Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 81 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
81
Dung lượng
1,62 MB
Nội dung
cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An CH 1: NG DNG O HM KHO ST V V TH HM S VN 1: TNH N IU CA HM S PHN I TểM TT Lí THUYT I nh ngha: Cho hm s y f ( x) xỏc nh trờn D, vi D l mt khong, mt on hoc na khong 1.Hm s y f ( x) c gi l ng bin trờn D nu x1 , x2 D, x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) 2.Hm s y f ( x) c gi l nghch bin trờn D nu x1 , x2 D, x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) II.iu kin cn hm s n iu: Gi s hm s y f ( x) cú o hm trờn khong D 1.Nu hm s y f ( x) ng bin trờn D thỡ f '( x) 0, x D 2.Nu hm s y f ( x) nghch bin trờn D thỡ f '( x) 0, x D III.iu kin hm s n iu: 1.nh lý Nu hm s y f ( x) liờn tc trờn on a, b v cú o hm trờn khong (a,b) thỡ tn ti ớt nht mt im c (a, b) cho: f (b) f (a) f '(c)(b a) 2.nh lý Gi s hm s y f ( x) cú o hm trờn khong D 1.Nu f '( x) 0, x D v f '( x) ch ti mt s hu hn im thuc D thỡ hm s ng bin trờn D 2.Nu f '( x) 0, x D v f '( x) ch ti mt s hu hn im thuc D thỡ hm s nghch bin trờn D 3.Nu f '( x) 0, x D thỡ hm s khụng i trờn D PHN II MT S DNG TON Dng 1.Xột chiu bin thiờn ca hm s y f ( x) *Phng phỏp : Xột chiu bin thiờn ca hm s y f ( x) 1.Tỡm xỏc nh ca hm s y f ( x) 2.Tớnh y ' f '( x) v xột du y ( Gii phng trỡnh y = ) 3.Lp bng bin thiờn t ú suy chiu bin thiờn ca hm s Dng Tỡm iu kin ca tham s hm s n iu trờn mt khong cho trc nờu a thay vo hs v kờt luõn Chỳ ý: Hm bc ba y a x bx cx d (a 0) Hm y ax b cx d a nờu a , hs ụng biờn trờn R y ' a nờu a , hs nghich biờn trờn R y ' ụng biờn trờn tung khoang xac inh ad bc nghich biờn trờn tung khoang xac inh ad bc PHN III: BI TP TRC NGHIM Cõu Trong cỏc hm s sau , hm s no sau õy ng bin trờn khong (1 ; 3) x3 x 4x B y C y x x A y D y x x x x2 Cõu 2: Khong nghch bin ca hm s y x x 3x l: Chn cõu ỳng A ; B (-1 ; 3) C ; D ; v ; Cõu 3: Khong nghch bin ca hm s y x x l: Chn cõu ỳng v ; A ; v ; D ; v ; B ; C ; 2 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An 2x l ỳng? Chn cõu ỳng x Cõu Kt lun no sau õy v tớnh n iu ca hm s y A Hm s luụn ng bin trờn R B Hm s luụn nghch bin trờn R \ {1} C Hm s ng bin trờn cỏc khong ; v 1; D Hm s nghch bin trờn cỏc khong Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau Cõu 5: Cho hm s y x x A Hm s n iu trờn R B Hm s nghch bin (;1)v(1; ) C Hm s ng bin (;1) v (1; ) D Cỏc mnh trờn u sai Cõu 6: Khong ng bin ca hm s y x x l: Chn cõu ỳng A ;1 B (0 ; 1) C (1 ; ) D 1; Cõu Hm s y x x nghch bin trờn khong no ? A.( (2; ) B (1; ) C (1; 2) D.Khụng phi cỏc cõu trờn Cõu 8: Cho hm s y m.x x 3mx 2016 Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s +)luụn ng bin ? A.[2/3 ; + ) B.(- ;-2/3] +)luụn nghch bin ? A.[2/3 ; + ) B.(- ;-2/3] Cõu 9: Cho hm s y mx 3mx 3x m +)hm s ng bin trờn R +)hm s nghch bin trờn R A m A m C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) B m C m B.m= C m D.[-2/3 ;2/3] D.[-2/3 ;2/3] m D m m D m Cõu 10: Cho hm s y x3 2mx 3mx 2017 Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s luụn 9 9 ng bin.A m B m C m < hoc m > D m hoc m 4 4 Cõu 11: Tỡm m hm s y x x mx ng bin trờn khong ; A m=12 B m 12 C m 12 D.m=-12 Cõu 12 :Cho hm s y x mx x Vi giỏ tr no ca m hm s ng bin trờn R A m B m C m D Khụng tn ti giỏ tr m Cõu 13 Cho hm s y x x S im cc tr ca hm s l: A.1 B.2 C D tan x Cõu 14.Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m cho ca hm s y ng bin trờn tan x m khong( 0; A ) hoc B C D Cõu 15: Cho hm s y f x luụn nghch bin trờn R Tỡm cỏc giỏ tr ca x f f x A ;1 B ;0 0;1 C 1;0 D ;0 1; cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An VN CC TR CA HM S PHN I TểM TT Lí THUYT I.nh ngha: Cho hm s y f ( x) xỏc nh trờn D R v x0 D x0 c gi l mt im cc i ca hm s y f ( x) nu tn ti mt (a,b) cha im x0 cho (a, b) D v f ( x) f ( x0 ), x (a, b) \ x0 x0 c gi l mt im cc tiu ca hm s y f ( x) nu tn ti mt (a,b) cha im x0 cho (a, b) D v f ( x ) f ( x0 ), x (a, b) \ x0 3.im cc i v im cc tiu ca hm s c gi chung l im cc tr ca hm s; Giỏ tr cc i v giỏ tr cc tiu c gi chung l cc tr ca hm s II.iu kin cn hm s cú cc tr : Gi s hm s y f ( x) cú cc tr ti x0 Khi ú, nu y f ( x) cú o hm ti im x0 thỡ f '( x0 ) III.iu kin hm s cú cc tr : 1.nh lý (Du hiu tỡm cc tr ca hm s ) Gi s hm s y f ( x) liờn tc trờn khong (a,b) cha im x0 v cú o hm trờn cỏc khong (a, x0 ) v ( x0 , b) Khi ú : + Nu f(x) i du t õm sang dng x qua im x0 thỡ hm s t cc tiu ti x0 + Nu f(x) i du t dng sang õm x qua im x0 thỡ hm s t cc i ti x0 2.nh lý (Du hiu tỡm cc tr ca hm s ) Gi s hm s y f ( x) cú o hm trờn khong (a,b) cha im x0 , f '( x0 ) v f(x) cú o hm cp hai khỏc ti im x0 Khi ú:+ Nu f ''( x0 ) thỡ hm s t cc i ti im x0 + Nu f ''( x0 ) thỡ hm s t cc tiu ti im x0 PHN II MT S DNG TON Dng Tỡm cc tr ca hm s *Phng phỏp1 (Quy tc 1)Tỡm cc tr ca hm s y f ( x) 1.Tỡm xỏc nh ca hm s 2.Tớnh f '( x) v gii phng trỡnh f '( x) tỡm nghim thuc xỏc nh 3.Lp bng bin thiờn t ú suy cỏc im cc tr ca hm s *Phng phỏp (Quy tc 2)Tỡm cc tr ca hm s y f ( x) 1.Tỡm xỏc nh ca hm s 2.Tớnh f '( x) v gii phng trỡnh f '( x) tỡm nghim xi (i 1, 2,3 ) thuc xỏc nh 3.Tớnh f ''( x) v f ''( xi ) 4.Kt lun: +Nu f ''( xi ) thỡ hm s t cc i ti im xi +Nu f ''( xi ) thỡ hm s t cc tiu ti im xi Dng 2.Tỡm iu kin ca tham s hm s cú cc tr thừa iu kin cho trc a Chỳ ý: Hm bc ba y a x bx cx d (a 0) cú cc tr y ' cú ba cuc tri y ' cú ba nghiờm phõn biờt Hm bc bn y a x b x c (a 0) cú mụt cuc tri y ' cú mụt nghiờm PHN III: BI TP TRC NGHIM Cõu 1: Khng nh no sau õy l ỳng v hm s y x x : A t cc tiu ti x = B Cú cc i v cc tiu C Cú cc i v khụng cú cc tiu D Khụng cú cc tr 1 Cõu 2: Trong cỏc khng nh sau v hm s y x x , khng nh no ỳng? A Hm s cú im cc tiu l x = B Hm s cú cc tiu l x=1 v x=-1 C Hm s cú im cc i l x = D Hm s cú cc tiu l x=0 v x =1 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An Cõu 3: Cho Hm s y x3 x Chn phỏt biu ỳng A Hm s t cc i ti x B Hm s t cc tiu ti x=0 C th ct trc honh ti im phõn bit D Hm s t cc tiu ti x Cõu im cc i ca th hm s y x x l: 50 50 A 2;0 B ; C 0; D ; 27 27 Cõu 5: Cho hm s y x3 m x 2m x Mnh no sau õy l sai? A m thỡ hm s cú hai im cc tr B m thỡ hm s cú cc i v cc tiu C Hm s luụn cú cc i v cc tiu D m thỡ hm s cú cc tr Cõu 6: Cho hm s y m x mx Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s +) cú ba im cc tr ú cú hai im cc i v mt im cc tiu A < m < hoc m > B m > C 0< m < D m < -1 hoc < m < +) cú ba im cc tr ú cú hai im cc tiu v mt im cc i A < m < hoc m > B m > C m < -1 D m < -1 hoc < m < +) cú nht mt im cc tr A m hoc m B m C 0< m < D m < -1 hoc < m < Cõu 7: Cho hm s y m.x x 3mx 2016 Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s A.[2/3 ; + ) +)cú cc tr ? B.(- ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.(-2/3 ;2/3) +)cú im cc tr x1 , x tha : x x 14 ? A m= 2 B m= C m= D m= x 2x m (m 0, m 3) , hm s cú hai cc tr khi: xm A m (;0) (3;) B m (0;3) C.m< D m > Cõu 9: Cho hm s y x 3mx x m +)Tt c cỏc giỏ tr ca m hm s t cc i v cc tiu A -1< m B m C m D m m m +)hm s ng bin trờn R A -1 m B m C m D m Cõu 8: hm s y +)cú hai im cc tr x1 , x t / m : x12 x 22 14 m A m B m C -1 m D m< Cõu 10: Cho hm s y mx 2m.(m 1) x 30 +)Tt c cỏc giỏ tr ca m hm s t cc i v cc tiu A -1< m B.m > v m C m>1 m D m +)hm s ch cú nht mt cc tr l cc tiu ca hm s A 0< m B.m < C.m>1 m D m +)hm s ch cú nht mt cc tr l cc i ca hm s m D m Cõu 11: Cho hm s y x3 x mx Giỏ tr m hm s t cc tiu ti x l A m B m C m D m A 0< m B.m < C.m>1 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An VN GI TR LN NHT V GI TR NH NHT CA HM S PHN I TểM TT Lí THUYT I.nh ngha: Cho hm s y f ( x) xỏc nh trờn D R 1.Nu tn ti mt im x0 D cho f ( x) f ( x0 ), x D thỡ s M f ( x0 ) c gi l giỏ tr ln nht ca hm s f(x) trờn D, ký hiu M Max f ( x) xD Nu tn ti mt im x0 D cho f ( x) f ( x0 ), x D thỡ s m f ( x0 ) c gi l giỏ tr nh nht ca hm s f(x) trờn D, ký hiu m Min f ( x) xD x D, f ( x) M x D, f ( x) m Nh vy: M Max f ( x) m Min f ( x) xD xD x0 D, f ( x0 ) M x0 D, f ( x0 ) m II.Phng phỏp tỡm GTLN,GTNN ca hm s : Cho hm s y f ( x) xỏc nh trờn D R Bi toỏn 1.Nu D (a, b) thỡ ta tỡm GTLN,GTNN ca hm s nh sau: 1.Tỡm xỏc nh ca hm s 2.Tớnh f '( x) v gii phng trỡnh f '( x) tỡm nghim thuc xỏc nh 3.Lp bng bin thiờn 4.Kt lun Bi toỏn Nu D a, b thỡ ta tỡm GTLN,GTNN ca hm s nh sau: 1.Tỡm xỏc nh ca hm s 2.Tớnh f '( x) v gii phng trỡnh f '( x) tỡm nghim x1 , x2 thuc xỏc nh 3.Tớnh f (a), f ( x1 ), f ( x2 ) f (b) 4.Kt lun c bit: Nu f(x) ng bin trờn on [a;b] thỡ max f ( x) f (b) f ( x) f (a ) ; [ a ;b ] Nu f(x) nghch bin trờn on [a;b] thỡ [ a ;b ] max f ( x) f (a ) ; f ( x) f (b) [ a ;b ] [ a ;b ] Bi toỏn 3.S dng cỏc bt ng thc, iu kin cú nghim ca phng trỡnh, giỏ tr ca hm s PHN II: BI TP TRC NGHIM 2x trờn on [ ; ] bng x A B C D Cõu Cho hm s y x x , chn phng ỏn ỳng cỏc phng ỏn sau: A max y 2, y B max y 4, y C max y 4, y D max y 2, y Cõu 1: Giỏ tr nh nht ca hm s y 2;0 2;0 2;0 2;0 2;0 2;0 2;0 2;0 2x Chn phng ỏn ỳng cỏc phng ỏn sau x 1 1 11 A max y B y C max y D y 2 1;0 1;2 1;1 3;5 Cõu4 Cho hm s y x x Chn phng ỏn ỳng cỏc phng ỏn sau A max y B y C max y D y 2, max y Cõu Cho hm s y 0;2 0;2 1;1 1;1 1;1 Cõu Cho hm s y x x Chn phng ỏn ỳng cỏc phng ỏn sau A max y 3, y B max y 11, y C max y 2, y D max y 11, y 0;2 0;2 0;2 0;2 0;1 0;1 2;0 Cõu 6: Giỏ tr ln nht ca hm s y x 3x x 35 trờn on [-4 ; 4] bng A 40 B C 41 D 15 x 3x Cõu 7: Giỏ tr ln nht ca hm s y trờn on [ ; ] bng Chn cõu ỳng x A B C D 3 2;0 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An x trờn na khong ( -2; ] bng Chn cõu ỳng x2 1 A B C D 3 Cõu 9: Giỏ tr nh nht ca hm s y x trờn on [1 ; 2] bng Chn cõu ỳng 2x 26 10 14 24 A B C D 3 Cõu 10: Cho hm s y x Giỏ tr nh nht ca hm s trờn (0; ) bng x A B C D Cõu 8: Giỏ tr ln nht ca hm s y Cõu 11: +)giỏ tr ln nht M v nh nht m ca hm s y x x l A.M=2 ,m=2 B M=2 ,m=0 C M=2,m=1 +)giỏ tr ln nht M v nh nht m ca hm s y x x l D M=2,m=0 A.M= ,m=4 B M= ,m=1 C M=4,m=2 +)giỏ tr ln nht M v nh nht m ca hm s y x x 14.2 A.M= - 32,m= -41 B M= - 5,m= -41 C M= -16,m= -32 D M=4,m=1 l D M= -5,m= -32 x x Cõu 12: +)giỏ tr ln nht M v nh nht m ca hm s y x x l A.M= ,m= -1 B M=2 ,m= -1 C M=2,m=1 +)giỏ tr ln nht M v nh nht m ca hm s y A.M= ,m=1/3 B M= ,m=1 x x D M=2,m=0 l C M=3,m=2 x x D M=3,m=1/3 x x +)giỏ tr ln nht M v nh nht m ca hm s y 8.3 l A.M= 13/9,m=-12 B M=7/9,m= -12 C M=1,m=-12 D M=2,m=-12 Cõu 13: Giỏ tr ln nht ca hm s y x trờn on [-1 ; ] bng Chn cõu ỳng A B C D Cõu 14 Giỏ tr ln nht ca hm s y x x bng Chn cõu ỳng A B C A B C D S khỏc Cõu 15: Giỏ tr nh nht ca hm s y sin x cos x sin x trờn khong ; bng 2 23 A B C D 27 27 Cõu 16: Cho hm s y=3sinx-4sin3x Giỏ tr ln nht ca hm s trờn khong ; bng 2 A -1 B C D Cõu 17: Giỏ tr ln nht ca hm s y x cos x trờn on ; bng D Cõu 18: Giỏ tr ln nht ca hm s y | x x | trờn on [-2 ; 6] bng A B C D 10 mx Cõu 19: Cho hm s f ( x) Giỏ tr ln nht ca hm s trờn [1;2] bng -2 ú giỏ tr m bng xm m=1 B m= C m =3 D m=4 Cõu 20 Cho hm s y x 3mx , giỏ tr nh nht ca hm s trờn 0;3 bng A m 31 27 B m C m D m A cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An VN NG TIM CN CA TH HM S PHN I TểM TT Lí THUYT 1.ng tim cn ng ng thng (d): x x0 c gi l ng tim cn ng ca th (C) ca hm s y f ( x) nu lim f ( x) hoc lim f ( x) x x0 x x0 Hoc lim f ( x) hoc lim f ( x) x x0 x x0 2.ng tim cn ngang ng thng (d): y y0 c gi l ng tim cn ngang ca th (C) ca hm s y f ( x) nu lim f ( x) y0 hoc lim f ( x) y0 x x PHN II: BI TP TRC NGHIM x Cõu 1: Cho hm s y Trong cỏc mnh sau, mnh no sai Chn cõu sai x2 A th hm s trờn cú tim cn ng x = B th hm s trờn cú tim cn ngang y = C Tõm i xng l im I(2 ; 1) D th hm s trờn cú tim cn ng x = 1 x l Chn cõu ỳng Cõu 2: S ng tim cn ca hm s y x2 A B C D Cõu 3: ng thng x = l tim cn ng ca th hm s no õy? Chn cõu ỳng 2x x x2 x 3x A y C y D y B y x x x x Cõu 4: ng thng y = l tim cn ngang ca th hm s no õy? Chn cõu ỳng x 2x 2x x 2x A y C y D y B y 2x x2 x x Cõu 5: S ng tim cn ca t hm s y A B x 2x l Chn cõu ỳng x2 C D 9x Trong cỏc mnh sau, mnh no sai Chn cõu sai x2 A th hm s trờn cú tim cn ng x = -1, x= B th hm s trờn cú tim cn ngang y = 1,y=-1 C th hm s trờn khụng cú tim cn ngang D th hm s trờn ch cú hai ng tim cn Cõu 6: Cho hm s y x 3x cú my tim cn ng? A B C D x2 9 x2 cú my tim cn? A B Cõu 8: th hm s y C D x x 2x x Cõu 9: :S ng tim cn ca t hm s y l Chn cõu ỳng.A1 B.2 C.0 x2 x3 l Chn cõu ỳng.A1 B.2 C.0 D.3 Cõu 10: S ng tim cn ca t hm s y x 2x i qua im M(2 ; 3) l Cõu 11: Giỏ tr ca m tim cn ng ca th hm s y xm Chn cõu ỳng A B C D mx 3x Cõu 12: tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s y x 2x m +) cú ba ng tim cn ? A m B m >1 C.m=1 D.m=0 +) cú nht mt tim cn? A m B m >1 C.m=1 D.m=0 Cõu 7: th hm s y D.3 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An VN NHN DNG BNG BIN THIấN V TH PHN I TểM TT Lí THUYT Dng th hm bc ba y a x b x c x d a>0 Phng trỡnh y = cú y nghim phõn bit (a 0) a0 Pt y=0 cú ba nghim phõn bit -1 a Dng th hm s y D = ad- bc < 4 2 -2 O -1 O -2 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An PHN II: BI TP TRC NGHIM Cõu 1: Bng bin thiờn sau õy l ca hm s no? Chn cõu ỳng X y y 0 - + - -1 A y x x B y x x C y x x Cõu 2: Bng bin thiờn sau õy l ca hm s no? Chn cõu ỳng X y y + D y x x + A y x x x B y x x x C y x x x Cõu 3: Bng bin thiờn sau õy l ca hm s no? Chn cõu ỳng X y y -1 + 0 -3 - -4 + -4 B y x x C y x x Cõu 4: Bng bin thiờn sau õy l ca hm s no? Chn cõu ỳng A y x x X y y + B y x x C y x x A y x x Cõu 5: Bng bin thiờn sau õy l ca hm s no? Chn cõu ỳng x -1 y + + y 2x x 2x B y C y A y x 2x x Cõu 6: Bng bin thiờn sau õy l ca hm s no? Chn cõu ỳng x y y 2x x2 B y x 2x D y x2 x D y x3 x - A y D y x x - D y x x 0 - D y x x x C y x x2 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An Cõu 7: th sau õy l ca hm s no ? y 1 -1 O -1 A y x x B y x x Cõu 8: th sau õy l ca hm s no ? C y x x -1 O D y x x -2 -4 A y x x B y x x C y x x D y x x Cõu 9: th sau õy l ca hm s no ? O A y x x x B y x x 1 C y x x Cõu 10: Trong h ta Oxy, cho hm s y f x D y x x y liờn tc trờn R v cú th hm s nh hỡnh v th hm s cú my im cc tiu? O -2 B C A Cõu 11: Trong h ta Oxy, cho hm s y f x liờn tc trờn R v cú th nh hỡnh v Tỡm giỏ tr ca x hm s t giỏ tr ln nht trờn on [-1; 2] x D y -1 o x -2 B A Cõu 12: th sau õy l ca hm s no ? A y x x B y x x C -2 D C y x x -1 O -2 -3 -4 D y x x cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An DNG 2: PHNG PHP I BIN Cõu1 Tớnh A C Cõu2 Cõu3 ũ x -1 dx x - 2x + 2x - +C x - 2x + x - 2x + +C D H nguyờn hm ca hm s f (x ) = D F (x ) = B F (x ) = e cos x ( ) Cho hm s f (x ) = x x + ũ f (x ) (x dx = ũ f (x ) (x dx = ) x +1 +C ) +1 2016 +C B ) +1 D F (x ) = sin x e sin x Khi ú : 2017 4034 C F (x ) = e - sin x ũ f (x ) (x dx = 2016 D 2016 ũ f (x ) (x dx = ) 2016 +1 4032 ) +1 2017 2017 Hm s F (x ) = e x l nguyờn hm ca hm s Kt qu ca C F (x ) = Kt qu ca B f (x ) = e x2 ũ cos x A F (x ) = Cõu8 ( 2 Mt nguyờn hm ca hm s f (x ) = cos x e sin x l A f (x ) = 2xe Cõu7 l C F (x ) = x + + C C Cõu6 x2 + B F (x ) = x + + C A Cõu5 x x - 2x + + C A F (x ) = ln x + + C A F (x ) = e sin x Cõu4 B x - 2x + + C 2x D f (x ) = x 2e x - s inx + 1dx bng: (s in x + 1) +C (s in x + 1) + C ũ ex C f (x ) = 2x ex ex + B F (x ) = D F (x ) = (s in x + 1) 3 s in x + + C ( ) dx bng: A F (x ) = e x + + C B F (x ) = e x + + C C F (x ) = e x + + C D F (x ) = Hm s f (x ) = ex x e + 3x ln x cú cỏc nguyờn hm l: x A F (x ) = ln2 x + C B F (x ) = +C ln x + C +C cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An C F (x ) = Cõu9 ln x + C D F (x ) = +C x x x Hm s f (x ) = ln x ( + ) cú cỏc nguyờn hm l: x ln x ln2 x + x +C x2 D F (x ) = ln x (ln x + ) +C ln x A F (x ) = ln x + x + C C F (x ) = B F (x ) = ln2 x + x2 +C Cõu10 Gi F (x ) l nguyờn ca hm s f (x ) = x - x2 tha F (2) = Khi ú phng trỡnh F (x ) = x cú nghim l: B x = A x = C x = -1 x3 Cõu11 Mt nguyờn hm ca hm s: y = - x2 l: x +4 D - x - A F (x ) = x - x B - C - x 2 - x Cõu12 Tỡm nguyờn hm F (x ) bit f (x ) = 2 x - x -1 3 2 C F (x ) = x - x + 3 A F (x ) = D x = - 2x x + x2 -1 ( ) x2 -1 ( ) x2 -1 ( ) - x2 ( ) - x2 Kt qu l: 2 x + x -1 x2 -1 3 2 D F (x ) = x + x + x - 3 B F (x ) = ( ) ( ) sin x Kt qu l: sin x + cos x B F (x ) = x + ln sin x + cos x + C x - ln sin x + cos x + C x - ln sin x - cos x + C D F (x ) = x + ln sin x - cos x + C Cõu13 Tỡm nguyờn hm F (x ) bit f (x ) = C F (x ) = A F (x ) = ( ) ( ) ( ) ( ) Cõu14 Tớnh nguyờn hm ũ xe x +1 dx , ta c: A F (x ) = e x +1 + C 2 C F (x ) = - e x +1 + C Cõu15 Tớnh ũ2 x ln ( x A F (x ) = 2 C F (x ) = x B F (x ) = e x -1 + C 2 D F (x ) = e x + C dx Kt qu sai l: x ) - +C +C ( B F (x ) = 2 D F (x ) = Cõu16 Hm s no di õy l mt nguyờn hm ca f (x ) = 1 + x2 x x +1 ? ) + +C +C cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An x A F (x ) = - ( 1+x B F (x ) = ln + x 2 C F (x ) = ln x + + x ) ( cos x dx sin20 x A F (x ) = +C 19 sin19 x C F (x ) = +C 19 cos19 x Cõu17 Tỡm ) D F (x ) = ln x - + x ũ +C 19 sin19 x D F (x ) = +C 19 cos19 x B F (x ) = Cõu18 Mt nguyờn hm F (x ) ca hm s f (x ) = ( C F (x ) = ln (e ) + 2) + ln ex tha F (0) = - ln l ex + ( D F (x ) = ln (e A F (x ) = ln e x + + ln x ) + 2) - ln B F (x ) = ln e x + - ln x Cõu19 Tỡm nguyờn hm ca hm s f (x ) = e cos x sin x A ũ f (x )dx = e C ũ f (x )dx = - e cos x cos x + C cos x +C Cõu20 Nguyờn hm ca hm s: I = A F(x) = C F(x) = dx ũ 2x - + ( 2x - + 4) + C 2x - + ln ( 2x + + 4) + C 2x - - ln Cõu21 Nguyờn hm ca hm s: y = ũ B ũ f (x )dx = 3e cos x D ũ f (x )dx = 3e cos x +C cos x + C l: ) 2x - - ln ( 2x - + 4) + C B F(x) = 2x + - ln D F(x) = ( 2x + + + C (x + x )e x dx l: x + e -x A F(x) = xe x + - ln xe x + + C B F(x) = e x + - ln xe x + + C C F(x) = xe x + - ln xe -x + + C D F(x) = xe x + + ln xe x + + C dx l: - a2 x +a ln B +C 2a x -a Cõu22 Nguyờn hm ca hm s: y = A x -a ln +C 2a x +a a -x ln +C 2a a + x Cõu24 Nguyờn hm ca hm s: y = A dx l: - x2 a +x B +C ln 2a a - x Cõu23 Nguyờn hm ca hm s: y = A ũx ũa ũx C x -a ln +C a x +a D x +a ln +C a x -a C x -a ln +C a x +a D x +a +C ln a x -a 4x + dx l: 3ự ộờ (4x + 7)2 - (4x + 7)2 ỳ + C ỳỷ 20 ờở B 3ự ộờ (4x + 7)2 - (4x + 7)2 ỳ + C ỳỷ 18 ờở cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An C 3ự ộờ (4x + 7)2 - (4x + 7)2 ỳ + C 14 ởờ ỷỳ D 3ự ộờ (4x + 7)2 - (4x + 7)2 ỳ + C 16 ởờ ỷỳ DNG : PHNG PHP NGUYấN HM TNG PHN Cõu1 Mt nguyờn hm ca hm s f (x ) = xe x l: B e x (x - 1) + C A e x + C Cõu2 B x 2e x x2 x e +C C (x + x ).e x D (x - 2x ).e x Cho hm s f (x ) = x e -x Mt nguyờn hm F (x ) ca f (x ) tha F (0) = l: A -(x + 1)e -x + Cõu4 D Mt nguyờn hm ca hm s f (x ) = (x + 2x ).e x l: A (2x + 2).e x Cõu3 C e x (x + 1) + C B -(x + 1)e -x + C (x + 1)e -x + D (x + 1)e -x + 2 Nguyờn hm ca hm s f (x ) = xe x l hm s: A F (x ) = 2e x B F (x ) = e x 2 C F (x ) = 2x 2e x 2 D F (x ) = e x + xe x x Cõu5 Cho f (x ) = ũ ln tdt o hm f '(x ) l hm s no di õy? A x B ln x C ln2 x D ln x Cõu6 Hm s f (x ) = (x + 1)sin x cú cỏc nguyờn hm l: A F (x ) = (x + 1)cos x + s inx + C B F (x ) = -(x + 1)cos x + s inx + C C F (x ) = -(x + 1)cos x - s inx + C D F (x ) = (x + 1)cos x - s inx + C Cõu7 Gi hm s F (x ) l mt nguyờn hm ca f (x ) = x cos 3x , bit F (0) = Vy F (x ) l: 1 x sin 3x + cos 3x + C C F (x ) = x sin 3x A F (x ) = Cõu8 Tỡm ũ x cos 2xdx l: 1 x sin 2x + cos 2x + C x sin 2x C +C A Cõu9 Kt qu no sai cỏc kt qu sau ? -x cos x A ũ x sin xdx = +C C 1 x sin 3x + cos 3x + 1 D F (x ) = x sin 3x + cos 3x + 9 B F (x ) = ũ x cos xdx = x sin x + cos x + C Cõu10 Kt qu no sai cỏc kt qu sau ? xe 3x 3x A ũ xe 3xdx = - e +C x C ũ xe xdx = e x + C Cõu11 Kt qu no sai cỏc kt qu sau ? B 1 x sin 2x + cos 2x + C 2 D sin 2x + C B ũ x sin xdx = -x cos x + sin x + C D ũ x sin 2xdx = -x cos 2x + sin 2x + C B ũ xe dx = xe - ex + C D ũe x x x dx = x -x - x +C x e e cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An A ũ ln xdx = x ln x - x + C C ũ x ln xdx = x2 x2 ln x +C B ũ ln xdx = x + C D ũ x ln xdx = B ũ ln2 xdx = D ũ B ũ xe D ũ x3 x3 ln x +C Cõu12 Kt qu no sai cỏc kt qu sau ? A ũ ln2 xdx = x ln2 x - (x ln x - x ) + C C ũ ln x - ln x dx = - +C x x x Cõu13 Kt qu no sai cỏc kt qu sau ? x -x A ũ 2x dx = 2x - 2x + C e 2e 4e 3x xe C ũ xe 3xdx = - e 3x + C Cõu14 Kt qu no sai cỏc kt qu sau ? x3 A ũ x ln xdx = + C x x3 x3 B ũ x ln xdx = ln x +C C ũ ln (x + D ũe x ) ( ln x +C ln x - ln x dx = - +C x 2x 4x -x dx = -xe -x - e -x + C xe 2xdx = x 2x e + C ) + x dx = x ln x + + x - + x + C sin xdx = e x (sin x - cos x ) +C Cõu15 Tỡm nguyờn hm ca hm s f (x ) = x sin (2x + 1) x A ũ f (x )dx = - cos (2x + 1) + sin (2x + 1) + C B ũ C ũ D ũ x2 cos (2x + 1) + C x f (x )dx = cos (2x + 1) - sin (2x + 1) + C x f (x )dx = - cos (2x + 1) + sin (2x + 1) + C 2 f (x )dx = - Cõu16 Tỡm nguyờn hm ca hm s f (x ) = x ln (1 + x ) A ũ f (x )dx = B ũ f (x )dx = C ũ D ũ x2 +C 2(x + 1) x2 ln (1 + x ) - x ln(1 + x ) + C 1 x f (x )dx = x - ln (1 + x ) - x + + C 2 x x ln (1 + x ) - x - + ln(x + 1) + C f (x )dx = 2 ( ) Cõu17 Nguyờn hm ca hm s: I = A F(x) = - (x - 2) cos 3x + ũ (x - 2) sin 3xdx sin 3x + C l: B F(x) = (x - 2) cos 3x + sin 3x + C cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An C F(x) = - (x + 2) cos 3x + sin 3x + C D F(x) = - (x - 2) cos 3x + sin 3x + C cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An II, TCH PHN Khỏinimtichphõn Chohamsụ f (x ) liờntuctrờn K va a , b ẻ K Hamsụ F (x ) cgoilanguyờnhamcua f (x ) b trờn K thi F (b ) - F (a ) cgoilatichphõncua f (x ) t a ờn b vackihiờula ũ f (x )dx a b ũ Khio: I = b f (x ) dx = F (x ) = F (b ) - F (a ) , vi a goilacõndi, b lacõntrờn. a a ụivibiờnsụlõytichphõn,tacothờchonbõtkimụtchkhacnhauthaycho x ,nghiala: b b b I = ũ f (x ) dx = ũ f (t ) dt = ũ f (u) du = = F (b) - F (a) a a a Nờuhamsụ y = f (x ) liờntucvakhụngõmtrờnoan ộờởa;bựỳỷ thidiờntich S cuahinhthangcong giihanbiụthicua y = f (x ), trucOx vahaingthng x = a , x = b la: b S = ũ f (x ) dx a Tinhchõtcuatichphõn b a a b ũ f (x )dx = -ũ f (x )dx va ũ f (x )dx = a b ũ a b b ũ kf (x )dx = k ũ f (x )dx, vi (k 0) a a b b ộ f (x ) g(x )ự dx = f (x )dx g(x )dx ờở ỳỷ ũ ũ a a b a c ũ b f (x )dx = ũ f (x )dx + ũ f (x )dx a a c Dng toỏn TNH TCH PHN BNG PHNG PHP DNG BNG NGUYấN HM Cõu1 Nu ũ f (x )dx = 10 va A 17 Cõu2 Cho 1 co gia tri la : C D B Cho bit Gi s C D 5 2 ũ f (x )dx = 3; ũ g (x )dx = Giỏ tr ca A = ũ ộởờ f (x ) + g (x )ựỷỳ dx B 12 C b a c D C Cho hm s f (x ) liờn tc trờn on ộởờ0;10ựỷỳ tho: ca P = ũ f (x )dx + ũ A P = 10 bng? a B ũ 10 D f (x )dx = 7, ũ f (x )dx = Khi ú, giỏ tr f (x )dx l B P = Nu f (1) = 12 , f ' (x ) liờn tc v C P = D P = ũ f ' (x )dx = 17 Giỏ tr ca f (4 ) bng A 29 l c ũ f (x )dx = v ũ f (x )dx = v a < b < c thỡ ũ f (x )dx A Cõu6 ũ f (x )dx b Cõu5 ũ f (x )dx = v ũ f (t )dt = -3 ũ f (u)du cú giỏ tr l : A Cha xỏc nh Cõu4 f (x )dx = th B 170 A. Cõu3 ũ B C 15 D 19 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An Cõu7 0 ũ f (x )dx = 10 thỡ ũ f (2x )dx bng Nu f (x ) liờn tc v A 29 B d Cõu8 ũ f (x )dx = Nu va D 19 ũ f (x )dx = , vi a < d < b a Cõu9 C d th b b ũ f (x )dx co gia tri la : a A B C -3 Cho f (x ) l hm s liờn tc trờn ộờởa;bựỳỷ ng thc no sau õy sai? b A a a C b ũ f (x)dx = -ũ f (x)dx ũ kdx = k(b - a)"k ẻ a c ũ a B b b D b ( f (x )dx = ũ f (x )dx + ũ f (x )dx, c ẻ ộờởa;b ựỳỷ a b ) D ũ c a f (x )dx = ũ f (x )dx a b b ũ (2x - 4)dx = , ú b nhn giỏ tr bng Cõu10 Bit ộb = A ờờ ờởb = ộb = B ờờ ờởb = ộb = C ờờ ờởb = ộb = D ờờ ờởb = m Cõu11 Tỡm m , bit ũ (2x + 5)dx = A m = 1, m = - C m = - 1, m = - B m = 1, m = D m = - 1, m = x Cõu12 Cho F(x ) = ũ (t + t )dt Giỏ tr nh nht ca F (x ) trờn ộờở-1;1ựỳỷ l: A Cõu13 Cho C - B 2 0 ũ f (x )dx = Khi ú ũ ộởờ4f (x ) - 3ựỷỳ dx A B D bng: C D x Cõu14 Cỏc s thc x sau õy tha ng thc I = ũ (1 - t )dt = l A x =0 hoc x = B x =0 hoc x =2 C x =0 hoc x =1 Cõu15 Gi s dx ũ 2x - = ln K Giỏ tr ca K D x =0 hoc x = l: A B Cõu16 C 81 3x + 5x - dx = a ln + b Khi ú giỏ tr a + 2b l x -2 -1 Gi s I = ũ A.30 B 40 C 50 Cõu17 D Tớnh tớch phõn I = ũ -a dx a - ax D 60 ( a l tham s thc dng) ( ) A I =a B I = -2 + 2 a C I =-2 + 2 D I = -a cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An Cõu18 4m + sin2 x Tỡm p () Cho f x = m nguyờn hm F (x ) ca hm s f (x ) tha ổp p F (0) = v F ỗỗỗ ữữữ = ố ứữ A m = - B m = p Cõu19 Gi s I = ũ sin 3x sin 2xdx = a + b A - C m = B 10 D m = - ú a + b l C - 10 D Cõu20 hm s f (x ) = a sin px + b tha f (1) = v ũ f (x )dx = thỡ a,b nhn giỏ tr : A a = p , b = Cõu21 B a = p , b = C a = p , b = D a = p , b = 2p Cho f (x ) = A sin 2x + B Tỡm A v B , bit f ' (0) = v ũ f (x).dx = A A = 2, B = 3 B A = 1, B = C A = 2, B = 2p 2p 2p Cõu22 ( D A = 1, B = 2p ) x Cho I = ũ ax -e dx Xỏc nh a I < + e A a < 4e B a < 4e + Cõu23 ổ x C a < 2e D a < 2e + ữ ỗ Nu I = ũ ỗỗ4 -e ữữdx = K - 2e thỡ giỏ tr ca K l : -2 A 11 Cõu 24 Cho tớch phõn ỗố B 10 x x x x 1 khng nh sau: A a ữứ C 12,5 D dx a b ln c ln (a, b, c ) Chn khng nh ỳng cỏc B c C b D a b c Cõu 25 Tỡm cỏc hng s A, B hm s f x A.sin x B tha cỏc iu kin: f ' ; f ( x)dx A A C D B B Dng toỏn TNH TCH PHN BNG PHNG PHP I BIN S A A B 2 A B B b ũ a b ộ f (x )ự u Â(x ) dx = F ộu(x )ự = F ộu(b)ự - F ộu(a )ự ởờ ỷỳ ởờ ỷỳ a ởờ ỷỳ ởờ ỷỳ Bc Bin i chn phộp t t = u (x ) dt = u Â(x ) dx (xem la i cac phng phap ụ i biờ n sụ phõ n nguyờn ham) ỡ ỡt = u(b) ù ùx = b ù ù Bc i cn: (nh: i bin phi i cn) ù ù x a t = u(a) = ù ù ợ ợ u (b ) Bc a v dng I = ũ u (a ) f (t ) dt n gin hn v d tớnh toỏn cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An Cõu 1.Bin i ũ 1+ 1+x sau õy? x Cho tớch phõn ũ f (t )dt vi t = + x Khi ú f (t ) l hm no cỏc hm A f (t ) = 2t - 2t Cõu2 dx thnh B f (t ) = t + t C f (t ) = 2t + 2t D f (t ) = t - t x dx ,vi cỏch t t x thỡ tớch phõn ó cho bng vi tớch phõn no 1 A t 3dt Tớch phõn I A x x 2 Tớch phõn x D tdt 0 dx bng: B a Cõu4 C t 3dt Cõu3 B t dt C D a x dx a bng A Cõu5 Cõu6 a B a C a D 6 a 16 16 M M Bit tớch phõn x xdx , vi l phõn s ti gin Giỏ tr M N bng: N N A 35 B 36 C 37 D 38 dx i bin x = 2sint tớch phõn tr thnh: x2 C dt D dt t 0 0 Dng toỏn TNH TCH PHN BNG PHNG PHP TCH PHN TNG PHN inh ly: Nờ u u = u (x ) va v = v (x ) la hai ham sụ co a o ham va liờn tu c trờn oa n ộởờa;bựỷỳ th: A tdt B dt b b b b a a b b I = ũ u(x ) v Â(x ) dx = ởờộu(x ) v(x )ựỷỳ - ũ u Â(x ) v(x ) dx hay I = ũ udv = u.v - ũ vdu a a a a Thc hanh: Nhõ n da ng: Tc h ham khac loa i nhõn nhau, ch ng n: mu nhõn l ng giac, b b Vi phõn ỡùu = ắắ b ắắ du = dx ù t: Suy ra: I = ũ udv = u.v a - ũ vdu Nguyờn m ùùdv = dx ắắ ắ ắ ắ v = a a ùợ Th t u tiờn cho n u: log a lng mu va dv = phõ n la i Ngha l nu cú ln hay loga x thỡ chn u = ln hay u = loga x = ln x v dv = cũn li Nu khụng cú ln ; lo g thỡ chn ln a thc v dv = cũn li Nờ u khụng co log, a thc, ta cho n u = l ng giac, Lu y r ng bõ c cua a thc va bõ c cua ln tng ng vi sụ lõ n lõ y nguyờn ham Da ng mu nhõn lng gia c la da ng nguyờn ham tng phõ n luõn hụ i Cõu Bit rng tớch phõn ũ (2x + 1)e dx = a + b.e Khi ú tớch ab bng x B - A Cõu Tỡm a cho a x.e x dx C -15 D u = a cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An A B C D a x a b bxe Tỡm v bit rng v f '(0) 22 f ( x)dx ( x 1)3 A a 2, b B a 2, b C a 8, b D a 8, b 1 Cõu Bit rng : x cos xdx (asin b cos c) , vi a, b, c Z Mnh no sau õy l ỳng: A a b c B a 2b c C a b c D a b c Cõu Cho hm s : f ( x) m Cõu Cho m l mt s dng v I (4 x ln x ln 2)dx Tỡm m I = 12 A m B m C m D m Cõu 6: Bit (2 x 1) cos xdx m n Tớnh T m 2n A T Cõu 7: Cho tch phõn I = B T ũ p C T D T sin2xesinxdx Mụ t ho c sinh giai nh sau: Bc 1: t t = sin x dt = cos xdx ụ i cõ n ỡ ỡ ùu = t ùdu = dt ù ù Bc 2: Cho n t ù v = et ùdv = e dt ù ù ù ù ợ ợ ũ x =0t =0 I = ũ te tdt p x = t =1 1 te tdt = te t - ũ e tdt = e - e t 0 1 Bc 3: I = ũ te tdt = Hoi bai giai trờn ung hay sai? Nờ u sai th sai t bc nao? A Bi gii trờn sai t bc B Bi gii trờn sai t bc C Bi gii trờn hon ton ỳng D Bi giai trờn sai bc =1 cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An III, NG DNG CA TCH PHN TRONG HèNH HC Tớnh din tớch hỡnh phng Note: Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng b y f(x); y g(x); x a; x b (a b) l: S f (x ) g (x ) dx a Chỳ ý: Nu bi toỏn cho thiu mt hai ng thng x a hoc x b hoc c hai thỡ ta phi i gii phng trỡnh f(x) g(x) tỡm chỳng Tớnh th tớch vt th trũn xoay Note: Th tớch trũn xoay sinh quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y f(x) ; y ; x a ; x b (a b) quanh Ox l: b VOx [ f (x )]2dx a Cõu1 ( ) Cõu 1: Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = (e + 1) x , y = + e x x l: e A - (dvdt ) e B - 1(dvdt ) e C - (dvdt ) e D + (dvdt ) Cõu 2: Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = sin 2x , y = cosx v hai ng thng x = 0, x = A p l : (dvdt ) B (dvdt ) C (dvdt ) D (dvdt ) Cõu 3: Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = x , y = sin2 x + x (0 < x < p ) cú kt qu l A p B p C 2p D p Cõu 4: Cho hỡnh phng (H ) c gii hn bi ng cong (C ) : y = e x , trc Ox , trc Oy v ng thng x = Din tớch ca hỡnh phng (H ) l : A e + B e - e + Cõu 5: Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = A Cõu 6: Cho (C ) : y = B 1 ln2 C e2 + x3 ; y = x l: 1- x2 C 1 + ln2 D e - D 2 ln2 ổ 5ử x + mx - 2x - 2m - Giỏ tr m ẻ ỗỗỗ0; ữữữ sao cho hỡnh phng gii hn bi 3 ố ữứ th (C ) , y = 0, x = 0, x = cú din tớch bng 4 l: 1 A m = - B m = m= 2 C Cõu 7: Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = e x - e -x ;Ox ; x = l: D m = - cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An B e + - e A C e + e D e + - e Cõu 8: Din tớch hỡnh phng gii hn bi y = + x , y = x - , x = 0, x = cú kt qu l: A 29 B 26 C 25 D 27 Cõu 9: Din tớch hỡnh phng gii hn bi y =| ln x |; y = l: A e - 2e + B e + - e C e + 2e - Cõu 10: Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = A 2p + (dvdt ) B 2p + (dvdt ) C p+ D x2 x2 ,y = l: 4 (dvdt ) D 2p - (dvdt ) Cõu 11: Vi giỏ tr m dng no thỡ din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng y = x v y = mx n v din tớch? A m = B m = bng C m = D m = Cõu 12: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = -x + 3x - 3x + v tip tuyn ca th ti giao im ca th v trc tung? A 27 B C 23 4 D Cõu 13: Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x - 4x + v hai tip tuyn vi th a hm s ti A (1;2) v B (4; 5) cú kt qu dng Khi ú a + b bng b A 12 B 13 12 D C 13 x2 ba ng: Cõu 14: Din tớch hỡnh phng gii hn bi ng y = - x va y = A 28 B 25 C 22 D 26 Cõu 15: Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x + 2x trc Ox v hai ng thng x = 0, x = a , (a < 0) l: A a + a B - a + a C - a - a D a + a Cõu 16: Din tớch ca hỡnh phng (H ) gii hn bi cỏc ng y = x + ax - a v y = x vi a < l: cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An A (a + 1)3 B 5a - 9a + 3a + C a + 3a - 3a - D 5a - 9a Cõu 17: Din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc ng y = ln x , trc honh v hai ng thng x = , x = e l : e A - (dvdt ) e B 1 dvdt ) C e + (dvdt ) ( e e D e - (dvdt ) e Cõu 18: Cho hỡnh phng (H ) nh hỡnh v: Din tớch hỡnh phng (H ) l A ln - 2 C ln - 2 B D ln - Cõu 19: Th tớch khi trũn xoay c to thnh khi quay hỡnh phng (H ) c gii hn bi cỏc ng sau: y = f (x ) , trc Ox v hai ng thng x = a , x = b xung quanh trc Ox l: b A V = p ũ f (x )dx b B V = ũ f (x )dx a b C V = p ũ f (x )dx a b D V = 2p ũ f (x )dx a a Cõu 20: Th tớch khi trũn xoay sinh ra do quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x , trc Ox , x = -1 , x = mt vũng quanh trc Ox l : A p B 2p C 6p D 2p Cõu 21: Cho hỡnh phng (H ) gii hn bi ng y = x , x = y Th tớch ca khi trũn xoay sinh ra khi quay hỡnh (H ) xung quanh trc trc Ox l A 8p B 2p C p D 3p 10 Cõu 22: Cho hỡnh phng (H ) gii hn bi ng y = 2x - x , y = Th tớch ca khi trũn xoay sinh ra khi quay hỡnh (H ) xung quanh trc trc Ox l A 17 p 15 B 16p 15 C 14p 15 D 13p 15 Cõu 23: Cho hỡnh phng (H ) gii hn bi ng y = x , y = 2x Th tớch ca khi trũn xoay sinh ra khi quay hỡnh (H ) xung quanh trc trc Ox l cng ụn thi THPT Quc Gia nm 2017 Trng THPT Hi An A 16p 15 B 21p 15 C 32p 15 D 64p 15 ... biệt -1 a Dạng đồ thị hàm số y D = ad- bc < 4 2 -2 O -1 O -2 Đề cương ơn thi THPT Quốc Gia năm 2017. .. x x B y x x C -2 D C y x x -1 O -2 -3 -4 D y x x Đề cương ơn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An VẤN ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ PHẦN I... ĐS: x > x < 2 ĐS: T = (- ;-4 ] (-3 ;-1 ] 3 ĐS: 4 ĐS: ĐS: T = (-3 ;-2 ) (0;1) ĐS: T = (-1 ;2) (8;11) Đề cương ơn thi THPT Quốc Gia năm 2017 Trường THPT Hải An III – BÀI TẬP TRẮC