sở giáo dục - đào tạo quảng ninh ------------------ kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 năm học 2003-2004 đề thi chính thức môn : Toán, bảngB Thời gian làm bài : 150 phút Số BD: (không kể thời gian giao đề) Chữ ký GT 1 Ngày thi : 30/3/2004 -------------------- Bài 1: Rút gọn biểu thức : 5210452104 ++++ Bài 2: Giải hệ phơng trình : = =+ 1 11315 yx xyx Bài 3: Xét phơng trình: mx 2 - (m + 2)x + 1 = 0 (1) với m là tham số. a) Chứng minh rằng phơng trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm là a và b. Chứng minh rằng: ba > 1 Bài 4: Cho đờng tròn (O ; R), đờng kính AB cố định, M là một điểm tuỳ ý thuộc đờng tròn (M A, M B). Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đờng tròn (O ; R). Tiếp tuyến tại M của đờng tròn (O ; R) cắt Ax tại C, cắt By tại D. Đờng thẳng BM cắt Ax tại E. a) Chứng minh AD OE. b) Tìm vị trí của điểm M trên đờng tròn (O ; R) để tổng diện tích của hai tam giác ACM và BDM là nhỏ nhất. ------------------------ Hết ------------------------ . thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 năm học 2003-2004 đề thi chính thức môn : Toán, b ng B Thời gian làm b i : 150 phút Số BD: (không kể thời gian. giá trị của m. b) Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm là a và b. Chứng minh rằng: ba > 1 B i 4: Cho đờng tròn (O ; R), đờng kính AB cố định, M là