BÀI TOÁN TỐI ƯU quy hoạch động

Trần Quốc Chiến Phân tích thiết kế giải thuật Trần Quốc Chiến thuật Phân tích thiết kế giải II BÀI TOÁN TỐI ƯU quy hoạch động Bài toán túi 0-1 Một tên trộm đột nhập cửa hàng tìm thấy n đồ vật có trọng lượng giá trị khác Tên trộm mang theo túi có trọng lượng tối đa M, M nguyên Hãy chọn đồ vật mà tên trộm cho vào túi mang cho tổng giá trị lớn Giải Ký hiệu w(i) trọng lượng vật i, i=1 n v(i) giá trị vật i, i=1 n Mô hình toán học toán toán quy hoạch tuyến tính nhị phân: Tìm vectơ x = [x(1), …, x(n)] thỏa f(x) = v(1).x(1)+v(2).x(2)+ … + v(n).x(n) ->max w(1).x(1)+w(2).x(2)+ … + w(n).x(n) L: F(i, L) = F(i-1, L) + Trường hợp w(i) F(i–1,L), đồ vật thứ i chọn, ta truy tiếp ô F(i1, Lw(i)) • Nếu F(i,L) = F(i–1,L), đồ vật thứ i không chọn, ta truy tiếp ô F(i1,L)  Độ phức tạp Ký hiệu T(n,M) độ phức tạp để tính F(n,M) T(n,M) = O(n.M)  Ví dụ n = 5; M = 13 i w[i] v[i] 4 5 1 Kết tính toán cho bảng sau L i 11 12 13 Chương III Kỹ thuật quy hoạch động III.3 Chương III Kỹ thuật quy hoạch động III.3 Trần Quốc Chiến Phân tích thiết kế giải thuật Trần Quốc Chiến thuật Phân tích thiết kế giải 0 0 0 0 0 0 4 4 5 6 9 0 4 9 11 0 12 0 12 0 11 11 15 15 13 14 15 15 13 14 15 16 Truy vết tìm phương án tối ưu Các đồ vật chọn là: 5, 3, 2, Giá trị tối ưu F(5,13)=16  Thủ tục tạo bảng phương án void TaoBang(F[0 n][0 M]) { for (L=0; L