De thi lop 5 cuc hay

BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II ĐỀ Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2–1) = x + 3x − + < 10 Bài 2: Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em từ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp? A Bài : a) Cho tam giác ABC có AD phân giác góc A Tìm x hình vẽ bên b) Cho hình hộp chữ nhật có kích thước cm; cm; 5cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật Bài : C B Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB góc DBC x D AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b/ Tính độ dài DB, DC c/ Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2 b) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2x + = b) (x – 2x + 1) – = x−2 x − 11 + c) d) x − = = x+2 x−2 x −4 − x − 2x < Bài 2: Cho bất phương trình : a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Bài 3: Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài quãng đường ? Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm.Thể tích hình lăng trụ 60cm Tìm chiều cao hình lăng trụ ? ĐỀ x+3 x−2 + =2 x +1 x Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x + Bài : Lúc 7giờ Một ca nô xi dịng từ A đến B cách 36km quay bến A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc nước chảy 6km/h Bài : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài : Giải phương trình sau ; a/ 4x + 20 = b/ (x2 – 2x + 1) – = c/ BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II ĐỀ 2x − 3− x x+2 − = = b) x − x x − 2x Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quãng đường AB x + 3x − + < Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 10 Bài Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC tia By vuông góc với BC B, tia Ax cắt By D a) Chứng minh ∆ ABC ∼ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB c) AB cắt CD I Tính diện tích ∆ BIC Bài Giải phương trình sau a) + ĐỀ x+2 − = x − x x( x − 2) b) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm lên trục số 4x – ≥ 3(3x – ) – 2x + Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính qng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ĐỀ 3x − x + − =1 Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x – )( 2x + ) = b/ 15 – 7x = - 3x c/ x −1 x−3 Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x + > 2x +3 Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC cho góc DME bằng góc B a/ Chứng minh ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME b/ Chứng minh BD.CE không đổi c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE Bài : a) Giải phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x–7 2) ĐỀ Câu : Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật Câu : 1/ Giải phương trình sau : 2x x + = 1+ a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2 b/ ( x − 1)( x + 1) 2x − 2x + 2/ Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ? Câu : 1/ Giải bất phương trình : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 2/ Tìm x để phân thức không âm − 2x Câu : Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b/ Tính MN c/ Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB Câu : Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II ĐỀ Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc ẩn, cho ví dụ phương trình bậc ẩn 2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo d1= cm d2= cm.Tìm diện tích S chiều cao h hình thoi đó? C' B' Câu : 1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: –2x – < − =5 >1 A' 2) Giải phương trình: 3) Tìm x biết: x +1 x −1 x −1 6cm Câu : Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy B C tam giác vng có hai cạnh góc vuông 3cm cm 3cm 4cm 1) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ A 2) Tìm thể tích hình lăng trụ Câu : Cho tam giác ABC vng tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD ⊥ Ax ( D ) 1) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng 2) Tính DC 3) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC ĐỀ Bài Giải phương trình sau : Bài b) x2 −2x = a) 2x + = c) x+4 x 2x + = x + x −1 x −1 Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số b) + a) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) ( x + 1) x − > 10 Bài 3: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài : Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE ĐỀ 10 Bài 1: Giải phương trình sau: x −1 x − + =2 x x +1 Bài 2: a/ Giải bất phương trình sau: – + 2x < Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số x −5 b/ Cho A = Tìm giá trị x để A dương x −8 Bài 3: Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đồn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quãng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD trung tuyến DM phân giác góc ADB, DN phân giác góc BDC (M ∈ AB, N ∈ BC) a/ x – = 18 b/ x(2x – 1) = c/ BỘ ĐỀ ÔN TẬP TỐN - HỌC KỲ II a/ Tính MA biết AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm b/ Chứng minh MN // AC c/ Tinh tỉ số diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AMNC ĐỀ 11 x−3 x+2 + =2 Bài : Giải phương trình sau: a) 2x +1 = 15–5x b) x−2 x x − 3x − ≥ Bài : Giải bất phương trinh biểu diễn tập hợp nghiệm trục số Bài 3: Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài 4: Cho ∆ABC vuông A,vẽ đường cao AH ∆ABC a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆CBA b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm, AC=20cm c) Gọi E, F hai điểm đối xứng H qua AB AC Tính diện tích tứ giác EFCB ĐỀ 12 Bài : Giải phương trình sau : a/ 3x – = 2x + b/ ( x – ) ( x–6)=0 x−3 x+2 + =2 x−2 x Bài : a/ Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x + b/ Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x Bài : Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật Bài : Cho ∆ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N , cắt trung tuyến AI K a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K trung điểm MN c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q C/minh ∆QIC đồng dạng với ∆AMN c/ ĐỀ 13 2x −1 x+4 Bài1: Giải phương trình sau : a/ +x= x−3 x+2 + =2 x−2 x 2x + 2x − Bài :Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số – 3( x – ) 2) 12 x − = 3(1 − x) Bài III : 1) Giải phương trình 1) 2x – = 4x + 2) 2) Cho a > b Hãy so sánh a) 3a – 3b – b) – 4a + – 4b + Bài IV : Giải toán sau cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H ∈ BC D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy AB2 = BH BC IH AD = 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IA DC Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm chiều cao h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ? ĐỀ SỐ 16 Bài I : Giải phương trình sau 2x −1 x+2 − x −1 = 1) 3x – 2( x – ) = 2) x−4 x+4 + =2 3) ( x – )2 = ( x + )2 4) x −1 x +1 Bài II : Giải bất phương trình sau biểu diện tập nghiệm bất phương trình trục số BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II 1) 5( x – ) ≤ 6( x + ) 2) 2x −1 x +1 4x − − ≥ Bài III : Cho m < n Hãy so sánh 1) –5m + – 5n + 2) – 3m – – 3n – x + = 3x − 3) Giải phương trình Bài IV : Giải toán sau cách lập phương trình Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC km vận tốc trung bình người quãng đường AC 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD CE cắt I ( E ∈ AB D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ? Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ? ĐỀ SỐ 17 Bài I : Giải phương trình sau x + x −1 = 96 x − 3x − = + 3) ( x – )( x + )( x + ) = 4) + x − 16 x + x − Bài II : Cho bất phương trình sau a) ( x – )2 + x2 ≥ 2x2 – 3x – b) 3( x + ) – > 2( x – ) + 1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số ? 2) Tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình cho ? x − 10 = x + Bài III : Giải phương trình 1) x – = – 2( x + ) 2) x − − Bài IV : Giải tốn sau cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng chữ số 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm BC = 12cm Vẽ đường phân giác AD góc BAC, tia đối tia DA lấy điểm I cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD = AB AC – DB DC ĐỀ SỐ 18 Bài I : Giải phương trình sau x + 2x − 6x − 2x − − = + 1) ( x – )2 – = 2) 12 3x + + = 3) 4) x − = x + x −1 x +1 1− x2 Bài II : x + 3x + x − + < 1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : 10 2) Giải biểu diễn tập nghiệm chung hai bất phương trình sau trục số : BỘ ĐỀ ƠN TẬP TOÁN - HỌC KỲ II x −1 x − x 3x − > + ≥ 2x − 3 3) Cho bất phương trình 2( – 2x ) + ≤ 15 – 5x bất phương trình – 2x < Hãy tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài III : Giải tốn sau cách lập phương trình Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia nửa số thứ thu số thứ hai thu Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc C cắt AB N : 1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có cạnh 12cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 16cm Tình thể tích V hình lăng trụ đứng ? x+ ĐỀ SỐ 19 Bài I Giải phương trình sau : 1) 2x – = 4x + 2) x + − x − x −1 = x2 + 5x −1 4) ( 2x – )( x2 + ) = − =0 2x 10 Bài II Cho bất phương trình – 2x ≤ 15 – 5x bất phương trình – 2x < Hãy : 1) Giải bất phương trình cho biểu diễn tập nghiệm Bpt trục số 2) Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài III Giải tốn sau cách lập phương trình : Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 trường phát động, Hai lớp 8/1 8/2 nộp tổng cộng 720 vỏ lon bia loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 số vỏ lon bia lớp 8/1 4/5 số vỏ lon bia lớp 8/2 Hỏi lớp lúc đầu nộp vỏ lon bia loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE ⊥ AB E , CF ⊥ AD F vẽ BH ⊥ AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC = AB.AE + AD AF ĐỀ SỐ 20 1/ Giải phương trình sau: 3) 7x −1 16 − x x + x − 2( x + 2) + 2x = b) + = c ) ( x − 3) ( x + 3) < ( x + ) + x−2 x+2 x −4 2/ Lúc giờ, người xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h Sau giờ, người thứ hai xe mát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h hoỉ đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km? 3/ Cho tam giác ABC vng có AB=6cm, Ac=8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC tính BH, CH c) Vẽ phân giác AD góc A (D thuộc BC) Chứng minh H nằm B D 4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm a) Tính thể tích hình hộp b) Tính độ dài AC’ ( làm trịn chữ số thập phân) a) BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN - HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 21 1/ Giải phương trình sau: x+2 a) − = b) x = x + x − x x ( x − 2) 2/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50sp Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57sp Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sp Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sp? 3/ cho hình thang cân ABCD có AB//DC AB 5x + b x+4 x+3 x−2 −x+5> − 3 Anh Hồ anh Bình xe máy khởi hành lúc để từ A đến B, vận tốc anh Hồ 20km/h, vận tốc anh Bình 24km/h Trên đường xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau tiếp tục anh đến nơi chậm anh Bình 40 phút Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? Cho ∆ABC vng A, đường cao AH, có AB = 24cm ; AC = 18cm a Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆HCA b Kẻ đường phân giác BD cắt AH O Tính DA DC c Chứng minh: BO.BA = BH.BD d Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy ∆OBH chiều cao 10cm ĐỀ SỐ 28 Giải phương trình bất phương trình sau: a 7x – = 5x + b 5x – ≥ 3x – c (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2) d 2x – 1 + = Một ô tô từ A đến B Lúc ô tô chạy với vận tốc 42km/h Lúc ô tô chạy với vận tốc 35km/h Vì thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Cho biểu thức: A = x +1 x −1 + B = x −1 1+ x x −1 a Tìm điều kiện x để A B xác định b Với giá trị x A = B Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm ; BC = 10cm Kẻ phân giác BD a Tính AC ; AD DC b Kẻ đường cao AH ∆ABC Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC Tính diện tích ∆HAC c Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tính diện tích xung quanh lăng trụ biết chiều cao lăng trụ 12cm ĐỀ SỐ 29 BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Giải phương trình bất phương trình sau: a 15x – 13 > 2x + 26 b c 2x – 1 = x + 3x − 5x − +x≥ 12 18 2 x − x − x − 13 − = d x x−2 x − 2x Một ô tô từ A đến B với vận tốc 80km/h Đến B ô tô nghỉ 45 phút quay A với vận tốc 90km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian ô tô lẫn hết 50 phút (kể thời gian nghỉ) Cho ∆ABC vuông A, có AB = 12cm, AC = 16cm, AH đường cao a Tính BC AH b Vẽ phân giác AD ∆ABC Tính diện tích ∆AHD Cho hình bình hành ABCD, gọi H hình chiếu A BD Tia AH cắt DC E cắt BC F a Chứng minh: ∆FHB ∽ ∆AHD b Chứng minh: AD.AF = BF.AE c Tính tỉ số diện tích ∆ABD ∆FBD, biết HD = 12cm HB = 15cm ĐỀ SỐ 30 Giải phương trình bất phương trình sau: a 5(x – 2) – = 2(x – 1) + b 2x – 3 + x = 21 c x +1 x −1 + = x −1 1+ x x −1 d x + < x +1 2 Một người từ A đền B với vận tốc 12km/h Lúc từ B A người có việc phải theo đường khác dài lúc 2,5km Biết vận tốc lúc 15km/h thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB lúc Cho ∆ABC vng A có phân giác CN a Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, tính NA NB b Từ B kẻ BK vng góc với CN K, gọi I giao điểm hai đường thẳng CA BK Chứng minh: ∆CKB ∽ ∆CAN; NB.NA = NC.NK; BC2 = BK.BI + CA.CI Tính thể tích hình lập phương 27cm3 Tính diện tích tồn phần hình lập phương ĐỀ SỐ 31 Giải phương trình bất phương trình sau: x x 2x + = (x − ) = x − b 2( x − 3) 2( x + 1) ( x + 1)( x − 3) x +1 x + x + x + 5x − 3x − x + = + c d + < (2 x + 3) − 35 33 31 29 2 x − x − 5(4 − x ) Cho phân thức: A = x − x + 5x − 20 a a Rút gọn A ; b Tìm giá trị x để A có giá trị khơng âm Hai người lúc từ A để đến B, đường dài 120km Người thứ với vận tốc không đổi quãng đường Người thứ hai nửa đầu quãng đường với vận tốc lớn vận tốc người thứ 10km/h, nửa sau quãng đường với vận tốc vận tốc người thứ 6km/h Biết hai người đến B lúc Tính vận tốc người thứ Cho ∆ABC vuông B (BA < BC), đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm a Tính AC BH b Kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB) HN ⊥ BC (N ∈ BC) Chứng minh ∆BMN ∽ ∆BCA c Trung tuyến BI ∆ABC cắt MN O Tính diện tích ∆OBM d Chứng minh BI ⊥ MN ĐỀ SỐ 32 BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Giải phương trình bất phương trình sau: a 5x(x – 3) + 2(x – 3) = b 6x – < c 2x − 1 x + ≤ 10 d 1 – 3x = 2x + Hai ô tô khởi hành từ hai tỉnh A B ngược chiều với vận tốc 40km/h 30km/h Nếu xe từ B khởi hành sớm xe từ A hai xe gặp địa điểm cách A B Tính qng đường AB Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao 5cm, đáy tam giác vng A A’ Tính cạnh AC biết thể tích hình lăng trụ 15cm3 AB = 2cm Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD Từ C kẻ đường CE CF vng góc với AB AD Chứng minh: a CE.CD = CB.CF b ∆ABC ∽ ∆FCE ĐỀ SỐ 33 Giải phương trình bất phương trình sau: a 4x – (x – 1) = 2(1 + x) b x2 – = (3x – 5)(x + 2) c x x +1 − = −1 x −3 x +3 d x+4 2x − −2≤ e 3(x – 2) > 2(x + 1) – Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hồn thành kế hoạch 25 ngày Nhưng ngày vượt suất so với dự định quạt nên hoàn thành sớm ngày vượt kế hoạch giao Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp giao kế hoạch bao nhiêu? 3.Cho ∆ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác BD Từ D kẻ đường thẳng vng góc với AC D cắt BC E a Chứng minh: ∆AEC ∽ ∆ABC b Tính BC, AD, DC c Tính tỉ số diện tích tam giác AEC ABC d Gọi I giao điểm AE BD Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC BC M N Chứng minh: I trung điểm MN e Tính thể tích lăng trụ đứng có đáy ∆ABC, chiều cao độ dài cạnh ED ĐỀ SỐ 34 Giải phương trình bất phương trình sau: − 10 x x 3x − 22 + = x+2 − = c x − x x − 2x a b 5x – 3x2 + ≥ 3x(2 – x) d x – 9 + = 2x Một máy xúc đất theo kế hoạch ngày phải xúc 45m Nhưng thực ngày xúc 50m đất Do hồn thành trước thời hạn ngày mà vượt mức 30m Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 2ab – 2ac + 2bc với a, b, c Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) Từ trung điểm M BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC N cắt tia BA E a Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆MBE b Chứng minh: BC2 = 4MN.ME c Cho AB = 18cm AC = 24cm i Tính độ dài đoạn thẳng BC, ME BE ii Từ M kẻ đường thẳng song song với BE cắt CE F Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy ∆CMF chiều cao 10cm ĐỀ SỐ 35 BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Giải phương trình bất phương trình sau: a 5(x + 35) + 2(x – 3) = x + c 2x − x − x + − ≤ − 17 e x – 2 = 3x + b (3x – 1)(x – 1) – (3x – 1)(x + 2) = 3x + = x −1 x + x +1 x −1 3− x Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm, tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Cho ∆ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm Tia phân giác BÂC cắt cạnh BC E Tính EB EC Cho hình thang cân ABCD có AB // CD AB < CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a Chứng minh: ∆BDC ∽ ∆HBC b Cho BC = 15cm, DC = 25cm Tính HC HD c Tính diện tích hình thang ABCD ĐỀ SỐ 37 Giải phương trình sau: a 4(x + 1) = + 2x b x3 – 25x = c 2x + + = ( x − 1)( x − 4) x − x − Cho bất phương trình: 2(x – 5) ≤ 5(x + 1) a Giải bất phương trình b Biểu diễn tập hợp nghiệm trục số Một tam giác vng có độ dài cạnh góc vng thứ 6cm, độ dài cạnh huyền lớn cạnh góc vng thứ hai 2cm Tính độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác Cho ∆ABC có AB = 2cm, AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt AC D cho ∠ABD = ∠ACB a Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACB b Tính AD CD c Trên tia BD lấy điểm I cho BI = BD Chứng tỏ AICB hình thang Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 30cm, BB’ = 40cm AC = 50cm a Tính BC b Tính thể tích hình hộp chữ nhật ĐỀ SỐ 38 BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Bài 1: (2.5 điểm) Giải phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = x−5 + = c) x−3 x+3 x −9 Bài 2: (1.5 điểm) a) Tìm x cho giá trị biểu thức A = 2x – không âm b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 4x − − x 10x − − ≤ 15 Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải từ tỉnh A đến tỉnh B, lẫn 10 30 phút Vận tốc lúc 40km/giờ, vận tốc lúc 30km/giờ Tính quãng đường AB Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) CM: ∆ABC ∆HBA đồng dạng với ; CM: AH2 = HB.HC b) Tính độ dài cạnh BC, AH c) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE ĐỀ SỐ 39 Baøi 1: Giải phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) x−5 + = x−3 x+3 x −9 c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x + 13 − x x − − ≥ a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 12 Baøi 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật 72m Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH d) CM: ∆ABC ∆HBA đồng dạng với ; CM: AH2 = HB.HC e) Tính độ dài cạnh BC, AH f) P/giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE ĐỀ SỐ 40 Bài 1:Giải phương trình sau : + = a) b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = c) |2x + 3| = 5 x − − x (5 x − 1)(3 − x) Baøi 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x + x − x + 3( x − 2) > ≤ +5− x a) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5) b) c) x − Bài 3: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau giờ, tuyến đường đó, ô tô từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH ( AH ⊥BC) a) Hãy cặp tam giác vng đồng dạng? Vì sao? b) Tính BC, AH ĐỀ SỐ 41 BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Bài : Giải phương trình sau: a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + = c) |x – 7| = 2x + Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x − x − 2x − > +1 a) – 3x > b) x − c) 3x2 > 15 Bài : Tìm hai số biết số thứ gấp ba lần số thứ hai hiệu hai số 26 Bài :Cho ∆ABC vuông A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Từ C kẻ CE ⊥ BD E AD a) Tính độ dài BC tỉ số b) Cm ∆ABD ~ ∆EBC Từ suy BD.EC = AD.BC DC CD CE = c) Cm d) Gọi EH đường cao ∆EBC Cm: CH.CB = ED.EB BC BE ĐỀ SỐ 42 Bài 1: Giaûi phương trình sau: x+3 x−2 + =2 a) (x + 1)(2x – 1) = b) x +1 x Bài Giải bất phương trình sau: − x − 2x < a) 2x – < b) Bài 3: Giải toán cách lập phương trình Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi? (1 điểm) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE ∆ EBA a) Chứng minh ∆ ABC b) Chứng minh AB = BE.BC c) Tính độ dài BC; AE ĐỀ SỐ 43 Bài : Giải phương trình sau : x + 3(2 x − 1) x − + − = x+ a) − x = b) x + x = c) 12 Baøi : a) Tìm x cho giá trị biểu thức : A = 2x – không âm 1  b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x − ≥ 2 x +  + 2  Bài : Năm nay, tuổi anh gấp lần tuổi em Anh tính sau năm nữa, tuổi anh gấp lần tuổi em Tính tuổi anh, tuổi em ? Bài : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M ∈ AB Đường thẳng DM cắt AC K, cắt BC N 1) Chứng minh : ∆ADK ~ ∆CNK KM KA = 2) Chứng minh : Từ chứng minh : KD = KM.KN KD KC 3) Cho AB = 10 cm ; AD = cm ; AM = cm Tính CN tỉ số diện tích ∆KCD ∆KAM BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 44 392 - x 390 - x 388 - x 386 - x 384 - x + + + + = -5 32 34 36 38 40 3x -1 2x + + = b) x + − x − = 5( x − 2) c) d) x − = x − x -1 x + x + 2x - Bài : a) Tìm x cho giá trị biểu thức : A = 2x – luôn dương b) Tìm x cho giá trị biểu thức -3x khơng lớn giá trị biểu thức -7x + Bài : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Biết người xe đạp tới B chậm người xe máy Tính quãng đường AB? Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt H 1) Chứng minh : ∆ACD ~ ∆BCE 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF 3) Cho AD = 12 cm ; BD = cm ; CD = cm Tính AB HC ĐỀ SỐ 45 Bài : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm x = b) Với m = có kết luận nghiệm phương trình Bài : Giải phương trình sau: x +1 x + x + x + + = + a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – b) c) x2 – 9x + = 2009 2007 2005 1993 Baøi : Giải bất phương trình sau: 3x   a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1 − x ) ≤ 4 −  2  Baøi : Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít thùng A đổ thêm vào thùng B 10 lít số lít dầu thùng A 4/3 số lít dầu thùng B Tính xem lúc đầu thùng có lít dầu? Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt AB E, tia phân giác góc AMC cắt AC D AE AD a) So sánh b) Gọi I giao điểm AM ED Cm I trung điểm ED EB DC Bài : Giải caùc pt sau : c) Cho BC=16cm, a) CD = Tính DA ED d) Gọi F,K giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC ĐỀ SỐ 46 Bài : Giải phương trình sau: a) 3x + 2x −3 = x −2 3x x −3 − =2 x −3 x +3 e) 4(x + 5) − 2x − = 10 c) 3(2x +1) 5x + x +1 + = x+ 12 x + 10 x + x + 12 + + +3= d) 2003 2007 2001 f) |x + 4| - 2| x -1| = 5x b) Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2( x + 3) x−3 − 5x ≤ 2− ≤0 a) + b) −4 c) 2x + − 5x 4x + +3≥ − d) x-2 x + x + x − − > − 18 12 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Bài : Hai người xe đạp khởi hành lúc từ hai địa điểm A, B cách 54 km, ngược chiều gặp sau 2h Tính vận tốc hai người biết vận tốc người từ A vận tốc người từ B Baøi : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Cm ∆ABE ∆ACF đồng dạng b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF góc ABC d) Cm EB tia phân giác góc DEF ĐỀ SỐ 47 Bài 1: Giải các phương trình sau: x − 16 x + = = a) b) x − + x − = x − c) x + 4x - 21 x - 2− x 1− x x d) -1= e) 4(x + 5) − 2x − = 10 2007 2008 2009 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trục số: x−3 x−2 2x − 2x − x + 2x − −1 a) b) x(3 x − 1) − (3 x − 2) ≤ −4 c) x − 10 15 x 3x − 5x − 2x + x − x − + > − ≥ 2x − d) e) + 10 15 30 Bài 3: Một tam giác có chiều cao 2/5 cạnh đáy Nếu chiều cao giảm dm cạnh đáy tăng dm diện tích giảm 14 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(H ∈ BC);Tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b/ Chứng minh AC = BC.HC c/Tính độ dài đọan thẳng DB ĐỀ SỐ 48 Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau : a) 2x - = b) (x + 2)(x- 3) = c) x − 11 − = x + x − ( x + 1).( x − 2) Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2x + x−2 < 2+ Câu 3: (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H ∈ BC) a) Chứng minh: ∆ HBA ഗ ∆ ABC b)Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC) Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB); ∆ ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC) BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Chứng minh rằng: EA DB FC × × =1 EB DC FA ĐỀ SỐ 49 x x − x − x   − + Bài 1: Cho S =  ÷:  x − 36 x + x  x + x − x a) Rút gọn biểu thức S b)Tìm x để giá trị S = -1 Bài 2: 1/ giải phương trình sau: 5x + − 3x x−2 2( x − 11) = − = a/ x − b/ c/ 3x= x+8 x+2 x−2 x −4 2/ giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 3: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a/ Chứng minh ∆AHB ∆BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB Bài 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm a/Tính đường chéo AC b/Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp ĐỀ SỐ 50 Câu 1.(2,5đ) Giải phương trình a) ( x + )( x - ) = b) 3x x 3x − + =0 x − x − ( x − 2)( x − 5) x − x − x − 2012 x − 2011 + = + 2011 2012 Câu2(1,5 đ) Giải bất phương trình: b) a) 2x + ≤ ; b) 2x + x−2 ≥2+ Câu 3(2,0đ) Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hoá lại từ Thanh Hoá Hà Nội tất 45 phút Vận tốc lúc 40km/h lúc 30 km/h Tính quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa Câu 4(3đ) Cho tam giác ABC vng A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A, D ∈ BC a) Tính DB ? DC b) Tính BC, từ tính DB c) Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) Tính AH Câu 5(1đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo AC' hình hộp chữ nhật ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)  ... giác góc A cắt BC D kẻ DE vng góc với AC a) Tính BD, CD, DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD 4/ Chứng minh : (a2 +b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 5/ Hình chóp S.ABCD tứ giác tích 256 cm3 có cạnh đáy... Giải phương trình sau: x +5 x − x+1 2x + 3x + − = + =5 a) 5( 3x – 1) – (7 + 3x) = b) c) x +3 x Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm truc số: − 3x x + ≥ 15 − 2x 3x + Bài : (1 điểm)... 3) 2( x + 1) ( x + 1)( x − 3) x +1 x + x + x + 5x − 3x − x + = + c d + < (2 x + 3) − 35 33 31 29 2 x − x − 5( 4 − x ) Cho phân thức: A = x − x + 5x − 20 a a Rút gọn A ; b Tìm giá trị x để A có