Thí nghiệm vật lý và phương pháp xác định sai số trong thí nghiệm vật lý

Để giúp các em Học sinh tiếp thu tốt kiến thức phần này, chuẩn bị cho các kỳthi quan trọng như tốt nghiệp THPT, thi Học sinh giỏi các cấp, cũng như góp phầngiúp các em hiểu và giải thích

SỎ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI THÍ NGHIỆM VẬT LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI

MỤC LỤC

Trang

Thí nghiệm vật lý và phương pháp xác định sai

1.1 Các bước tiến hành thí nghiệm

1.2 Quá trình xử lý số liệu và biểu diễn kết quả bằng

2.2 Sai số của dụng cụ đo và cách ghi kết quả đo:

2.3 Cách tính sai số gián tiếp:

05

05

MỞ ĐẦU

Trong nhiều năm giảng dạy ở THPT tôi thấy rằng thí nghiệm là rất quan trọngđối với Học sinh, nhất là môn học Vật lý luôn gắn với các hiện tương xảy ra trongcuộc sống hàng ngày Thí nghiệm là một phần hết sức quan trọng trong tiến trìnhnhận thức Quá trình thiết kế và tiến hành thí nghiệm đòi hỏi Học sinh phải tư duy,vận dụng lý thuyết từ đó đưa ra cách giải quyết và rút ra kết luận về các dấu hiệu,mối liên hệ trong các hiện tượng, phát biểu chúng bằng lời hay bằng biểu thức toánhọc Nhờ đó học sinh có thể kiểm chứng tính đúng đắn của tri thức đã thu được vàvận dụng chúng vào trong thực tiễn

Để giúp các em Học sinh tiếp thu tốt kiến thức phần này, chuẩn bị cho các kỳthi quan trọng như tốt nghiệp THPT, thi Học sinh giỏi các cấp, cũng như góp phầngiúp các em hiểu và giải thích được một số hiện tượng đơn giản diễn ra trong cuộc

sông, tôi xin trình bầy kinh nghiệm của bản thân khi đạy phần này bằng đề tài: “Thí

nghiệm vật lý và phương pháp xác định sai số trong thí nghiệm vật lý”.

Đây là dạng bài tập không phải là quá lạ đối với các em học sinh và tần suấtxuất hiện trong đề thi đại học trong 2 năm trở lại đây cũng khá nhiều Vì thế trongchuyên đề này tôi đã cố gắng trình bày phần lí thuyết khá rõ ràng kèm theo ví dụminh họa cho từng phần, hy vọng các em có thể hiểu và làm tốt các dạng câu hỏi củachủ đề này trong đề thi đại học

Mỗi chủ đề bài tập đều được chia làm các phần cụ thể:

- Phương pháp giải và kiến thức liên quan

- Bài tập ví dụ có lời giải

- Bài tập áp dụng các em tự giải

Tôi hy vọng với đề tài “Thí nghiệm vật lý và phương pháp xác định sai số trong

thí nghiệm vật lý” giúp các em ôn tập tốt cho các kỳ thi khi gặp bài tập dạng này và

góp phần giúp các em hiểu và tự giải thích một số hiện tượng diễn ra hàng ngàyxung quanh chúng ta Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình biên soạn, nhưng sai sót

là điều khó tránh khỏi, tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô vàcác em học sinh để để tôi có thêm kinh nghiệm dạy các em và ôn thi THPT Quốc Gia tốt hơn.

Trân trọng cảm ơn.

I PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ HỆ ĐƠN VỊ SI.

1 Phép đo các đại lượng vật lý.

Ta dùng một cái cân để đo khối lượng một vật.Cái cân là một dụng cụ đo, vàphép đo khối lượng của vật thực chất là phép so sánh khối lượng của nó với khốilượng của các quả cân,là những vật mẫu được quy ước có khối lượng bằng một đơn

vị (1gam 1ki lô gam…)hoặc bằng bội số nguyên lần đơn vị khối lượng Vậy:

Phép đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.

Công cụ để thực hiện việc so sánh nói trên gọi là dụng cụ đo, phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo được gọi là phép đo trực tiếp.

Nhiều đại lượng vật lý có thể đo trực tiếp như chiều dài, khối lượng,thời gian

…trong khi những đại lượng vật lý khác như gia tốc, khói lượng riêng, thể tích…không có sẵn dụng cụ do để đo trực tiếp,nhưng có thể xác định thông qua một côngthức liên hệ các đại lượng đo trực tiếp Ví dụ: Gia tốc rơi tụ do g có thể xác định theo

2s g t

= , thông qua hai phép đo trực tiếp là phép đo độ dài quãng đường s

và thời gian rơi t Phép đo như thế gọi là phép đo gián tiếp.

2 Đơn vị đo.

Đo một đại lượng là so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn

vị Công cụ dùng để thực hiện việc so sánh trên gọi là dụng cụ đo Phép so sánh trựctiếp qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp

Hệ thống đo lường cơ bản trong hệ SI

II SAI SỐ PHÉP ĐO.

1.Sai số hệ thống.

Sai số dụng cụ là không thể tránh khỏi, thậm chí nó còn tăng lên khi điểm 0ban đầu bị lệch đi , mà ta sơ suất trước khi đo không hiệu chỉnh lại Kết quả là giá trịthu được luôn lớn hơn, hoặc nhỏ hơn giá trị đúng của đại lượng cần đo Sai số do

những nguyên nhân trên gọi là sai số hệ thống.

Nguyên nhân:

+ Do đặc điểm cấu tạo của dụng cụ còn gọi là sai số dụng cụ Ví dụ Vật cóchiều dài thực là 10,7mm Nhưng khi dùng thước đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất là1mm thì không thể đo chính xác chiều dài được mà chỉ có thể đo được 10 mm hoặc11mm.

+ Do không hiệu chỉnh dụng cụ đo về mốc 0 nên số liệu thu được trong cáclần đo có thể luôn tăng lên hoặc luôn giảm

Chú ý: Sai số hệ thống do lệch điểm 0 ban đầu là loại sai số cần phải loại trừ,

bằng cách chú ý hiệu chỉnh chính xác điểm 0 ban đầu của dụng cụ đotrước khi tiến hành đo.

2 Sai số ngẫu nhiên.

Chẳng hạn lặp lại với phép đo thời gian rơi tự do của cùng một vật giữa haiđiểm A, B ta nhận được các giá trị khác nhau Sự sai lệch này không có nguyên nhân

rõ ràng, có thể do hạn chế về khả năng giác quan của con người dẫn đến thao tác đókhông chuẩn hoặc do điều kiện làm thí nghiệm không ổn định, chịu tác động của các

yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài…Sai số gây ra trong trường hợp này gọi là sai số ngẫu nhiên.

Để khắc phục sai số ngẫu nhiên người ta đo nhiều lần và tính giá trị trung bìnhcoi đó là giá trị gần đúng với giá trị thực

Nếu trong các lần đo mà có nghi ngờ sai sót do thu được số liệu khác xa vớigiá trị thực thì cần đo lại và loại bỏ số liệu nghi sai sót

3 Giá trị trung bình.

Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả đo trở nên kém tin cậy Để khắc phục người

ta lặp lại phép đo nhiều lần Khi đo n lần cùng một đại lượng A ta nhận được các giátrị khác nhau: A1, A2, …An

Giá trị trung bình được tính: A1 A2 A n

A

n

+ + +

Sẽ là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng A

4 Cách xác định sai số của phép đo.

4.1 Trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo

gọi là sai số tuyệt đối ứng với lần đo đó.

Giá trị ∆A xác định theo công thức (3) là sai số ngẫu nhiên Như vậy để xác

định sai số ngẫu nhiên ta phải đo nhiều lần Trong trường hợp không cho phép thựchiện phép đo nhiều lần (n<5), người ta không tính sai số ngẫu nhiên bằng cách lấytrung bình (3) mà chọn giá trị lớn nhất ∆Amax trong số các sai số tuyệt đối thu được

từ (2)

Chú ý: trong (2) các kí hiệu ∆A1 ,∆A2,…được dùng để chỉ các sai số tuyệt đối;chúng là những đại lượng không âm Cần phân biệt các đại lượng đó với các gia sốthường dùng trong đại số: ∆Ai = A - Ai

Gia số ∆Ai có thể dương hoặc âm

4.2 Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:

Chú ý: Còn có sai số hệ thống do có lệch điểm 0 ban đầu Để loại trừ sai số

này chúng ta cần hiệu chỉnh chính xác các điểm 0 ban đầu cho dụng cụ đo trước khi chúng ta cần hiệu chỉnh chính xác các điểm 0 ban đầu cho dụng cụ đo trước khi tiến hành phép đo Trong khi đó, còn có thể mắc phải sai sót Do lỗi sai sót, kết quả đo nhận được có thể khác xa với giá trị thực Trong trường hợp nghi ngờ có sai sót, chúng ta cần phải tiến hành đo lại và loại bỏ giá trị sai sót.

4.4 Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp.

Để xác định sai số của phép đo gián tiếp ta có thể vận dụng quy tắc sau đây: a) Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của

các số hạng

b) Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các

thừa số

Nếu trong công thức vật lý xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số

( ví dụ : π, e,…) thì hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai

số tỉ đối do phép lấy gần đúng gây ra có thể bỏ qua, nghĩa là nó phải nhỏ hơn 1

10

tổng các sai số tỉ đối có mặt trong cùng công thức tính

Nếu công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và các dụng

cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao , sai số phép đo chủ yếu gây bởi cácyếu tố ngẫu nhiên thì người ta thường bỏ qua sai số dụng cụ Đại lượng đo gián tiếpđược tính cho mỗi lần đo ,sau đó lấy trung bình và tính sai số ngẫu nhiên trung bìnhnhư trong các biểu thức (1),(2),và (3)

B CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

I BÀI TOÁN THỰC HÀNH TRONG THÍ NGHIỆM VẬT LÝ

1.1 Các bước tiến hành thí nghiệm

Bước 1: Bố trí thí nghiệm

Bước 2: Đo các đại lượng trực tiếp (Thông thường chúng ta tiến hành đo tốithiểu 5 lần cho một dại lượng)

Bước 3: Tính các giá trị trung bình và các sai số

Bước 4: Biểu diễn kết quả đo và tính toán được

Lưu ý: Các bước thực hiện các phép đo liên quan đến dụng cụ đo điện điện tử:

Bước 1: Điều chỉnh dụng cụ đo đến thang đo phù hợp

Bước 2: Lắp dây liên kết (bộ phận liên kết) vào dụng cụ đo

Bước 3: Ấn nút ON OFF để bật nguồn cho dụng cụ đo hoạt động

Bước 4: Lắp dây liên kết (bộ phận liên kết) đã nối với dụng cụ đo nối vớiđối tượng cần đo

Bước 5: Chờ cho dụng cụ do ổn định, đọc trị sổ hiển thị trên dụng cụ do

Bước 6: Kết thúc các thao tác do, nhấn nút ON OFF dể tắt nguồn của dụng cụ đo

1.2 Quá trình xử lý số liệu và biểu diễn kết quả bằng đồ thị:

Trong nhiều trường hợp các kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị là rất

thuận lợi, vì đồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một đại lượng y vào đại lượng x

nào đó một cách rõ nét nhất

Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình các kết quả đo

Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, chúng ta xác định được các cặp giá trị của x và

Muốn biểu diễn hàm y = f (x) bằng dồ thị, ta làm theo trình tự sau:

Bước 1: Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ trục tọa độ Đềcac vuông góc Trên trục hoành

ta gán các giá trị x, trên trục tung ta gán các giá trị y tương ứng Chọn tỉ lệ xích hợp lí

Bước 3: Đường biểu diễn y = f (x) là một

đường cong trơn trong đường bao sai số được vẽ

sao cho nó đi qua tất cả các hình chữ nhật và các

điểm A A1 , A 2 n nằm trên hoặc phân bố về 2 phía

của đường cong (xem hình bên)

Bước 4: Nếu có điểm nào tách khỏi đường

cong thì phải kéo trả lại giá trị đo bằng thực

nghiệm Nếu vẫn nhận giá trị như cũ thì phải đo

thêm các điểm lân cận để phát hiện ra các điểm đặc biệt

Bước 5: Dự đoán phương trình đường cong có thể là nó tuân theo một dạngphương trình nào đó:

- Phương trình bậc nhất (đường thẳng): y = ax + b

- Phương trình bậc hai (đường cong): y = ax2 + bx + c hoặc y ax= 2

- Phương trình của một đa thức bất kì

Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định các hệ

số a, b, c, n Các hệ số này sẽ được tính toán khi làm khớp các phương trình này

với đường cong thực nghiệm Các phương trình này có thể chuyển thành phươngtrình đường thẳng bằng những phép biến đổi thích hợp

Chú ý: Ngoài hệ trục tọa độ có tỉ lệ xích chia đều, người ta còn dùng hệ trục có một trục chia điều, một trục khác có thang chia theo logarít để biểu diễn các hàm

mũ, hàm logarit.

1.3 Một số bài toán ví dụ:

VD 1: Cho bộ dụng cụ thí nghiệm gồm: Máy phát tần số, nguồn điện, sợi dây đàn

hồi, thước dài Để do tổc dộ sóng truyền trên sợi dây, người ta tiến hành theo cácbước như sau:

a) Đo khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp 5 lần

b) Nối một dầu dây với máy phát lần số, cố định đầu còn lại

c) Bật nguồn nối với máy phát tần số và đều chỉnh đến giá trị 100Hz

d) Tính các giá trị trung bình và sai số của tốc độ truyền sóng

e) Tính các giá trị trung bình và sai số của bước sóng

Trình tự để có thí nghiệm đúng là:

A a, b, c, d, e B b, c, a, d, e C b, c, a, e,d D e, d, c, b, a

HD: Chọn đáp án C

VD 2: Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng

hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V

gồm:

a) Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ.

b) Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn

mạch cần đo điện áp

c) Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200,

trong vùng ACV

d) Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và VΩ

e) Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp

g) Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt

VD 3: Để đo gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí (không yêu cầu xác định

sai số), người ta dùng bộ dụng cụ gồm con lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài;đồng hồ bấm giây Người ta phải thực hiện các bước:

a Treo con lắc lên giá tại nơi cần xác định gia tốc trọng trường g

b Dùng đồng hồ bấm dây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tínhđược chu kỳ T, lặp lại phép đo 5 lần

VD 4: Cho các dụng cụ: Một cái bình dạng hình hộp chữ nhật trong suốt, một bình

chứa chất lỏng, nguồn laze bán dẫn để tạo ra chùm sáng đơn sắc hẹp, giá, thướcthẳng, giấy kẻ ô tới m m, băng dính và bút chì Hãy đề xuất phương án thí nghiệm đểxác định chiết suất n của chất lỏng trong bình

HD:

Dùng băng dính dán ép thước thẳng đứng theo một mặt bên của bình như hình 2

* Rót chất lỏng cần đo chiết suất vào bình sao cho mặt

chất lỏng sát thành bình gần phẳng (không để mặt chất

lỏng lồi lên hoặc lõm xuống)

* Dùng tia laze chiếu vào mặt chất lỏng ở điểm tới gần

như sát vào thành bình đối với thước Tia sáng này

được chia ra thành một tia phản xạ và một tia khúc xạ

Cả hai tia đều đập lên thước tạo thành các vệt sáng nhỏ

trên đó

* Kí hiệu các kích thước trên hình 2 Gọi a, b tương

ứng là khoảng cách từ mặt chất lỏng đến vật sáng do tia

phản xạ và tia khúc xạ tạo ra trên thành bình (cũng là

trên thước) khi đó:

Do điểm tới gần như sát thành bình nên D được coi là bề rộng của đáy bình

* Các góc α và β cũng chính là góc tới và góc khúc xạ của tia sáng tại mặt chấtlỏng và theo định luật khúc xạ áng sáng thì: sinα = nsinβ (2)

Về nguyên tắc thì chỉ cần đo các đại lượng D, a và b thì có thể xác định được

c tanα và c tanβ và từ đó tính được n Tuy nhiên có thể giảm bớt phép đo bề rộng Dcủa bình và tăng độ chính xác của phép đo bằng cách đo nhiều lần với các góc tớikhác nhau, ta cần chú ý thêm:

D Hình 2

b

a

α

β α

O

2 2

Dsin

α =

+

Kết hợp các biểu thức này với (2), ta nhận được: b2 = n2a2 + (n2 – 1) D2

Trong biểu thức này ta thấy được b2 phụ thuộc bậc nhất vào a2.Vì vật khi đo đượccác giá trị của a và b với các góc tới khác nhau thì có thể vẽ được đồ thị của sự phụthuộc này (dạng đường thẳng) Từ đó, trên giấy kẻ ôli sẽ xác định được độ nghiêngcủa đồ thị – đó chính là n2 và tính được n

VD 5: Cho hai điện trở thuần R1, R2 (không rõ trị

số), một biến trở R, một tụ xoay C (đọc được trị

số), một ampe kế xoay chiều A, một cuộn dây, các

dây nối, một nguồn điện xoay chiều 3 pha (biết tần

số) Hãy trình bày một phương án thí nghiệm

(trong đó có sử dụng cả ba pha) để xác định hệ số

tự cảm L của cuộn dây Vẽ sơ đồ thí nghiệm và tìm

biểu thức tính L

HD: Dùng dòng điện 3 pha mắc sao như Hình vẽ.

Ampe kế mắc trong dây trung hoà

Điều chỉnh đồng thời tụ xoay và biến trở cho đến

khi ampe kế chỉ số 0 Khi đó:

Đổi chỗ hai pha (1) và (2) rồi điều chỉnh tụ xoay cho đến khi ampe kế lại chỉ số 0 Khi đó tg ' ZLR ZrC 2

C C L

VD 6: Cho một tấm gỗ phẳng đủ dài, đặt nằm nghiêng cố định, trên đó có vạch sẵn

đường thẳng hướng theo đường dốc chính; một chiếc lò xo được coi là lý tưởng, mộtsợi chỉ nhẹ, dài và không giãn; một cái thước đo độ dài và một khối gỗ hình hộp cógắn móc Hãy đề xuất phương án thí nghiệm tốt nhất để xác định hệ số ma sát trượtgiữa gỗ và gỗ

HD: * Đo chiều dài tự nhiên của lò xo Sau đó treo vật lên lò xo sẽ xác định được

chiều dài mới, từ đó xác định được độ dãn của lò xo khi treo vật nặng là ∆l0 Từ đósuy ra độ cứng của lò xo:

0

mgkl

=

* Buộc một đầu chỉ vào một đầu lò xo, đầu kia sợi chỉ buộc vào vật Đặt hệthống lên mặt nghiêng theo đường dốc chính sao cho sợi chỉ vừa đủ không bị chùng.Đầu tự do của lò xo ở phía trên được giữ cố định

3

* Kéo khối gỗ xuống theo đường dốc chính một đoạn ∆l1= n1∆l0 (với n1 làmột số nguyên nào đó để dễ dàng trong tính toán) Buông khối gỗ cho nó trượt lêntheo đường dốc chính (nếu không trượt lên được thì phải tăng n1) Khi đó đo đượcquãng đường trượt l1 là: 2

* Sử dụng sin2α + cos2α = 1 ta sẽ tính được µ thông qua ∆l0, l1,l2, n1 và n2

VD 7: Một học sinh làm thí nghiệm xác định độ cứng của lò xo Học sinh này treo

đầu trên của lò xo vào điểm cố định, đầu dưới của lò xo gắn lần lượt các vật có khốilượng khác nhau và đo độ dãn của lò xo được kết quả ghi trong bảng

Bước 4:

051015202530