QUI TẮC XÁC ĐỊNH SAI SỐ TRONG VẬT LÝ

GV: Trần Thiên Đức http://ductt111.wordpress.com V2011 QUY TẮC XÁC ĐỊNH SAI SỐ (PHẦN 3) Có loại câu hỏi thường xuyên xuất thí nghiệm “Thiết lập công thức tính sai số đại lượng đó?” Về túy vấn đề liên quan tới toán học, bạn có kiến thức toán học (vi phân, đạo hàm) giải vấn đề nhẹ nhàng êm Tuy nhiên, nhiều bạn ngại tính học thuộc mà không hiểu chất nên gặp đại lượng “tịt ngòi” Do đó, trình bày ngắn gọn để bạn hiểu áp dụng thành thạo phương pháp thiết lập sai số phép đo gián tiếp Vậy lại gọi phép đo gián tiếp? Quá đơn giản phép đo trực tiếp? Đùa thôi, điều bắt nguồn từ thực tế, có thứ mà bạn đo trực tiếp mà phải thông qua đại lượng gián tiếp Hoặc ví dụ cách hình tượng này, bạn trai Bách Khoa A có cảm tình với bạn gái Bách Khoa B, khổ nỗi anh chàng tính tình hiền lành nhút nhát nên chẳng dám trực tiếp mà phải nhờ “cò” Các thông tin có liên quan tới bạn gái B thông qua “cò” nên có sai số (đấy chưa kể trường hợp nhờ nhầm “cò” để ý cô bạn gái B  sai lệch thông tin lớn) Vậy để đánh giá mức độ xác thông tin ta phải “tính sai số” Đến xuất hai khái niệm sai số tuyệt đối sai số tương đối Hai loại sai số bạn cần phải phân biệt rõ chất - Sai số tuyệt đối: đơn cho bạn biết giới hạn khoảng giá trị phép đo tức cho biết cận cận Ví dụ đại lượng trung bình a = 10 có sai số tuyệt đối  có nghĩa giá trị a nằm khoảng từ  11  vượt sai Ví dụ bạn trai A biết bạn gái B có trung bình khoảng vệ tinh sai số tuyệt đối thông tin thu từ “cò” có khoảng 10-20 vệ tinh  không tin  xử lý “cò” ^^ - Sai số tương đối: đại lượng đánh giá độ xác phép đo, cho ta biết liệu phép đo có thực xác hay không? Giả sử bạn xác định chiều cao bạn gái bạn 120 cm  cm, bạn đo chiều cao cô người mẫu 180 cm  cm Như rõ ràng sai số tuyệt đối hai trường hợp thực dễ nhận thấy phép đo cô người mẫu xác nhiều chiều cao cô ta hẳn chiều cao bạn gái bạn  you understand???? - Mối quan hệ sai số tuyệt đối sai số tương đối là: ̅  cần biết hai loại sai số biết giá trị trung bình đại lượng A xác định loại sai số lại: Sau đây, trình bày phần Chúng ta thông thường sử dụng cách sau Phương pháp 1: Vi phân riêng GV: Trần Thiên Đức http://ductt111.wordpress.com V2011 Ưu điểm: phương pháp thường dùng đại lượng F có dạng tổng hiệu đại lượng đo trực tiếp x y Cơ sở lý thuyết: dựa vào công thức vi phân riêng phần: Ở ta xét hàm đơn giản F = F(x,y), có toán mà xuất nhiều đại lượng thêm vào z, g, h bạn bổ sung thêm vào công thức Phương pháp giúp ta tính sai số tuyệt đối trước  sai số tương đối Các bước làm: - Bước 1: - Bước 2: d  Δ thêm trị tuyệt đối vào đạo hàm riêng phần (ở | - | | ) | Bước 3: Áp dụng mối liên hệ để tìm sai số tương đối Phương pháp 2: Logarit hóa Ưu điểm: phương pháp thường dùng đại lượng F có dạng tích thương đại lượng đo trực tiếp x y  có tổng (hiệu) – tích (thương) ta nên sử dụng phương pháp Cơ sở lý thuyết: dựa vào trình ln hóa hai vế vi phân toàn phần ( ) Phương pháp giúp ta tính sai số tương đối trước  sai số tuyệt đối Các bước làm: - Bước 1: lnF = lnF(x,y) - Bước 2: ( - Bước 3: Rút gọn vế phải góp thành phần dx dy lại  thu dạng ) ( - ) ( ) Bước 4: thay d  Δ, F  ̅ , x  ̅ , y  ̅,…  sai số tương đối có dạng: ̅ | ( ̅ ̅)| | ( ̅ ̅)|  Sai số tuyệt đối Chú ý: - Sai số tuyệt đối sai số tương đối dương Sai số tuyệt đối đại lượng cho trước phải bậc đơn vị VD: B = 19.99 mT  sai số tuyệt đối 0.01 mT, thước L = 500 mm  sai số tuyệt đối mm GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2011 Sai số tuyệt đối sai số tương đối không chữ số có nghĩa Hằng số không đóng góp vào sai số đại lượng cần đo  không quan tâm đến số thiết lập công thức tính sai số phép đo gián tiếp  công thức tính sai số tương đối tuyệt đối mà lại thấy xuất đại lượng số có nghĩa bạn thiết lập sai  thương, hiệu  phương pháp có lợi (nhận xét a,b Ví dụ minh họa: Xét hàm >0, a – b > ta quan tâm đến độ lớn đại lượng F) ( - Bước 1: - Bước 2: ( ) - Bước 3: ( ) - Bước 4: ( ( )) ( ̅ ̅ ) ̅( ̅ ̅ ) ̅ ̅ ̅ ̅ ̅( ̅ ̅ ) ( ) ) ( )