TÍNH TOÁN CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN THEO TCVN 5574: 2012

Mục đích: Thiết kế và kiểm tra khả năng chịu lực của cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên.Đối tượng: Các cột có tiết diện vuông, tròn, chữ nhật chịu nén lệch tâm phẳng, lệch tâm xiên.Ý nghĩa: Lập ra các họ biểu đồ tương tác mẫu phù hợp với tiêu chuẩn Việt Nam là TCVN 5574:2012 để phục vụ cho việc thiết kế cột chịu nén lệch tâm phẳng, cũng như cột chịu nén lệch tâm xiên.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - NGUYỄN VĂN MINH KHÓA: 2014-2016 TÍNH TOÁN CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN THEO TCVN 5574: 2012 Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS PHẠM PHÚ TÌNH Hà Nội - 2016 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu lớp cao học xây dựng 14X3, Khoa đào tạo đại học, Trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội, giảng dạy thầy giáo khoa, giúp đỡ tận tình Ban chủ nhiệm Khoa cán công nhân viên Khoa, cố vấn hướng dẫn nhiệt tình thầy giáo hướng dẫn khoa học, cộng với nỗ lực thân, hoàn thành luận văn tốt nghiệp cao học với đề tài: Tính toán cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên theo TCVN 5574: 2012 Tôi xin chân thành cảm ơn cấp lãnh đạo Trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội, khoa đào tạo đại học thầy giáo tập thể cán công nhân viên trường tạo điều kiện thuận lợi cho trình học tập, nghiên cứu trường Tôi đặc biệt cảm ơn thầy giáo TS Phạm Phú Tình – Người có công lớn việc hướng dẫn khoa học, tận tình bảo giúp hoàn thành tốt luận văn Tác giả luận văn Nguyễn Văn Minh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ công trình nghiên cứu khoa học độc lập Các số liệu khoa học, kết nghiên cứu Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Văn Minh MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Bảng ký hiệu chữ viết tắt sử dụng luận văn Danh mục hình vẽ, đồ thị Danh mục bảng, biểu MỞ ĐẦU Chương 1: Tổng quan phương pháp thiết kế cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên Chương 3: Các ví dụ tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên NỘI DUNG Chương Tổng quan phương pháp thiết kế cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên 1.1 Khái niệm 1.2 Một số phương pháp gần tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên .5 1.2.1 Phương pháp cộng tác dụng .5 1.2.2 Phương pháp quy đổi nén lệch tâm xiên nén lệch tâm phẳng [8] 1.2.3 Phương pháp tải trọng nghịch đảo (Reciprocal Load Method) [7] 1.2.4 Phương pháp đường viền tải trọng (Load Contour Method) [6], [7], [13] .10 1.3 Tính toán cột lệch tâm xiên theo tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 5574:2012) [3] .14 2.1 Giới thiệu 16 2.2 Xây dựng họ biểu đồ tiết diện chữ nhật cốt thép đặt đối xứng 16 2.3 Xây dựng họ biểu đồ tương tác cho tiết diện chữ nhật có cốt thép đặt theo chu vi 22 2.3.1 Tiết diện có .24 2.3.2 Tiết diện có 12 .26 2.3.3 Tiết diện có 16 cốt dọc 28 2.3.4 Tiết diện có nhiều 32 2.4 Xây dựng họ biểu đồ cho tiết diện tròn 40 2.5 Thẩm định biểu đồ 42 2.5.1 Ví dụ 2.1 43 2.5.2 Ví dụ 2.2 46 2.5.3 Ví dụ 2.3 48 2.5.4 Ví dụ 2.4 50 Chương Các ví dụ tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên 52 3.1 Giới thiệu 52 3.2 Các ví dụ tính toán 52 3.2.1 Ví dụ 3.1 52 3.2.2 Ví dụ 3.2 58 3.2.3 Ví dụ 3.3 65 3.2.4 Ví dụ 3.4 69 Kết luận kiến nghị .72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 BẢNG KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Chữ Latinh viết hoa A Diện tích tiết diện ngang Ab Diện tích vùng bê tông chịu nén As Diện tích cốt thép chịu kéo Asc Diện tích cốt thép chịu nén Rb Cường độ chịu nén tính toán bê tông Rs Cường độ chịu kéo tính toán cốt thép Rsc Cường độ chịu nén tính toán cốt thép σs Ứng xuất cốt thép chịu kéo N Lực dọc tính toán Nu Lực nén giới hạn cột chịu nén lệch tâm xiên Nx0 Lực nén giới hạn cột chịu nén lệch tâm phẳng theo phương x Ny0 Lực nén giới hạn cột chịu nén lệch tâm phẳng theo phương y Mx Mô men uốn quanh phương x My Mô men uốn quanh phương y Mx0 Mô men giới hạn trục x, với lực dọc đặt lệch tâm theo phương y My0 Mô men giới hạn trục y, với lực dọc đặt lệch tâm theo phương x Chữ Latinh thường a Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép chịu nén tiết diện a’ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến mép chịu nén tiết diện b, h Các cạnh tiết diện h0 Chiều cao làm việc tiết diện ex Độ lệch tâm theo phương x ey Độ lệch tâm theo phương y x Chiều cao vùng nén ξi Chiều cao tương đối vùng chịu nén bê tông σs Ứng xuất cốt thép chịu kéo σ si Ứng xuất cốt thép dọc thứ i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Tên hình Sơ đồ lực nén lệch tâm xiên Quy ước tiết diện chịu nén lệch tâm xiên Các dạng vùng nén Tính toán tiết diện theo phương pháp cộng tác dụng Sơ đồ khuyếch đại độ lệch tâm Moran Đường cong tương tác ( ex , e y ) cho tiết diện chịu nén lệch Hình 1.7 Hình 1.8 Hình 1.9 Hình 1.10 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 2.7 Hình 2.8 Hình 2.9 Hình 2.10 Hình 2.11 tâm xiên, lực dọc không đổi Sơ đồ tính toán quy nén lệch tâm xiên lệch tâm phẳng Đường tương tác để xác định hệ số α Đồ thị xác định hệ số β Sơ đồ tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm Tiết diện cột đặt cốt thép đối xứng Họ biểu đồ tương tác cốt thép đặt đối xứng với a / h =0,07 Họ biểu đồ tương tác cốt thép đặt đối xứng với a / h =0,08 Sơ đồ chịu lực cột có cốt thép đặt theo chu vi Tiết diện cột có cốt dọc Tiết diện cột có 12 cốt dọc Tiết diện cột có 16 cốt dọc( xếp thành lớp) Tiết diện cột có 16 cốt dọc( xếp thành lớp) Tiết diện cột có cạnh có trở lên Tiết diện cột có cạnh có trở lên Tiết diện cột vuông có cốt thép phân bố theo cạnh Hình 2.12 Hình 2.13 Hình 2.14 Hình 2.15 Hình 2.16 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Tiết diện cột có cốt thép phân bố theo cạnh dài Cốt thép tiết diện tròn Sơ đồ tính toán tiết diện tròn Biểu đồ tương tác cho ví dụ 2.1 Biểu đồ tương tác cho ví dụ 2.2 Tiết diện cột cho ví dụ 3.1 Biểu đồ tương tác cho ví dụ 3.1 với a / h = 0,08 Biểu đồ tương tác cho ví dụ 3.1 với a / h = 0,18 Biểu đồ tương tác theo ví dụ 3.1 với a / h = 0,1 Tiết diện cột cho ví dụ 3.2 Biểu đồ tương tác cho ví dụ 3.2 với a / h = 0,08 Biểu đồ tương tác theo ví dụ với a / h = 0,12 Hình 3.8 Hình 3.9 Hình 3.10 Hình 3.11 Biểu đồ tương tác theo ví dụ 3.2 với a / h = 0, 09 Tiết diện cột cho ví dụ 3.3 Biểu đồ tương tác theo ví dụ 3.3 với a / h = 0,06 Biểu đồ tương tác theo ví dụ với a / r = 0,12 Kết cấu siêu tĩnh, lấy e0 x = max(e1x , eax ) = 75 mm Ta có e0 / b = 75 / 300 = 0,25 Hình 3.7 Biểu đồ tương tác theo ví dụ với a / h = 0,12 Xét tỉ số: My 112,5 × 106 = = 2,5 hb 500 × 3002 a / b = 0,12 Tra đồ thị hình 3.7, ta N y0 hb = 14,5 MPa N y = 14,5 × 300 × 500 = 2175 kN Thay Nu0, Nx0, Ny0 vào phương trình tải trọng nghịch đảo, ta có 1 1 1 1 = + − + − = = N u N xo N yo N uo 1980 3175 3284 1939 Vậy lực nén lệch tâm xiên giới hạn là: N u = 1939 kN Ta có Nu = 1939 kN > N = 1500 kN ⇒ Cột an toàn b) Kiểm tra cột theo phương pháp đường viền tải trọng Xét tỉ số N 1500 × 103 = = 10 bh 300 × 500 Tính Mô men giới hạn theo phương x, M x Tra biểu đồ hình 3.6, với N = 10 , µt = 0,02 a / h = 0,08 ta bh M x0 = 4,1 bh Vậy M x = 4,1 × 300 × 5002 = 307,5 kNm Tính Mô men giới hạn theo phương y, M y Tra biểu đồ hình 3.7, với M y0 hb N = 10 , µt = 0,02 a / h = 0,12 ta bh = 3,8 Vậy M y = 3,8 × 500 × 3002 = 171 kNm Kiểm tra theo công thức đường viền tải trọng Với tiết diện chữ nhật, chọn α = 1,5 ta có α α 1,5 1,5  M x   M y   225   112,5  = + ÷  ÷ +  ÷ = 1,15 > 1,0 ÷  307,5 ÷ M M 171     xo   yo   Cột không an toàn Nếu tính α theo phương trình (1.6), ta có α = 0,7 + 1,7 N 1500 = 0,7 + 1,7 = 1,57 N uo 3284 α α 1,57 1,57  M x   M y   225   112,5  = ÷  ÷ +  ÷ +  171 ÷ = 1,005  Cột an toàn ÷ M M 307,5      xo   yo  c) Phương pháp quy đổi nén lệch tâm xiên lệch tâm phẳng Trước hết so sánh My Mx với để xem quy đổi lệch tâm phẳng theo h0 b0 phương x hay phương y M x 225 × 103 = = 494 h0 455 My 112,5 × 103 = = 424 b0 265 Ta có Mx My > M x chiếm ưu thế, quy đổi nén lệch tâm h0 b0 xiên nén lệch tâm phẳng tương đương theo phương x N 1500 × 103 = = 0,4 bhf cu 300 × 500 × 25 Tra bảng 1.1, có β = 0,53 Mô men quy đổi theo phương x M x' = M x + β ho 0,455 M y = 225 + 0,53 × × 112,5 = 327,4 kNm bo 0,265 Bài toán gốc trở thành tính toán cốt thép cho cột chịu nén lệch tâm phẳng, N = 1500 kN, Mx = 327,4 kNm Tính tham số để sử dụng biểu đồ tương tác  a / h = 45 / 500 = 0,09   M 324,4 × 106  = = 4,3 ⇒ Tra đồ thị hình 3.8, có µ = 0,022 2 bh 300 × 500   N 1500 × 103 = = 10  bh 300 × 500  Vậy tổng diện tích cốt thép cần thiết là: Ast = µbh = 0,022 × 300 × 500 = 3300 mm2 Hình 3.8 Biểu đồ tương tác theo ví dụ 3.2 với a / h = 0, 09 3.2.3 Ví dụ 3.3 Tính toán cốt thép dọc cho cột khung siêu tĩnh chịu nén lệch tâm xiên, biết: tiết diện vuông 600 × 600 mm, độ lệch tâm ngẫu nhiên theo hai phương eax = eay = 20mm Lực nén tính toán N = 2400 kN, Mô men uốn tính toán: M x = 400 kNm, M y = 260 kNm Bê tông B25 có Rb = 14,5 MPa , hệ số điều kiện làm việc bê tông, γ b = 1, cốt thép nhóm CII có Rs = Rsc = 280 MPa Hệ số kể đến ảnh hưởng uốn dọc η x = 1, η y = 1, Chiều dày lớp bê tông bảo vệ c0 = 30mm Giải Chọn trước cốt thép chịu lực 16φ18 có Ast = 4064 mm2, bố trí hình 3.9 Mx y b = 600 M y x h = 600 Hình 3.9 Tiết diện cột cho ví dụ 3.3 a) Kiểm tra cột theo phương pháp tải trọng nghịch đảo Tính lực dọc giới hạn cột chịu nén tâm, N u N u = Rbbh + Rsc Ast = 14,5 × 600 × 600 + 280 × 4064 = 6358 kN Tính lực dọc giới hạn cột chịu nén lệch tâm theo phương x, N x e1x = M x 400 × 1000 = = 166,6mm N 2400 eax = 20mm Kết cấu siêu tĩnh, lấy e0 x = max(e1x , eax ) = 166,6 mm Ta có e0 / h = 166,6 / 600 = 0,277 Xét tỉ số: Mx 400 × 106 = = 1,85 bh 600 × 600 Hàm lượng cốt thép µt = Ast 4064 = = 0,0113 bh 600 × 600 Ta có a = a ' = 40mm, a / h = 0,06 Từ đồ thị hình 3.10, tra N x0 = 13,8 MPa bh ⇒ N x = 13,8 × 600 × 600 = 4896 kN Tính lực dọc giới hạn cột chịu nén lệch tâm theo phương y, N y e1x = My N = 260 × 1000 = 108,3mm 2400 eax = 20mm Kết cấu siêu tĩnh, lấy e0 x = max(e1x , eax ) = 108,3 mm Ta có e0 / h = 108,3 / 600 = 0,18 Xét tỉ số: Mx 260 × 106 = = 1,2 bh 600 × 600 Ta có a = a ' = 40mm, a / h = 0,06 Từ đồ thị hình 3.10, tra N y0 bh = 14,5 MPa ⇒ N y = 14,5 × 600 × 600 = 5220 kN Thay Nu0, Nx0, Ny0 vào phương trình tải trọng nghịch đảo, ta có 1 1 1 = + − = + − N u N xo N yo Nuo 4896 5220 6358 ⇒ N u = 4192 kN Ta có N u = 4192 kN > N = 2400 kN ⇒ Cột an toàn Hình 3.10 Biểu đồ tương tác theo ví dụ 3.3 với a / h = 0,06 b) Kiểm tra cột theo phương pháp đường viền tải trọng Xét tỉ số N 2400 × 103 = = 6,67 bh 600 × 600 Tính Mô men giới hạn theo phương x, M x Tra biểu đồ hình 3.10, với N = 6,67 , µt = 0,0113, a / h = 0,06 ta bh M x0 = 2,8 bh ⇒ M x = 2,8 × 600 × 6002 = 604,8 kNm Tính Mô men giới hạn theo phương y, M y Tra biểu đồ hình 3.10, với N = 6,67 , µt = 0,0113, a / h = 0,06 ta bh M y0 hb = 2,8 ⇒ M y = 2,8 × 600 × 6002 = 604,8 kNm Vì cột tiết diện vuông, nên chọn α = 2, ta có α α 2  M x   M y   400   260  = ÷  ÷ +  ÷ + ÷ = 0,819 ÷   M xo   M yo   604,8   604,8  ⇒ Cột an toàn c) Phương pháp quy đổi nén lệch tâm xiên lệch tâm phẳng Để quy đổi cột chịu nén lệch tâm xiên lệch tâm phẳng theo phương x hay phương y, ta phải so sánh M x 400 × 103 = = 714 h0 560 My 260 × 103 = = 464 b0 560 My Mx với h0 b0 Ta có Mx My > M x chiếm ưu thế, quy đổi nén lệch tâm h0 b0 xiên nén lệch tâm phẳng tương đương theo phương x N 2400 × 103 = = 0,266 bhf cu 600 × 600 × 25 Tra bảng 1.1, có β = 0,71 Mô men quy đổi theo phương x M x' = M x + β ho 0,56 M y = 400 + 0,71 × × 260 = 584,6 kNm bo 0,56 Bài toán gốc trở thành tính toán cốt thép cho cột chịu nén lệch tâm phẳng, N = 2400 kN, M x = 584,6 kNm Tính tham số để sử dụng biểu đồ tương tác  a / h = 40 / 600 = 0,06   M 584,6 × 106  = = 2,7  ⇒ Tra đồ thị hình 3.10, có µ = 0,011 2 bh 600 × 600   N 2400 × 10 = = 6,67  bh 600 × 600  Vậy tổng diện tích cốt thép cần thiết là: Ast = µbh = 0,011 × 600 × 600 = 3960 mm2 3.2.4 Ví dụ 3.4 Tính toán cốt thép dọc cho cột khung siêu tĩnh chịu nén lệch tâm xiên, biết: cột tiết diện tròn, lực nén tính toán N = 2000 kN, Mô men tính toán M x = 100 kNm, M y = 80 kNm Bê tông B25 có Rb = 14,5 MPa , hệ số điều kiện làm việc bê tông, γ b = 1, cốt thép nhóm CII có Rs = Rsc = 280 MPa Hệ số kể đến ảnh hưởng uốn dọc η = Chiều dày lớp bê tông bảo vệ c0 = 20mm Giải Chọn sơ kích thước tiết diện cột A= kN 1,3 × 2000 × 103 A 179310 = = 179310 mm → r = = = 238 mm Rb 14,5 π 3,14 → chọn tiết diện tròn, đường kính D = 450 mm Với tiết diện tròn, đường thẳng qua tâm trục đối xứng, nên tiết diện tròn chịu nén lệch tâm xiên hoàn toàn tương đương với tiết diện chịu nén lệch tâm phẳng, với mô men tổ hợp từ hai mô men Mx My Mô men tổ hợp là: M = M x2 + M y2 = 1002 + 802 = 128 kNm Giả thiết a = 30 mm Tính tham số để sử dụng biểu đồ tương tác  a / r = 30 / 225 = 0,12   M 128 × 106  = = 3,5 ⇒ Tra đồ thị hình 3.11, có µ = 0,02 A.r 158962 × 225   N 2000 × 10 = = 12,58  A 158962  Vậy tổng diện tích cốt thép cần thiết là: Ast = µt A = µtπ r = 3179 mm2 Hình 3.11 Biểu đồ tương tác theo ví dụ với a / r = 0,12 Kết luận kiến nghị • Luận văn trình bày phương pháp tính toán cốt dọc cho cột chịu nén lệch tâm xiên dựa vào phương pháp tải trọng nghịch đảo, phương pháp đường viền tải trọng, giới thiệu B Bresler Việc tính toán cốt thép tuân theo TCVN 5574 :2012 • Căn vào phương trình cân lực cân mô men với trục cột, theo TCVN 5574 :2012, luận văn trình bày phương pháp xây dựng họ biểu đồ tương tác Hàng loạt họ biểu đồ tương tác xây dựng, không phụ thuộc vào kích thước tiết diện, mà phụ thuộc vào cường độ chịu lực vật liệu: Rb , Rs , Rsc , vào tỉ số (hay hàm lượng) tổng cốt thép dọc µt , vào tỉ số a , với a khoảng cách từ h trọng tâm cốt thép As , As' đến mép cột, h chiều dài cạnh tiết diện cột theo phương mặt phẳng uốn • Các họ biểu đồ tương tác xây dựng cho tiết diện vuông hay chữ nhật, cốt thép bố trí đối xứng, hay đặt theo chu vi với thanh, 12 thanh, 16 hay nhiều cốt dọc Các họ biểu đồ tương tác cho tiết diện cột tròn xây dựng • Các họ biểu đồ tương tác xây dựng cho tiết diện chịu nén lệch tâm phẳng, áp dụng cho tiết diện chịu nén lệch tâm phẳng tiết diện chịu nén lệch tâm xiên • Phương pháp tính toán cốt thép dọc cách sử dụng họ biểu đồ tương tác thuận tiện nhiều so với việc tính toán cốt thép công thức Đây phương pháp thiết kế thực hành phổ biến, thường giới thiệu sách giáo khoa, sổ tay thiết kế • Các kết tính diện tích cốt thép dọc theo biểu đồ tương tác theo công thức tính toán theo TCVN 5574 :2012 giống nhau, biểu đồ tương tác công thức tính toán thể dạng biểu đồ TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đình Cống (2006) Tính toán tiết diện cột bê tông cốt thép Nhà Xuất Xây dựng, Hà Nội P Q Minh, N T Phong, N Đ Cống Kết cấu bê tông cốt thép, phần cấu kiện bản, tái lần thứ ba Nhà xuất khoa học kĩ thuật, Hà Nội, 2011 TCVN 5574:2012 (2012), Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép, Nhà Xuất Xây dựng, Hà Nội A H Nilson, D Darwin, C W Dolan Design of Concrete Structures, 4th ed (2010) McGraw-Hill Companies, Inc., New York ACI 340R-97 ACI Design Handbook, Design of Structural Reinforced Concrete Elements in Accordance with the Strength Design Method of ACI 318-97 AS 3600-2009 Concrete Structures Standards Australia GPO Box 476, Sydney, NSW 2001, Australia B Bresler (1960) Design Criteria for Reinforced Columns under Axial Load and Biaxial Bending Journal of the American concrete institute BS 8110-1:2005 Structural use of concrete, Part 1: Code of practice for design and construction BS 8110-3:2005 Structural use of concrete, Part 3: Design charts for singly reinforced beams, doubly reinforced beams and rectangular columns 10.R Park and T Paulay (1975) Reinforced concrete structures New York 11.R F Warner, B V Rangan, A S Hall, K A Faukes (1998) Concrete Structures Addison Wesley Longman Australia Pty Limited 12.T Hsu (1988) Analysis and Design of Square and Rectangular Columns by Equation of Failure Surface ACI Structural Journal 13.V Mavichak and R.W.Furlong (1976) Strength and stiffness of RC columns under biaxial bending Texas State Department of Highways and Public Transportation; Transportation Planning Division ... Method) [6] , [7], [13] .10 1.3 Tớnh toỏn ct lch tõm xiờn theo tiờu chun Vit Nam (TCVN 5574:2012) [3] .14 2.1 Gii thiu 16 2.2 Xõy dng h biu tit din ch nht ct thộp t i xng 16 2.3... ch nht, v = 1,5 ữ 2,0 cho tit din vuụng Trong AS 360 0, mc 10 .6. 4, ph thuc vo t s N , v cú th tớnh N uo theo cụng thc sau = 0,7 + 1,7 N N uo (1 .6) ú N l lc dc tớnh toỏn, N u l kh nng chu lc ca... Bng 1.2 Giỏ tr CP110 N / N u0 < 0,2 1,0 0,4 1,33 0 ,6 1 ,67 > 0,8 2,0 Furlong [13] cng gii thiu mt phng trỡnh (1.7) tng t nh phng trỡnh (1 .6) ca Bresler, ỏp dng cho vic kim tra kh nng chu lc ca