43 đề tuyển sinh 10 Toán

43 đề tuyển sinh 10 Toán tham khảo

Phan Hòa Đại SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Đề thi toán vào 10 Lê Quý Đôn -Bình Định KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 BÌNH ĐỊNH Đề thức TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ( CHUYÊN TOÁN -TIN ) Môn thi: Toán PDF Eraser – Free Version Ngày thi: 07/6/2016 Thời gian làm bài: 150’ Bài 1: (2 đ) a)Cho biểu thức: P=x2 +5y2 -4xy+2x-14y+2016 Tìm x,y để P đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ b) Với n  N, xét hai số: an =22n+1+ 2n+1+1 bn =22n+1+ 2n+1+1 CMR: có hai số chia hết cho      x  y  x  y  15  Bài 2: (1,5 đ) Giải HPT :  2  x  y  x  y  Bài 3: (1,5 đ) Tìm số phương có bốn chữ số biết tăng chữ số đơn vị số tạo thành số phương có bốn chữ số Bài 4: (4 đ) Từ điểm S đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến SA,SC cát tuyến SBD ( B nằm S Eraser D) Gọi I giao điểm AC PDF BD CMR: – Free Version a) AB.DC=AD.BC b) SB IB AB.CB   SD ID AD.CD Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Điểm M nằm nửa đường tròn cho MAB  600 Kẻ MH  AB H, HE  AM E, HF  BM F Các đường thẳng EF AB cắt K Tính diện tích tam giác MEF độ dài đoạn thẳng KA,KB theo R Bài 5: (1 đ) : Cho a,b,c >0 a+b+c P  1990 , dấu “=” xảy   Vậy Pmin=1990 x=9;y=5 b) Với n  N, xét hai số: an =22n+1+ 2n+1+1 bn =22n+1+ 2n+1+1 CMR: có số chia hết cho Ta có: 22n 1   2n  ;2n 1  2.2n    16  1(mod 5)     2.16  2(mod 5)     4.16  4(mod 5)     8.16  3(mod 5) PDF Eraser – Free Version 4k  4k 1 4k  2 4k 3 n n n 4 n n n - Nếu n=4k thì:   22n 1  2n n n    24k  2.12  2(mod 5) ; 2n 1  2.2n  2.2 4k  2.1  2(mod 5)  a n      mod 5  a n b n     1 mod 5  b n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN - CHUYÊN Ngày thi : 16/6/2016 (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho đa thức P ( x )  x  17 x  m Tìm m để nghiệm đa thức Cho 2016 số dương a1 , a2 , , a2006 thỏa mãn Tính   13  12 a1 a2 a    2016 a a3 a1 a12  a22   a2016 ( a1  a2   a2016 ) Câu 2: Giải phương trình x   x  5x   2( x  y )  3xy  Giải hệ phương trình 6( y  z )  yz 3( x  z )  xz  Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z x + y + z = Tìm B  x z   3y z y Câu 3: Tìm cặp số nguyên tố m,n thỏa mãn m  2n  Các số tự nhiên a,b thỏa mãn a  ab  b2 chia hết cho 10 Chứng minh a  ab  b2 chia hết cho 100 AB Trên BC lấy M.AM cắt CD I P thuộc AB, Q thuộc CD cho PQ vuông góc với AM Phân giác góc MAD cắt CD H Chứng minh Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD biết AD  a) PQ  MB  HD b) 1   2 AB AM AI Câu 5: I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP(MP 2y x2 + 4y2 = 6xy Tính giá trị P = x  2y x  2y Câu 3/ (1 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn điều kiện a  b  a  Chứng minh pt: 2ax  bx   a  có nghiệm Câu 4/ (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; OC bán kính nửa đường tròn vuông góc với AB Gọi P điểm thay đổi đoạn thẳng OC (P không trùng với điểm O C), tia AP cắt nửa đường tròn (O) điểm M Tiếp tuyến với nửa đường tròn M cắt tia OC D a/ Giả sử OP = PM Chứng minh tam giác DMP b/ Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMP Chứng minh P thay đổi đoạn thẳng OC điểm I thuộc đường thẳng cố định Câu 5/ (1,5 điểm Cho a, b số thực dương thỏa mãn a > b ab = Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = a2  b2 a b Câu 6/ (1 điểm) Cho tam giác ABC cân A có AH đường cao Gọi K hình chiếu vuông góc điểm H AC, M trung điểm HK Chứng minh AM vuông góc với BK *** KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – MÔN TOÁN Trường THPT Chuyên (TOÁN KHÔNG CHUYÊN) Nguyễn Tất Thành Kon Tum Năm học 2016-2017 (Khóa thi ngày 8/6/2016) Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1/ (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = 32  3 2 x  y  \ 2 x  y  Câu 2/ (1 điểm) Không sử dụng máy tính giải hệ pt:  Câu 3/ (1 điểm) Tìm b biết đồ thị hàm số y = 2x + b cắt đường thẳng y = 3x – điểm nằm trục hoành  x x 4 x 1   x 3    : 1   ; x  0; x  4; x  x    x  x 3 3 x   Câu 4/ (1 điểm) Rút gọn biểu thức: P =  Câu 5/ (1 điểm) Xác định m để pt x2 – (m – 1)x – 2m – = có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn đẳng thức x12  x22  3( x1  x2 )  16 Câu 6/ (1,5 điểm) Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số chúng 12 Tích hai chữ số nhỏ số cho 16 Tìm số cho Câu 7/ (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) Từ điểm S đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến SA SB với (O) (A, B tiếp điểm) Kẻ cát tuyến SCD không qua tâm O (C nằm S D) Gọi I trung điểm CD a/ Chứng minh điểm S, A, I, O, B nằm đường tròn b/ Chứng minh SI đường phân giác góc AIB c/ Gọi M giao điểm hai đường thẳng SO AB; N giao điểm hai đường thẳng SD AB Chứng minh MC.ND = NC.MD Câu 8/ (1 điểm) Cho tam giác ABC cân A, biết cạnh AC = 15cm; BC = 18cm Tính độ dài đường cao tam giác ABC *** SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (7,0 điểm) a) Giải phương trình  x  x   3x  x   xy  x  y   b) Giải hệ phương trình  2  x  y  12 x  y   Câu (3,0 điểm) Tìm tất cặp số nguyên dương (x, y) cho (x2 - 2)  (xy + 2) Câu (2,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a2 b2 c   2 (a  b) (b  c) a Câu (6,0 điểm) Cho điểm A cố định nằm đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến AE, AF (O) (E, F tiếp điểm) Điểm D di động cung lớn EF cho DE < DF, D không trùng với E tiếp tuyến D (O) cắt tia AE, AF B, C a) Gọi M, N giao điểm đường thẳng EF với đường thẳng OB, OC Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn b) Kẻ tia phân giác DK góc EDF, OI góc BOC  K  EF,I  BC  Chứng minh OI // DK c) Chứng minh đường thẳng IK qua điểm cố định Câu (2,0 điểm) Mỗi điểm mặt phẳng gắn với hai màu đỏ xanh Chứng minh tồn tam giác có ba đỉnh màu có độ dài cạnh HẾT Họ tên thí sinh Số báo danh SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: TOÁN ( chung) Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm 02 trang PHẦN – Trắc nghiệm (1điểm): Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời (A, B,C, D) , có phương án Hãy chọn phương án viết vào làm chữ đứng trước phương án lựa chọn Câu 1: Phương trình x  mx  m   có hai nghiệm phân biệt khi: A m  B m   C m  D m  Câu 2: Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác MNP cân M Gọi E; F tiếp   500 Khi đó, cung nhỏ EF điểm đường tròn (O) với cạnh MN; MP Biết MNP đường tròn (O) có số đo bằng: A 1000 B 80 C 500 D.1600 Câu 3: Gọi  góc tạo đường thẳng y  x  với trục Ox, gọi  góc tạo đường thẳng y  3x  với trục Ox Trong phát biểu sau,phát biểu sai ? D    A   450 B   900 C   900 Câu 4: Một hình trụ có chiều cao 6cm diện tích xung quanh 36 cm Khi đó, hình trụ cho có bán kính đáy B cm C 3 cm D 6cm A cm PHẦN – Tự luận (9điểm):  x 1  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức : P    với x  x  : x  x  x  x   1) Rút gọn biểu thức P 2/Tìm x để 2P – x = Câu 2.(2 điểm) 1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hoành độ M thuộc đồ thị hàm số y  2x Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M ( biết đường thẳng OM đồ thị hàm số bậc nhất) 2) Cho phương trình x  5x   1 Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1;x Lập phương trình bậc hai ẩn y ( Với hệ số số nguyên ) có hai nghiệm lần 1 lượt y1   y2   x1 x2 17     x  y  Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   2x   y   26  x  y  Câu 4.(3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) Lấy điểm M nằm (O;R) cho qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (O;R) góc AMB nhọn ( với A, B tiếp điểm) Kẻ AH vuông góc với MB H Đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) N Tên : Trương Quang An Giáo viên Trường THCS Nghĩa Thắng Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 01208127776 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN (Chuyên) Ngày thi 15/6/2016 Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức A  x 1   x4 x 2 x 2 a) Rút gọn A b) Tìm x để A  Câu (1,5 điểm): Cho phương trình x2  mx  m   , m tham số 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 2)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  Câu (2,0 điểm): Cho a,b,c số thực không âm thỏa a+b+c=3 1) Chứng minh rằng: ab+bc+ca ≤ 2) Chứng minh rằng: a2b  b2c  c2a  Câu (1,5 điểm) : Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r độ dài đường cao x,y,z 1) Chứng minh rằng: 1 1    x y z r 2) Cho biết r=1 x,y,z số nguyên dương Chứng minh tam giác ABC Câu (3,5 điểm) Từ điểm M nằm đường tròn (ω) tâm O, vẽ đến (ω) hai tiếp tuyến MA,MB cát tuyến MCD, C nằm M D Gọi H giao điểm MO AB 1) Chứng minh: MA2  MC.MD 2) Chứng minh: Tứ giác CDOH nội tiếp 3) Chứng minh: Đường thẳng AB hai tiếp tuyến (ω) C D đồng qui 4) Đường thẳng CH cắt (ω) điểm thứ hai E≠C Chứng minh: AB∥DE SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu [2 điểm] Cho biểu thức A  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN (Chuyên) Ngày thi 9/6/2016 Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề x 1 x 25 x với 0≤ x ≠   4 x x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P b)Tính giá trị P với x   c) Tìm x để P  d) Tìm tất giá trị x để P nhận giá trị nguyên Câu [2 điểm] a) Cho phương trình x2  x  m  (1) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 cho x14  x24 đạt giá trị lớn b) Cho đường thẳng (d):y=3x+6 đường thẳng (d′): y  (m2  2m) x  2m Tìm m để đường thẳng (d) song song với (d′) Câu [2 điểm] (2m  1) x  2my  3m  2x  y  m   a) Cho hệ phương trình:  Tìm m để hệ có nghiệm x,y cho x3  y3  64 b) Quãng đường AB dài 150km Một ô tô từ A đến B dừng lại nghỉ 15 phút tiếp 50 km để đến C với vận tốc lớn từ A đến B 15 km/h Tính vận tốc ô tô quãng đường AB Biết tổng thời gian kể từ ô tô xuất phát từ A đến tới C 25 phút Câu [1 điểm] Cho a,b,c số dương thỏa mãn: minh 1 1    Chứng a 1 b 1 c 1 1  1 8a  8b  8c   Câu [3 điểm] Cho tam giác nhọn ABC (AB