trờng thcs vĩnh tờng báobảngmôntoánnămhọc07-08 (Hạn cuối nhận bài / / 2007) Câu1: (Lớp 6) Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn: x 2 + 3 y = 3026 Câu2: (Lớp 6) Cho ba số chính phơng A, B, C Chứng tỏ rằng : (A B )(B C )(C A) chia hết cho 12. Câu3: (Lớp 7)Tìm các số nguyên x, y thoả mãn : 1989 =+ yx Câu4: (Lớp 9) Về phía ngoài tam giác ABC ta dựng các tam giác vuông đồng dạng ABE , ACF ( góc ABE = góc ACF = 90 0 ) Chứng minh rằng : BF, CE và đờng cao AH của tam giác ABC đồng quy. Câu5: (Lớp 6)Tìm số nguyên a lớn nhất sao cho số : T = 4 27 + 4 1016 + 4 a là số chính phơng. Câu:6 (Lớp 7) Cho m 2 + n 2 = 1 và a 2 + b 2 = 1 Chứng minh -1 1+ bnam Câu7: (Lớp 8) Tìm các cặp số hữu tỷ (x, y ) thoả mãn : x + y và yx 11 + đồng thời là hai số nguyên dơng. Câu8: (Lớp 8) Cho x, y, z là các số thực dơng và tích xyz = 1 . Chứng minh rằng : 1 1 1 1 1 1 1 ++ + ++ + ++ zxzyyx Câu9: (Lớp 8) Cho ba số dơng a, b, c thoả mãn a + b + c =3 Chứng minh rằng: 2 3 111 222 + + + + + a c c b b a Câu10: (Lớp 9) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng phơng trình x 2 + y 2 + z 2 = 4p 2 + 1 luôn có nghiệm dơng (x 0 , y 0 , z 0 ). . trờng thcs vĩnh tờng báo bảng môn toán năm học 07-08 (Hạn cuối nhận bài / / 2007) Câu1: (Lớp 6) Tìm các số tự nhiên. chính phơng. Câu:6 (Lớp 7) Cho m 2 + n 2 = 1 và a 2 + b 2 = 1 Chứng minh -1 1+ bnam Câu7: (Lớp 8) Tìm các cặp số hữu tỷ (x, y ) thoả mãn : x + y và yx 11 +