Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GDĐT Bắc Giang năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 123 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn  3x   3.3x  1  Tổng x1  x2 A B 10 C Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x    x   D đoạn  1; 2 x2 A -2 B -2 C -1 -2 D -1 -3 Câu 3: Mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh 2a có diện tích A 2 a B 12 a C 12 a D 3 a Câu 4: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn (log x  1)(log x  2)  Giá trị biểu thức P  x12  x2 A 36 B C 20 Câu 5: Hàm số y  ln( x  x  6) có tập xác định A  2;3 B  ;0  C  0;   D 25 D  ;    3;   Câu 6: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V  2 Bh B V  Bh C V  Bh D V   Bh Câu 7: Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với SA  a, SB  2a, SC  3a Thể tích khối chóp SABC 1 A a B a C D a a 12 3 Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  10 x  đường thẳng y  x  A B C D Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x 3 2x 1 A y   x  x  B y  x  x  C y  D y  2x 1 x 1 Câu 10: Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh a=16cm Một học sinh cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa (với M, N thuộc cạnh BC, P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn A 32 cm B cm C 34 cm D 16 cm Câu 11: Đạo hàm hàm số y  log ( x  1)  ln( x  1)  x điểm x  1 1 A B C D   3ln 3ln 3 3ln Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  2x 1 A y  B y  x  x  x  x2 2x  C y  D y  x3  x  x  x3 Câu 13: Cho bảng biến thiên hình vẽ Trang 1/4 - Mã đề thi 123 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 2 x  3x  3x  3x  A y  B y  C y  D y  x3 x2 x2 x2 Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hàm số y  2 x   cực trị B Hàm số y   x  x  có cực trị x2 C Hàm số y  x   có hai cực trị D Hàm số y  x3  3x  có cực trị x2 Câu 15: Hàm số y   x  x  3mx  nghịch biến khoảng  0;   m thỏa mãn A 1  m  B m  1 C m  D m  1 Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V  C V  Bh B V  Bh Bh D V  Bh Câu 17: Đạo hàm hàm số y  3x  x A ( x  x)3 x3  x 1 B (3x  1).3 x3  x (3 x  1).3x C ln 3 x D (3x  1).3x x ln Câu 18: Hàm số y   x  x  x  17 có hai hai cực trị x1 , x2 Khi tổng x12  x2  x1 x2 A 49 B 69 C 79 D 39 Câu 19: Giá trị biểu thức log 25  log 1, bằng: A B C D 2x 1 Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A x  1 y  2 B x  y  C x  1 y  D x  y  2 B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm số y  x - x  (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt  x  x   log m  Câu2 (1 điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn x  y   xy  xy a) Chứng minh  x y  2   b) Tìm giá trị lớn biểu thức P  2  x  y  xy Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SD= a a) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a b) Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD - Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/4 - Mã đề thi 123 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN, LỚP 12 Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Phân A: Mỗi ý 0,25 điểm Tổng điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu/Mã 123 A C C C A B A C D A B B B D D C D D A B Phần B a) Tập xác định :  Sự biến thiên 1.Giới hạn hàm số vô cực lim y  , lim y   x  x  2.Chiều biến thiên y  x3  x 0,25 x  y   x  x    x  1  x  Ta có bảng biến thiên x y'  -1 - 0 + y  -  +  -3 0,5 -4 Hàm số nghịch biến  ; 1  0;1 , đồng biến  1;0  1;   Hàm số đạt cực tiểu x  1 x  1, giá trị cực tiểu hàm số y  1  y 1  4 Câu Hàm số đạt cực đại x  , giá trị cực đại hàm số y    3 Vẽ đồ thị b) Phương trình  x  x   log m   x  x    log m 0,25 0,25 Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) hàm số y  x  x  , ta có điều kiện để phương trình cho có nghiệm phân biệt log m  Chỉ m  a) Ta có x  y  x y 4 0,5 0,25 Do x, y  từ giả thiết suy xy    ( xy  1)( xy  1)(2 xy  1)    x2 y xy  xy  0,25 0,25 Trang 3/4 - Mã đề thi 123 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu b) Với x, y  Do P  2  xy  , chứng minh   2 1 x 1 y  xy   xy  xy 0,25 1   , t   ;1 Dễ thấy f (t) hàm số nghịch biến  t  2t 2  1 Do Max f (t)  f    1  2  ;1 Xét hàm số f (t)  1  ;1 2   0,25 2  Kết luận Câu 0,25 a) +) Tính diện tích tứ giác ABCD a2 +) Tính chiều cao SA  a +) Áp dụng công thức VS ABCD +) Tính V= 0,25  SA.S ABCD 0,25 a3 0,25 b) Gọi K trung điểm SC, Dễ thấy KS  KC  KA  KB  KD  Do K tâm mặt cầu qua đỉnh hình chóp Bán kính mặt cầu R  SC  a SC 0,5 0,5 Trang 4/4 - Mã đề thi 123 ... tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/4 - Mã đề thi 12 3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ NĂM HỌC 2 016 -2 017 MÔN TOÁN, LỚP 12 ... phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Phân A: Mỗi ý 0,25 điểm Tổng điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu/Mã 12 3 A C C... tổng x12  x2  x1 x2 A 49 B 69 C 79 D 39 Câu 19 : Giá trị biểu thức log 25  log 1, bằng: A B C D 2x 1 Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A x  1 y  2 B x  y  C x  1 y 