XỬ lý số tín HIỆU 2

 Phillips et al., Signals, Systems and Transforms, 4th ed., Prentice Hall, 2007.  Proakis and Manolakis, Digital Signal Processing –principles, algorithms and applications, 4th ed, Pretice Hall, 2006.

XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU (DSP2) THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ Hồ Phước Tiến (hptien@yahoo.com) ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Nội dung  Căn xử lý số tín hiệu (DSP1) Hệ thống LTI  Biến đổi Z  Biến Fourier thời gian rời rạc (DTFT)  Biến đổi Fourier rời rạc (DFT)   Cấu trúc lọc số  Thiết kế lọc số FIR  Thiết kế lọc số IIR Tài liệu tham khảo - Ingle and Proakis, Digital Signal Processing using Matlab, 3rd ed, Cengage Learning, 2011 - - Ví dụ, code… Phillips et al., Signals, Systems and Transforms, 4th ed., Prentice Hall, 2007 - Proakis and Manolakis, Digital Signal Processing – principles, algorithms and applications, 4th ed, Pretice Hall, 2006 Kiểm tra - Bài tập - Báo cáo - Vấn đáp XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU (DSP1) ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Nội dung  Tín hiệu rời rạc  Hệ thống rời rạc LTI  Biến đổi Z  Biến Fourier thời gian rời rạc (DTFT)  Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) Tài liệu tham khảo  Phillips et al., Signals, Systems and Transforms, 4th ed., Prentice Hall, 2007  Proakis and Manolakis, Digital Signal Processing – principles, algorithms and applications, 4th ed, Pretice Hall, 2006 Cấu trúc lọc (Phần 1) NỘI DUNG  Bộ lọc (có) pha tuyến tính  Tính chất lọc pha tuyến tính  Thực Matlab  Bộ lọc có pha tối thiểu (minimum phase) Phân loại dựa đặc tính pha    Trong nhiều ứng dụng, lọc số yêu cầu không làm sái dạng (distort) pha thành phần tín hiệu đầu vào dải thông Một cách để tránh sái dạng pha tạo đáp ứng tần số lọc có giá trị thực không âm, nghĩa thiết kế lọc có pha Tuy nhiên, thiết kế lọc số nhân có pha y(n) jw x(n) H (e ) Y (e )  X (e ) H (e )  X (e ) H (e ) e jw jw jw jw jw jH ( e jw ) Biến đổi song tuyến tính (Bilinear Transform)   Thay ánh xạ cực H(s), mà gây nên tượng aliasing phương pháp bất biến đáp ứng xung, làm để ánh xạ toàn nửa trái s-plane vào bên đường tròn đơn vị > Bilinear Transform (biến đổi song tuyến tính) Ví dụ: z 1 s T z 1 dy (t ) b Assume y (t )  a  bx(t )  H a ( s )  dt  as y (n)  y (n  1) a x(n)  x(n  1)  ( y (n)  y (n  1))  b T a a x(n)  x(n  1)  (  ) y (n)  (  ) y (n  1)  b T T Bilinear Transform  Thực biến đổi Z hai vế phương trình trên: a a b (  )Y ( z )  (  ) z 1Y ( z )  (1  z 1 ) X ( z ) T T Y ( z) b  H ( z)   , therefore X ( z)  a z 1 T z 1 z 1 H ( z)  H a (s  ) T z 1   Chú ý bậc mẫu H(z) Ha(s) nhau, bậc tử số khác Quan hệ ánh xạ ? sT z 1 s , imply T z 1 z 1 sT 1 Bilinear Transform  Ánh xạ miền tần số: when z  e jw , s  j  e jw  w  arctan T jT 1 T j arctan e  jT 1 Bilinear Transform T w  arctan w  nonlinear distortion of mapping     Không quan đơn giản w  T trước Cần thực prewarping trước thiết kế lọc analog: T w   tan  tan T T * Tại Prewarping?   Quá trình prewarping làm giảm hiệu ứng nén không tuyến tính từ Ω sang w Cho tần số Ωp miền analog wp miền số  pT   tan T *   pT T pT *  w p  arctan  arctan ( tan ) 2 T  pT  arctan(tan )   pT * p  Tương tự, ta cần prewarping cho tần số dải chắn Quá trình thiết kế dùng Bilinear Transform    Cho đặc tính miền tần số: wp , ws , Rp , As Chọn tần số lấy mẫu T (thường dùng T=1 cho đơn giản) Prewarping wp , ws  * p   wp  tan , T *s  w tan s T Thiết kế lọc analog Ha(s) thỏa  p , s , Rp , As Thực biến đổi song tuyến tính *  z 1 H ( z)  H a ( ) 1 T 1 z * Thiết kế dùng Matlab  Dùng Chebysev thiết kế lọc thông thấp số thỏa: wp  0.1404 , ws  0.8268 , R p  1dB, As  60dB or  p  1404 ,  s  8268 , R p  1dB, As  60dB  Chu kì lấy mẫu T=1/10000 sec wp   tan  10 tan[0.0702 ]  4484  1427 rad/sec T w *s  tan s   10 tan[0.4134 ]  71690  22820 rad/sec , T * p  Bằng cách phân tích (có thể sử dụng cheb1ord), ta có N=3 1 R p     0.508    pk   k  j k , k  1,2,3   (1   1/ )  4.17  - 2216 and 2216 cos ( 2π/ )  j 5001sin ( 2π/ )  - 2216 and -1108  j 4331 Thiết kế dùng Matlab  Bộ lọc thông thấp analog 4.43 1010 H a ( s)  ( s  2216)(s  2223s  44702 )  Bilinear transform:  z 1 H ( z )  H a (20000  ) 1 1 z  z 1  z 1  z  3  4.29 10  0.801z 1  1.638 z 1  0.81z  Thiết kế dùng Matlab Ví dụ Bilinear Transform  Cùng thiết kế lọc thông thấp (Butterworth bậc 6): 0.00057969(1  z 1 ) H ( z)  (1  0.9459 z 1  0.2342 z 2 )(1  1.0541z 1  0.3753z 2 )(1  1.3143z 1  0.7149 z 2 ) w p  0.2 , R p  1dB ws  0.3 , As  15dB Chú ý có zero, tất z=-1 Ví dụ Bilinear Transform  Cùng thiết kế lọc thông thấp (Chebyshev I với bậc 4): 0.0018(1  z 1 ) H ( z)  (1  1.4996 z 1  0.8482 z 2 )(1  1.5548 z 1  0.6493z 2 ) w p  0.2 , R p  1dB ws  0.3 , As  15dB Chú ý có zero, tất z=-1 Biến đổi dải tần miền Z Biến đổi dải tần miền Z wc' denotes the original lowpass cutoff frequency Ví dụ từ thông thấp sang thông cao  Sử dụng lại lọc thông thấp số Chebyshev-I thiết kế dựa bilinear transform Làm để có lọc thông cao với wp  0.6  Bộ lọc thông thấp số  Bộ lọc thông cao số w p  0.2 , R p  1dB ws  0.3 , As  15dB 0.0018(1  z 1 ) H ( z)  (1  1.4996 z 1  0.8482 z 2 )(1  1.5548 z 1  0.6493z 2 )   w p  0.6 , R p  1dB ws  0.5 , As  15dB cos[(0.2  0.6 ) / 2]  0.38197 cos[(0.2  0.6 ) / 2] H hp ( z )  H ( z ) | 1 z  z 1  1z 1 0.024(1  z 1 )  (1  0.57 z 1  0.77 z  )(1  1.04 z 1  0.40 z  ) Ví dụ từ thông thấp sang thông cao ... (M-1) /2 -(M-1) /2 0 (M-1) /2 h(n): M points M-1 h(n-(M-1) /2) : M points > Shift right (M-1) /2 -(M-1) /2 H (e jw ), real, (M-1) /2  H (e jw )e M-1  M 1   j w   Tính chất lọc FIR pha tuyến tính... applications, 4th ed, Pretice Hall, 20 06 Kiểm tra - Bài tập - Báo cáo - Vấn đáp XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU (DSP1) ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Nội dung  Tín hiệu rời rạc  Hệ thống rời rạc LTI...  Căn xử lý số tín hiệu (DSP1) Hệ thống LTI  Biến đổi Z  Biến Fourier thời gian rời rạc (DTFT)  Biến đổi Fourier rời rạc (DFT)   Cấu trúc lọc số  Thiết kế lọc số FIR  Thiết kế lọc số IIR