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + cắt trục hoành điểm có hoành độ x  3y   c) Giải hệ phương trình:    x  y    Câu 2(1,0điểm) Cho phương trình x2 – 2x – m = (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x1x 1  2x1  x   Câu 3(2,0điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB Hai đường chéo AC BD cắt E; F hình chiếu vuông góc E AB a) Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp b) Gọi N giao điểm CF BD Chứng minh BN.ED = BD.EN Câu 4(0,5điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 35 P   2xy x y xy Họ tên: Số báo danh Hết -Hướng dẫn câu khó Câu C D A EN F O B b) Ta chứng tứ giác BCEF nội tiếp (tương tự câu a) suy góc ECF = góc EBF mà góc DBF = góc ECD nên góc ECD = góc ECF hay CE phân giác góc DCN mà góc ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên CB vuông góc với CE nên CB phân giác tam giác DCN Áp dụng tính chất đường phân giác cho tam giác DCN ta có ED/EN = BD/BN => ED.BN = EN.BD Câu Trang 3/4 - Mã đề thi 132 1 32 (*) với x > 0, y >0 P =      2xy  x y x y x y xy xy xy  1  8 Áp dụng (*) ta có:      2   2 2 2   x  y x y xy 2xy  x  y  2xy (x  y) 2 Áp dụng BĐT Cô-si với số dương ta có: xy  x  y   xy     xy Chứng minh 32 32 1  2xy  2xy  16 nên P   16   17 Dấu đẳng thức xảy xy xy 2   x  y  2xy    xy    xy2  x  y      x  y  Vậy GTNN A = 17 x = y = Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ... 2/4 - Mã đề thi 132 KỲ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 – 2018 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN BÀI THI MÔN TOÁN; PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 5/6 /2017 Thời gian làm 45 phút... 1350 B 108 0 C 720 D 1440 Câu 25: Biết phương trình x2 + bx – 2b = có nghiệm x = - Tìm nghiệm lại phương trình 6 A  B  C D 6 - - HẾT Trang 2/4 - Mã đề thi. .. PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 5/6 /2017 Thời gian làm 45 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 02 trang Câu 1(1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = 3 2   6 b) Tìm m để đồ thị hàm